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  说到数量里面的一对冤家---质数与合数,想必大家都不会陌生所谓质数(也称素数),即除了本身和1以外没有其他约数的正整數例如2、3、5、7等,而合数则不然它至少有3个约数,比如4、6、8、9等那么在数量中又会怎么考质数合数?

  1、是不是“二”?

  某儿童藝术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞c级教师考什么教师, 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞c级教师考什么学员共76人分别平均地分给各个咾师带领, 刚好能够分完, 且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞c级教师考什麼教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

  解:由题意可分别设每名钢琴老师和拉丁舞c级教师考什么咾师带领x、y个学生则可得5x+6y=76,而每位老师所带学生数量都是质数,可得x、y为质数由奇偶性可得,x为偶数而在质数中2是唯一的偶数,得x=2y=11。则4x+3y=41.

  2、常见质数的应用

  已知张先生的童年占去了他年龄的1/14再过1/7他进入成年,又过了1/6他结婚了婚后3年他的儿子出生了,儿子7岁時他们的年龄和为某个素数的平方,则张先生结婚时的年龄是( )

  解:由题意,儿子7岁时父子年龄和为某个质数的平方,而常见的質数2、3、5、7、11、等很明显这个质数就是7(若5则父子年龄和为25,若11则为121不符常理)。则儿子7岁时父亲年龄=49-7=42由婚后3年儿子出生,可得结婚时張先生年龄=42-3-7=32

  3、此路不通换合数

  在一些地区的考试或者事业单位的考试时会出现数字推理,而质数、合数就是常考题型之一

  解:此题为幂次数列,即16=4236=62,依次类推可得它们是以4、6、8、9、10为底的幂次数列。好多考生对此数列丈二和尚摸不着头脑其实,此数列就是简单的合数数列因此下个数为12的平方144。只是考生更多关注在“孤独”的质数上常常忽略合数。

  因此在数量中,考生要记嘚常见的质数、合数也要始终记得2是质数里面最特殊的一个。

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