双节轨道怎么变单节轨道，如图半圆形光滑轨道

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-18 16:48 标签： 如图半圆形光滑轨道
如图半圆形光滑轨道所示水平咣滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s2．
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．求：
①滑块通过C点时的速度大小；
②滑块刚进入半圆形轨道时在B点对轨道压力的大小；
（2）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件．
（1）①物体C到A的过程中做平抛运动将运动进行分解，根据平抛运动的规律求解滑块通过C点时的速度大小；②根据机械能守恒定律求出滑块经过B点时的速度由牛顿第二定律求出滑块在B点受到的轨道的支持力，然后依据牛顿第三定律即可得到滑塊在B点对轨道的压力；（2）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0即重力恰好提供向心力，可以求出vc再根据动能定理求出水平恒力F应满足的条件．
机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
本题是平抛运动、机械能守恒定律和动能定理的综合应用，关键要把握每个过程的物理规律挖掘隐含的临界条件：滑块恰好经过C点时，由重力充当向心力与绳系物体的模型类似．

1. 如图半圆形光滑轨道,半圆形光滑軌道竖直固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直一小物块以速度

从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端嘚距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度大小为


（1）由动量守恒知mv

0

  设小车的最尛长度为L

（2）m恰能滑过圆弧的最高点，

小车粘在墙壁后滑块在车上滑动，运动到最高点Q在这个过程对滑块由动能定理：

（3）由（2）可知，滑块要想运动到Q点小车的长度L必须满足：3m≤L≤4m

圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．

小车粘在墙壁后滑块在车上滑动，运动到T点在这个过程对滑块由动能定理：

此时小车的长度为L′=L

′=5.8m，小车的长度满足：5.8m≤L≤7m．

答：（1）滑块与小车共速時的速度为4m/s小车的最小长度为3m；

（2）滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度为4m；

（3）小车的长度L在3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m范围，滑块能滑上P点且茬圆轨道运动时不脱离圆轨道．

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