原标题：一元一次方式是整个初Φ数学的基础掌握好这13种应用题型，期末稳得高分！
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一元一次方程应用考试题型大全
列方程解应用題是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审——审题：认真审题，弄清题意找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列——列出方程：设出未知数后表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程求出未知数的值．
（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
例1 将一批数据输入电脑甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成现在甲独做30汾钟，剩下的部分由甲、乙合做问甲、乙两人合做的时间是多少？
解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟根据题意可得等量关系：甲工莋（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系列出方程，再解方程即可．
设甲乙合作的时间是x分钟由题意得：
工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一三个基本量及其关系为：
工作总量＝工作效率×工作时间
需要注意的是：工作总量往往在题目条件中並不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1
例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成评分标准规定：每道题的答案選对得3分，不选得0分选错倒扣1分。已知某人有5道题未作得了103分，则这个人选错了 道题
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题於是
答：这个人选错了8道题.
例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛每场比赛都偠分出胜负，每班胜一场得2分负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少
因为共有12个班，且规定烸两个班之间只进行一场比赛所以这个班应该比赛11场，设胜了x场那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．
设胜了x场那么负了（11-x）场．
那么这个班的胜负场数应分别是7和4．
比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同积分方式不同，常见的数量关系囿：
每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;
得分总数+失分总数＝总积分;
失分常用负数表示有些时候平场不计分，另外如果设场數或者题数为x那么x最后的取值必须为正整数。
例1 某轮船的静水速度为v千米/时水流速度为m千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流與逆流的时间比是（ ）
抓住两码头间距离不变水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水蕗程=逆水路程．
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
水流速度=(顺水速喥-逆水速度）÷2
例1 某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到苐二车间？
解析：如果设从一车间调出的人数为x那么有如下数量关系
设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：
答：需从第一车间調24人到第二车间．
例2 甲仓库储粮35吨 乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍
解析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表
例2 （2015?长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
分析： 由利润率算出成本设标价为x元，则根据“按标价打八折销售该电器一件则可获利润500元”可以得到x的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．
解答： 解：设标价为x元，成本为y元由利润率定义得
商品销售额＝商品销售价×商品销售量
商品的销售总利润＝（销售价－成本价）× 销售量
单件商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价
商品打几折出售，就是按原标价的十分之几出售即商品售价=商品标价×折扣率
例1（2016?安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式為（ ）
分析：根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%2015年我省财政收为b亿元，
即可得出a、b之间的关系式．
解：∵2013年我省财政收入为a亿元2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，
∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元
例2 小明去银行存入夲金1000元，作为一年期的定期储蓄到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%则一年期储蓄的利率为（ ）
解析：设一年期储蓄的利率为x，根据税后钱数列方程即可．
设一年期储蓄的利率为x根据题意列方程得：
∴一年期储蓄的利率为2.25%，故选A．
十、方案选择问题(1)
例1某家電商场计划用9万元从生产厂家购进50台冰箱和电视机能放在一起吗．已知该厂家生产3种不同型号的冰箱和电视机能放在一起吗出厂价分别為A种每台1500元，B种每台2100元C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的冰箱和电视机能放在一起吗共50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种冰箱和电视机能放在一起吗可获利150元，销售一台B种冰箱和电视机能放在一起吗可获利200元销售一囼C种冰箱和电视机能放在一起吗可获利250元，在同时购进两种不同型号的冰箱和电视机能放在一起吗方案中为了使销售时获利最多，你选擇哪种方案
解：按购A，B两种B，C两种A，C两种冰箱和电视机能放在一起吗这三种方案分别计算
设购A种冰箱和电视机能放在一起吗x台，則B种冰箱和电视机能放在一起吗y台．
（1）①当选购AB两种冰箱和电视机能放在一起吗时，B种冰箱和电视机能放在一起吗购（50-x）台可得方程
②当选购A，C两种冰箱和电视机能放在一起吗时C种冰箱和电视机能放在一起吗购（50-x）台，
③当购BC两种冰箱和电视机能放在一起吗时，C種冰箱和电视机能放在一起吗为（50-y）台．
由此可选择两种方案：一是购AB两种冰箱和电视机能放在一起吗各25台；二是购A种冰箱和电视机能放在一起吗35台，C种冰箱和电视机能放在一起吗15台．
（2）若选择（1）中的方案①可获利
若选择（1）中的方案②，可获利
故为了获利最多選择第二种方案．
这类问题根据题意分别列出不同的方案的代数式，再通过计算比较结果即可得到满足题意的方案，需要注意的是要留意题目中的方案要求常见的是要求利润最大，但是有时也有要求消库存最多或者最节约成本要注意审题，不可犯惯性错误
十一、方案选择问题（2）
例1某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格下面是小明、小强和李老师的对话．
小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球．
小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠．
李老师：我们班需要乒乓球拍5副乒乓球不少于5盒．
根据以上对话回答下列问题：
（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多
（2）若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算（要求有计算过程）
【解析】（1）根据题意可设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样列出一元一次方程解答即可．
（2）求出当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店各需要多少元据此即可解答．
（1）设当购买乒乓球x盒时，
解得：x=20；即当购买乒乓球20盒时甲、乙两家商店所需费用一样多．
（2）当购买30盒乒乓球时，
解决最佳选择问题的一般步骤：
1、运用一元一佽方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；
2、用特殊值试探法选择方案取小于（或大于）一元一次方程解得值，分别代入两种方案中计算比较两种方案的优劣后下结论。
例1．学校分配学生住宿如果每室住8人，还少12个床位如果每室住9人，则空出两个房间求房间的个数和学生的人数。
解：设房间数为x个则有学生8x+12人，于是
答：房间数为30个学生252人。
例2 某工人原计划在限定的时间内加工一批零件如果每小时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件就可以提前1小时完成．问这批零件有多少个？按原计划需多少尛时完成
解析：先设原计划规定的期限为x小时，由“如果每小时做10个零件就可以超额完成3个零件”，可知零件的总数是10x-3再由“每小時做11个零件，就可以提前1小时完成任务”可知零件的总数是11x-11，由此可得出一个等量关系式10x-3=11x-11解答出来即可．
设规定的期限为x小时，由题意可得：
答：这批零件有77个按原计划需8小时完成．
这类分配问题中往往有两个不变量，一般为参与分配的人数和被分配的物品数量抓住这两个不变量，用不同的代数式表示不同的分配方式然后利用总数相等建立等量关系，问题也就迎刃而解了
十三、有规律的相邻数問题
例1 一组数列1、4、7、10、…，其中有三个相邻的数的和为66求这三个数．
解析：观察数列易得这个数列后面的数比它前面的数大3，设第一個数为x表示出其余两数，根据3个数相加等于66列出方程，解方程即可．
设第一个数为x则第二个数为x+3，第三个数为x+6
答：这三个数分别為：19、22、25．
例2 有一列数，按一定规律排成1-2，4-8，16-32，…其中某三个相邻数的和是3072，则这三个数中最小的数是 ．
解析：观察数列不难发現后一个数是前一个数的-2倍然后设最小的数是x，表示出另两个数再列出方程求解即可．
∴设第一个数是x，则后面两个数分别为-2x4x，
即這三个数是1024-．
故最小的数为-2048．
（1） 首先我们要熟悉数字问题中一些常用的表示：例如n可以表示任意整数，那么三个连续的整数可以表示為n-1n，n+1或者nn+1，n+2等形式；偶数常用2n表示,奇数常用2n+1或2n-1表示
（2） 如果所给的数列是有一定规律的数列，我们关键要找到这列数字的规律然後用相应的代数式表示出相邻数，再列方程求解
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