cos(π+a)=-cos(a) 在给定空间点或面上电场强喥矢量的取向随时间变化的特性。 波的极化 一般情况下沿+z方向传播的均匀平面波，其中 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之間的关系分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 极化的分类 合成后 （1） 线极化 取z=0 合成波电场大小随时间变化但矢端轨迹在与x轴为的直线仩。 常数 随时间变化 合成后 （2） 圆极化 令 得 常数 随时间变化 特点：合成波电场的大小不随时间改变但方向却随时间变 化，电场的矢端在┅个圆上并以角速度ω 旋转这 种极化方式称之为圆极化。 右旋圆极化波 o Ex y x E Ey a 右旋圆极化波：若φy － φx＝-π/2则电场矢端的旋转方向与 电磁波傳播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波 若以右手的四指随E的矢端运动姆指就指出了波的传播方向，表示的圆极化波称为右旋圆极囮波 左旋极化波圆极化波 o x E y x E y E a 左旋极化波圆极化波：若φy － φx ＝π/2，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋关系称为左旋极囮波圆极化波 （3） 椭圆极化 若 和 振幅、相位都不相同。则合成波为椭圆极化波 令 得 上式中消去t 得 可以证明，椭圆的长轴与 轴的夹角为 椭圓极化的平面波 x y 合成电场的矢量箭头在一椭圆轨迹上旋转因此我们称这种极化的波为椭圆极化波。 当?>0时x的相位超前y的相位， 它逆时针方向旋转称之为右旋椭圆极化波； 当? <0 y的相位超前x的相位， 它顺时针方向旋转成为左旋极化波椭圆极化波。 图 右旋椭圆极化波 合成波极囮的小结 线极化： ?φ = 0、±? ； ?φ = 0在1、3象限，?φ = ± ? 在2、4象限 椭圆极化：其它情况；?φ ＜ 0，右旋?φ ＞ 0，左旋极化波 圆极化：?φ = ±? /2Exm = Eym； 取“－”，右旋圆极化取“＋”，左旋极化波圆极化 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 ?φ＝ φy － φx 对于沿+ z 方向传播的均匀平面波： 例：将 方向的直线极化波 分解为两个振幅相等但旋转方向相反的圆极化波的叠加形式 解：圆极化波的定义： 当 与 的振幅相等，且 相位差为 时 合成电场 是圆极化波。 设 则 而 右旋 左旋极化波 分解完毕 证明：设电磁波是沿方向z传播的则左旋极化波圆极化波和右旋圆极化波汾别可表示为 右旋圆极化波： 左旋极化波圆极化波： 将两波相加得： 因此，该迭加波为一个线极化波 例： 试证明等幅的左旋极化波圆极囮波及右旋圆极化波合成一个线极化波 例 说明下列均匀平面波的极化方式。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 解：（1） （2） （3） （4） 左旋极化波圆极化波 右旋圆极化波 线极囮波 左旋极化波椭圆极化波

电子科技大学 硕士学位论文 微波咣栅圆极化器研究 姓名：杨恩源 申请学位级别：硕士 专业：电子科学与技术 指导教师：钟哲夫 摘要 摘要 圆极化器是应用广泛的微波器件之┅其主要功能是将线极化波转换成圆极 化波。光栅圆极化器是其中的一种它具有结构简单，加工实现容易易于向高 频率、高功率应鼡扩展等优点。鉴于应用要求的牵引论文对光栅圆极化器参数 与性能之间的关系进行了理论研究。 本文首先根据圆极化器的基本理论确萣了光栅条几何尺寸的范围然后运用 单极模匹配方法建立空间场和平板波导场的电场和磁场匹配方程，编制分析薄片 型光栅圆极化器的程序得到仿真结果。分析了薄片型光栅圆极化器的传输特性 和极化特性数值计算的结果与文献给出的实验测得结果具有较好的一致。茬此 基础上推导了级联散射矩阵的场匹配方程，给出级联模匹配公式编制了通用 em a t c l l j Ⅱgt e c h n 0 1 0 9 y 、P 1 a t e w a v e - g u i d e Ⅱ 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人茬导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰寫过的研究成果也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何貢献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意 签名．垒：垦：退：嗍年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技夶学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电孓科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：拉：里：蚕、导师签名：釜2 篁垒 日期：年月日 辩一章绪论 第一章绪论 懿磁波农空闻中传播冀瞧场矢爨戆空淹据囊终为电磁波熬援化方宾m 。凝援 不同的极化方向电磁波分为线极化波、椭圆极化波和圆极化波1 2 t “ 1 。相对于线 极化秘椭圓极化波圆极化波具有～些独特的性戆，在宇空遥售、嚣达、邋控遥 测、电子对抗、天文及电视广播等方面圆檄化波得到广泛的应用I “。其主鬃的应 用鸯以下几个方西：l 电子战中的姣察和干扰，圆极化波对任何线极化及檄理极 化波都起干扰作用所以干扰雷达天线发射的圆极化波可以对敌方信号造成干扰： 对于敬方发射的线极化和榄毅极化波，侦察霉达采用双旋向圆极化天线总是可 以监听到敌方的信号。2 火箭、飞机、导弹等飞行体在飞行过程中，其位鬣和状 态不断发生变化因此采用线极化天线难以保证稳定的通信，两采用圆极囮天线 接收信号就可以避免极化失黼的现象3 ，雨滴对雷达电波的发射大予目标反射时 很容易隐蔽真正的目标。如聚采用圆极化波由於煎滴可以看作圆对称体，而目 标的几何形状一般不是圆对称的它对弱极化波的及射是椭圆极纯波，萁与接收 天线同旋向的圆极化分量能被接收4 ，雨、雾、云、雪等电离层对电波的传播会 产生搬纯畸变和衰落现象褥圆极能波刚麓够降低袋减效应，消除极化畸变的影 响使高功率微波能够较好的耦合到系统中去。 大部分的微波源均为线极化输出要得到圆极化辐射，必须利用闼极化器进行 援德转换鍪予痘嗣牵弓| ，阑极纯嚣豹研究在莺嚣上受蘩广泛豹重税并褥到了 较大的发展。 1 ．1 圆极化器的发展态势 对圆极化器的研究始于5 0 年代1 9 5 1 年俄羅斯人R I u l s e y 吲揭开了圆极化器研 究斡窿幕。缀过几十年的发展国悫夕} 救研究热点大概集中在两类因极化爨上：一 是波辱型圆极化器；= 是栅条型圆极化器。 1 9 6 1 年B o s t e r 教授在矩形波爵和圆波诤的基础上研制了一种十字形波导圆 极化器旧，这是第一麓研究波导圆极化器的文献随殿各种波导圆极化器相继闯世， 电子科技大学硕士学位论文 送入9 0 年代夔簧镶波嚣佟工作频率瓣疆裹，篷瑷了见耱掰墅妻誊波导霆摄像器f ’1 ： 一昰带有边角微扰的方波导圆极化器；二是带有燧形喇叭的方波导圆极化嚣这 两种波导鄹极化器能承受几兆瓦的峰假功率、十千瓦的平均功率。 2 0 0 2 年西安导航技术研究所豹张露平设计了一零孛高功率波导圆极化嚣f 鼬， 该菡辍经嚣聚翔溺交垄波导酌形式藏本原理是稳徐入的線极化波亩极亿分离器 件分成两个正交的幅度相等的线极化分量；然后是将这两个分爨之间经过移相器 产生9 0 度的相位差；最质在功率和极囮合成器件中霾新组合，彤成所需要的圆极 位波该翳投纯器荔撩z ，谣渡方爱臻耗孛。戆熬受较塞懿臻率 域 摄 匏 赣 ^ 图1 ．1 商功率波导圆檄化器极化转换示意图 瀵 巍 在渡警瓣援蘧器整凌发震教同辩，对竞撩瑟辍纯爨戆磅究纛森不箨黪蘩遴 1 9 6 4 年了．R ．P y l e 在文献中提出了用光栅做圓极化器的构想{ ”，随后在1 9 6 6 年 H ．．c ．Y a t e s 和c ．A ．L o v a j o y 等人设计了一种由矩形片和金属线组成的片状光栅圆 极佬器呻l 这罩孛极化器突蹴的优点就楚尛巧，但是它的辘毙不稳定、频带较警、损 耗也眈较大针对这些缺麓，我藿学者掇出了改进的设计方案1 9 8 1 年，刘悫中猩发 表的《栅条戮與网络型极化器》一文中解决了轴比不稳定的难题n “在此基础上中 国科技大学的徐善驾，张耀江分析了一种栅条型的圆极化器【l ”这篇文献首先采 强G a l e 撼薤方法求褥一滋赣条懿教羹重缝蓐，然惹逶逡敬瓣参数级联豹方法求戆爨整 个栅条型极化器的散射参数从而得到极化器的性能。这种极化器具有稳定的相 位差损耗也比较小，但是工作频带仍然不理想 2 第一章绪论 圈1 - 2 徐善驾，张耀江分析的栅祭型圆极化器 1 9 8 《零L e v e l 秘醚a 睫j o u b i 等人提出了采鹰多层折糖的耀期性结构可戳镑l 或 宽带圆极化器的愚路∞鼬{ ，诧螽不久 R u e y 就发袭了一篇用掰线穰设诗了～稀寬 带圆极化器的文章，但是这篇文献仅给出一定频带内的设计结果和实验结果对 其设计方法，特别是如何确定在一定频率范围内的折线柵尺寸更是很少涉及。 l 辨5 年强痰学者杨警元、张学莲等入详绠分缓了一耱超宽豢多层舞线掇灏援证 器的设计方法n ”，利用这种基本的設计方法接台对有关参数的控制，可以强宽频 带内设计出满足要求的嘲极化器但怒这种圆极化器的性能却不是很稳定，这是因 为设计攝线褥凰极化爨懿难点裁在予翔露确定拆线掇鲍对应予瓣壹分量和平行分 量的等效餐性和感性蠢纳 ． { ¨， 圈1 —3 多层折线栅宽带圆极化器模型 2 0 0 2 每，悉趸大学豹8 滗n d & F 教授设诗了～秘薄片鳖懋撵霆投铯器嘲。惫 栅豹厚度檄薄而且光栅条的传导率很高，高功率微波以4 5 度倾角入射箌光栅上 透射出圆檄化波。文献深用模匹配方法对金属光栅进行分析数值计算。通过用 3 5 G H z 的微波入射实验褥到的实验结果和分析诗簿嘚结果鸯缀好的一致憔。但 电子科技大学硕士学位论文 是这种这种方法无法对有厚度的光栅进行分析 n c l d e n tD l a n ew a v e 1 ．2 研究方法概述 图1 _ 4B r a n d ．G F 分析的光栅圆極化器 d 本文研究的圆极化光栅属于一维周期性平板波导结构【1 ”。该结构在微波和天 线技术中有许多实际的用途因此对该结构衍射特性嘚分析一直是各国专家学者 研究的热点。 现阶段国内外的文献中已有多种方法用于分析一维周期性平板波导结构的 散射和衍射特性。主偠的分析方法有三种：耦合波方法时域有限差分方法，模 式匹配法 1 ．耦合波方法是二十世纪8 0 年代提出的一种严格的矢量理论分析方法【1 8 】，它在 分析过程中考虑了光栅材料的实际的电磁特性它将光栅区域内的电磁场作空间 谐波展开，通过不同区域边界的电磁场边界匹配条件得到一组无限维耦合微分方 程组采用一定的数学方法求得光栅电磁场衍射问题的精确解。它已被广泛应用 于光栅结构的分析与设計中求解光栅衍射场的矢量理论的一般方法就是求解在 入射区域，光栅区域以及透射区域内满足电磁场边界条件的麦克斯韦基本方程组 嘚解利用耦合波方法求解任意面型函数的光栅的电磁场衍射边值问题时，它主 要包括三个步骤：( 1 ) 将光栅分为许多薄层所分层数应足够菦似光栅实际的面 型函数；( 2 ) 每个光栅薄层内的电磁场通过严格的耦合波方法确定；( 3 ) 在不同区 域边界面上及光栅薄层之间运用电磁场边界匹配条件，通过一定的数学方法求得 4 第一章绪论 各级衍射波的振幅及衍射效率 2 ．时域有限差分方法( F D 功) 能够进行复杂目标的建模。但是F D z D ·方法只 能计算空间有限区域的电磁场而要获得远区敖射则必须进行外推。9 0 年代有 两篇文献分别给出了平面波垂直入射和斜入射时一维周期结构的散射场的计算方 法∞ 柏l ，但均没有讨论求解远区散射场的方法2 0 0 5 年，国内学者朱湘琴在《强 激光与粒子束》上发表的一篇文章中討论了F D 肋中由近场外推远场的砌q M 甜模 方法【2 l l 即先利用周期结构散射的近场数据求得各阶胁驰甜模的模值，再由模值 得到远区散射场 3 ．模匹配方法始于2 0 世纪6 0 年代，1 9 6 7 年A 1 v i nw e x l e r 等人在分析前人方 法不足的基础上提出了利用多模匹配分析来求解波导不连续性问题的想法利用 规则波导模式的叠加来满足边界条件，考虑突变结构两边的场匹配建立一系列的 线形方程组为准确求解广泛类型的非规则结构打下了理论基础【2 2 1 。1 9 6 9 年 B r y a n t 运用模匹配技术分析了波导中的模式传播特性【“1 9 9 0 年J o s e 利用模匹 配方法详细的分析了光栅天线的传输和辐射特性【2 4 】，并且给出了计算结果与实验 结果的比较 进入2 1 总体上说，模匹配理论通用性强计算速度快，是一种较为可行的分析方法 因此本文决定采用模匹配方法分析圆极化光栅。 1 ．3 本论文的工作 本论文以模匹配理论为基础分析并研究了微波光栅圆极化器系统参数与性 能之间的关系，推导了光柵系统中变截面的电磁场匹配方程根据方程编制了计 算程序，利用程序针对几种光栅系统进行了研究，得到了仿真结果为 设计高效率的光栅圆极化器奠定了基础。 论文主要分为四章各章主要内容如下： 第一章：概述了圆极化器的作用和研究进展情况，说明了研究光柵圆极化器的可 行性比较了分析光栅的几种常用方法的优缺点，确定用模匹配方法分析光栅圆 极化器是最优的 电子科技大学硕士学位論文 第二章：分析了薄片型金属光栅各个区域的电磁场分布，推导并给出了入射场 透射场和反射场的理论公式。运用模匹配方法建立空間场和平板波导场的电磁场 匹配方程编制了数值计算程序，得到了传输和极化特性曲线图并将仿真结果 与文献给出的结果作比较，获嘚良好的一致性为建立通用模匹配光栅分析程序 打下了基础。 第三章：由于很难对薄片形光栅做优化选择了用级联散射矩阵模匹配方法分析 了平板型光栅圆极化器。分别推导并建立了平板型光栅系统内部变截面和空间接 合面的场匹配方程并将这两类方程级联。得到新嘚场匹配方程根据方程编制 了数值计算程序，并利用该通用程序计算了极限厚度为零情况下的光栅结构得 到的圆极化特性曲线和第二嶂的仿真和实验结果吻合很好，证明了用级联模匹配 理论分析平板型光栅圆极化器的正确性为高效率圆极化器的设计提供了分析工 具。 苐四章： 利用第三章编制的分析程序分析了几种结构的光栅圆极化器，给出了 模型性能的理论计算结果在此基础上，提出了初步的微波光栅圆极化器设计方 案 第二章利用单级模匹配方法分析光棚圆极化器 第二章利用单级模匹配方法分析薄片型光栅圆极化器 本章首先根據光栅圆极化器的基本理论估算了光栅的几何尺、j ，然后利用模 匹配理论详细的推导了电波与磁波的场匹配方程建立单级匹配方程及其楿关系 数的显式表达式。并运明得到的公式编制了数值计算程序 2 ．1 光栅圆极化器的基本理论 光栅圆极化器主要是由一组宽度相等，间隔楿同的金属条组成”I 这些金属条 与线极化波的极化方向成4 5 度放置。当线极化波通过这些金属条时便分解成两 个互相垂直的分量，其中┅个分量垂直于倾斜的金属条记为F ，；另一个分量平 行于倾斜的金属条记为晶，如图l 所示 ， · 图2 —1 平行板圆极化器切面罔 q 分量在平板波导中是以E 模的模式传输的，并且以自由空间的相速通过圆 极化器若岛分量在平板波导中以矾，模式传播”】由于这两个分量传播的相速 不一样，因此两个分量在通过极化器之后就产生相位差d ，如果平扳的几何参数 选取适当满足6 = 知口：兰，又由于金属板是以4 5 度角放置所以E ．= 岛。这样 Z 一“ 线极化波通过极化器后就变成了圆极化波 对于条栅圆极化器，金属条几何尺寸的选择也非常重要假设金屬条宽度为6 ， 条与条之间的距离为Ⅱ如图2 所示。 条与条之间的距离为n 如图2 所示。 电子科技大学硕士学位论文 图2 _ 2 平行光栅条的几何尺寸 甴于q 分量是以‰的模式传播而目1 分量则按照平行板波导中战，的模式 传播为了在所设计的频率上得到圆极化波，平行分量应无反射的傳播而且它 的幅度应等于垂直分量的幅度。 一般情况下n 取1 砜，模式传播的波长为 A g = A ／√1 一( A ／2 口) “2 E ．是‰模式传播的波长为A 传播的相位瑺数凡：孕：≈ ～ 岛是风·模式，传播的波长为以传播的相位常数岛2 等2 止2 一呼) 2 △卢= 风一崩I 这样，两个分量通过平行板极化器后的相位差6 为 ( 2 ．1 ) ( 2 —2 ) a = 寺一等压) 2 ) 6 硇玎t 争 ∽s 因此理论上满足了实现圆极化的条件。 平板波导主波风的截止波长丸= 2 口，第一个高阶波型‰的截止波长 九= 4 。為了使主波在波导中传播而不允许任何高阶波型在波导中传输，工作 波长应满足下面的不等式 丸1 ( 2 一1 2 a ) ( 2 —1 2 b ) ( 2 ～1 3 a ) ≠q 零= 喝螂嚷a 喁略‰+ 鹄妇哓嚷+ ∑e ‰0 0 s 嚷醯蛾冁一& o o s 熄) 口自m ( 2 一1 3 b ) 一∑●毛。s 壤S i n 戎‰+ 用‰和恐。表 示然后把墨。乙，％R 。代入公式( 2 —1 0 a ) 等式两边同时点乘以讥并在 一目／2 s 工s4 ／2 范围内积分。最后得到一组方程： 屿c o s 岛麟略礤一岛豳碱 = 薹嘻似蛾。o s 屯∞已一壶一弘馘心屯呻警“ 心。1 ％’ ( q ；1 ?～o ) 。 同理把瓦五。置，R 。代入公式( 2 —6 ．b ) 可以得到另一组方程： 也瞄岛0 0 s 辑+ 岛血靠砾 = 耋c 舅姒蛾c o s 屯心?酱卜参姒～劫p m ’ ( 口= 0 ?．．。) 根据这两组方程可以求得其中的未知系数4 和4 。从而得到巩z k ，置，岛的值。 2 ．3 数值计算和仿真验证 传输功率的理论公式： 反射功率的理论公式： 耳玉鸶 1 聯+ E i 只：篮! 盛 。霹+ 霹 入射波垂直于光栅面入射 相位常数： ( 2 —2 0 b ) 电子科技大学硕士学位论文 氏幽i I l 驷s 丸= 卅吾 ( 2 —2 1 a ) ‰= J 】} s i n 吒s i I l 丸= o( 2 —2 1 b ) 在完成理论推导的基础仩，我们编制了数值计算程序计算并且仿真得到了 入射电场极化方向分别为x ，_ ) 的时候，传输功率和反射功率与D ／^ 的关系曲线如 图2 - 4 从這两条关系曲线可以看出：x 方向极化电场入射情况下，随着D ／^ 的增加 传输功率从1 开始下降。_ ) 方向极化电场入射情况下，随着D ／^ 的增加传输功 率从O 开始上升。而反射功率随D ／A 变化的特性曲线分布情况则相反当D ／^ ：1 的时候，功率的不连续性最强当D ／A = 0 ．8 7 的时候，两种极囮方向入射的传输功 率和反射功率相等 透射波电波模与磁波模的相对相位曲线和反射波电波模与磁波模的相对相位 曲线如图2 ．5 所示。 1 4 L口§Ⅱ2¨|18一 第二章利用单级横匹配方法分析光栅圆极化器 瓣2 1 5 簧翰场、菠舞场穗对穗馁黧( 嚣D = O ．5 ) 由圈2 ．4 ，图2 ．5 可以看到电场的相对相位在0 s D ／A s l 的范围内相差熙当 D ，A = o ．8 7 的时候x 方向和y 方向的电场幅值相簿，所以这种光栅在D ／矗o ．8 7 翦薅猿下哥滋实褒蓬蔽位 与文献给出的西极化光栅汾光器数据比较，发现文献给出的圆极化特设曲线 变化与计算得到的变化具有很好的一致性 尹 O O{23碡 o ，五 瓣拜躺纛辫掩豫彰毒瓤勰瓣l 蕊瘫辑棼_ 糌囊靛耋蠹转l 辆霸醛量珏髓≯ 棚t 韶畦o Ⅱ铷谌d 蹦r 煳盖箝毒融蜘毒挚d §嘲耗魄《唾雠l 醴铷r v 霉§嚣张 》l 舛m 毫li n c i 龇n 妫衫D = o ‘5 图2 - 8 文献提供的传输功率囷反射功率的仿真图 图2 母文献提供鳇接辕壤，反射场数稠对超霞待囊强 电子科技大学硕士学位论文 2 ．4 小结 本章分析了薄片金属光栅各个区域的电磁场分布推导并给出了入射场，投 射场和反射场的理论公式并且利用单极模匹配理论建立了光栅与空间接合面的 场匹配方程。根据方程编制了数值计算程序计算了光栅的极化和传输特性。为 了确认模匹配数值求解程序的正确性选择了文献嘶1 中光栅圆极化分光器的实例 作验证。发现计算和仿真实验结果有良好的一致性。为第三章推导级联散射矩 阵模匹配方法建立通用光栅圆极化器分析程序打丅基础 1 6 第三章利用级联模匹配方法分析光栅圆极化器 第三章利用级联散射矩阵模匹配法分析平板型光栅圆极化器 薄片型光栅圆极化器虽嘫能够实现圆极化，但是光栅片很薄所以很难对光栅形 状作优化。模匹配方法除了可以分析薄片型光栅之外它还可以分析有厚度的平板型 光栅，并能够对平板型光栅作优化以便获得更好的圆极化特性。本章利用级联散射 矩阵模匹配理论分析了平板型光栅圆极化器推導并建立了空F l o q u e t 模与平板波导场 的场匹配方程。根据空间与平板端面的矩阵方程及其表达式编制了数值计算程序并 利用这种通用程序计算叻光栅极限厚度为零情况的圆极化特性曲线图，并与第二章的 仿真和实验结果做比较在此基础上，讨论了波导场内部变截面的处理方法并建立 了电波和磁波的场匹配方程。然后利用此矩阵方程与空间与平板端面的矩阵方程级联 得到整个系统的的s 参数矩阵从而了解完整嘚耦合过程。 3 ．1 空间场和平板波导场的电磁场分布 平板型光栅圆极化器是由一些有厚度的金属条周期性排列而组成的微波器件， 其结构礻意图如下： 图3 ．1 有一定厚度的圆极化光栅结构图 图3 ．1 所示平板型光栅主要有两种不同的电磁场分布：( 1 ) 区和( 3 ) 区是空 间场，( 2 ) 区是平板波导場 1 7 电子科技大学硕士学位论文 对空间场归一化得到的电磁场分布： 电波陋) 的电磁场： 磁波( H ) 的电磁场 琉司2 ；荟南【焉c 研一如t d e _ j 即 ( 3 —1 a ) 瓦驴一；暑序‰‰F 仲 睁㈦ 赢一；；序阱钏e 啪2 仔z a ， 蔬㈤￡；南‰咱廿啪。 ( 3 _ 2 b ) 其中z ㈣2 等z ㈣2 半， 平板波导场的电磁场分布 电波饵) 的电磁场： ”厢成；風：+ 竿。 ”N 葭一峨p n = 自一警。 哧；摹去‰‰悟c o s 警 仔s a ，2 3 ?．) 其中z ：郴，鲁，‰警喃5 瓜面2 √申2 一瑶。 3 ．2 利用模匹配方法分析光栅端面嘚散射矩阵 模匹配方法是分析光栅系统结构的主要方法本文用模匹配技术分析了光栅两种 端面的模式耦合，推导并建立了电波和磁波的匹配方程及其相关系数的显式表达式 运用得到的公式编制了数值计算程序。 l ( 2 ) fi』 俐 图3 - 2 光栅端面耦合示意图 3 ．2 ．1 推导并建立电波的场匹配方程 光栅中电磁场的传播由图3 ．2 可见光栅，端面是空间场与平板波导场的接合面 电子科技大学硕士学位论文 在光栅，端面空间场和平板波导场的电场匹配方程： E 1 ( ￡) = E 2 ( ￡) ( 3 —5 ) 一；；序‰峨嗣e 仲l 善【扛i ‰H ：㈣悟o o s 警】∽e ) 根据场匹配的物理意义，为了严格满足空间电场在端面上的連续性应当选择利 用( ( 3 —1 5 ) 根据所得到的』端面场匹配方程编制了数值计算程序。求得了端面空间场与波 导场的电磁场分布曲线。如图3 ．3 和圖3 ．4 所示： 结构参数：频率= 1 0 G _ 日z ，波长^ = O ．0 3m 周期6 = O ．0 2M ，间距n 一0 ．0 1 6 5 ，l 电子科技大学硕士学位论文 图3 - 3 在端面空间凡o q u e t 电波模与平板波导不连续端面上的电场匹配 ( 1 区：空间，l I 区为波导) 图3 - 4 在f 端面空间F l o q u e t 电波模与平板波导不连续端面上的磁场匹配( 1 区： 空间Ⅱ区为波导) 从图3 —3 ，3 —4 可以看箌在空间场和波导场的接合面，空间和平板波导的电波电场 和磁场匹配较好证明，端面的场匹配方程是正确的 第三章利用级联模匹配方法分析光栅嘲极化器 如倒3 —2 ．| j 『『硝嚣端回是光栅糸统内鄙半擞教导场与半擞波导场朐攒台囱，属于 乎鬏波导雨突交臻褐设瑟段波導阕疆努剐凳撵，c ，在每一波导中跨骞一系蠢瀚麓 向波和反向波存猩假设突变结构两边的电磁场为若干个规则波导场的集合，( 2 ) 隧 电磁場为： 喜：擘一善；} √乏i 缓：t 矿《：t 砷) √詈c 。s 等】 》1 8 ) 葫= ；善去‰旷‰) 挣c o s 等 仔1 7 ) “≮厶2 疆) ‘竹 廿 ( 3 ) 送电磁场为： 翰一驴豸阮㈣+ ‰，) 投c o s 等】 ( 3 - 1 8 ’ 赫= ；辜去‰嵋书挎c 。s 等 浯m 其中A 代表各个穰蔑功率貔开方z 代表乎板波导横式鲍阻抗， ( s * s 。= 2 Ⅲ，l _ 0n ，”；1 ，2 3 ?．) ， 在突变处公共熬截面上必须满足电场和磁场的匹配小波导口闻躐c ，太波导日髑 距为檬突交处豹波等壁隽d ；a 嘞囊延配方稳兹数学表达式魏下： 在Ⅱ端面仩： 哎f 鳓一毛㈣ ( 3 ～2 0 ) 嚣2 陋) 一玛嘏) ( 3 —2 1 ) 在波导壁上： 墨m —O ( 3 —2 2 ) 糇据模匹配璞论得至0 场嚣黼方程： p 蔓】瞄】| 【一墨?点慨】 净z s ， 融】_ [ 一鬈”甜1 p 蔓】离】 洚t ， 电子科技大学硕士学位论文 黼一舢～√瑟凰：c o s 等+ 爷晕+ 》 这样可以求出盯端面的矩阵品( 旬为： q 一阳目 岈怛’一陶印 s ‰1 一『一M 。 s 孙HE E1 1 f M 。 一kJ 【E 根据所得到的上端面场匹配方程编制了数值计算程序。求得了Ⅳ端面波导场与波 导场的电磁场分布曲线如图3 —5 和图3 —6 所示： 結构参数：频率，= 1 0 G ! H z 波长A = 0 ．0 3 优，大波导间距口一O ．0 2m 小波导间 距c = 0 ．0 1 6 卅。 图3 ．5 平板波导电波电场在不连续端面( 上端面) 上的匹配 ( I 区：大尺寸段，Ⅱ区为小尺寸段) 第三章利用级联模匹配方法分析光栅圆极化器 图3 ．6 平板波导电波磁场在不连续端面( 口端面) 上的匹配 ( 1 区：大尺寸段I I 区為小尺寸段) 由图可见，在Ⅱ端面两个波导区的电波电磁场匹配较好证明了口端面的场匹配方 程是正确的。 3 ．2 ．2 推导并建立磁波的场匹配方程 在光栅端面，空间场和平板波导场的电场匹配方程 罾1 ( H ) = 吾2 ( H ) ( 3 —2 6 ) ；摹J 莩‰曰+ 《㈣p 怫= ；；√i ∽卵，+ 4 = 删) 后咖等 ( 哪， 选择利用( 1 ) 区电场与方程( 3 —2 7 ) 根据所得到的磁波场匹配方程编制了数值计算程序由计算得到的数据画出平板 波导端面空间场与波导场的电磁场分布曲线。如图3 —5 和圖3 —6 所示： 结构参数：频率= 1 0 础z ，波长A = 0 ．0 3m 周期6 一O ．0 2m ，间距Ⅱ= 0 ．0 1 6 5m m = 委。 第三章利用级联模匹配方法分析光栅圆极化器 一I 一≥型_ - 『『『『『『： 00 ．0 0 可以看到在空间场和波导场的接合面，磁波电场和磁场匹配较好证 明推导的，端面磁波场匹配方程是正确的 平板波导内部口端面是( 2 ) 区波导场与( 3 ) 区波导场的接合面。 0 0 0 0 0 0 0 0 ． 占 加 幅 ∞ 弱 ∞ ∞ E乏越酿蠼锄 电子科技大学硕士学位论文 t 2 基凝哥翰弦镩： 磊㈣= 一善；临j ‰一z ㈣) 挣予】 赫，2 峰志‰龟妊遗警 ( 3 ) 其中E 凳肇搜薅 k - k 一点：拄￡：献警+ 予咖c 警+ 警№ c 。州 这样可激求懑嚣端面静簇箨岛㈣为： ‰，= [ 裳：乏t [ 曹芝九竺芝】 悖4 s 根摆所褥弼的露端面场匹配方程编制了数值计蒋程序。求得了口端面波导场与波 导场的电磁场分布曲线如图3 ．9 和图3 —1 0 所示： 结构參数：频率，：1 0 G ：磁波长A 。O ．0 3 掰大波导间距瑾一O ．0 2 掰，小波导闻 2 8 第三章利用级联模匹配方法分析光栅圆极化器 距c = 0 ．0 1 6 m ∈ 蠹 嘲 爨 删 }。区I， }j { l} } } l? ＼／ 图3 —9 平板波导磁波电场在不连续端面( 盯端面) 上的匹配 ( I 区：大尺寸段，I I 区为小尺寸段) 图3 ．1 0 平板波导磁波磁场在不连续端面( Ⅱ端面) 仩的匹配 ( I 区：大尺寸段Ⅱ区为小尺寸段) 由图可见，在口端面两个波导区的磁波电磁场匹配较好证明了口端面的场匹配方程 是正确的。 3 ．2 ．3 级联散射矩阵模匹配理论分析光栅系统结构 要完成对光栅系统结构的分析和优化仅有单级突变结构的分析是不够的。如图 电子科技夶学硕士学位论文 3 —1 1 所示通过矩阵级联的方法得到整个系统的s 参数矩阵，从而了解完整的耦合过 程 图3 —1 1 突变结构的光栅系统结构 首先汾析单个突变： 对于n 面的突变有： 匿] 2 [ 要誊¨墨] 对于6 面的突变有： 层] 2 [ 萋霆] ．[ 墨】 对于中间过渡段有： 4 一D ·彰 彳= D ·磁 其中的D 是对角矩阵，对角線元素代表e x p ( 一J y ^ ) 为了便于分析，将上 述4 个矩阵表达式写成代数方程的形式： ( 3 ．4 7 ) ( 3 ．4 8 ) ( 3 ．4 通过上述的方法可以完成2 级突变的矩阵级联计算反复使用即可得到整个系统 的传输特性。根据第三章推导的在平板波导内有突变的情况下整个系统的s 参数矩阵 方程，编制了通用数值计算程序图3 ．1 2 是模配技术分析光栅系统结构的数值计算程 序的简单流程图。 电子科技大学硕士学位论文 3 ．3 程序验证 厂————_ —] f却始他程序变量．I 』．：』 ．．I 图3 ．1 2 模匹配法的数值计算程序流程图 在完成理论推导的基础上我们编制了平板光栅的通用数值计算程序，并利用该 通鼡程序计算了极限厚度为零情况下的光栅结构得到的圆极化特性曲线。电波和磁 波传输功率与6 ／A 的关系曲线如图3 ．1 3 所示： 参数：频率= 1 。G H Z 波长A ；。．0 3m 厚度^ = 。．0 0 0 0 1 m ，口／6 一丢 模与平板波导内部的模式数必须满足一定的关系，才 能够得到稳定的圆极化特性曲线图经过計算分析，证明空间场与波导场的模式数之 比应该等于周期与间距( 6 ／a ) 之比本文编制的程序中平板波导内部的模式数取的 是4 0 ，又因为空间F 1 0 q u e t 模辐射在周期性结构的光栅面上可以看作是对称的所以 空间F l o q u e t 模式数取的是一1 0 一1 0 ， 将上面圆极化特性曲线图与第二章文献给出的仿真图做仳较取得很好的一致性，验 证了模匹配方法分析平板波导型光栅圆极化器的正确性同时也验证了程序的正确性。 3 ．4 小结 咐 瞄 叭 旺 。 嗆 ¨ ％ ∞ 卅 电子科技大学硕士学位论文 由于光栅存在波导区对于空间接合面的影响以及金属条的边缘效应等。所以必 须思考如何优化金屬条的形状但是因为薄片型光栅的物理尺寸比较小，所以很难对 其作优化所以本章选取了级联散射矩阵模匹配方法分析了有厚度的 平板型光栅圆极化器。 本章推导并且给出了空间场和平板波导场电波和磁波的匹配公式采用模匹配技 术分析了平板波导和空间接合面的模式耦合，得到了电波和磁波的匹配方程编制了s 参数计算模块；继而针对平板波导内部不连续性带来的模式耦合问题进行了分析，推 导电波和磁波的场匹配方程得到s 参数求解理论公式，编制出计算模块：通过对M A T L A B 计算和仿真的结果观察发现磁波在平板波导内部间接合面的電磁场匹配很好。与空 间场与波导场接合面的电磁场匹配较好但是有一些抖动，这和所取的模式数目有关 在此基础上，以级联模匹配方法为依据利用各个计算模块得到了通用光栅分析程序。 利用该程序对第二章所述的结构进行计算得到的结果与文献吻合很好为第四嶂用通 用程序分析高效率圆极化光栅打下基础。 第四幸光栅圆极化器的优化 第四章光栅圆极化器的研究 在第三章用级联模匹配方法分析了咣栅圆极化器编制了数值计算程序的基 础上，本章利用这种通用程序变化光栅系统结构尺寸，寻找高效率圆极化器的 设计方案通过對几种光栅圆极化器结构的分析比较，给出了一个初步的设计方 案并分析了它的色散特性。 4 ．1 规则光栅圆极化器 首先利用通用程序研究規则光栅圆极化器 主要目的是： 1 ，降低光栅的反射 2 ，圆极化特性较好 方法是：调节光栅的高度和间距。 口a 皿 l L b 叫 图4 - 1 规则光栅结构示意圖 4 ．1 ．1 两种规则光栅圆极化器的设计方案 通过不断变化高度与间距寻找得到了两个较为理想的设计方案： 一，光栅高度^ 为害光栅间距ロ= 嚣，( o ．5 5 5 c 6 ／A c 1 ．1 1 1 ) 这种光栅的传输特性曲线与圆极化特性曲线由图4 ．3 和图4 —4 可见 电子科技大学硕士学位论文 { 卦 雷 电艘与磁波的传输功率 ，7 ＼～ L 、～．：一．= ：己涮二熊 、优也点 、～～、- ， ， ， 周期与} 皮长之比 图4 - 2 电波与磁波的传输功率 轴比图 ／7 ＼一 ‘——，、—一L ——┅n ＼ } ＼优t | ，| ’1’ 图4 ．3

什么是均匀平面波什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波斜入射于理想介质表面。问：什么情况下能发生全折射现象全折射时透射入介质中的波是什麼极化形式？

请帮忙给出正确答案和分析谢谢！