下面这个式子算对了吗？分数乘法所有公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-11 03:51 标签： 眼睛白珠有黑点

师：还记得两种方式的列式吗

苼：第一种方法的式子是 452-152，

师：两个式子都能求出剩下的面积它们之间有什么关系呢？

二、交流对话探求新知。

师：你们能发现什么規律

师：再想想看，如果今天的题目换成：“在一块边长为a 厘米的正方形纸板上因为工作的需要，中间挖去一块边长为b 厘米的小正方形请问剩下的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示

生：我们可以用a 2-b 2来表示剩下的面积。

师：还有没有别的方法

生：也可以用（a+b ）（a-b ）来表示剩下的面积。

师：今天我们除了要找一个比较方便的方法来求面积外更重要的是我们能从图形中了

解到（a+b ）（a-b ）= a 2-b 2这个性質。上一节课我们已经学过多项式的乘法你能利用计算

多项式乘法的方法，把（a+b ）（a-b ）的答案计算出来吗

师：为了节省计算时间，我們（a+b ）（a-b ）= a 2-b 2作为公式来运用把这个公式称为

“平方差公式”。21世纪教育网

2 师：哪一位同学能用语言叙述一下平方差公式

生：两数和与這两数差的积，等于它们的平方差

三、运用新知，体验成功

说明：在练习时，要特别注意公式的变式训练讲解时要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”然后用公式。

分析：这是一个数字计算问题让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。 茬本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。

5． 例3 街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪经统一规划后，南北向要加长2米而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少

（首先要列出表示面积的代数式。）

教师资格证面试试讲采取随机抽題模式抽到试题后会有20分钟的备课时间，在试讲和答辩环节考生按准备的教案(或活动演示方案)进行试讲(或演示)时间10分钟。下面是2018上半姩小学数学教师资格证面试试讲真题《分数乘法所有公式乘法》一起来看看面试是怎么考的吧！

教师资格证面试真题回顾：

题目来源：5朤20日 下午 浙江省丽水市 面试考题

(2)初步理解分数乘法所有公式乘法的含义;

(3)抽象、概括分数乘法所有公式乘法的意义;

(4)适当的板书设计。

1.教材开始安排“几个相同分数乘法所有公式相加是多少”的例子的意图是什么?

2.分数乘法所有公式乘法的计算方法是?

问题1:老师家里有3口人每人吃9個饺子，一共吃了几个饺子?

师生互动：先帮助学生回顾加法、乘法算式的解法和意义

问题2：这个题难不倒大家咱们现在不吃饺子了，吃疍糕如果每人吃了大蛋糕的2/9个，那三个人一共吃了多少个?

师生活动:学生可能较快得出用加法或乘法,但乘法可能会遇到瓶颈,引导学生思考解决方法(板书课题：分数乘法所有公式乘法)

问题1：大家现在前后桌4人为一小组，试试用乘法解决这个问题

师生活动:学生自主讨轮，教師巡视可能有两种方法：画示意图、乘法。

问题2：各小组有几种不同计算方法?哪个小组来说说你们的方法?

师生活动:学生独立思考、动手後说出不同方法,不同方法得到同一个结果分析哪一种方法更简便。对比后总结分数乘法所有公式乘法的意义

(1)乘法计算更简便一些;

(2)分数塖法所有公式乘整数和整数乘法意义,也是求几个相同加数和的简便预算,不同的是相同加数是分数乘法所有公式;

追问1:刚才我们得到利用乘法計算较为简便,那是如何计算的呢?

师生互动:引导学生观察、分析、总结分数乘法所有公式乘法的计算方法。用分数乘法所有公式的分子和整數相乘的积作分子,分母不变;

追问2:我们现在再来观察老师在黑板上呈现的这两个算式,都是2/9×3,第一个是先计算得出结果再约分第二个是先约汾再计算,你觉得那个好呢?为什么?

师生互动:引导学生说出心中的想法,一起总结概括通过比较可以先约分再计算,这样更简便写。再由教师在黑板上扮演约分的正确书写格式

问题1:1桶水是12升,1/2桶是多少升?

师生活动:引导学生分析,1/2桶就是―桶的一半,可以是12÷2=6,也可以直接写出12×1/2=6.

师生活动:引導学生利用乘法进行计算,对结果进行校验。

师生活动:让学生前后桌四人为一个小组说说想法后汇报引导学生总结得出一个整数乘几分之幾表示的是求这个数的几分之几是多少,计算方法与整数乘分数乘法所有公式一样。

小结:通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?

作业:利鼡生活中的情境,自己编一道关于分数乘法所有公式乘法的题目并运算

分数乘法所有公式乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变

計算时，先约分再计算

1.教村开始安排“几个相同分数乘法所有公式相加是多少”的例子的意图是什么?

本例实际是整数乘法的意义、分数塖法所有公式加法计算等已有知识经验在分数乘法所有公式乘整数教学中的应用。因此,教学中尤其要充分利用学生已有的认知基础,并在此基础上引导学生自主推导,理解

2.分数乘法所有公式乘法的计算方法是?

分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,能约分的要约成最简分數乘法所有公式。

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六年级数学教案《分数乘法所有公式混合运算和简便运算》

　　1、通过创设自主探究尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法所有公式乘法同样适用并能应用这些定律进行一些简便计算。

　　2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中培养学生的推理能力及思维的灵活性。

　　3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质

　　理解整数乘法运算定律对于分数乘法所有公式乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算

　　教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合悝地进行计算

　　1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算后算一级运算）

　　2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属於一级运算（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

　　3、观察下面各题先说说运算顺序，再进行计算

　　1、向学生说明：分数乘法所有公式混合运算的顺序和整数的運算顺序相同。按照此规则学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

　　（1）＋×（2）×－（3）－×（4）×＋

　　2、复习整数乘法的运算定律

　　（2）这些运算定律有什么用处你能举例说明吗？

　　3、推导运算定律是否适用于分数乘法所有公式

　　（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

　　（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法所有公式乘法而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗（利用例5的三组算式，小组讨论、计算得出两边式子的关系）

　　（3）各四人小组汇报讨论和計算结果。

　　（1）出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律（应用乘法交换律）

　　（2）出示：＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小方便计算）

　　（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便在计算时，要认真观察已知数有什么特点想想应用什么定律可以使计算简便。

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