电路或电网络由以某种方式连接嘚电阻器、电感器和电容器等元件组成如果网络不包含能源，如电池或发电机那么就被称作无源网络。换句话说如果存在一个或多個能源，那么组合的结果为有源网络在研究电网络的特性时，我们感兴趣的是确定电路中的电压和电流因为网络由无源电路元件组成，所以必须首先定义这些元件的电特性.

就电阻来说电压-电流的关系由欧姆定律给出，欧姆定律指出：电阻两端的电压等于电阻上流过的電流乘以电阻值在数学上表达为: u=iR (1-1A-1)式中 u=电压，伏特；i =电流安培；R = 电阻，欧姆

纯电感电压由法拉第定律定义，法拉第定律指出：电感两端的电压正比于流过电感的电流随时间的变化率因此可得到：U=Ldi/dt 式中 di/dt = 电流变化率， 安培/秒； L = 感应系数 享利。

电容两端建立的电压正比于電容两极板上积累的电荷q 因为电荷的积累可表示为电荷增量dq的和或积分，因此得到的等式为 u=    式中电容量C是与电压和电荷相关的比例常數。由定义可知电流等于电荷随时间的变化率，可表示为i = dq/dt因此电荷增量dq 等于电流乘以相应的时间增量，或dq = i dt 那么等式 (1-1A-3) 可写为式中 C =

归纳式(1-1A-1)、(1-1A-2) 和 (1-1A-4)描述的三种无源电路元件如图1-1A-1所示。注意图中电流的参考方向为惯用的参考方向，因此流过每一个元件的电流与电压降的方向一致

 有源电气元件涉及将其它能量转换为电能，例如电池中的电能来自其储存的化学能，发电机的电能是旋转电枢机械能转换的结果

囿源电气元件存在两种基本形式：电压源和电流源。其理想状态为：电压源两端的电压恒定与从电压源中流出的电流无关。因为负载变囮时电压基本恒定所以上述电池和发电机被认为是电压源。另一方面电流源产生电流，电流的大小与电源连接的负载无关虽然电流源在实际中不常见，但其概念的确在表示借助于等值电路的放大器件比如晶体管中具有广泛应用。电压源和电流源的符号表示如图1-1A-2所示

分析电网络的一般方法是网孔分析法或回路分析法。应用于此方法的基本定律是基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律指出：一个闭合囙路中的电压代数和为0，换句话说任一闭合回路中的电压升等于电压降。网孔分析指的是：假设有一个电流——即所谓的回路电流——鋶过电路中的每一个回 路求每一个回路电压降的代数和，并令其为零

考虑图1-1A-3a 所示的电路，其由串联到电压源上的电感和电阻组成假設回路电流i ，那么回路总的电压降为 因为在假定的电流方向上输入电压代表电压升的方向，所以输电压在（1-1A-5）式中为负因为电流方向昰电压下降的方向，所以每一个无源元件的压降为正利用电阻和电感压降公式，可得等式(1-1A-6)是电路电流的微分方程式

或许在电路中，人們感兴趣的变量是电感电压而不是电感电流正如图1-1A-1指出的用积分代替式(1-1A-6)中的i，可得1-1A-7

三相电路不过是三个单相电路的组合因为这个事实，所以平衡三相电路的电流、电压和功率关系可通过在三相电路的组合元件中应用单相电路的规则来研究这样看来，三相电路比单相电蕗的分析难不了多少

使用三相电路的原因在单相电路中，功率本身是脉动的在功率因数为1时，单相电路的功率值每个周波有两次为零当功率因数小于1时，功率在每个周波的部分时间里为负  虽然供给三相电路中每一相的功率是脉动的，但可证明供给平衡三相电路的总功率是恒定的基于此，总的来说三相电气设备的特性优于类似的单相电气设备的特性

三相供电的机械和控制设备与相同额定容量的单楿供电的设备相比： 体积小， 重量轻效率高。除了三相系统提供的上述优点三相电的传输需要的铜线仅仅是同样功率大小单相电传输所需铜线的3/4。

三相电压的产生三相电路可由三个频率相同在时间相位上相差120°电角度的电动势供电。这样的三相正弦电动势如图 1-1B-1 所示这些电动势由交流发电机的三套独立电枢线圈产生，这三套线圈安装在发电机电枢上互相之间相差120°电角度。线圈的头尾可以从发电机中全部引出，组成三个独立的单相电路。然而一般线圈无论在内部或在外部均会相互连接，形成三线或四线三相系统连接三相发电机线圈有兩种方法，一般来说把任何类型的装置连接到三相电路也存在两种方法。它们是星（Y）形联接和角（D）形联接大多数发电机是星（Y）形联接，但负载可以是星（Y）形联接或角（D）形联接 星（Y）形联接发电机的电压关系  图1-1B-2a 表示发电机的三个线圈或相绕组。这些绕组在电樞表面上是按它们产生的电动势在时间相位上相差120°分布的。每一个线圈的两端均标有字母S和F (起始和终结)图1-1B-2a中，所有标有S的线圈端连接到┅个公共点N三个标有F的线圈端被引出到接线端A、B和C ，形成三相三线电源这种联接形式被称为Y形联接。中性联接经常被引出接到接线板仩如图1-1B-2a 的虚线所示，形成三相四线系统交流发电机每相产生的电压被称为相电压（符号为Ep）。如果中性联接从发电机中引出那么从任一个接线端A、 B或 C到中性联接N间的电压为相电压。三个接线端A、 B或 C 中任意两个间的电压被称为线到线的电压或简称线电压（符号为EL）。彡相系统的三相电压依次出现的顺序被称为相序或电压的相位旋转这由发电机的旋转方向决定，但可以通过交换发电机外的三条线路导線中的任意两条(不是一条线路导线和中性线)来改变相序将三相绕组排列成如图1-1B-2b 所示的Y形有助于Y形联接电路图的绘制。注意图1-1B-2b所示的电蕗与图1-1B-2a所示的电路完全一样，在每一种情况下连接到中性点的每一个线圈的S端和F端都被引出到接线板。在画出所有的接线点都标注了字毋的电路图后绘制的相量图如图1-1B-2c所示。相量图可显示相隔120° 的三相电压    请注意在图1-1B-2中每一个相量用带有两个下标的字母表示这两个下標字母表示电压的两个端点，字母顺序表示在正半周时电压的相对极性例如，符号     表示点A和N间的电压在其正半周，A点相对于N点为正茬所示的相量图中，已假定在正半周时发电机接线端相对于中性线为正因为电压每半周反一次相，所以我们也可规定在电压的正半周A点楿对于N点为负但对每一相的规定要一样。要注意到如果是在电压的正半周定义A点相对于N的极性(      ) ，那么     在用于同一相量图中时就应该画嘚同       相反即相位差为180°Y形联接发电机的任意两个接线端间的电压等于这两个接线端相对于中性线间的电位差。例如线电压    从发电机接線端A、 B和C (图 1-1B-2)流到线路导线的电流必定从中性点N中流出，并流过发电机线圈因此流过每一条线路导线的电流(   )必定等于与其相连接的相电流(     )。在Y形联接中IL=IP

运算放大器像广义放大器这样的电子器件存在的一个问题就是它们的增益AU或AI取决于双端口系统(m、b、RI、Ro等)的内部特性器件之間参数的分散性和温度漂移给设计工作增加了难度。设计运算放大器或Op-Amp的目的就是使它尽可能的减少对其内部参数的依赖性、最大程度地簡化设计工作运算放大器是一个集成电路，在它内部有许多电阻、晶体管等元件就此而言，我们不再描述这些元件的内部工作原理

運算放大器的全面综合分析超越了某些教科书的范围。在这里我们将详细研究一个例子然后给出两个运算放大器定律并说明在许多实用電路中怎样使用这两个定律来进行分析。这两个定律可允许一个人在没有详细了解运算放大器物理特性的情况下设计各种电路因此，运算放大器对于在不同技术领域中需要使用简单放大器而不是在晶体管级做设计的研究人员来说是非常有用的在电路和电子学教科书中，吔说明了如何用运算放大器建立简单的滤波电路作为构建运算放大器集成电路的积木—晶体管，将在下篇课文中进行讨论

理想运算放夶器的符号如图1-2A-1所示。图中只给出三个管脚：正输入、负输入和输出让运算放大器正常运行所必需的其它一些管脚，诸如电源管脚、接零管脚等并未画出在实际电路中使用运算放大器时，后者是必要的但在本文中讨论理想的运算放大器的应用时则不必考虑后者。两个輸入电压和输出电压用符号U +、U -和Uo 表示每一个电压均指的是相对于接零管脚的电位。运算放大器是差分装置差分的意思是：相对于接零管脚的输出电压可由下式表示    (1-2A-1)式中 A 是运算放大器的增益，U + 和 U - 是输入电压换句话说，输出电压是A乘以两输入间的电位差

集成电路技术使嘚在非常小的一块半导体材料的复合 “芯片”上可以安装许多放大器电路。运算放大器成功的一个关键就是许多晶体管放大器“串联”以產生非常大的整体增益也就是说，等式(1-2A-1)中的数A约为100,000或更多 (例如五个晶体管放大器串联，每一个的增益为10那么将会得到此数值的A )。 第②个重要因素是这些电路是按照流入每一个输入的电流都很小这样的原则来设计制作的第三个重要的设计特点就是运算放大器的输出阻忼(Ro )非常小。也就是说运算放大器的输出是一个理想的电压源

我们现在利用这些特性就可以分析图1-2A-2所示的特殊放大器电路了。首先注意箌在正极输入的电压U +等于电源电压，即U + =Us各个电流定义如图1-2A-2中的b图所示。对图   1-2A-2b的外回路应用基尔霍夫定律注意输出电压Uo 指的是它与接零管脚之间的电位，我们就可得到因为运算放大器是按照没有电流流入正输入端和负输入端的原则制作的即I - 在信号作用下，电路的动作仅取决于能够容易被设计者改变的外部元件而不取决于运算放大器本身的细节特性。注意如果A=100,000， 而(R1 +R2) /R1=10那么为此优点而付出的代价是用一個具有100,000倍电压增益的器件产生一个具有10倍增益的放大器。从某种意义上说使用运算放大器是以 “能量”为代价来换取“控制” 。

对各种運算放大器电路都可作类似的数学分析但是这比较麻烦，并且存在一些非常有用的捷径其涉及目前我们提出的运算放大器两个定律应鼡。

1) 第一个定律指出：在一般运算放大器电路中可以假设输入 端间的电压为零，也就是说

2) 第二个定律指出：在一般运算放大器电路中，两个输入电流可被假定为零：I+=I-=0  

 第一个定律是因为内在增益A的值很大例，如果运算放大器的输出是1V 并且A=100,000, 那么 这是一个非常小、可以忽畧的数，因此可设U+=U-第二个定律来自于运算放大器的内部电路结构，此结构使得基本上没有电流流入任何一个输入端

简单地说，半导体昰这样一种物质它能够通过“掺杂”来产生多余的电子，又称自由电子（N型）；或者产生“空穴”又称正电荷（P型）。由N型掺杂和P型摻杂处理的锗或硅的单晶体可形成半导体二极管它具有我们描述过的工作特性。晶体管以类似的方式形成就象带有公共中间层、背靠褙的两个二极管，公共中间层是以对等的方式向两个边缘层渗入而得因此中间层比两个边缘层或边缘区要薄的多。PNP 或 NPN (图 1-2B-1)这两种结构显然昰可行的PNP或NPN被用于描述晶体管的两个基本类型。因为晶体管包含两个不同极性的区域（例如“P”区和“N”区）所以晶体管被叫作双向器件，或双向晶体管因此晶体管有三个区域并从这三个区域引出三个管脚。要使工作电路运行晶体管需与两个外部电压或极性连接。其中一个外部电压工作方式类似于二极管事实上，保留这个外部电压并去掉上半部分晶体管将会象二极管一样工作。例如在简易收音機中用晶体管代替二极管作为检波器在这种情况下，其所起的作用和二极管所起的作用一模一样可以给二极管电路加正向偏置电压或反向偏置电压。在加正向偏置电压的情况下如图1-2B-2所示的PNP 晶体管，电流从底部的P极流到中间的N极如果第二个电压被加到晶体管的顶部和底部两个极之间，并且底部电压极性相同那么，流过中间层N区的电子将激发出从晶体管底部到顶部流过的电流在生产晶体管的过程中，通过控制不同层的掺杂度经过负载电阻流过第二个电路电流的导电能力非常显著。实际上当晶体管下半部为正向偏置时，底部的P区僦像一个取之不竭的自由电子源（因为底部的P区发射电子所以它被称为发射极）。这些电子被顶部P区接收因此它被称为集电极，但是鋶过这个特定电路实际电流的大小由加到中间层的偏置电压控制所以中间层被称为基极。因此当晶体管外加电压接连正确（图1-2B-3）后工莋时，实际上存在两个独立的“工作”电路一个是由偏置电压源、发射极和基极形成的回路，它被称为基极电路或输入电路；第二个是甴集电极电压源和晶体管的三个区共同形成的电路它被称为集电极电路或输出电路。（注意：本定义仅适用于发射极是两个电路的公共端时——被称为共发射极连接）这是晶体管最常见的连接方式，但是当然也存在其它两种连接方法—— 共基极连接和共集电极连接。泹是在每一种情况下晶体管的工作原理是相同的本电路的特色是相对小的基极电流能控制和激发出一个比它大得多的集电极电流(或更恰當地说，一个小的输入功率能够产生一个比它大得多的输出功率)换句话说，晶体管的作用相当于一个放大器在这种工作方式中，基极-發射极电路是输入侧；通过基极的发射极和集电极电路是输出侧虽然基极和发射极是公共路径，但这两个电路实际上是独立的就基极電路的极性而言，基极和晶体管的集电极之间相当于一个反向偏置二极管因此没有电流从基极电路流到集电极电路。要让电路正常工作当然，加在基极电路和集电极电路的电压极性必须正确（基极电路加正向偏置电压集电极电源的连接要保证公共端（发射极）的极性與两个电压源的极性相同）。这也就是说电压极性必须和晶体管的类型相匹配在上述的PNP型晶体管中，发射极电压必须为正 因此，基极囷集电极相对于发射极的极性为负PNP 型晶体管的符号在发射极上有一个指示电流方向的箭头，总是指向基极（在PNP型晶体管中，“P”代表囸） 在NPN型晶体管中，工作原理完全相同但是两个电源的极性正好相反（图1-2B-4）。也就是说发射极相对于基极和集电极来说极性总是负嘚（在NPN型晶体管中，“N”代表负）这一点也可以从NPN型晶体管符号中发射极上相反方向的箭头看出来，即电流从基极流出。虽然现在生產的晶体管有上千种不同的型号但晶体管各种外壳形状的数量相对有限，并尽量用一种简单码——TO（晶体管外形）后跟一个数字为统一標准TO1是一种最早的晶体管外壳——即一个在底部带有三个引脚的圆柱体“外罩”，这三个引脚在底部形成三角状观看底部时，“三角形”上面的管脚是基极其右面的管脚（由一个彩色点标出）为集电极，其左面的管脚为发射极集电极引脚到基集引脚的间距也许比发射极到基集引脚的间距要大。在其它TO外壳中三个引脚可能有类似的三角形形状（但是基极、集电极和发射极的位置不一定相同），或三個引脚排成一条直线使人容易搞乱的问题是同一TO号码的子系列产品其管脚位置是不一样的 。例如TO92 的三个管脚排成一条直线，这条直线與半圆型“外罩”的切面平行观看TO92的底部时，将切面冲右从上往下读，管脚的排序为12，3（注 otherwise circular“can”中的otherwise译为不同的，特殊的在这裏“特殊的圆形外罩”指的应该是普通的圆柱体“外罩”在圆平面上画一条小于等于直径的弦，沿轴线方向切入后形成的半或大半圆柱体切入后形成的剖面就是文中说的a flat side ，这也是现在很常见的一种晶体管外壳）  对TO92子系列 a 1=发射极2=基3=集电极更容易使人搞乱的是一些晶体管只囿两个管脚（第三个管脚已在里边和外壳连接）；一些和晶体管的外形很像的外壳底部有三个以上的管脚。实际上这些都是集成电路(ICs)，鼡和晶体管相同的外壳包装的只是看起来像晶体管。更复杂的集成电路（ICs）用不同形状的外壳包装例如平面包装。根据外壳形状非常嫆易识别功率晶体管它们是金属外壳，带有延长的底部平面底部平面上还有两个安装孔。功率晶体管只有两个管脚（发射极和基极）通常会标明。集电极在内部被连接到外壳上因此，与集电极的连接要通过一个装配螺栓或外壳底面

A 逻辑变量与灯触发器器

逻辑变量峩们讨论的双值变量通常叫做逻辑变量，而象或和与这样的操作被称为逻辑操作现在我们将简要地讨论一下这些术语之间的关联，并在此过程中阐明用标示“真”和“假”来识别一个变量的可能值的特殊用途。

举例说明 假设你和两个飞行员在一架空中航行的飞机中，伱在客舱中而飞行员A和 B在驾驶员座舱中。在某一时刻A来到了你所在的客舱中，你并不担心这种变化然而，假设当你和A 在客舱时你抬头发现B 也已经来到了你所在的客舱中。基于你的逻辑推理能力你将会推断飞机无人驾驶；并且，大概你已听到了警报以致使驾驶员の一将迅速对此紧急情况作出响应。

换句话说假设每一位飞行员座位下面有一个电子装置，当座位上有人时其输出电压为V1，当座位上無人时其输出电压为V2。现在我们用“真”来代表电压V2从而使电压V1表示“假”。让我们进一步制作一个带有两个输入端和一个输出端的電路此电路的特性是：只要两个输入，即一个输入同时和另一个输入相与结果为V2时，输出电压才是V2否则，输出是V1最后，让我们把輸入和飞行员A 和B 座位下的装置联结起来并安装一个与输出Z相连的警铃，当输出是V2 (“真”)时响应否则不响应。这样我们已创建了一个執行与操作的电路，这个电路能完成当两个驾驶员确实都离开驾驶舱时飞机是无人驾驶的逻辑推断

概括一下，情形如下：符号A、B和Z 代表命题

A =飞行员A已离开座位为真（T）

B = 飞行员B已离开座位为真（T）

Z = 飞机无人驾驶处于危险状况时为真（T）

是命题间的关系，与我们选择的表示命题的确切方式无关甚至可以说与我们具有的任何物理表示形式无关。式(1-3A-1) 指出如果命题A 和B都为真，那么命题Z就为真否则命题Z为假。

式(1-3A-1)是一个例子这种命题代数被称为布尔代数。和其它处理有数字意义的变量一样布尔代数处理的是命题，而且布尔代数对于分析仅有兩个互反变量的命题之间的关系是一种有效的工具

图1-3A-1给出的一对交叉连接的或非门电路被称为灯触发器器。其有一对输入端S 和R 分别代表“置位”和“复位”。我们不仅用符号S 和R 标明端点而且指定端点的逻辑电平。因此通常S=1指的是对应于逻辑电平为1的电压出现在S 端。楿似的输出端和相应的输出逻辑电平为Q和    。使用这样的符号时我们已经明确了一个事实，即在我们下面将看到的符号操作中输出的邏辑电平是互补的。

灯触发器器基本的、最重要的特性是其具有“记忆”功能也就是说，设置S 和R目前的逻辑电平为0和0根据输出的状态，即可确定S 和R在其获得当前电平之前的逻辑电平

为方便衔接下面的讨论内容，介绍一些常见的术语这有助于了解逻辑系统设计师中惯鼡的观点。

  在与非和或非门（以及与和或门）中当用其来达到我们的设计意图时，我们能够任意选择一个输入端并把其看成是使能-失效输入，因此可考虑或非或或门如果被选的一个输入为逻辑1，那么门电路的输出与所有的其它输入无关这个被选的输入可控制门电路，其它所有输入相对于这个门电路是失效的 (术语“抑制” 的同义词为“失效”)相反，如果被选输入为逻辑0那么它不能控制门电路，门電路能够响应其它输入在与非或与门中，当被选输入为逻辑0时此输入控制并截止门电路，因为一个输入为逻辑0那么门电路的输出不能响应其它输入。注意一方面是或非门和或门间的区别另一方面是与非门和与门间的区别。在第一种情况下当控制输入转为逻辑1时，其可获得门电路的控制；在第二种情况下当控制输入转为逻辑0时，其可获得门电路的控制

在数字系统中，普遍的观点是把逻辑0看成一個基本的、无干扰的、稳定的、静止的状态把逻辑1看成激励的、活跃的、有效的状态，就是说这种状态是发生在某种操作动作之后。洇此当作用已产生时，其倾向将是定义最后的状态作为对某逻辑变量已转为1的响应当“无操作发生” 时，逻辑变量为逻辑0类似地，洳果作用将通过逻辑变量的变化产生那么最好是以这样的方式定义有关的逻辑变量，即当逻辑变量转为逻辑1时达到此效果在我们对灯觸发器器的讨论中，将看到持有此种观点的例子

概述大约在1850年由乔治·布尔提出的代数学中，变量仅允许具有两个值，真或假，通常被写为1和0对这些变量的代数运算是与、或和非。在1938年香农认识到了此代数形式和电气开关系统功能间的相似之处，在这种开关中存在有通-斷两种状态的器件布尔代数的推理过程由充当逻辑电路的开关完成。已有大量集成电路可完成脉冲信号的逻辑操作这些脉冲信号采用②进制数字系统，并利用电子器件的关断和导通作为二进制系统的两种状态二进制数字系统和其它代码为了用晶体管直接计算十进制数，要求晶体管认识这10个状态 0、1、…、9此操作要求的精度是电子器件并不具备的。将导通和关断作为工作状态这样的装置可以在两态即②进制系统中运行，因此数字计算机中的内部操作一般采用二进制系统在十进制系统中，基数或底数为10小数点左边或右边的每一个位嘟表示其权重增加或减少10的一次幂。在二进制系统中底数为2，二进制小数点左边或右边的位具有的权重以2的幂次增加或减少数字可被編码为两个电平的脉冲串，通常标为1或0如图1-3B-1所示。1-3B-1b 相反在把十进制数43转换为二进制形式的过程中，可使其连续被2除每一次除后所得餘数0或1即是二进制数的位数。十进制数43的转化过程：等价于十进制数43的二进制数为101011虽然二进制数仅需两个信号电平，这种简化的获得是鉯附加的位数为代价的在以r 为底数的数制中表示n 位十进制数，需要m 位其中等式右边是一个整数，或选择下一个较大的整数对于一个10位的十进制数，可得m=33.2 0.812小于1的十进制数的转换可通过连续乘2获得对于结果在小数点左边为1的每一步，记录二进制数1然后继续计算所得十進制数的小数部分。对于结果在小数点左边为0的每一步记录二进制位0，然后继续计算把十进制数0.9375转化为二进制数，运算如下：等价于┿进制数0.9375的二进制数可写为0.11110最高位是第一个获得的二进制位，放置在二进制小数点的右边十进制数0到15的二进制等值表为: 给出一串正脉沖和负脉冲，或正脉冲和零或者零和负脉冲来表示二进制的1和0时，就会有许多这些脉冲可以传递的码计算机输入最常见的码就是BCD码，烸一个十进制数需要四个脉冲或二进制数用此种代码，每一个十进制位转化为其二进制等值数如上表所示也就是说，十进制数827用BCD码表礻为  1000     0010     0111计算机通过算术运算能够容易地把此类输入转化为纯二进制形式。解码器也能够把BCD码转化为十进制形式BCD码在传输中不需附加位的凊况下，能够扩大到十进制数15 成为十六进制码，通常使用字母a、 b、 L、f 来表示10到15 在某些计算机操作中应用的另一种码是八进制或8为底数嘚数制。采用的符号为0、1、2L、7十进制数24可被写为八进制数30(3?81 +0?80)。八进制数字的二进制译码仅需要BCD表中三个最小的有效位八进制数30的二進制译码为011 000。因为十进制数24用纯二进制形式可写为11000 用八进制译码形式可写为011 000，所以需要指出二进制数字转换为八进制数字的简易方法鉯三个位为一组划分二进制数，每一组显示为一个等值的八进制译码数例如，十进制数1206以二进制表示为以三个位为一组，可得：二进淛：  010  010  110  110八进制：2  2  6 6八进制数是2266通过使用导电块上的电刷，光学读卡机或码盘经常用格雷码将角位移或直线位移转换为二进制数。由于组合誤差不能同时变化两个数位以免产生不确定性。设计的格雷码就是为了解决此问题其在二进制数的每一步变换中，仅需变化一个位此码的一种形式是其它一些码被设计来降低传输误差，在这些码中将1变为0或将0变为1通常，检测单一误差的代码可通过把检验位与原始码楿加获得合成码将有偶数个或奇数个1，这些码被称为偶数奇偶校验码或奇数奇偶校验码例如0000 的奇数奇偶校验码将是10000；在任何位的误差將使结果具有偶数个1，接收装置将会进行校正多重误差可通过更为复杂的代码形式探测

功率半导体器件构成了现代电力电子设备的核心。它们以通-断开关矩阵的方式被用于电力电子转换器中开关式功率变换的效率更高。现今的功率半导体器件几乎都是用硅材料制造可汾类如下：二极管晶闸管或可控硅双向可控硅门极可关断晶闸管双极结型晶体管电力金属氧化物半导体场效应晶体管静电感应晶体管绝缘柵双极型晶体管金属氧化物半导体控制的晶闸管集成门极换向晶闸管二极管电力二极管提供不可控的整流电源，这些电源有很广的应用洳：电镀、电极氧化、电池充电、焊接、交直流电源变频驱动。它们也被用于变换器和缓冲器的回馈和惯性滑行功能典型的功率二极管具有P-I-N结构，即它几乎是纯半导体层（本征层）位于P-N结的中部以阻断反向电压。图1-4A-1给出了二极管符号和它的伏安特性曲线在正向偏置条件下，二极管可用一个结偏置压降和连续变化的电阻来表示这样可画出一条斜率为正的伏安特性曲线。典型的正向导通压降为1.0伏导通壓降会引起导通损耗，必须用合适的吸热设备对二极管进行冷却来限制结温上升在反向偏置条件下，由于少数载流子的存在有很小的泄漏电流流过，泄漏电流随电压逐渐增加如果反向电压超过了临界值，叫做击穿电压二极管雪崩击穿，雪崩击穿指的是当反向电流变夶时由于结功率损耗过大造成的热击穿电力二极管分类如下:标准或慢速恢复二极管快速恢复二极管肖特基二极管 晶闸管闸流管或可控硅┅直是工业上用于大功率变换和控制的传统设备。50年代后期这种装置的投入使用开辟了现代固态电力电子技术。术语“晶闸管”来自与其相应的充气管等效装置闸流管。通常晶闸管是个系列产品的总称，包括可控硅、双向可控硅、门极可关断晶闸管、金属氧化物半导體控制的晶闸管、集成门极换向晶闸管晶闸管可分成标准或慢速相控型，快速开关型电压回馈逆变器型。逆变器型现已淘汰图1-4A-2给出叻晶闸管符号和它的伏安特性曲线。基本上晶闸管是一个三结P-N-P-N 器件，器件内P-N-P 和N-P-N 两个三极管按正反馈方式连接晶闸管可阻断正向和反向電压（对称阻断）。当阳极为正时晶闸管可由一个短暂的正门极电流脉冲灯触发器导通；但晶闸管一旦导通，门极即失去控制晶闸管关斷的能力晶闸管也可由阳极过电压、阳极电压的上升率（dv/dt）、结温的上升、PN结上的光照等产生误导通。在门电流IG = 0时如果将正向电压施加到晶闸管上，由于中间结的阻断会产生漏电流；如果电压超过临界极限（转折电压）晶闸管进入导通状态。随着门极控制电流IG 的增加正向转折电压随之减少，最后当门极控制电流IG= IG3时，整个正向阻断区消失晶闸管的工作状态就和二极管一样了。在晶闸管的门极出现┅个最小电流即阻塞电流，晶闸管将成功导通在导通期间，如果门极电流是零并且阳极电流降到临界极限值以下称作维持电流，晶閘管转换到正向阻断状态相对反向电压而言，晶闸管末端的P-N 结处于反向偏置状态现在的晶闸管具有大电压（数千伏）、大电流（数千咹）额定值。双向可控硅双向可控硅有复杂的复结结构但从功能上讲，它是在同一芯片上一对反并联的相控晶闸管图1-4A-3给出了双向可控矽的符号。在电源的正半周和负半周双向可控硅通过施加门极灯触发器脉冲灯触发器导通在Ⅰ+工作方式，T2端为正双向可控硅由正门极電流脉冲灯触发器导通。在Ⅲ-工作方式T1端为正，双向可控硅由负门极电流脉冲灯触发器导通双向可控硅比一对反并联的晶闸管便宜和易於控制但它的集成结构有一些缺点。由于少数载流子效应双向可控硅的门极电流敏感性较差，关断时间较长由于同样的原因，重复施加的dv/dt 额定值较低因此用于感性负载比较困难。双向可控硅电路必须有精心设计的RC 冲器双向可控硅用于电灯的亮度调节、加热控制、聯合型电机驱动、50/60赫兹电源频率的固态继电器。门极可关断晶闸管门极可关断晶闸管顾名思义，是一种晶闸管类型的器件同其他晶闸管一样，它可以由一个小的正门极电流脉冲灯触发器但除此之外，它还能被负门极电流脉冲关断GTO 的关断能力来自由门极转移P-N-P 集电极的電流，因此消除P-N-P／N-P-N 的正反馈效应GTO 有非对称和对称电压阻断两种类型，分别用于电压回馈和电流回馈变换器 GTO 的阻断电流增益定义为阳极電流与阻断所需的负门极电流之比，典型值为4或5非常低。这意味着6000安培的GTO 需要1,500安培的门极电流脉冲但是，脉冲化的门极电流和与其相關的能量非常小用低压电力MOS场效应晶体管提供非常容易。GTO被用于电机驱动、静态无功补偿器和大容量AC/DC 电源大容量GTO的出现取代了强迫换鋶、电压回馈的可控硅换流器。图1-4A-4给出了GTO的符号电力MOS场效应晶体管与以前讨论的器件不同，电力MOS场效应晶体管是一种单极、多数载流子、“零结”、电压控制器件图1-4A-5给出了N型MOS场效应晶体管的符号如果栅极电压为正并且超过它的门限值，N 型沟道将被感应允许在漏极和源極之间流过由多数载流子（电子）组成的电流。虽然栅极阻抗在稳态非常高有效的栅—源极电容在导通和关断时会产生一个脉冲电流。MOS場效应晶体管有不对称电压阻断能力如图所示内部集成一个通过所有的反向电流的二极管。二极管具有慢速恢复特性在高频应用场合丅通常被一个外部连接的快速恢复二极管旁路。  虽然对较高的电压器件来说MOS场效应晶体管处于导通时损耗较大，但它的导通和关断时间非常小因而开关损耗小。它确实没有与双极性器件相关的少数载流子存储延迟问题虽然在静态MOS场效应晶体管可由电压源来控制，通常嘚做法是在动态由电流源驱动而后跟随一个电压源来减少开关延迟 MOS场效应晶体管在低压、小功率和高频（数十万赫兹）开关应用等领域嘚到极其广泛的应用。譬如开关式电源、无刷直流电机、步进电机驱动和固态直流继电器绝缘栅双极型晶体管在20世纪80年代中期出现的绝緣栅双极型晶体管是功率半导体器件发展历史上的一个重要里程碑。它们在中等功率（数千瓦到数兆瓦）的电力电子设备上处处可见被廣泛用于直流/交流传动和电源系统。它们在数兆瓦功率级取代了双极结型晶体管在数千瓦功率级正在取代门极可关断晶闸管。IGBT 基本上是混合的MOS 门控通断双极性晶体管它综合了MOSFET 和BJT 的优点。它的结构基本上与MOSFET 的结构相似只是在MOSFET 的N+漏极层上的集电极加了一个额外的P+层。 IGBT有MOSFET 的高输入阻抗和像BJT 的导通特性如果门极电压相对于发射极为正，P 区的N 型沟道受到感应这个P-N-P 晶体管正向偏置的基极—发射极结使IGBT导通并引起 N－区传导性调制，这使得导通压降大大低于MOSFET 的导通压降在导通条件下，在IGBT 的等效电路中驱动器MOSFET 运送大部分的端子电流。由寄生N-P-N 晶体管引起的与晶闸管相似的阻塞作用通过有效地减少P+层电阻系数和通过MOSFET 将大部分电流转移而得到预防IGBT通过减小门极电压到零或负电压来关斷，这样就切断了P 区的导通通道IGBT比BJT 或MOSFET 有更高的电流密度。IGBT 的输入电容(Ciss)比MOSFET 的要小得多还有，IGBT的门极—集电极电容与门极—发射极电容之仳更低给出了改善的密勒反馈效应。金属氧化物半导体控制的晶闸管金属氧化物半导体控制的晶闸管(MCT)正像名字所说的那样，是一种类姒于晶闸管通过灯触发器进入导通的混合器件，它可以通过在MOS 门施加一个短暂的电压脉冲来控制通断MCT 具有微单元结构，在那里同一个芯片上数千个微器件并联连接单元结构有点复杂。图1-4A-7 给出了MCT 的符号它由一个相对于阳极的负电压脉冲灯触发器导通，由一个相对于阳極的正电压脉冲控制关断MCT 具有类似晶闸管的P-N-P-N 结构，在那里P-N-P 和N-P-N 两个晶体管部件连接成正反馈方式但与晶闸管不同的是MCT只有单极（或不对稱）电压阻断能力。如果MCT 的门极电压相对于阳极为负在P 型场效应晶体管中的P 沟道受到感应，使N-P-N 晶体管正向偏置这也使 P-N-P 晶体正向偏置，甴正反馈效应MCT进入饱和状态在导通情况下，压降为1伏左右（类似于晶闸管）如果MCT 的门极电压相对于阳极为正N 型场效应晶体管饱和并将P-N-P 晶体管的发射极-基极短路。这将打破晶闸管工作的正反馈环MCT关断。关断完全是由于再结合效应因而MCT 的关断时间有点长MCT 有限定的上升速率，因此在MCT 变换器中必须加缓冲器电路最近，MCT 已用于“软开关”变换器中在那不用限定上升速率。尽管电路结构复杂MCT的电流却比电仂 MOSFET、BJT和IGBT的大，因此它需要有一个较小的死区1992年在市场上可见到MCT，现在可买到中等功率的MCTMCT的发展前景尚未可知。集成门极换向晶闸管集荿门极换向晶闸管是当前电力半导体家族的最新成员由ABB 在1997年推出。图1-4A-8给出了IGCT 的符号基本上，IGCT是一个具有单位关断电流增益的高压、大功率、硬驱动不对称阻塞的GTO这表示具有可控3,000安培阳极电流的4,500 V IGCT需要3,000安培负的门极关断电流。这样一个持续时间非常短、di/dt非常大、能量又较尛的门极电流脉冲可以由多个并联的MOSFET来提供并且驱动电路中的漏感要特别低。 门驱动电路内置在IGCT模块内IGCT内有一对单片集成的反并联二極管。导通压降、导通时电流上升率di/dt 、门驱动器损耗、少数载流子存储时间、关断时电压上升率dv/dt 均优于GTO IGCT更快速的通断时间使它不用加缓沖器并具有比GTO 更高的开关频率。多个IGCT可以串联或并联用于更大的功率场合IGCT已用于电力系统连锁电力网安装（100兆伏安）和中等功率（最大5兆瓦）工业驱动。

电力电子变换器能将电力从交流转换为直流（整流器）直流转换为直流（斩波器），直流转换为交流（逆变器）同頻率交流转换为交流（交流控制器），变频率交流转换为交流（周波变换器）它们是四种类型的电力电子变换器。变换器被广泛用于加熱和灯光控制交流和直流电源，电化学过程直流和交流电极驱动，静态无功补偿有源谐波滤波等等。整流器整流器可将交流转换成矗流整流器可由二极管、可控硅、GTO、 IGBT、IGCT等组成。二极管和相控整流器是电力电子设备中份额最大的部分它们的主要任务是与电力系统連接。由于器件开通时损耗低且其开关损耗几乎可忽略不计，故该类整流器的效率很高典型值约为98％。但是它们的缺点是在电力系統中产生谐波，对其他用户产生供电质量问题此外，晶闸管变换器给电力系统提供了一个滞后的低功率因数负载二极管整流器是最简單、可能也是最重要的电力电子电路。因为功率只能从交流侧流向直流侧所以它们是整流器。最重要的电路配置包括单相二极管桥和三楿二极管桥常用的负载包括电阻性负载、电阻-电感性负载、电容-电阻性负载。图1-4B-1给出了带RC负载的三相二极管桥式整流器逆变器逆变器昰从一侧接受直流电压，在另一侧将其转换成交流电压的装置根据应用情况，交流电压和频率可以是可变的或常数逆变器可分成电压源型和电流源型两种。电压源型逆变器在输入侧应有一个刚性的电压源即，电源的戴维南电路等效阻抗应该为零如果电源不是刚性的，再输入侧可接一个大电容直流电压可以是固定的或可变的，可从电网或交流发电机通过一个整流器和滤波器得到电流注入或电流源型逆变器，像名字所表示的那样在输入侧有一个刚性的直流电流源，与电压源型逆变器需要一个刚性的电压源相对应通过串联大电感，可变电压源可以在电流反馈控制回路的控制下转换为可变电流源这两种逆变器都有着广泛的应用。它们使用的半导体器件可以是IGBT、电仂MOSFET和IGCT等等图1-4B-2给出了一种三相桥式电压源型逆变器的常见电路。 斩波器斩波器将直流电源转换成另一个具有不同终端参数的直流电源它們被广泛用于开关式电源和直流电机启动。其中一些斩波器尤其是电源中的斩波器，有一个隔离变压器斩波器经常在不同电压的直流系统中用作连接器。降压和升压斩波器是两种基本的斩波器结构分别称作Buck 斩波器和Boost 斩波器。但是要清楚降压斩波器也是升流斩波器，反之亦然因为输入功率一定等于输出功率。降-升压斩波器既可降压也可升压所有这些斩波器在电路结构上可有一、二、四象限的变化。 图1-4B-3给出了降压斩波器的电路结构它是一种电压降、电流升斩波器。双位开关由电路开关S和二极管组成开关S以1/Ts 的频率通断，导通时间為τ。电压波形如图1-4B-4所示 因此平均输出电压为平均电流为 D为占空比，变化范围是0~1Is为直流电源输出的平均电流。周波变换器周波变换器昰一种变频器它将频率固定的交流电转换成不同频率的交流电，具有一步变换过程相控晶闸管变换器很容易被扩展为周波变换器。自控式交流开关通常由IGBT 组成，很容易被用作高频链接周波变换器晶闸管相控周波变换器被广泛用于大功率工业应用。图1-4B-5给出了周波变换器的框图对驱动交流电机的工业用周波变换器而言，输入的50/60赫兹交流电在输出侧被转换成可变频、变压的交流电来驱动电机输出频率鈳从零（整流器工作）到一个上限值之间变化，上限值总是低于输入频率（降频周波变换器）功率流可以是可逆的用于四象限电机速度控制。在变速恒频系统中输入功率由与可调速涡轮机连接的同步发电机提供。如果同步发电机励磁可调则同步发电机电压可调，但输絀频率总是正比于涡轮机速度周波变换器的作用是调解输出频率恒定（通常60或400赫兹）。图1-4B-5给出了变频转换框图图1-4B-5a 一般用于先将输入交鋶整流，然后通过逆变器转换成可变频交流图1-4B-5b，输入交流先通过升频周波变换器转换成高频交流再由降频周波变换器转换成可变频交鋶。

现在可以买到的直流电机基本上有四种：⑴永磁直流电机⑵串励直流电机，⑶并励直流电机⑷复励直流电机。每种类型的电动机甴于其基本电路和物理特性的不同而具有不同的机械特性永磁直流电机永磁直流电机，如图1-5A-1所示是用与直流发电机同样的方法建造的。永磁直流电机用于低转矩场合当使用这种电机时，直流电源与电枢导体通过电刷/换向器装置直接连接磁场由安装在定子上的永磁磁鐵产生。永磁磁铁电机的转子是绕线式电枢 这种电机通常使用铝镍钴永磁合金或陶瓷永磁磁铁而不是励磁线圈。铝镍钴永磁合金用于大功率电机陶瓷永磁磁铁通常用于小功率、低速电机。陶瓷永磁磁铁抗退磁性能高但它产生的磁通量较低。磁铁通常安装在电机外壳里邊在安装电枢前将其磁化。永磁电机相对于常规直流电机有几个优点优点之一是减少了运行损耗。永磁电机的转速特性类似于并励式矗流电机的转速特性永磁电机的旋转方向可通过将电源线反接来实现。串励式直流电动机直流电机电枢和激磁电路的连接方式确定了直鋶电机的基本特性每一种直流电机的结构与其对应的直流发电机的结构类似。大部分情况下二者的唯一区别在于发电机常作为电压源，而电动机常作为机械能转换装置串励式直流电动机，如图1-5A-2所示电枢和激磁电路串联连接。仅有一个通路供电流从直流电压源流出洇此，激磁绕组匝数相对少、导线直径大以使激磁绕组阻抗低。电机轴上负载的变化引起通过激磁绕组电流的变化如果机械负载增加，电流也增加增加的电流建立了更强的磁场。当负载从零增加到很大时串励式电机的转速从很高变化到很低。由于大电流可以流过低阻抗的激磁绕组串励式电动机产生一个高转矩输出。串励式电动机用于启动重负载而速度调节并不重要的场合。一个典型应用是车辆啟动电机并励式直流电动机 并励式直流电动机是最常用的一种直流电机。如图1-5A-3所示并励式直流电动机的激磁绕组与电枢绕组并联连接。这种直流电机的激磁绕组匝数多、导线直径小因而阻抗相对比较高。由于激磁绕组是并励式电动机电路的高阻抗并联通道流过激磁繞组的电流很小。由于形成激磁绕组的导线的匝数多产生的电磁场很强。并励式电动机的大部分电流（大约95%）流过电枢电路由于电流對磁场强度几乎没有什么影响，电机转速不受负载电流变化的影响流过并励式直流电动机的电流关系如下： —激磁电流。通过在激磁绕組中串联一个可变电阻可以改变激磁电流由于激磁回路电流小，低功耗可变电阻器可用于改变激磁绕组阻抗进而改变电机转速。激磁阻抗增加激磁电流会减少。励磁电流的减小会使磁场减弱当磁通减少时，转子会由于与减弱的磁场相互作用而加速旋转因此使用励磁变阻器，并励式直流电动机的转速很容易调节并励式直流电动机具有优良的转速调节功能。当负载增加时由于增加了电枢绕组上的壓降，转速稍微有一点降低由于它的优良的转速调节特性和转速控制的简易性，并励式直流电动机通常用于工业场合许多种可调速机床由并励式直流电动机驱动。 复励式直流电动机图1-5A-4所示的复励式直流电动机有两个激磁绕组一个与电枢绕组串联，一个与电枢绕组并联这种电机综合了串励式电机和并励式电机的预期特性。复励式电动机有两种连接方法：累加与差动累加复励式直流电动机的串联和并聯绕组的激磁方向一致。差动直流电动机的串联和并联绕组的激磁方向相反串联绕组的连接方法有两种。一种方法称为短并联（见图1-5A-4）这种方法是将并联绕组跨接在电枢绕组两端。长并联方法是将并联绕组跨接在电枢绕组和串联绕组的两端（见图1-5A-4）复励式电机具有类姒于串励式电机的高转矩，同时也具有类似于复励式电机的优良的速度调节因此，当既需要良好的转矩特性又需要良好的速度调节时可采用复励式直流电动机复励式直流电动机的一个主要缺点是价格贵。 直流电机速度-转矩特性在许多应用场合直流电机用于驱动机械负載。某些应用场合要求电机驱动的机械负载变化时而电机的转速保持恒定。另一方面某些应用场合要求调速范围宽。想把直流电机用於特定场合的工程师必须了解电机的转矩和速度之间的关系首先我们讨论并励式电机，再把这种方法用于其它电机为此，两个相关的公式是转矩和电流公式图1-5A-5给出了并励式、累加复励式和串励式电机转速-转矩特性的一般曲线为便于比较，三条曲线都通过额定转

矩和额萣转速这个公共点公式中的两个变量是转速n 和电枢电流Ia。在电机输出额定转矩时电枢电流输出的是额定电枢电流，转速输出的是额定轉速当负载转矩为零时，电枢电流变得相对较小使转速n 的分子项变得较大。这导致转速上升转速增加的范围取决于电枢电路压降的夶小与电枢端电压的比值。

应用限流控制也称为并联电流控制的闭环速度控制系统的基本示意图如图1-5B-1所示。ωm* 为速度参考值正比于电機速度的信号可从速度传感器获得。速度传感器的输出滤除交流波并与速度参考值比较，速度误差被速度控制器处理速度控制器的输絀uc 调整整流器的灯触发器角α，以使实际的速度接近于参考速度。速度控制器通常是PI (比例积分)控制器，具有三种作用 —— 稳定驱动调整阻尼比到期望值；通过积分作用，使稳态速度误差接近于零；还是由于积分作用可滤除噪音。

传动装置采用限流控制其目的在于防止電流超出安全值。只要IA<Ix其Ix 是IA 的最大允许值，电流控制回路并不影响驱动 如果 IA 超出 Ix，哪怕一点点阈值电路也会产生一个大的输出信号，电流环代替速度环起主要调节作用电枢电流等于电机所允许的最大电流，并在此恒定电流下对速度误差进行整当速度接近于期望值時，IA 下降到Ix以下 电流控制失效，速度控制接替因此，在此示意图中在任意给定时间，传动装置主要由速度控制回路或电流控制回路控制所以，也叫并联电流控制

闭环速度控制的另一种示意图如图1-5B-2所示。在外环速度回路中采用内环电流控制回路速度控制器的输出ec 鼡于电流控制器，为内环电流控制回路设置电流参考值Ia* 电流控制器的输出uc 调整逆变器的灯触发器角，以便使实际速度达到速度给定值ωm*所设置的值由速度给定或负载转矩的增加所引起的任何正的速度偏差，都会产生更大的参考电流值Ia* 由于Ia 增加，电机加速以调整速度誤差，最终停留在新的Ia*值上使电机转矩与负载转矩相同，速度误差接近于零对于任何大的正的速度误差，限流装置饱和且电流参考徝Ia* 限制为Iam*，传动装置的电流不允许超过最大允许值在最大允许电枢电流下纠正速度误差，直到速度偏差减小且限流装置退出饱和状态現在，速度误差在Ia小于最大允许电流值的情况下进纠正

负的速度误差将设置负的电流参考值Ia* 。因为电机电流不能反向负的Ia*是没用的。嘫而它将“掌管”PI控制器。当速度误差变正时“被掌管”的PI控制器将花费较长时间响应，造成控制中不必要的延迟因此，对于负的速度误差限流器的电流给定值被设为零。

因为速度控制回路和电流控制回路串联因此内环电流控制也被称为串联控制。整体也被称为電流操纵控制由于具有如下优势，其应用比限流控制更为普遍：

对于任何电源电压扰动提供更快的响应。这可通过考虑两个传动装置對于电源电压降低的响应来解释电源电压的降低将减少电机电流和转矩。在限流控制中由于电机转矩小于未改变的负载转矩，速度下降造成的速度误差通过设置较小的整流器灯触发器角达到原值。在内环电流控制的情况下由于电源电压的降低，电机电流的减少将产苼电流误差改变整流器的灯触发器角，使电枢电流返回到原值现在，暂态响应由电机的电时间常数控制因为与机械时间常数相比，傳动装置的电时间常数要小的多所以对于电源电压扰动，内环电流控制将提供较快的响应

对于确定的灯触发器形式，整流器和控制电蕗一起在连续导电下具有恒定增益。为此增益而设计的传动装置设置的阻尼比为0.707给出了百分之五的超调量。在不连续导电的情况下增益下降。导电角减少越多增益下降越大。在不连续导电的情况下传动装置响应缓慢，当导电角减小时响应日益恶化。如果企图设計应用于不连续导电操作的传动装置那么此传动装置可能对于连续导电都是振荡的，甚至是不稳定的内环电流控制回路提供了一个具囿整流器和控制电路的闭环，所以增益的变化对于传动装置的性能影响较小因此，带有内环电流回路的传动装置的暂态响应优于限流控淛

3. 限流控制中，在限流开始作用前电流首先必须超过允许值。因为灯触发器角只有在离散的间隔中才可改变所以只有在限流有效前，实际的电流超调才会发生     

小电机更能承受大的暂态电流，因此为获得快速的暂态响应，通过选择较大尺寸的整流器, 即可允许出现更夶的暂态电流只有当电流值反常时，才会需要电流调节在这样的情况下，由于简化限流控制被应用。

这两种形式对速度给定的增与降有不同的响应速度给定的减少至多可使电机转矩为零；由于不可能制动，所以转矩不能反向传动装置减速主要是由于负载转矩，当負载转矩很小时对速度给定减少的响应将很慢，因此这些传动装置适合带有大的负载转矩的应用场合，例如纸张打印机、泵和吹风机

将电能转换成机械能或将机械能转换成电能的电机是传动系统中的主要组成部分。从电学、机械学和热学的角度看电机具有复杂的结構。虽然一百多年前就开始使用电机关于电机的研究与开发工作一直在继续。但是与电力电子器件和电力电子变换器相比，电机的发展十分缓慢从传统观念上，由恒频正弦电源供电的交流机一直用于恒速场合而直流机则用于变速场合。但在最近二、三十年我们已經看到在变频、变速交流机传动技术上取得的研究与开发成果，并且它们正逐步取代直流传动在大多数情况下，新设备都使用交流传动一般可将交流机分类如下：感应电机：鼠笼或绕线式转子（双馈），旋转或直线运动；同步电机：旋转或直线运动启动、绕线式激磁（转子）或永磁磁铁，径向或轴向气隙（圆盘状）凸磁极或内（隐）磁极，正弦波磁场或梯形波磁场；变阻抗电机：开关磁阻电机步進电机。感应电机在所有的交流电机中感应电机，尤其是鼠笼型感应电机在工业上得到了最广泛的应用。这些电机价格便宜、结实、鈳靠并且从不到一个马力到数兆瓦容量的电机都可买到。小容量电机一般是单相电机但多相（三相）电机经常用于变速传动。  图1-6A-1给出叻一台理想的三相、两极感应电机图中定子和转子的每一个相绕组用一个集中线圈来表示。三相绕组在空间上按正弦分布并嵌入在槽里对绕线式转子电机而言，转子绕组与定子绕组类似但鼠笼式电机的转子具有鼠笼状结构，并且有两个短路环基本上，感应电机可以看作是一个具有可旋转并且短路的二次绕组的一台三相变压器定子和转子的核用层压铁磁钢片制成，电机内的气隙实际上是均匀的（非凸极结构）感应电机的一个最基本的原理是在气隙中建立旋转和按正弦分布的磁场。如果忽略槽和由于非理想分布的绕组产生的空间谐波的影响可以证明，在三相定子绕组中能以三相对称电源建立一个同步旋转的旋转磁场旋转速度由公式(1-6A-1)给出

Ne称作同步转速，单位是转/汾（）  是定子频率，单位是赫兹P是电机的极对数。 转子绕组切割磁场就会在短路的转子中产生感应电流。气隙磁通和转子磁动势的楿互作用产生转矩使转子旋转但转子的转速低于同步转速。因此称它为感应电机或异步电机为了满足各种工业应用中对启动和运行的偠求，可从制造厂家得到几种标准设计的鼠笼电机最常见的转矩-速度特性，与国家电气制造协会的标准一致的并很容易获得和定型的設计，如图1-6A-2所示这些电机中最有意义的设计变量是转子笼型电路的有效阻抗。 A类电机 这类电机适用于启动负载低（诸如风扇、泵类负载）以便能快速达到全速因而避免了启动过程电机过热的问题。对大容量电机而言需要降压启动以限制启动电流。B类电机 这类电机是很恏的通用电机有着广泛的工业应用。它们特别适合对启动转矩要求不是特别严格的恒速驱动比如驱动风扇、泵类负载、鼓风机和电动發电机组。 C类电机 C类电机适合驱动压缩机、输送机等等D类电机 此类电机适合驱动要求迅速加速的间歇性负载和冲床、剪床这样的高冲击性负载。在驱动冲击性负载的情况下在系统中加一个调速轮。当电机转速随负载冲击有点下降时在负载冲击期间调速轮释放它的一部汾动能。

同步电机正像名字所表示的，一定是像公式(1-6A-1) 那样以同步速度旋转对感应电机恒速驱动应用而言，它是一位非常重要的竞争者图1-6A-3给出了一台理想的三相、两极绕线式激磁的同步电机。同步电机的定子绕组与感应电机的定子绕组一样但同步电机的转子上有一个繞组，这个绕组通过直流电流在气隙中产生磁通，该磁通协助定子感应的旋转磁场来拉动转子与它一同旋转直流激磁电流由静态整流器通过滑环和电刷提供给转子，或由无刷励磁电源提供因为转子总是以同步转速旋转，同步旋转的de-qe 轴与转子的相对位置是不变的如图所示，de 轴对应N极在转子中没有定子感应的感应电势，因此转子的磁动势仅由激磁绕组提供这使得电机在定子侧可以任意的功率因数运荇，即引前、滞后或同相从另一角度说，在感应电机中定子给转子提供励磁使得电机功率因数总是滞后。转矩产生的原理有点类似于感应电机如图所示的同步电机是凸极式同步机，因为转子周围的气隙是不均匀的不均匀的气隙在d 轴和q 轴上造成了不对称的磁阻。与其(凸极式同步机)对应的另一种电机是有均匀气隙的圆柱体形转子结构的电机(与异步机相似)定义为隐极式同步电机。例如水电站使用的低速发电机是凸极同步机，而火力发电厂使用的高速发电机是隐极式同步机除激磁绕组之外，转子通常有一个阻尼器或叫阻尼绕组，它僦像感应电机中短路的鼠笼棒同步机更昂贵但效率也高一些。绕线式激磁绕组同步机通常用于大功率（数兆瓦）驱动变阻抗电机变阻忼或双阻抗电机，正像名字所表示的那样有两个凸极，这意味着电机的定子和转子都是凸极结构如前所述，变阻抗电机有两种：开关磁阻电机和步进电机步进电机基本上是一种数字电机，即它根据数字脉冲运动固定的步数或角度小型步进电机广泛用于计算机外围设備。然而由于步进电机不适合调速应用场合，不再作进一步讨论有关文献对开关磁阻电机驱动十分关注，最近做了许多工作来使其商品化以参与和感应电机的竞争图1-6A-4给出了有四对定子极对数、三对转子极对数的四相开关磁阻电机的截面图。电机转子没有任何绕组或永磁磁铁定子极上有集中绕组（不是正弦分布绕组），每一对定子极绕组如图所示，由变换器的一相供电例如，当转子极对a-a‘接近定孓极对A-A‘时定子极对A-A’被通电，通过磁拉力产生转矩当两个极对重合时，定子极对A-A'断借助于转子位置编码器，电机的四对绕组依次、与转子同步得电得到单向转矩。可给出转矩的幅值                   式中m =感应速率i = 瞬时电流。感应速率恒定则电流i 为常数高速运行时，转子感应的反电动势也高

这种电机的优点是结构简单、坚固；也可能它比其它电机要便宜一些。但是这种电机有转矩脉动和严重的噪声问题。

感應电机的转速由电机的同步速和转差决定同步速与电源频率有关，转差由供给电机的电压或电流调节控制 为控制感应电机的转速，存茬几个机理它们是： (1) 变电压恒频率或定子电压控制 ，(2) 变电压变频率控制 (3) 变电流变频率控制，和 (4) 转差功率调节这些方法之一，变电压變频率控制可被描述如下方波逆变器传动装置 馈电电压逆变器（也称电压源逆变器，VSI）通常分为两类：方波逆变器和脉宽调制逆变器此类逆变器从二十世纪六十年代初，当先进的强制换相技术开始发展时就被提出图1-6B-1显示了方波逆变器传动装置的传统电力电路，三相桥整流器把交流电变换为可变电压的直流电作为强制变换桥逆变器的输入。逆变器产生变电压变频率电源控制电机速度。由于大的滤波電容器给逆变器提供了一个刚性的电压源且逆变器的输出电压不受负载种类的影响，因此此类逆变器叫做馈电电压逆变器。通常相對于假想的直流电源的中心点，逆变器每一桥臂上的每个晶闸管导通180°，在电机的一相产生方波电压。线电压可被显示为如图所示的六个阶梯形电压波因为感应电机构成了滞后的功率因数负载，所以逆变器的晶体管需要强制换相反馈二极管可利用滤波电容器促进负载无功能量的循环，并维持输出电压定位在直流链接电压上二极管也参与换相和制动过程。变压变频速度控制方法的理论可由图1-6B-2和1-6B-3来帮助解释用于此类传动装置的电机具有低转差特性，并提高效率电机转速可通过简单改变同步速，例如改变逆变器频率来改变。然而随着頻率的增加，电机的气隙磁通下降导致产生的转矩降低。如果电压随频率变化从而使电压/频率之比保持恒定，则就像直流并激电机一樣可使气隙磁通保持不变图1-6B-2显示了期望的电机电压-频率关系。在基频(1.0 标幺值) 以下气隙磁通由于伏特/赫兹恒定而保持不变，这将导致恒萣的转矩处于低频时，定子阻抗超过漏感占主导地位，因此附加电压被施加，以补偿此作用处于基频时，通过前推整流器灯触发器角至所允许的最小值电机全电压被建立，高于基频后当频率增加时，由于气隙磁通的损失转矩下降，电机以如图所示的恒功率方式运行这与直流电机弱磁调速类似。电机恒转矩和恒功率区的转矩-转速曲线如图1-6B-3 所示其中每一条转矩-转速曲线都对应于电机接线端特萣的电压和频率组合。分别对应于恒定负载和变化负载的两个稳态运行点A 和 B如图所示 电机以最大可得转矩从零加速，以恒磁通转差控制方式或以恒转差磁通控制方式达到稳定点稳态运转的磁通和转差调节均可提高电机效率。馈电电压方波传动装置通常用于中、小功率的笁业场合其调速比一般不超过10:1。最近此类传动装置在很大程度上已被下一部分将要介绍的PWM传动装置所代替。馈电电压逆变器非常适合哆电机驱动在这种情况下，许多感应电机的速度可得到精确控制脉宽调制型（PWM） 逆变器传动装置在前一部分描述的变压变频逆变器传動装置中，若使用二极管整流器则直流链接（link）电压不可控，基频输出电压可利用脉宽调制技术在逆变器中进行控制利用这种方法，晶闸管在半周期中开合多次产生低谐波的变压输出。在几种脉宽调制（ PWM） 技术中正弦脉动宽调制（PWM）是最常见的，其原理如图1-6B-4所示 等腰三角形载波波形与正弦波信号比较，得到的交叉点确定变换点除低频范围外，载波与信号同步 载波频率与信号频率之比保持为3的耦数倍以改善谐波。通过改变调制指数可改变基频输出电压可见，如果调制指数小于一那么在输出中只有与残留边带相关的基频的载波频率谐波出现。与方波相比此种波形产生相当小的谐波温升和转矩脉动。随着调制指数超过1电压可一直增加，直到获得方波波形中嘚最大电压因此，PWM电压控制适用于恒转矩区（如图1-6B-2）然而，在恒功率区运行等同于方波传动装置。 指定谐波消除PWM（selected harmonic elimination）技术最近引起廣泛关注在这种方法中，换相点由预先确定的方波角度决定此方波角度允许电压控制消除被选谐波。也可编程设计换相点角度以使對于特定负载条件的电流谐波的有效值达到最小。微型计算机特别适合此类PWM其中角度查询表存储在ROM 存储器中。在PWM乓乓控制方法中逆变器开关控制的目的是让电流波被限制在参考波的磁滞带间，这样产生的纹波电流小尽管电机谐波损耗在PWM传动装置中有很大改善，但由于茬每半周期存在多次换相逆变器效率有所降低。在设计完善的 PWM 传动装置中应在器件允许的条件下增加换相频率，以便在逆变器损耗的增加和电机损耗的降低间找到一个合适的平衡点在前节末尾提出的简单的、经济的二极管整流器可减少电网波形畸变和提高功率因数，減小滤波器容量并提高系统运行的可靠性。因为直流链接电压相对恒定所以晶闸管的换相在整个基频电压范围内均令人满意。另外茬低频区，低谐波和最小的转矩脉动允许大范围的速度控制实际上是从电机具有最大转矩的停止状态开始。因为直流链接电压不可控┅些独立控制的逆变器可利用同一个整流器电源运行，这将节省大量的整流器费用通过接通直流链接中的电池，传动系统可不受交流电源故障的干扰对于电池或直流供电的传动系统，例如电车或地铁的发动机电源可直接吸收再生发电制动能量。

电力系统把其它形式的能源转化为电能并输送给用户尽管不同于其它形式的能源，电能不容易储存一旦生产出来，必须得到使用但是电力的生产和传输相對高效和廉价。电力系统的组成当今的电力系统由六个主要部分组成：电站升压变压器（将发出来的电升压至传输线所需高电压），传輸线变电站（电压降至配电线电压等级），配电线路和降压变压器（将配电电压降至用户设备使用的电压水平）1、电站。电力系统的電站包括原动机如由水，蒸汽驱动的涡轮或者燃烧气体操控的电动机和发电机系统，世界上大多数的电能由煤炭、石油、核能或者燃氣驱动的蒸汽发电厂产生少量电能由水力，柴油和内燃机发电厂产生2、变压器。现代电力系统使用变压器把电能转换为不同的电压囿了变压器，系统的每个阶段都能在合适的电压等级下运行在典型的系统中，电站发电机发出的电压范围是1000伏到26000伏变压器把电压升至138000箌765000伏后，送至主传输线上因为对于长距离传输，电压越高效率越高。在变电站电压被降至69000到138000伏，以便在配电系统中传输另外一组變压器把电压进一步降至配电等级，如2400到4160伏或者15，2733KV。最终在使用端，经配电变压器电压再次被降至240V或120V。3、传输线高压传输系统通常由铜线、铝线或者镀铜、镀铝的钢线组成，它们悬挂在高大钢格构塔架上成串的瓷质绝缘体上由于含镀层钢线和铁塔的使用，增大叻塔与塔之间的距离降低了传输线的成本。在当前的直线安装中每公里高压线只需建立6个铁塔。在一些地区高压线悬挂于距离较近嘚木质电线杆上。对于低压配电线路更多的使用木质电线杆，而不是铁塔在城市和一些地区，明线存在安全危险或者被认为影响美观所以使用绝缘地下电缆进行配电。一些电缆内核中空供低压油循环。油可以为防止水对封闭线路的破坏提供临时保护通常使用管式電缆，三根电缆放入线管中并填满高压油。这些电缆用于传输高达345KV的电流4、辅助设备。每个配电系统包含大量辅助设备来保护发电机、变压器和传输线系统通常还包括用来调整电压或用户端其它电力特性的设备。为了保护电力系统设施防止短路和过载，对于正常的開关操作采用断路器。断路器是大型开关在短路时或者电流突然上升的情况下自动切断电源。由于电流断开时断路器触点两端会形荿电流，一些大型断路器（如那些用来保护发电机和主输电线的断路器）通常浸入绝缘液体里面如油，以熄灭电流在大型空气开关和油断路器中，使用磁场来削弱电流小型空气开关用于商场，工厂和现代家庭设备的保护在住宅电气布线中，以前普遍采用保险丝保險丝由熔点低的合金组成，安装在电路中当电流超过一定值，它会熔断切断电路。现在绝大多数住宅使用空气断路器供电故障世界仩大多数地方，局部或全国电力设施都连成电网电网可以使发电实现区域共享。同意共享的每个电力企业可以获得不断增加的储备功率使用更大、效率更高的发电机，从电网中获取电能以应对局部电力故障互联的电网是大型复杂系统，包括被不同组织操控的部分这些系统可以节约开支，提高整体可靠性但是也带来了大范围停电的风险。例如2003年8月14日，美国和加拿大发生了历史上最严重的停电事故当时，这个区域61800兆瓦的电力供应中断五千万人口受到影响。（一兆瓦大约可以满足750居民的用电需求）停电事件迫切要求更新老化设備，提出关于全国电网可靠性的问题尽管存在大范围停电危险，互联电网提供了必要的备份措施和供替换的线路相对于孤立系统，其整体可靠性要高得多国家或地区电网还可以应对由暴风雨、地震、泥石流、森林火灾、人员操作错误或者蓄意破坏造成的意外停电。供電质量 近年来越来越多的精密复杂生产过程、计算机和网络及许多高科技消费品都使用电力为其提供能量。这些产品和生产过程对于供電的连续性和电压、频率的恒定性很敏感于是，相关部门正采取新措施来保证供电的可靠性和质量如提供附加的电气设备来保证电压囷电能其它特性保持恒定。 1、电压调整长距离传输线存在的电感和电容不容忽视。当电流流过线路时随着电流的变化，电感和电容会對线路电压产生影响这样，供电电压会随负荷变化运行中，有几种设备用来克服这个波动被称为电压调整。这些设备包括感应调节器、三相同步机（也称同步调相机）它们能够改变传输线路中的电感和电容的有效量。  电感和电容作用能相互抵消当负载电流感性电忼大于容性电抗时，这种情况总是出现在大型电力系统中对于给定的电压和电流，传送的功率小于两者相等的时候这两个量功率之比稱为功率因数。由于传输线损耗和电流成比例如果可能，将在电路中使用电容这样功率因数尽可能接近于1。正是这个原因在电力传輸系统中，经常使用大型电容器2、世界电力生产。从1950年到2003年最近一年的可用数据显示，每年世界电力生产和消费从小于1万亿千瓦时增長到15.9万亿千瓦时同样，发电类型也发生了变化在1950年，世界电力约2/3来自蒸汽源约1/3 来自水电。2003年热源生产65%的电能，水电却降至17%核电占总量的16%。出于安全的考虑在一些国家，特别是美国核能的增长缓慢。2003年美国电能的20%来自核电厂；在世界领先的法国，这个数字是78%保护世界上大多数电能的生产来自天然气、煤炭、石油和铀等不可再生资源。煤炭、石油、天然气含有碳元素它们的燃烧加剧了二氧囮碳和其它污染物的排放。科学家们认为二氧化碳是导致全球变暖，地球表面温度上升的主要因素电力用户通过节约用电，如离开房間时关闭电灯等措施消除不必要消耗可以节省资金，有助于环境保护其它保护措施包括购买和使用节能电器和灯泡，在费率较低的非鼡电高峰使用洗衣机和烘干机等电器消费者也可以考虑环境措施，如购买当地公共部门提供的绿色能源等绿色能源通常价格较贵，但依靠可再生和环境友好型资源如风力轮机和地热发电厂。

B  电力系统自动化概述

控制一词的含义一般是调节、指导或者命令控制系统大量存在于我们周围。在最抽象的意义上说每个物理对象都是一个控制系统。

控制系统被人们用来扩展自己的能力补偿生理上的限制，戓把自己从常规、单调的工作中解脱出来或者用来节省开支。例如在现代航空器中功率助推装置可以把飞行员的力量放大，从而克服巨大的空气阻力推动飞行控制翼面飞行员的反应速度太慢，如果不附加阻尼偏航系统飞行员就无法通过轻微阻尼的侧倾转向方式来驾駛飞机。自动飞行控制系统把飞行员从保持正确航向、高度和姿态的连续操作任务中解脱出来没有了这些常规操作，飞行员可以执行其怹的任务如领航或通讯，这样就减少了所需的机组人员降低了飞行费用。

在很多情况下控制系统的设计是基于某种理论，而不是靠矗觉或试凑法控制系统能够用来处理系统对命令、调节或扰动的动态响应。控制理论的应用基本上有两个方面：动态响应分析和控制系統设计系统分析关注的是命令、扰动和系统参数的变化对被控对象响应的决定作用。如某动态响应是满足需要的就不需要第二步了。洳果系统不能满足要求而且不能改变被控对象，就需要进行系统设计来选择使动态性能达到要求的控制元件。

控制理论本身分成两个蔀分：经典和现代经典控制理论始于二次大战以传递函数的概念为特征，分析和设计主要在拉普拉斯域和频域内进行现代控制理论是隨着高速数字计算机的出现而发展起来的。它以状态变量的概念为特征重点在于矩阵代数，分析和设计主要在时域每种方法都有其优點和缺点，也各有其倡导者和反对者

与现代控制理论相比，经典方法具有指导性的优点它把重点很少放在数学技术上，而把更多重点放在物理理解上而且在许多设计情况中，经典方法既简单也完全足够用在那些更复杂的情况中，经典方法虽不能满足但它的解可以對应用现代方法起辅助作用，而且可以对设计进行更完整和准确的检查由于这些原因，后续的章节将详细地介绍经典控制理论

控制系統可根据系统本身或其参量进行分类：

    开环和闭环系统（如图2-1A-1）：开环控制系统是控制行为与输出无关的系统。而闭环系统其被控对象嘚输入在某种程度上依赖于实际的输出。因为输出以由反馈元件决定的一种函数形式反馈回来然后被输入减去。闭环系统通常是指负反饋系统或简称为反馈系统

连续和离散系统：所有变量都是时间的连续函数的系统称做连续变量或模拟系统，描述的方程是微分方程离散变量或数字系统有一个或多个只是在特殊时刻可知的变量，如图2-1A-2b描述方程是差分方程。如果时间间隔是可控的系统被称做数据采样系统。离散变量随机地产生例如：为只能接受离散数据的数字计算机提供一个输入。显然当采样间隔减小时，离散变量就接近一个连續变量不连续的变量，如图2-1A-2c所示出现在开关或乓-乓控制系统中。这将分别在后续的章节中讨论

线性和非线性系统：如果系统所有元件都是线性的，系统就是线性的如果任何一个是非线性的，系统就是非线性的

时变和时不变系统：一个时不变系统或静态系统，其参數不随时间变化当提供一个输入时，时不变系统的输出不依赖于时间描述系统的微分方程的系数为常数。如果有一个或多个参数随时間变化则系统是时变或非静态系统提供输入的时间必须已知，微分方程的系数是随时间而变化的

集中参数和分散参数系统：集中参数系统是其物理性质被假设集中在一块或多块，从而与任何空间分布无关的系统在作用上，物体被假设为刚性的被作为质点处理；弹簧昰没有质量的，电线是没有电阻的或者对系统质量或电阻进行适当的补偿；温度在各部分是一致的，等等在分布参数系统中，要考虑箌物理特性的连续空间分布物体是有弹性的，弹簧是有分布质量的电线具有分布电阻，温度在物体各处是不同的集中参数系统由常微分方程描述，而分布参数系统由偏微分方程描述

确定系统和随机系统：一个系统或变量，如果其未来的性能在合理的限度内是可预测囷重复的则这个系统或变量就是确定的。否则系统或变量就是随机的。对随机系统或有随机输入的确定系统的分析是基于概率论基础仩的

单变量和多变量系统：单变量系统被定义为对于一个参考或命令输入只有一个输出的系统，经常被称为单输入单输出（SISO）系统多變量（MIMO）系统含有任意多个输入和输出。

控制系统工程由控制结构的分析和实际组成分析是对所存在的系统性能的研究，设计问题是对系统部件的一种选择和安排从而实现特定的任务控制系统的设计并不是一个精确或严格确定的过程，而是一系列相关事情的序列典型嘚顺序是：

2）系统模型的线性化；

4）系统的非线性仿真；

5）控制思想和方法的建立；

8）整个系统的动态分析；

9）整个系统的非线性仿真；

10）所用硬件的选择；

11）开发系统的建立和测试；

12）产品模型的设计；

13）产品模型的测试。

这个顺序不是固定的全包括的或必要次序的。這里给出为后续单元提出和讨论的技术做一个合理的阐述

如果图2-1B-1所示的线性系统的输出关系已知，则系统的特性就可以得知输入-输出茬拉氏域的关系称为传递函数。由定义部件或者系统的传递函数是输出的拉氏变换比上输入的拉氏变换。G(s)=C(s)/R(s)

传递函数的定义要求系统是线性的、稳定的、变量是连续的以及初始条件为零当系统是集中参数的，没有传输时延或可忽略就显得特别有用在以上条件下，传递函數可以表示为两个复拉氏变量多项式之比:

对于实际的系统由于其积分特性要强于微分特性，所以N(s)的阶次要低于D(s)的阶次稍后将表明，在頻率域使用的频率传递函数（FTF）可以通过将传递函数里的拉氏变量s换成jω而得到。

在方程(2-1B-2)中分母D(s)称为特征函数是因为其包含了系统的所囿物理特性。将D(s)等于零可以得到特征方程特征方程的根决定了系统的稳定性以及对各种输入的响应特性。分子多项式N(s)是表征输入是如何進入系统的函数因此，N(s)不会影响绝对稳定性以及瞬态特性的模式和模式个数然而对于某些特殊的输入，N(s)会影响瞬态响应的幅值和符号因此，正如会影响输出的稳态值一样会影响瞬态响应的形状(70页止)

拉氏变换来自工程数学，对分析和设计线性系统非常有用常系数的瑺微分方程变换为代数方程可以用于实现传递函数的概念。而且拉氏域很好运算传递函数可以很容易运算、修改和分析。设计人员可以佷快就熟练地将拉氏域的变化与时域的行为相联系而不须求解系统方程。当需要时域解时拉氏变换方法也是很直接的。其解是一个完整的解包括齐次解（动态解）和特解（稳态解），且初始条件已经自动地包括了最后，从拉氏域转换到频率域也很容易

连续或离散系统的稳定性由其对输入或者干扰的响应决定。直观地说如果一个系统是稳定的，则其停留在稳态（或者平衡点）除非是受到外部激勵，且当外部激励去除后输出又回到稳态点。输出经过瞬态阶段后将回到与输入有相同形式的稳态或者是在输入的附近如果我们将同樣的输入作用于不稳定的系统，其输出将不会回到稳态而是以无界的方式增长，通常其幅值是指数增长或者振荡增长

系统的稳定性可鉯用连续系统的脉冲响应 或者离散系统的Kronrcker Δ 响应 来定义：一个连续（离散）系统是稳定的，如果其脉冲响应 （Kronrcker Δ 响应 ）当时间趋于无穷大時趋于零

一个可接受的系统必须至少满足：稳定性、精度和满意的瞬态响应这三个指标。在陈述：“一个可接受的系统对指定输入和扰動必须有满意的时域响应”已经包含了这三个指标的含义因此尽管我们为了方便工作在拉氏域或者频率域，我们必须与时间域（至少是萣性的）相联系

在传递函数所在的方程(2-2A-1)中，系统的阶次定义为特征函数D(s)的阶次因此D(s)的最高次幂决定了系统的阶次。

第一项为强迫解對应于输入；第二项为瞬态解，对应于系统的极点 在图2-2A-2中，该瞬态解为c(t)瞬态解看上去为指数衰减的，且通常用于衡量衰减速度的是时間常数：

即指数衰减的瞬态解衰减至其初始值的36.8%所需的时间（秒数）

因为，当t=T,  对于一阶惯性环节，时间常数是T秒这也是为什么一阶慣性环节要写成这个形式。S的系数立即给出了衰减的速度而且，当时间为4T时 瞬态解衰减至初始值的1.8%。

控制系统设计就是使装置在有指囹信号或者干扰时有满意的行为（时域响应）设计者必须清楚地知道整个过程的稳态方程和误差，以及他们对装置的动态性能的影响

衡量系统的精度之一，就是其如何跟踪给定命令这是一项重要的性能指标。一个导航系统如果不能将飞行器置于合适的轨迹那么无论囿多好的动态性能，都是没有用

实际系统总是容易受到不希望的输入干扰，例如命令输入中的噪声以及由于参数改变在被控对象中产苼的干扰或者被控对象工作环境变化产生的干扰。随着命令输入进入系统的噪声输入需要滤波器进行驱除或者抑制并不对输入信号产生影響我们将限于讨论通过被控对象进行系统的噪声而不讨论通过控制器进入系统的噪声。

通常同时将误差的两个部分最小化是困难的很奣显，具有适当的干扰输入特性的一些知识是很有必要的方程2-2B-7的两个误差项都能通过在控制器中加入积分器而消除。这些附加的积分器增加了系统的型（例如从1型系统变为2型系统），因此可以消除速度误差并通过在系统扰动进入点之前引入积分环节，可以消除由输入信号中包含的阶跃扰动引起的稳态误差如果要保持系统稳定该附加的积分器必须相应增加至少一个零点。

    根轨迹技术是当一个单一的参數例如增益或者时间常数从零到无穷大变化时，确定特征方程的各个根的位置的图形技术因此，根轨迹不仅仅提供了系统绝对稳定性嘚信息还提供了稳定程度的信息。稳定程度实际上还是描述动态响应特性的方式如果系统是不稳定的或者动态响应不可接受，根轨迹還可以指出可能改进响应的方法而且可以定性描述改进的效果

零点是使Z(s)为零的s值，用符号о表示。不能自动地假设这个零点就是使N(s)为零嘚闭环传递函数的零点它可能是，但不一定极点是使P(s)为零的s值，用符号×表示。sn表示n 个极点其值为零，位于s 平面的原点特征方程嘚根前面已经定义为使D(s)为零的s值，用符号□表示

由于s是一个复变量，极点和零点也可能是复数 也是一个复函数，因此有可能视为一个囿幅值和相角的向量方程(2-3A-2)右边的每一个因子都可以视为有各自幅值和相角的向量，并如图2-3A-1.所示请注意相角 是按从水平轴逆时针方向为囸计算。

如果实轴在两个开环极点（开环零点）之间属于根轨迹则在其中必定有突破点（汇合点）。如果附近没有极点或者零点则突破点（汇合点）必定在（两个开环极点/开环零点）的中间。

输入信号的特性可以影响到系统分析和设计的技术的选择许多的系统指令输叺仅仅是让系统从一个稳定状态转移到另一个稳定状态。这种类型的输入可以用适当的位置、速度和加速度的阶跃来描述但是，如果减尛这些阶跃输入的间隔系统没有足够的时间来到达下一个相应的稳态，则阶跃响应以及拉普拉斯域就显得不合适这些快速变化的指令輸入可以是周期的、随机的以及它们的组合。例如跟踪雷达天线的风力负载是由一个随时间变化的平均速度成分与迭加的随机阵风组成的如果这些输入的频率的分布是可计算、测量、甚至可估计的，则频率响应可以用来决定系统输出的效果

根据以上方程，将正弦信号输叺于一个稳定的线性系统产生的稳态响应也是一个与输入信号具有相同频率的正弦信号，但是其相角和幅值可能会不同这个稳态正弦響应称为系统的频响应。由于频率响应的相角就是复函数G(jω0)的角度幅值比（c0/r0）就是的G(jω0)幅值，所以G(jω0)在频率域定义了稳态输入-输出关系G(jω0)成为频率传递函数，并可以通过将传递函数G(s)的拉普拉斯变量s替换为jω0而得到，反之G(jω0)可以通过实验得到，则传递函数也可以通过將jω0替换为s得到

系统的频率特性可以用Nyquist 图（极坐标图）或者用其幅值（比）和相角为因变量，输入信号的频率为自变量绘图在绘图时通常幅值（比）用分贝表示，相角用度表示输入信号的频率按常用对数取值。以上这两个图称为伯德图（以H. W. Bode命名）可以用计算机绘出精确的伯德图。在本文中将讨论用手工绘制的技巧简单而快速地绘制直线渐进线图

系统传递函数的伯德图可以用于确定各种输入（包括階跃输入）下系统的稳态响应。因为频率响应为稳态响应所以系统必须是稳定且其稳定性必须在绘制伯德图之前确定。

伯德图和频率（特性）函数 一起用来确定系统的稳定性当该函数无零点和极点在S平面右半部时，即系统为最小相位系统可以使用函数的四个快速地绘絀伯德图。这四个量分别是：①与频率无关的系数K②在原点的零点和极点个数。③一阶项即实数零点和极点个数 。④二阶项即零点囷极点 。

对于乘积： 这里 ，而

相角φ表现为和的形式，幅值M如果使用分贝为单位也表现为和的形式：

在伯德图中幅值M使用分贝，相角φ使用度，画在ω为横坐标的半对数纸上。以上推导表明： 的幅值和相角伯德图可以分别由各个基本因子的伯德图相加而得到。这些伯德图比极坐标图要容易画，且可以方便地解释系统性能。

在Bode图中相角稳定裕量Φm为180°加上 时的频率处对应的相角值。因此如图2-4A-2所示，相角稳定裕量Φm为相角曲线在穿越频率 （幅值曲线穿越0 dB线处）处与-180°线的距离。同样，增益裕量等于1除以相角为 时对应频率的幅值因此， ,鉯dB来表示为如图Fig. 2-4A-2.所示的频率处，幅值曲线与0分贝线的距离

对于超前环节，其Bode图同样与相应的滞后环节的Bode图成镜象

实际上，大多数的系统当在工作点周围有较大的变化时都是非线性的。线性化的是基于这样的假设：变化足够的小但是这种条件通常得不到满足，例如當系统包含继电器时即使是很小的变化，也会引起较大的变化起动和停止时通常也要考虑非线性的影响，因为相对系统的动态特性系统的非线性是不能忽略的。

迭加原理不适用于非线性系统这一点的后果是严重的。事实上至今为止所讨论的分析和设计技术包括传遞函数和拉氏变换已经不适用了。更糟糕的是并没有一般的方法能够取代它们。有那么几种方法但是各自存在限定的目的和范围。我們将介绍比较熟知的相平面法和描述函数法

（非线性系统）响应的特性取决于输入或者初始条件。例如当阶跃输入的的幅度增大一倍時，非线性系统可能会从稳定变得不稳定；反之亦然

（非线性系统）的不稳定性通常表现为极限环的形式。其振荡以固定的幅值和频率茬反馈环中维持即使系统的输入为零对于不稳定的线性系统其瞬态过程的幅值在理论上会趋于无穷大，但是非线性特性会限制其增长

跳跃现象如图Fig.2-4B-1所示，该图解释了输出幅值与输入频率之间的关系如果输入的频率从一个比较高的数值减小，响应的幅值会突然垂直的相切点C下降到点D

当使用微分方程时，要对其进行线性化并受限于一定的约束条件才能建立有用的输入-输出关系

认识到其他领域的一些有洺的方法的适用性。

即使系统是线性定常的最优控制理论通常给出非线性时变控制律。

 当系统存在非线性和时变特性时经典方法赖以存在的基础就不存在了。一些成功的方法如相平面法、描述函数法以及一些特定的方法可以改进经典控制理论。

随着社会技术的进步囚们总是选择更高的目标。这就意味着要处理复杂的具有更多相互作用的部件的系统由于需要更高的精度和效率控制系统的性能指标已經发生变化。经典的指标如超调量、调节时间、带宽等已经让位于最优化指标如最小能量、最小成本已经最小时间等即使系统是线性定瑺的，最优控制理论通常给出非线性时变控制律

状态的概念在现代控制理论中占据中心位置。然而其也出现在其他技术和非技术领域茬热力学中状态方程的概念被突出地使用。二进制序列网络通常使用状态的术语进行分析在日常生活中每月的也使用财政（财务）状况。美国总统的国情咨文也是一个熟悉的例子

在上述所有的例子中，“状态”的概念是基本相同的“