线性空间的子空间一定是真子集吗对吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-06 05:14 标签： 线性空间的子空间一定是真子集吗

定理1 设 是 的任意 个向量且 ，则形如

的所有向量组成一个维数等于向量组 的秩的线性流形P

定理2 是V的子空间，而 则 相等的充要条件是。

由线性流形定义的关系式 或 可看絀线性流形P是从线性子空间平行移动一个向量 所得，而定理2则说明用平行移动得到所给流形P的那个线性空间 是唯一确定的。

定理3 中任意两条直线包含在某个三维线性流形中

定理4 空间 的两条直线 和 位于一个平面内的充要条件是 线性相关。

推论1 两条直线 和 穿过一点但不重匼的充要条件是 线性无关而 可用 线性表出。

定理5 空间 的两个维数分别为k和h的线性流形P和Q包含在一个维数 的线性流形中

定理6 如果空间 的兩个维数分别为k和h的线性流形P和Q有一个公共向量 ，则 是一个维数 的线性流形 [2] 

>>有限个真子空间的并是向量空间嘚真子集>

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定理1 设 是 的任意 个向量且 ，则形如

的所有向量组成一个维数等于向量组 的秩的线性流形P

定理2 是V的子空间，而 则 相等的充要条件是。

由线性流形定义的关系式 或 可看絀线性流形P是从线性子空间平行移动一个向量 所得，而定理2则说明用平行移动得到所给流形P的那个线性空间 是唯一确定的。

定理3 中任意两条直线包含在某个三维线性流形中

定理4 空间 的两条直线 和 位于一个平面内的充要条件是 线性相关。

推论1 两条直线 和 穿过一点但不重匼的充要条件是 线性无关而 可用 线性表出。

定理5 空间 的两个维数分别为k和h的线性流形P和Q包含在一个维数 的线性流形中

定理6 如果空间 的兩个维数分别为k和h的线性流形P和Q有一个公共向量 ，则 是一个维数 的线性流形 [2] 

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