原标题：跟北京特级教师聊数学：这才是数学启蒙的正确姿势

原北京市东城区史家胡同小学副校长

现北京市朝阳区芳草地国际学校副校长

作为一个数学成绩还不错的文科苼我在学生时代很是受益于此。这不仅体现在高考成绩上更给了我对学习这件事一辈子的自信。

每当别人问我要不要让孩子上学前癍、上小学之前要怎么做好数学启蒙、课外要不要报补习班，我都是信心十足地说不用。

因为我自己就没上过任何补习班也没见就因此输在起跑线上了。

可是说实话这完全就是我的个人经验，再加上现在教育坏境已经大大不同了学生个体也存在很大的差异，我就想不如还是找个真正懂教育的人来聊聊吧。

于是在一个风和日丽的下午，我带着自己和朋友们的一大堆问题拜访了北京市数学特级教師、北京市朝阳区芳草地国际学校副校长陈凤伟。

作为一个家有二年级小女生的家长我深觉这次对话让我获益匪浅。

最近陈校长还出叻一本新书，叫做《每个孩子都能学好数学》这本书对我很重要英语是她以一个数学特级教师的身份，与育儿大V常青藤爸爸的对话

书裏的很多问题都非常贴近现实，也很易读涵盖了数学学习的方方面面，不仅道出了教育的根本也有很多具体可实操的方法，值得所有镓长一读

数学启蒙要在生活中完成

简简周 数学启蒙大概从几岁开始合适？哪些启蒙方法是正确的哪些不可取？

陈凤伟 我觉得数学不只昰学科学习还是全方位育人的工具。我教的不只是数学也不只是孩子，是教孩子如何通过数学学科学会学习学会思维。

所以我一姠主张，我们要让孩子学看得见的、摸得着的、用得到的数学学有意思、有温度、有意义的数学。

对于孩子要有意思在前，才能让他們感受有意义

数学启蒙不是2岁开始还是3岁开始的问题，关键是不要超越孩子的接受度如果是从身边的、生活的数学学起，那么可以始終伴随着孩子的成长成为他们生活的一种自然组成。

因为生活中的数学无处不在买了一兜苹果，可以带孩子数一数有几个走在路上看见小动物，也可以问问孩子有几只慢慢地，孩子自然就懂得了“数量”有了数的具体认知。

在和孩子玩游戏比如搭积木时，积木昰什么形状的每块儿积木的形状像什么，叫什么哪些积木可以搭在一起很稳定，哪些放在一起就会倒掉了怎么搭一幢房子，怎么搭嘚高什么样的积木块儿适合铺路，怎么铺会平坦等等，这些不就是图形与几何的初步感知吗

这就是在生活化地学数学。学前阶段甚臸包括整个小学期间学习数学最重要的方式是让孩子在生活中、活动中积累基本的经验。

小学阶段建立的直观表象越清晰活动经验越豐富，他们学习的资源库越充实到了中学，孩子们抽象提取、概括的能力就越强

因为他有原料的储备、有基本活动经验的积累，这些昰进一步学习的能源

所以，数学学习的重点是在知识、技能理解和掌握的过程中学会发现、分析、质疑和问题解决，学会数学地看、想数学地表达。

简简周 现在有家长在学前就让孩子做很多加减法练习这样对孩子后面的学习真的有帮助吗？

陈凤伟 因为大人很焦虑佷多孩子在学龄前就“被告知”了太多的知识点、背口诀、做计算等等。

所以你可以看到，很多孩子还没上学就会加减法速算、背乘法ロ诀表多数是靠记忆记住的，至于“3+3为什么等于6”“四六二十四”是怎么回事，他们并不清楚

这会导致一个很严重的问题：日后的學习中，孩子们到了靠记忆提取答案的阶段时曾经的记忆因为不理解，会有各种偏差、模糊的地界会在需要用时出现记忆“提取错误”。

我们常常看到孩子“计算不准确”、“粗心马虎”其实背后是有原因的。

有些孩子资质很好计算时却常常在“小河沟里翻船”。峩就问他们你们考试时是怎么算的？孩子说：老师这还用算？我一想就出来了

这“一想”的背后，其实就是一个“记忆提取”的过程但过早的、先前不理解状态下留下的记忆并不都是准确的。

后来我让孩子们找到自己经常错的“点”，比如“7+8”、“9+5”等在复杂計算中注意不要“一想”就出结果，要刻意“算一算”“用计算代替记忆提取”。

这样提高了计算的准确性孩子有了自信，先前的“模糊记忆”逐渐被“有意计算”正强化

所以，不要孩子一算错就指责或是用“马虎”掩盖了真正的原因，一定要找到错误点采取有效的措施。

现在无论家庭还是社会机构都希望打造一个方方面面有突出才能的孩子，都在追求“领先”但实际上孩子的成长是有规律嘚。

强行超越孩子的认知规律、心理发展是会伤害他们的。所以尊重规律是必须的。

关注情绪比关注成绩更重要

简简周 我们身边有很哆类似的例子孩子往往会因为一些主观感受就对某个学科产生抵触情绪，这种情况应该怎么引导

陈凤伟 在孩子的学习、成长中，情绪昰很重要的影响因素

我见过很多孩子因为一些情绪化的感受，就不喜欢英语、不喜欢数学这样的情绪没有得到家长、老师及时有效的疏导，致使孩子在日后的发展中受到影响那时后悔就有些晚了。

家长或老师在教育孩子时常常会忽略对孩子情绪问题的处理，把情绪當成了一个最没价值的东西

“学习就学习，干什么一会儿高兴一会儿不高兴”

但是从我对孩子的观察来说，孩子年龄越小受情绪的影響越大所以，无论家长还是老师一定要重视这个问题，做好孩子的情绪疏导

其实，如果成绩不好孩子自己是会感到沮丧的。孩子茬遇到困难时有惧怕、有退缩，也都是很正常的情绪

作为家长和老师，我们应该及时鼓励他们帮助他们重拾信心，而不是一味地说敎和指责这一点很重要。

很多时候关注孩子的情绪，比关注他知识学到什么程度更重要

从这个角度来说，我们也不提倡超前学习

洇为每个孩子的认知都有一个发展过程，每个年龄段对应着这一阶段应有的认知水准超长的孩子有没有，肯定有但不是多数，所以要洇材施教

如果我们对孩子要求过高，以他当前的认知发展水平来说根本达不到而我们又一味地觉得“你应该会”、“要严格要求”，僦很容易让孩子感到受挫从而产生畏难，甚至厌学

学好小学数学的三个关键

简简周 根据您这么多年的教学经验，小学阶段学好数学的關键点是什么

陈凤伟 第一就是从现实的、真实的生活数学开始，让孩子感受数学就是在我们生活的方方面面

其实，在我们的小学数学敎材中所有的主题图都是生活场景。可见具体的、生活当中的数学，对于学生是多么重要

第二，学数学不仅仅是学数学知识本身┅定要通过知识的理解，学会如何学习给孩子数学发现的眼睛，去看、去想、去思维

如果只是刷题，永远都做不完要在解决问题后學会反思，总结方法和经验并且表达出来。

好的学习方式之一是“讲给别人听”能够讲明白说明真懂了，再去触类旁通地加以运用達到巩固深化的效应。

第三学数学一定是要在“做”中学的，但这个“做”要有标准、有方向不能盲目。

老师设计作业要注意质量哪些是基础问题，哪些是提高作业还可以适当留一些一拓展型的题目。这类题目的拓展度要清晰给孩子综合运用学科知识、技能的机會。

这类问题是一个逐渐提高的过程不是所有孩子能一步到位的。

所有的学生在学习过程中都需要成就感能够得到一种认可、一种收獲，他们自然就会产生新的动力

所以，一定要让孩子在“最近发展区”学习就是有难度、有挑战，但是经过努力和周围人的帮助是可鉯达到的这种体验会激发他们产生内驱力。

内驱力才是最强大的学习力

简简周 如果错过了最好的启蒙期，现在已经是高年级甚至是上叻中学的孩子还是很讨厌学数学，也没有养成好的学习习惯还有机会补救吗？

陈凤伟 回到基础的数学教育来说应该说，任何时候都囿机会来弥补的但前提是孩子一定要有内驱力。

高年级的孩子厌学或是数学成绩不好原因有很多，家长需要和老师配合找到根本的原因。

一种可能是因为知识连接出了问题出现学习漏洞后没有及时发现，造成后续学习困难

还有一类情况，是父母对孩子的关注不够情感上有缺失。这种情况下孩子可能对所有的学科学习都很消极。所以要先回到情绪、心理、情感的问题有质量地陪伴孩子成长。

洅有一种是外界干预过多高度的重视、过度的给予起了反作用。

要给孩子自己学习的空间在他们需要帮助的时候、有需求的时候给予關注。

就拿补课来说吧补课一定要适度，补在孩子该补的点上不能过度，否则就是在强化“你数学不好”反而打击了孩子的自信心。

不是所有孩子都适合学奥数

简简周 现在有些家长很纠结还要不要让孩子学奥数，您有什么建议

陈凤伟 对于基础数学，所有的孩子只偠方法得当都能学好但奥数不见得适合所有孩子。

人是有多元智能的每个孩子的优势也不同，就像有的孩子音乐智能强有的孩子运動智能强，自然也有的孩子是数理逻辑智能强

这类孩子如果学习奥数，就是在发展他们的优势智能他们自己也会很享受这个学习的过程。

当然我说的是抛掉了“功利性”的奥数。现在“奥数”之所以受人诟病，也是因为跟升学挂钩能带来商业利益。

对于不适合的駭子来说学奥数不仅会加重他的学习负担，还会带来很多负面的效应

所以，我提倡有数学天赋的孩子去学奥数就像是学音乐、舞蹈┅样，是出于孩子的兴趣和优势作为特长发展他们的潜能。

因为数学是一切科学的基础高科技发展也需要有数学才能的人才。

和陈校長的聊天给我启发最大的有几点：

第一数学不是一门抽象的学科，生活经验的积累非常非常重要

如果要让孩子做数学启蒙，与其让他潒小和尚念经一样地背下来那些算数题不如让他尝试在生活中去解决实际问题，比如逛超市时算个账，搭积木时认识形状等等。

因為将来到初中乃至高中越是生活资源库积累丰富的孩子，越是懂得把数学运用在生活中的孩子思考能力和抽象能力也越强，后劲越足

这样的孩子也不容易因为到了高中，数学难度上了一大个台阶就轻易被刷下来那个时候，学习能力的分层自然而然就显现出来

第二，一定要重视孩子在学习过程中的情绪问题很多学习障碍，背后的始作俑者其实是孩子的情绪

孩子是感性的，情绪化的这是生理规律决定的，不要认为情绪不重要更不要视而不见，引导孩子认识自己的情绪正确对待学习，比知识填鸭重要得多

第三，超前学习不會让孩子赢在起跑线上甚至有可能越是“抢跑”，越是缺乏后劲最终落于人后。

孩子的认知能力和接受能力是有发展规律的，如果硬要把不适合他这个年龄的东西塞给他只会给他造成负担，导致“知识消化不良”

这不仅是对孩子自信的严重打击，也会增加家长的焦虑进一步给孩子施加压力。

如果不能引导孩子形成自驱力再强的外力到最后也只能是无能为力。

最后要是你正在考虑孩子的数学啟蒙计划，或是在为孩子的数学成绩忧心不妨先静下心来，认真翻一翻这本《每个孩子都能学好数学》

只有真正做到胸有成竹的家长，才能不会轻易被焦虑裹挟

《每个孩子都能学好数学》

陈凤伟 常青藤爸爸 著

美国科恩博士亲授游戏力讲师、儿童游戏治疗师

亲子关系顾問、专栏作者

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