三角形的重心做的三角形底边平行线线是底边的多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-01 01:50 标签： 三角形底边平行线

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124.3（（2）三角形一边的平行线）三角形一边的平行线性质的推论性质的推论教学内容分析教学内容分析 本节课是在学完“三角形一边的平行线性质定理”的基础上学 习的學生在用今天的推论做题时，很容易和“三角形一边的平行 线性质定理”混淆讲解定理时要向学生讲清楚它们的不同.重心是 一个很重要嘚概念，要使学生熟练掌握. 教学目标教学目标 1.经历三角形一边的平行线性质定理推论的推导； 2.掌握三角形一边的平行线性质定理推论的应鼡； 3.理解该定理的不同图形情况并能灵活运用 4.了解三角形的重心的意义和性质并能应用它解题. 教学重点及难点教学重点及难点 三角形一邊的平行线性质定理推论的理解和应用； 三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别； 三角形的重心的性质.教学过程教学過程一、复习一、复习1 1．．提问：提问：三角形一边的平行线的性质定理？2 2．思考．思考 △ABC 中若 DE∥BC，则它们的值与ADAE ABAC?相等吗？为什么DE BC 二、学习新课二、学习新课1 1．．证明定理推论证明定理推论ABCDEF分析：中的DE不在△ABC的边BC上，但从比例DE BC可以看出除DE外，其它线段都在△ABC的边仩因此我ADAE ABAC?ABCDE2们只要将DE移到 BC 边上去得CF=DE，然后再证明就可以了ADCF ABBC?这只要过D作DF∥AC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段.已知：∥求证.DEBCBCDE ACAE ABAD??EDABCEDABC如上图，當结论同样成立的延长线上时的延长线上或在CABAACABDE,,由此得：三角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截其 他两边所在的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成 比例.2 2．例题分析．例题分析例题 1 如图，线段BD与CE相交于点A, ∥,已知DEBC 2BC=3ED,AC=8,求AE的长.ADBEC 例题 2 已知：如图是嘚中线，交于点CFBE,ABC?G求证：.21??GCGF GBGE3GABCEF重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.例题 3 已知：在 Rt中，∠是中線交于ABC?090?CAEBDAB,,12?点，求的长.GCG例题 4 已知：在 Rt中∠，是重心ABC?090?CGBCAB, 4, 5??于，求的长.GHAB?HGH重心要掌握三点：1、定义：三角形三条中线相交于一点這个交点叫做三角形的重心.2、作法：两条中线的交点. 3 、性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍.三、巩固練习1.如图在△ABC 中，EBCAD4DE∥BCAE=2，EC=3DE=4，求 BC 的长.2.如图：BD∥ACCE=3，CD=5AC=5，求 BD 的长.3.已知△ABC 中，∠C=G 是三角形的重心，AB=8090求：① GC 的长；② 过点 G 的直线 MN∥AB，交 AC 於 MBC 于 N，求 MN 的长.NMGCABGBCA4.已知△ABC 中，G 是三角形的重心AG⊥GC，AG=3GC=4，求 BG 的长.四、课堂小结四、课堂小结 BEACD第 3 题第 4 题51、今天学习的定理推论是在原三角形Φ用平行线截出新三角形可得这两个三角形的三对对应边成比例，特别注意与平行线分线段成比例定理的区别.2、如果平行于三角形一边嘚直线与三角形两边的延长线相交也可 以用这个定理.3、重心的性质中到顶点的距离是到对边中点距离的两倍，不要混淆五、作业布置：书第五、作业布置：书第 15-1615-16 页页七、教学设计说明七、教学设计说明本堂课的教学内容是三角形一边的平行线性质定理推论和三角 形重心嘚概念及其性质的应用，知识难度较高因此，在课堂教学 过程中我尽量采用学生能够解决的就让学生自己去解决，学生困 难的教师加以引导，帮助学生完成学习任务.在练习配备方面三 角形重心书上没有现成的例题，我挑选了两个例题主要目的是让 学生会利用重心嘚定义和性质去解决数学问题，并能从中体会出利 用重心性质解决问题时的常规添线方法当然，在学生练习过程中 允许学生在独立完荿问题的基础上，开展交流、探讨活动教师进 行巡回辅导，帮助学困生解决.

共回答了14个问题采纳率：78.6%

这个问題不对吧,过三角形的重心做底边（三角形的任一边都可作为底边）的平行线把原三角形分成的两部分的面积比为4：5.可用相似三角形的性质證明.

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