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宝钢电气试题五计算题
第七届“宝钢杯”全国钢铁行业职业技能竞赛 理论试题（电气点检）五、计算题 A 级试题： 1、在图中，在开关 S 断开和闭合的两种情况下，试求 A 点的电位。解：（1）开关 S 断开时 先求电流 I ?12 ? (?12 ) ? 0.89 mA 20 ? 3.9 ? 3再求 20 kΩ 电阻的电压 U 20 = 0.89?20 = 17.8V 而后求A点电位VA ：12-VA = 17.8V VA =12-17.8 =－5.8V (2)开关S闭合时 20kΩ 电压为： U ? A 点电位为：VA = 12-10.04 = 1.96V 2、试用戴维南定理求图示电路中的电流 I 。12 ? 0 ? 20 ? 10.04V 20 ? 3.9解：等效电路图?12I1 ? 24 ? 6I1 ? 0? I1 ? ?4 A 3?U OC ? 6 ? 8 ? 6 I 1 ? 40VR0 ?6 ? 12 ? 8 ? 12 ? 6 ? 12I?U OC ? 2.5 A R0 ? 43、三相异步电动机UN＝380V，IN＝14A，PN＝7.5kW，nN＝1440r/min，f＝50Hz，cos ? N ＝0.88，λ m＝2，求：(1)磁极对数p、n1；(2)SN；(3)TN、Tm；(4)P1；(5)△P、η 。 解：(1)P=2（对） n1=1500(r/min) (2)SN=n1-nN/n1=()/ 3 (3)TN=9.55PN/nN=9.55?7.5?10 /(Nm) Tm=λ mTN=2?49.74=99.48(Nm) (4)P1= 3 UNINcos N= 3 ?380?14?0.88≈8.11(KW) (5)Δ P=P1-P2=8.11-7.5=0.61(kW) η =P2/P1=7.5/8.11≈92.5% 4、实际应用中，我们用高内阻电压表测得某直流电源的开路电压为 225V，用足够量程的 电流表测得该直流电源的短路电流为 50A，问这一直流电源的戴维南等效电路？ 解：直流电源的开路电压即为它的戴维南等效电路的电压源 US，225/50=4.5Ω 等于该 直流电源戴维南等效电路的内阻 R0。 5、某电容器额定耐压值为 450 伏，能否把它接在交流 380 伏的电源上使用？为什么？ 解：380?1.414=537V&450V，不能把耐压为 450V 的电容器接在交流 380V 的电源上使 用，因为电源最大值为 537V，超过了电容器的耐压值。 6、试求 8sin(5t＋17°)各正弦量的周期、频率和初相 解：8sin(5t＋17°)是周期为 1.256s、频率为 0.796Hz、初相为 17°的正弦交流电。 7、一台单相变压器，额定容量为 15kVA，额定电压为 V ，若并联接入额定电压为 220V，功率为 30W 的若干电阻炉使二次侧电流为额定输出电流的一半，试问可以并联 几个电阻炉？I 2N解：S 1.5 ? 103 ? ? ? 68.2 U 2N 2201 1 P2 ? U 2 N ? I 2 N ? 220 ? ? 68.2 ? 7.5 KW 2 27.5 ? 103 n? ? 250 30 并联电炉数： 个8、 对称三相感性负载接于线电压为 380V 的三相电路中， 如负载 Y 连接时的线电流为 15.2A， 消耗功率 7.5kw，求负载的功率因数。解：P ? 3U 线 I线 COS?P 3U 线 I 线 ? 7500 3 ? 380? 15.2 ? 0.75COS? ?9、现场有一压力信号， 其变化范围为：200―3000 Pa,经压力传感器将其变换成一个电流 信号，相应变化范围为4―20mA，连接到S7-300PLC的模拟量输入模块通道。对应模块 模数转换值为：0―27648， 1）计算出电流及压力的分辨率. 2）模拟量寄存器中的值为 20000时，问现场的实际压力为多少Pa？ 解：1)电流的分辨率为：(20-4) /258 (mA) 压力的分辨率为： (648 = 0.101 ( Pa) 2)现场的实际压力为：2-200) /2 = 2225 (Pa) 10、一电炉取用电流为 5A，接在电压为 220V 的电路上，问电炉的功率是多少？若用电 8h， 电炉所消耗的电能为多少？ 解：W=I?V 220?5=.1KW?8=8.8 答：功率是 1.1 KW，8 小时耗能 8.8 度 11、有两台 100kVA 变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为 4%，第二台变压器的短 路电压为 5%，求两台变压器并列运行时，负载 150KVA 时分配的情况？ 解： S1=S/（S1e/ Uk1%+ S2e / Uk2%）?（S1e/ Uk1%） =150/(100/4+100/5) ?(100/4)=83.33(KVA) S2=S－S1=150－83.33=66.67（KVA） 答：第一台所带负荷为 83.33KVA，第二台所带负荷为 66.67KVA 12、一台效率为 90%的三相鼠笼式异步电动机，由 380V 电源供电，电路中的电流为 10A， 功率因数为 0.83。试求该状态下电动机的视在功率、无功功率及输出有功功率。 解：电动机的视在功率：S=1.732?UI=1.732?380?10=6581.6(伏安) 电动机的有功功率：P=S?cosφ =.83=5462.7(瓦) 电动机输出的有功功率：P1=P?0.9=4916.5(瓦) 电动机无功功率：Q=S?sinφ =3671(乏) 答：电动机视在功率为 6.58 千伏安，无功功率为 3.67 千乏，输出有功功率为 5.46 千瓦。 13、一台 110kV 变压器的试验数据：高压绕组对低压绕组电阻 R60=3000MΩ ，对地电阻 R15=1900MΩ ， 计算吸收比是多少?是否合格(根据规程规定， 吸收比大于 1． 5 即为合格)? 解：吸收比=R60／R15==1．58&1．5 此吸收比合格。 14、用一只内阻为 1800Ω ，量程为 150V 的电压表测量 600V 电压，试求必须串接上多少欧姆的电阻？ 解：设串接上的电阻为 R 则 150/1800=（600―150）/R 所以 R=1800?（600―500）/150=5400（Ω ） 答：串接 5400Ω 电阻。 15、某水电厂水轮机发电机组发电机极数为 12，频率为 50HZ，求旋转磁场的转数为多少？ 解：N1=（60*F1）/ρ =（60*50）/12/2=500 转/分 16、有一台三角形接法的三相异步电动机，满载时每相电阻 R=8Ω ，电抗 XL=6Ω ，并由线 电压为 380V 的三相电源供电，试求电动机的相电流和线电流。 解：电动机的每相阻抗为 Z= R ? X L = 82 ? 62 = 100 =10（Ω ）2 2三角形接法时U 相=U 线，则I 相=U 相/Z=380/10=38（A） I 线= 3 I 相= 3 ?38=65.8(A) 答：电动机的相电流为 38 安，线电流为 65.8 安。 17、一台发电机的额定容量 Se=10 千伏安，额定电压 Ve=220 伏，f=50Hz，给一负载供电， 该负载的功率因数 COSφ 1=0.6，求发电机输出额定电流时，输出的有功功率为多少？线 路电流为多少？ 解（1） ：单相发电机有功功率为： P=Scosφ =10?0.6=6（KW） S=UI I=S/U= .45（A）答：发电机输出额定电流时，输出的有功功率为 6 千瓦，线路电流为 45.45 安。 （2） ：发电机为三相并输出对称时，有功功率为：P=Scosφ =10?0.6=6（KW） S =3 U 线I 线I=S/ 3 U=?220=26.27 (A)答：发电机输出额定电流时，输出的有功功率为 6 千瓦，线路电流为 26.27 安。 18、 有一台三相异步电动机铭牌上标明的基本参数是： 额定功率为 7.5KW， 工作电压为 380V， 额定工作电流为 15 安，COSφ =0.76,接法为三角形。如果将电机改为星形接法后在三相 380V 电源上运行，问此时电路上应配多大的保险丝？ 解：因为电源和负载都是对称的，故可按一相计算 三角形接法时：I 相=I线15 =8.66(A) 3 1.732=每相负载阻抗∵△接时 U 线=U 相 Z=U 相/I 相=380/8.66=43.877(Ω )星形接法时 U 相=1 U 线=380/1.73=220(V) 3I 线=I 相=U相 Z=220 =5(A) 43 .877熔丝按(1.5～2.5)I 线选择。即 IF=（1.5～2.5）I 线=7.5A～12.5A 19、某电源两端接上 10 欧电阻，通过的电流为 150mA；若两端接上 32 欧电阻，通过的电 流为 50mA。求该电源的电动势 E 和内电阻 r0 解：E=I1(r0+R1) E=I2(r0+R2) 带入数字：E=150*10-3(r0+10) E=50*10-3 (r0+32)， 解之得：E=1.62（V） ；r0=1（Ω ） 20、有两只电容器，C1 为 2μ F/160V，C2 为 10μ F/250V，若将它们连接在 300V 的直流电 源上使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压。试问，这样使用是否安全？ 解：串联后等效电容为： C=C1C2/(C1+C2)=2?10/(2+10)=20/12=1.67(μ F) 每只电容器上分配的电压为： UC1=C2/(C1+C2) ?U=10/(2+10) ?300=250(V) UC2=U- UC1=300-250=50(V) 由于 UC1=250V 远大于 C1 的额定工作电压 160V，C1 击穿后 C2 也将被击穿，故很不安全。 21、 有一条长 10km 的 10kV 架空线路， 计划输送 800kW 的有功功率和 600kvar 的无功功率， 若采用 LGJ-120mm 的导线时， 线路的电压损失和有功功率损耗各为多少？ （已知 r0=0.29 Ω /km，X0=0.35Ω /km） 解：已知有功功率 P=800kW，每千米导线电阻 R=0.29Ω /km，无功功率 Q=600kvar，每 千米导线电抗 X=0.35Ω /km，额定电压 UN=10kV。 解：2cos? ? sin ? ?I?P P ?Q2 2? ?800kW (800kW ) 2 ? (600k var)2 600k var (800kW ) 2 ? (600k var)2800kwQ P ?Q2 2P 3U N cos??3 ? 10kV ? 0.8则 电压损失 ?U ? 3( IR cos? ? IX sin ? )? 3 (57.8 A ? 2.9? ? 0.8 ? 57.8 A ? 3.5? ? 0.6) ? 441.8V有功损耗 Δ P =3I2R=3?(57.8A) ?2.9Ω =2kW 22、电感性负载两端电压为工频 220V，电流为 10A，并联一个电容器后，电容电流为 5A， 总电流为 7A，电路仍为感性，求负载本身的电阻、感抗、有功功率？ 解： R=16.7Ω XL=16.7Ω P=1430(W) 23、有一电压表，其量程为 50V，内阻为 2000 欧姆。今欲使其量程扩大到 300V，问还需串 联多大电阻的倍压器？ 解：RV=2000*（300/50-1）=10000 欧姆 24、一台△联接三相异步电动机的额定数据如下：7.5KW, 380V，15.4A,1440r/min， 50HZ COSφ N=0.85，试求电动机极数 2p、额定转差率 SN、 、额定负载时的效率η N 和额定转矩 TN 。 解：由 nN＝1440r/min 可知，电动机是四极的，即 2p＝4,n1＝1500r/min。2?N ?PN PN 7.5 ?103 ? ? ? 0.87 P 3U N I N cos? 3 ? 380?15.4 ? 0.85 1TN ? 9.55PN 7.5 ?103 ? 9.55? ? ? m ? 49.74? ? m nN 144025、有一三相半控桥式整流电路接感性负载，变压器采用△／Y 接法，一次侧接 380 V 三 相交流电。求： （l）控制角 a=0°时，输出平均电压为 234 V，求变压器二次电压。(2) 控制角 a＝60°时，输出平均电压 Ud 为多少？ 解： （1） Ud=1.17 U2 ? (1＋cosa)； 234=1.17 U2 ? (1＋cos0°)； U2 ? =100V ； (2) Ud=1.17?100(1＋cos60°)=175.5V26、单相桥式整流电容滤波电路，若负载电阻为 200 欧，输出直流电压为 30 伏，试求变压 器次级电压？每个二极管的平均电流和最大反向电压？ 解：变压器次级电压为 25 伏，每个二极管的平均电流 Id=Ud/2R=1/2?30/200＝75 毫安， 最大反向电压 UMax=1...4 伏。 带负载时直流电压输出 Ud=1.2E2 则 E2＝Ud/1.2=30/1.2=25V 27、一台并励直流电动机的额定功率 PN ＝15KW，UN ＝220V，效率η ＝85.3%，Ra ＝0.2 Ω ，欲使启动电流 Iq ＝1.5IN ，求电枢应串连多大的启动电阻？并求出直接启动时的 电枢电流？ 解：额定输出功率 P1N＝PN/＝15/85.3%＝17.58（KW）则 IN =P1N/UN=17.58/220=80(A) 在电枢中串电阻 Rq 使 Iq＝1.5IN,则启动电阻 Rq 的大小应为： 1.5IN=UN/(Ra+Rq)，所以 Rq=UN/1.5IN－Ra＝220/（1.5?80）－0.2＝1.63（Ω ） 直接起动时，启动电流 Iq 应为： Iq=(UN-E)/Ra=(220-0)/0.2=1100(A) 28、某对称三相负载接在相电压为 220V 的三相交流电源上，每相负载的电阻均为 100Ω ， 试分别计算负载接成星形和三角形时的相电流和线电流。 解：Y 接I 线Y ? I 相Y ?△接U 相Y R?220 ? 2.2A 100I 相? ?U 相? R?U 线? R?220 3 ? 3.8A 100I 线? ? 3I 相? ? 3 ? 3.8 ? 6.6A29、某三相异步电动机在额定状态下运行，转速是 1430r/min，电源频率是 50Hz，求它的 旋转磁场的转速、磁极对数、额定转差率。 解：n0 ? 1500 r / minp? 60 f 60? 50 ? ?2 n0 1500s?n0 ? n
? ? 0.05 n0 150030、三相桥式整流电路中，已知变压器二次侧相电压的有效值为 100V，输出直流电压为 23.4A，试求： （1）输出直流电压平均值是多少？ （2）负载电阻为多大？ 解： （1） U L （2） R L? 2.34U 2 ? 2.34?100 ? 234V?U L 234 ? ? 10? IL 23.431、 在图 1 所示电路中， A 为理想运算放大器。 已知 R1=R2=RL=10KΩ , R3=RF=100KΩ , U1=0.55V， 求输出电压 UO、负载电流 IL 及运算输出电流 IO。图 1 解：UO=R3/R2+R3(1+RF/R1)U1=100/10+100?(1+100/10)?0.55V=5.5V IL=UO/RL=5.5/10=0.55mA IO=IL=IF=IL+UO/F1+RF=(0.55+5.5/10+100)mA=0.6mA 32、三相异步电动机接到 50HZ 的交流电源上，其额定转速 nN=1455r/min，试求： （1）该电动 机的极对数 p； （2）额定转差 SN； （3）额定转速运行时，转子电动势的频率。 解： （1）因异步电动机额定转差率很小，故可根据电动机的额定转速 nN=1455 r/min, 直接判断出最接近 nN 的气隙旋转磁场的同步转速 n1=1500 r/min,于是 p=60f/n1=(60?50)/1500=2 或 p=60f/n1≈60f/n=(60?50)/ 取 p=2 （2）sN=(n1－n)/n1=()/ （3）f2=sNf1=0.03?50HZ=1.5 HZ 33、一台笼型三相异步电动机，已知额定功率为 PN=5KW，额定电压 UN=380V，额定转速 nN=2910r/min，过载系数λ =2。求：额定转差率 SN，额定转矩 TN 和最大转矩 Tm。 解：①求额定转差率 SN SN= = =0.03 ②求额定转矩 TN TN=9.55（PN/nN）=9.55?（5?103/2190）=16.4（N?m） ③求最大转矩 Tm Tm=λ ?TN=2?16.4=32.8（N?m） 34、异步电动机的额定转速为1420转/分,电源频率为50赫,求电动机的同步转速,磁极对数 P,额定转差率及转子的电流频率? 解：同步转速为 n0=60f/P=60?50/P 当P=1时,n0=3000转/分,当P=2时,n0=1500转/分。 已知额定转速略缩小于同步转速,因此得出：n0=1500转/分,P=2 额定转差率为 Se%=(n0 -ne )?100%/n0 =()?100%/% 转子电流频率为 f2=(n0-=2.67Hz 35、 图所示电路,已知U=10V,R1=40Ω ,R2=60Ω ,C=10uF,问电容器端电压是多少?电容器板上 所带电荷量是多少?解:电路工作稳定时有: UC=UR2=U?R2/(R1+R2) =10?60/(40+60)=6(V) QC=CUC=10?10-6?6=6?10-5(C) 答:电容器的两端电压为6伏,极板上带6?10-5库仑电荷。 36、 三相异步电动机 UN = 380V ,IN = 14A ,PN = 7.5KW, nN = 1440 r/min， f =50HZ, cos? N ? 0.88 , 最大转距倍数λ m= 2 。 试求：（1）极对数 P,同步转速 n1；（2）转差率 SN；（3）额定转距 TN、最大转距 Tm；（4） 输入功率 P1; (5)效率η 。 解： （1）P ＝ 2（对）n1 ?60 f d 60 ? 50 ? ? 1500 ( r / min) p 2n1 ? n N
? ? 0.04 n1 1500（2） S N ?PN 7.5 ? 103 （3） TN ? 9.55 ? 9.55 ? ? 49.74( Nm) nN 1440Tm ? ?mTN ? 2 ? 49.74 ? 99.48( Nm)（4） P 1 ? （5）? ?3U N I N cos? N ＝ 3 ? 380? 14 ? 0.88 ? 8.11(kw)P2 7.5 ? ? 92.5 ％ P1 8.1137、三相异步电动机，额定功率 PN=10kW，额定转速 nN=1450r/min，启动能力 Ts/TN=1.2， 过载系数λ M=1.8。求电动机的（1）额定转矩； （2）启动转矩； （3）最大转矩。 解： （1）额定转矩 TN10 P (千瓦) ? 9550 ? 65.9牛顿 ? 米 TN ? 9550 N 1450 nN (转 / 分)（2）启动转矩 TsTs ? 1.2TN ? 79 ?N ? m?（3）最大转矩 TmTm ? ?M TN ? 1.8 ? 65.9 ? 118.6?N ? m?38、有一只电压量程为250V，电流量程为3A，标度尺分格数为75的功率表，现用它来测量 负载的功率。当指针偏转50格时负载功率为多少？ 解：先计算功率表常数c C＝UI/α m＝250V?3A/75格＝10w/格 故被测功率P为: P＝Cα ＝10W/格?50格＝500w 39、如图所示，交流信号源 E = 220 V，内阻 R0 = 800? ，负载 RL= 8? ，(1) 当 RL 折 算到原边的等效电阻 R?L= R0 时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；(2) 当将负载 直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？ 解：(1) R'L = K RL= R02K?? RL 800 ? ? 10 RL 8R0 ?E + C + ? U1 C? I1 'K + U? 2 C? I2E ? P?( ) 2 RL ? R0 ? RL120 ?( ) 2 ? 800 ? 4.5 W 800 ? 800（2）RLRLP?(120 2 ) ? 8 ? 0.176 W 800 ? 840、一根长度为 50 米的镍铬铁合金线，R 为 11.2Ω ， 求截面积 S 是多小（?=1.12Ω .mm /m）2解由公式R ? ?L 可得 S L 50 ? 1.12 ? ? 5(m m2 ) R 11.2镍铬铁合金线的截面积 S??答：该镍铬铁合金线的截面积为 5mm 。241、已知一台三相 35/0.4 千伏所内变压器，其容量为 50KVA，求一、二次额定电流各是多 少？解 : 一次额定电流: I1 ? 二次额定电流: I 2 ?503 ? 35 50 ? 72( A) 3 ? 0.4? 0.82( A)答：该变压器一、二次额定电流分别为 0.82A、72A。 42、某一设备中用三只电容，均为 200?F 串联，把它接到 120V 的直流电源上，问这组电 容器的等效电容多少？每一支电容器端电压为多大？解等效电容C ?C0 200 ? ? 66.67? F 3 3每一支电容的电荷量 q ? CU ? 66.67 ? 10?6 ? 120 ? 8 ? 10?3 (库) 每一支电容器的两端电 压 :U ? q 8 ? 10?3 ? ? 40(v) Co 200? 10?6答:等效电容为 66.67?F,每支电容的端电压为 40V. 43、为了测量变压器在温升试验中的铁芯温度，将一铜线圈埋入铁芯表面温度t1＝16℃时， 该线圈电阻R1＝20.1Ω ，当温升试验结束时，测得该线圈电阻R2＝25.14Ω ，试计算铁芯 的温升Δ t是多少(T为常数，对于铜绕组为235)? 解：根据铜线圈温度计算公式得试验结束时线圈的平均温度t2为：t2 ＝＝R2 (T＋t1 ) －T R125.14 (235＋16) － 235 20.1＝78.9(℃) 铁芯的温升Δ t＝t2－t1＝78.9－16＝62.9(℃) 44、三相半控桥式整流电路电阻性负载，已知 U2?=l00V，Rd=10Ω ，求 a=60°时输出的平均电压 Ud、流过负载的平均电流 Id 和流过晶闸管电流的平均值 ITAV。 解： U d ? 1.17U 2? (1 ? cosa) ? 1.17 ?100? (1 ? cos60?) ? 175.5VId ?U d 175.5 ? A ? 17.55A Rd 10I TAV ?1 1 I d ? ? 17.55 A ? 5.85 A 3 345 、一台 110kV 变压器的试验数据：高压绕组对低压绕组电阻 R60=3000MΩ ，对地电阻 R15=1900MΩ ， 计算吸收比是多少?是否合格(根据规程规定， 吸收比大于 1． 5 即为合格)? 解：吸收比=R60／R15==1．58&1．5 此吸收比合格。 46、有一条 10kV 三相架空电力线路，LGJ-95 型导线排列为三角形，几何均矩为 1.5m，导 线工作温度为 60℃，线路长度为 10km，负载集中在末端，输送功率为 1000kW，负载功 率因数 cosφ =0.9，试求线路中的电压损失。 （LGJ-95 型导线的单位长度电阻和电抗值 取：r0=0.365Ω /x0=0.354Ω /km） 解：线路的计算电流为I?P ? 1000 A ? 64.2 A 3UN cos? 3?10?0.9由负载功率因数 cosψ 可求出 sinψsin ? ? 1 ? cos 2 ? ? 1 ? 0.9 2 ? 0.4359则?U % ? 10U3N (r0 cos ? ? x0 sin ? )lI? 10?3 ) ? 64.2 ?10 10 (0.365? 0.9 ? 0.354? 0.4359? 5.37答：该线路中的电压损失Δ U%=5.37 47、有一直流他励电动机，其数据如下：PN=13kW，IN=137A，UN=110V，nN=680r/min,Ra=0.08 Ω ,该电动机用在吊车装置上，以 n=800r/min 放下重物，试求该电动机在再生发电状态 下的转矩及电枢电流？（略去摩擦阻转矩） 解：由已知条件可求得Ce ? ? U N - I N R a 110V - 137A ? 0.08? V ? ? 0.146 nN 680r / min r / min PN 13kW ? 9550 ? 182.6 N ? m nN 680r / minM N ? 9550CM ? ?M N 182.6 N ? m N?m ? ? 1.33 IN 137A AE 'a ? Ce ?n ' ? 0.146I 'a ?V ? 800r / min ? 116.8V r / minU N - E 'a 110V - 116.8V ? ? -85A Ra 0.08?M ' ? CM ?I'a ? 1.33N?m ? （- 85A） ? -113.1N ? m A答：该电动机处在再生发电状态下的转矩为-113.1N?m，电枢电流为-85A。 48、如图 1 所示，已知 E1=18V，E2=9V，I3R1=R2=1Ω ，R3=4Ω ，求通过 R1、R2 的 电流？ 解：本题解法可有多种，下面用网孔电 流法求解。 设网孔电流方向如图 1 中 I1、I2 所示。 根据基尔霍夫定律列出方程组如下：（R1 ? R 3）I1 ? R 3I 2 ? E1（R 2 ? R 3）I 2 ? R 3I1 ? E 2R1 1Ω E1 18V3 I1 R 4ΩI2R2 1Ω E2 9V图1代入已知数，解联立方程得 I1=6A，I2=-3A（负值表示实际电流方向与假设网孔电流方向相 反） 答：通过 R1 的电流为 I1=6A，通过 R2 的电流 I2=-3A。 49、 在图A-1中， 表头满偏电流为100μ A， 内阻为1kΩ 。 若要将其改装为一个量限分别为500 μ A、50mA、5A的电流表，试计算R1、R2、R3值。图A-1 解：50、有两只电容器，C1为2μ F/160V，C2为10μ F/250V，若将它们连接在300V的直流电源上 使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压。试问，这样使用是否安全? 解：串联后等效电容为：每只电容器上分配的电压为：由于UC1=250V远大于C1的额定工作电压160V，C1击穿后C2也将被击穿，故很不安全。 51、有一台220V、800W的电炉接入电压为220V的单相交流电路中，若电路用RC系列熔断器 对其作过载及短路保护，则熔体的电流应选为多大? 解：因为 PN=INUN 所以 IRN≥IN所以IRN=4A 故熔体的额定电流可选择4A的熔丝。 52、一台容量为300VA的单相变压器，一次额定电压为220V，二次额定为12V，试求变比和 一、二次额定电流各为多少？ IN=800/220≈4AU 1 220 ? U 12 ≈18.3 解：K= 2S= I 1 ? U 1S U I1= 1300 I1= 220 =1.36AS2=I2U2S 300 U I2= 2 = 12 =25A答：K=18.3;I1=1.36;I2=25A 53．三相异步电动机接到 50HZ 的交流电源上，其额定转速 nN=1455r/min，试求： （1）该电动 机的极对数 p； （2）额定转差 SN； （3）额定转速运行时，转子电动势的频率。 解： （1）因异步电动机额定转差率很小，故可根据电动机的额定转速 nN=1455 r/min, 直接判断出最接近 nN 的气隙旋转磁场的同步转速 n1=1500 r/min,于是 p=60f/n1=(60?50)/1500=2 或 p=60f/n1≈60f/n=(60?50)/ 取 p=2 （2）sN=(n1－n)/n1=()/ （3）f2=sNf1=0.03?50HZ=1.5 HZ 54、一台笼型三相异步电动机，已知额定功率为 PN=5KW，额定电压 UN=380V，额定转速 nN=2910r/min，过载系数λ =2。求：额定转差率 SN，额定转矩 TN 和最大转矩 Tm。 解：①求额定转差率 SN SN= = =0.03 ②求额定转矩 TN TN=9.55（PN/nN）=9.55?（5?103/2190）=16.4（N?m）③求最大转矩 Tm Tm=λ ?TN=2?16.4=32.8（N?m） 55、有一台 15KW 的三相电阻炉，电阻丝为星型连接，未接零线，当一相电阻丝烧断后，电 炉的功率是多少：若电阻丝是三角形连接，其中一相烧断时，电炉的功率是多少？ 解： （1）设没相电阻为Ｒ 烧断前：Ｐ１=3＊２２０ /R 烧断后：Ｐ２=３８０ /R Ｐ１／Ｐ２＝２ 所以烧断后功率为原来的二分之一，为７．５千瓦 三角形连接： （2）断一根后，只有两个电阻丝工作，所以功率变为三分之二 １５乘以三分之二等于１０千瓦 56、一个“220V、100W”的灯泡经一段导线接在 220V 电源上时，它的实际功率为 81W，求 导线上损耗的功率是多少？ 解：U0 /p0 =U1 /p1 220?220÷100= U1 ÷81 U1=198V I1= U1/P=198/81=9/22A P 损=U 损 I1=（U0- U1）I1=（220-198）?9/22=9W 57、某站新装 GCF―300 型蓄电池共 118 个，准备投入运行。运行人员在验收时以 30A 的电 流放电，测得电压为 236v，停止放电后蓄电池组电压立即升回到 253.7v 求蓄电池组总 内阻 r 和每个电池的内阻 r’ 。 解： （1）r=（253.7-236）/30=0.59（欧） （2）r’= r/118=0.59/118=0.005（欧） 58、已知电池的开路电压UK为1．5V，接上9Ω 负载电阻时，其端电压为1．35V，求电池的 内电阻r0。 解：E=UK=1.5(V) U0=E-U=1.5-1.35=0.15(V) I=U/R=1.35/9=0.15(A) r0=U0/I=0.15/0.15=1(Ω )2 2 2 2 259、对于 Siemens S7-400 的模拟量输入模板，若模板通道选择 4～20mA 输入，对应 PLC 通道值范围为 0～27648，若测量回路的电流是 16mA，在通道无故障情况下的通道值是 多少？ 解：通道值为16 ? 4 12 ? 27648 ? ? 27648 ? 20736 20 - 4 16260、已知铝导线的电阻率为 0.0283（20℃） ，某段铝导线长 200m、横截面为 1cm ,请问该段 铝导线电阻为多少？ 解：根据公式 R=ρ *L/S 得知： 该段铝导线电阻 R=0.=0.0566Ω 。 61、三相异步电动机接到 50HZ 的交流电源上，其额定转速 nN=1455r/min，试求： （1）该电动 机的极对数 p； （2）额定转差 SN； （3）额定转速运行时，转子电动势的频率。 解： （1）因异步电动机额定转差率很小，故可根据电动机的额定转速 nN=1455 r/min, 直接判断出最接近 nN 的气隙旋转磁场的同步转速 n1=1500 r/min,于是 p=60f/n1=(60?50)/1500=2 或 取 p=60f/n1≈60f/n=(60?50)/ p=2（2）sN=(n1－n)/n1=()/ （3）f2=sNf1=0.03?50HZ=1.5 HZ 62、一台笼型三相异步电动机，已知额定功率为 PN=5KW，额定电压 UN=380V，额定转速 nN=2910r/min，过载系数λ =2。求：额定转差率 SN，额定转矩 TN 和最大转矩 Tm。 解：①求额定转差率 SN SN= = =0.03②求额定转矩 TN TN=9.55（PN/nN）=9.55?（5?103/2190）=16.4（N?m） ③求最大转矩 Tm Tm=λ ?TN=2?16.4=32.8（N?m） 63、一台容量为300VA的单相变压器，一次额定电压为220V，二次额定为12V，试求变比和 一、二次额定电流各为多少？U 1 220 ? U 12 ≈18.3 解：K= 2S= I 1 ? U 1S U I1= 1300 I1= 220 =1.36AS2=I2U2S 300 U I2= 2 = 12 =25A答：K=18.3;I1=1.36;I2=25A 64、 有一对称三相电路,负载作星形联接时线电压为380伏,每相负载阻抗为电阻10Ω 和感抗 15Ω 串联。求负载的相电流为多少？ 解：相电压UΦ =Uγ / 3 =380/ 3 =220伏 负载阻抗Z=R 2 ? X L ? 10 2 ? 15 22=18欧IΦ =UΦ /Z=220/18=12.2安 答：负载的相电流为12.2安。 65、有一电源电压u＝10sinω t伏,负载电阻R＝2Ω ,求电阻上消耗的有功功率。 解：电压有效值 U＝Um/ 2 =10/1.414=7.07伏 电流有效值 I=U/R=7.07/2=3.54安 所以,P=UI=7.07?3.54=25瓦 答：电阻上消耗的有功功率为25瓦。 66、一台直流电动机，其输入功率为6千瓦,输出功率为5千瓦,问该电动机的效率是多少？ 解：η ＝P2/P1?100％＝5/6?100％≈83％ 67、有一台三相电力变压器的一次侧电压为 6kV，一次电流为 45A，一次绕组匝数为 300 匝。二次电压为 400V。求二次电流和二次绕组匝数为多少？ 解：已知 U1＝6kV，U2＝400V，I1＝45A，N1＝300 匝。 二次绕组匝数 N2 KV＝U1/ U2＝N1/N2，则 N2＝N1/ KV＝400/ 匝 二次额定电流 I2 U1/ U2＝I2/I1，I2＝U1?I1/ U2＝0V＝675A 68、 有一台电压互感器的一次绕组为 6000 匝， 二次绕组的匝数为 60 匝， 二次电压为 100V， 求电压互感器的一次电压为多少伏？ 解：已知 N1＝6000 匝，N2＝60 匝，U2＝100V，求电压互感器的一次电压 U1 U1/ U2＝N1/N2，U1＝U2N1/ N2＝100?000V＝10kV 69、 某三相异步电动机额定数据为:PN=40 千瓦,UN=380V,Nn＝950 转， η ＝84％， cosA=0.79, 求输入功率 P1，线电流 IN 以及额定转矩 TN。 解: P1=PN/η =40/0.84=47.5(千瓦) IN=P1/(3UncosΦ )=(47.5w1000)/(1.732w0.79)=57.08(A) TN=9.55w(40w2.1(牛.米) 70 、图为电桥电路 , 已知电桥处于平衡状态 ,R1=100 Ω ,R2=150 Ω ,R3=80 Ω ,E=5V, 求电流I3=?解:根据电桥平衡原理有 : R1/R2=R3/R4; I3=I4 所以: R4=R3?R2/R1=80?150/100=120(Ω ) I3=E/(R3+R4)=5/(80+120)=0.025(A) 答:电流 I3 为 0.025 安。 72、 一台深井泵配装三相交流鼠笼型异步电动机,其铭牌标定 Pe=22 千瓦,Ue=380 伏,cosφ =0.8,接法为△,现动力盘上电压表指示为 390 伏,功率因数表指示为 cosφ =0.85,试求 线路中通过的电流和电动机每相绕组中通过的电流是多少? 解:由公式:Pe= 3 UeIecosφ Ie=Pe/( 3 Uecosφ ) 线路中通过的电流 IL=22000/( 3 ?390?0.85)=38.3(A) 因为电动机为角接,其线电流和相电流关系是 IL= 3 Iφ 所以电动机每相通过的电流为 Iφ =38.3/ 3 =22.1(A) 答:线路中通过的电流为 38.3 安。电动机每相绕组中通过的电流为 22.1 安。 73、设某工厂有一台 320 千伏安的三相变压器,该厂原有负载为 210 千瓦,平均功率因数为 cosφ =0.69(感性),问此变压器能否满足要求?现该厂要发展,负载需增加到 256 千瓦,假 设平均功率因数不变,问变压器容量应为多少?如仍用原变压器 ,但采用电容器的补偿,问将功率因数提高到多少才能满足要求? 解:已知 Se1=320(KVA),cosφ =0.69,P1=210(KW),P2=256(KW) （1）在 cosφ 1=0.69 的情况下,变压器能够输出的有功功率为: P=Se1cosφ 1=320?0.69=220.8(KW) 因 P&P1,所以变压器能够满足要求。 （2）当功率因数不变,负载增加到 256 千瓦,变压器容量应为: Se2=P2/cosφ 1=256/0.69=371(KVA) （3）若用原变压器,负载为 256 千瓦,功率因数应提高到: cosφ 2=P2/Se1=256/320=0.8 答:此时变压器能满足要求。当负载增加到 256 千瓦,平均功率因数不变,变压器容量应取 400KVA。如仍用原变压器,将功率因数提高到 0.8 才能满足要求。 74、有一电源的电动势为 6V，内阻为 r，外接负载电阻 R 为 9.6Ω 。正常工作时端电压 U 为 5.56V，求电源内阻和内压降 U0(计算结果保留 2 位小数)。 解： 电流 I=U/R=5.56/9.6=0.58A r=(E-U)/I=(6-5.56)/0.58=0.76Ω 。 U0=I*r=0.58*0.76=0.44V 75、化简逻辑函数 P=AB+ A C+ B C，并画出简化后的逻辑图。 解： P=AB+ AC ? BC ? AB ? ( A ? B)C ? AB ? ABC ? AB ? C 其逻辑图为：76、求下图所示电路中 A 点的电位 VA。解： 设 A 点电位为 VA 则 I1=（VA+50V）/5 代入 I2= I1+ I3 I2=（50―VA）/10 得：VA= ―100/7V I3=VA/20B 级试题： 1、有一个星形联接的三相对称负载，每相负载的电阻R=12Ω ,电感L=51mH把它接到线电压 为380V,频率为50HZ的三相电源上，求： （1）流过每相负载的电流； （2）供电线路中每 根相线的电流； （3）三相负载的有功功率。 解： （1）XL=2 ?fl ? 2 ? 3.14? 50? 51?10?3 ? 16?Z 相 ? R 2 ? X L ? 122 ? 162 ? 20?IP ? U相 Z相 ? 380 / 3 220 ? ? 11? 20 202(2)I L ? I P ? 11A3U L ? L cos ? ? 3 ? 380 ? 11 ? 12 ? 4344W 20(3) P ?2、图Ⅲ-3是一个晶体管串联型稳压电路。已知晶体管的β ＝30，稳压管的动态电阻r＝15 Ω ，问当电网电压变化±10％时，△ULmax为多少?解：由题为可知，U0处电压波动量为： Δ U0=±10%U0=±10%?12=±1.2(V) 因为 晶体管输入阻可认为很大 所以 Δ Ub=Δ U0r/R1=±1.2?15/750=±2.4(mV) 又因此电路为射极输出器， AV&1 所以 Δ ULmax=Δ Ub=±24(mv)3、 某机修车间， 拥有金属切削机床电动机 52 台， 共 200KW； 起重机 1 台 （ε =15%） ， ,5.1KW； 通风机 4 台，共 5KW；点焊机 3 台，共 10.5KW（65%） 。车间采用 220/380V 三相四线制 （TN-C 系统） 配电。 试确定该车间的计算负荷 P30、 Q30、 S30 和 I30。 （机床取 Kd=0.2 cos =0.5 tan =0.5 tan ∑q=0.95） 解： （1）机床 P30 机 =0.2?200=40KW （2）通风机 P30 通 =0.8?5=4KW （3）起重机 Pe=2PN εN=1.73； 通风机取 Kd=0.8 cos =1.73；点焊机取 Kd=0.35 cos=0.8 tan=0.75； 起重机取 Kd=0.15 cos =1.33；取 K∑P =0.9 K=0.6 tanQ30 机=1.73?40=69.2kvarQ30 通=0.75?4=3kvar=2?5.1? 0.15 =3.95KW Q30 起=1.73?0.59=1.02kvarP30 起 =0.15?3.95=0.59KW （4）点焊机 Pe=PN εN=10.5? 0.65 =8.46KW Q30 起=1.33?2.96 =3.94kvarP30 起 =0.35?8.46=2.96KW总的计算负荷为： （取 K∑P =0.9 K∑q=0.95） P30 =0.9?（40+4+0.59+2.96）KW=42.8KW Q30=0.95?（69.2+3+1.02+3.94） =73.3kvar S30=p 30 2 ? Q 302?42.8 2 ? 73.32 ? 84.9k varI30=S 30 UN 3=84 .0 =128.6A 0.38 ? 1.7324、有一台配电变压器，容量 P=3000kVA，电压 U1d=10kv、U2d =3kv，变压器的阻抗电压 Uk=5.0%，试问该变压器二次侧短路时的最大短路电流为大？ 解：估算该变压器的短路电流：Ik ?P ? 3U 2 d U k3000 kVA
? ? 1 * 3kv * 5.0% 1.732* 3 * 55、已知交流接触器的线圈电阻为 200Ω ，电感量为 7.3H，接到工频 220V 的电源上。求线 圈中的电流 I=？如果误将此接触器接到 U=220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多 少？如果此线圈允许通过的电流为 0.1A，将产生什么后果？I?解U 200 ? (314? 7.3)2 2?220 ? 0.A 2300I?U 220 ? ? 1.1A R 200为额定电流的 11 倍，线圈会因过热而烧损 6、一台 6 极的三相异步电动机，额定频率 fd=50Hz，额定转速 nd=950r/min，试求： 1）电机的同步转速 n0 2）电机的额定转差率 sd。 解：已知 2p=6，fd=50Hz，nd=950r/min，n0 ?1）电机的同步转速：60 f d 60 ? 50 ? ? 1000 r min p 3??sd ?2）电机的额定转差率：n0 ? nd
? ? 0.05 n0 10007、 如图所示电路中， 变压器副边的相电压 U2 为 220 伏。 试求当α =300 时， 负载电阻 RL=23.4 欧姆， 求负载电流 IL 为多少？T 380/380v VH1 3~ VH3 VH5VH4VH6VH2解：Ud=2.34?U2COSα =2.34?220?COS300=445.83VIL=Ud/RL=445.83/23.4=19.05(A) 负载电流 IL 为 19.05 安培 8、已阶电路如图， t =0 开关断开，断开前电路为稳态，求 t R0 电容电压 波形。U c (t ) ，并画出解： t 0，uc (0?) ? ?2Vt 0， u c (0?) = u c (0?) =-2Vuc (?) =10-2=8V? =（1+1）?0.25=0.5S所以u c (t ) ? uc (?)?2 tu (0?) uc (?) e +[ c ]?t ?=8-10 eV t?09、如果使 10 ? 电阻能获得最大功率，试确定下图电路中理想变压器的变比 n 。解：应用理想变压器的变阻抗性质，把负载电阻折算到初级，即Rin ? n 2 RL ? n 2 ?10 根据最大功率传输定理显然当n ? 10 ? 50 即2n?50 ? 5 ? 2.236 10 时，10 ? 电阻获得最大功率。10、已知一台高压电动机额定容量为 1000KW,额定电压为 6300V，功率因数为 0.90 求该电 动机的额定电流是多少？ 解：I=P/U/1.732/cosφ =/0.9=101.8A 答：额定电流为 101.8 A 11、三相汽轮发电机, 输出的线电流为 1380A,线电压为 6300V, 若负载的功率因数从 0.8 降到 0.6,求该发电机输出的有功功率的变化? 解：公式 P= U 线 I 线 cosφ 当 cosφ 1=0.8 时 P1= ?.8=12(MW) 当 cosφ 2=0.6 时 P2= ?.6=9(MW) Δ P=P1-P2=3(MW) 答:当负荷的功率因数由 0.8 降到 0.6 时, 发电机有功功率降低了 3MW。 12、已知收音机中使用的纸质电容器两极间的距离 L＝0.05mm，两极间的电场是均匀电场， 当电容两极的电压 U 是 400V，求两极间的电场强度。 解： E=U/L=0.4/0.005=80（kV/cm） 答：两极间的电场强度为 80kV/cm。 13、某电源电压为 220V，用一只电压表测量其值为 215V，求该表的相对误差为多少？ 解：r0=△U/A0?100%=（215-220）/220?100%=-2.3% 答：该表的相对误差-2.3%。 14、将一块最大刻度是 300A 的电流表接入变比为 300/5 的电流互感器二次回路中,当电流 表指示为 180A 时,表计的线圈实际通过了多少电流? 解:KL=I1/I2=300/5=60 I'2=I'1/K'L=180/60=3(A) 15、 一只电流表满量限为 10A， 准确等级为 0.5， 用此表测量 1A 电流时的相对误差是多少？ 解： 最大相对误差△m=0.5%?10=±0.05 （A） ,测量 1A 的电流时， 其相对误差为±0.05/1 ?100%=±5% 答：相对误差为±5%。 16、某10kV高压架空线路，线路长10km，导线型号为LGJ-120，线路的Ro＝0.27Ω /km，一 4 年内输送有功电能1200?10 kW?h，测得最大负荷电流为160A，cos ? ＝0.8，求一年内线路电能损耗。 解：线路总电阻R=P0L=0.27?10=2.7(Ω )负荷的最大功率： Pmax=UNImaxcosφ =?10?160?0.8=2217(kW) 最小负荷利用小时数： 4 tmax=A/Pmax=17=5413(h) 由tmax和cos查最大负荷利用小时数与最在功率损耗时间关系（请参阅有关手册），得最大 功率损耗时间： 2 -3 2 t=4000(h)全年线路的电能损耗Δ A=3Imax Rt?10 =3?160 ?2.7? =829440(kW?h)答：一年内线路电能损耗为 829440kW?h。 4 17、一台10/04kV，SN＝320kVA的变压器，已知每月有功电能15?10 kW?h，无功电量12 4 ?10 kvar?h，变压器空载损耗Δ PFe＝1.5kW，短路损耗Δ Pcu＝6.2kW，空载电流Ik＝ 5.5％，短路电压Ud＝4.4％，求一个月(30天)的有功和无功损失电量。 4 解：一个月平均有功功率负荷为：P=15?10 /30?24=208(kW) 4 一个月平均无功功率负荷为：Q=12?10 /30?24=167(kW) 则变压器的负载为：S ? P 2 ? Q 2 ? 208 2 ? 167 2 ? 267(kVA)2 2 月有功损失电量为：Δ AP=[Δ PFe+Δ Pcu(S/SN) ]t =[1.5+6.2?(267/320) ]?30? 24=4188(kW?h) 2 2 月功损失电量为：Δ AQ=[Δ Qk+Δ Qd(S/SN) ]t =[IK%SN/100+(Ud%SN/100](S/SN) ]t 2 =[5.5?320/100+4.4?320/100?(267/320) ]?30?24=19730(kvar?h) 答:变压器一个月有功损失电量为4343千瓦时,无功损失电量为20251千瓦时。 18、有一台三相异步电动机为星形接线，接到线电压为 380V 的三相对称电源上。当电动机 在额定负载下运行时，它的每相等效电阻为 8Ω ，等效电抗为 6Ω ，试求电动机的电流 和功率因数。 解：∵ 电源和负载都是对称，故可按一相计算 U 相=U线 3?380 ? 220（V） 1.73Z= R 2 ? X 2 ? 82 ? 62 ? 10(?)每相负载阻抗为：相电流为：I 相=U相 Z?220 ? 22 （A） 10R 8 ? ? 0.8 Z 10星形接法 I 线=I 相=22（A） 电动机的功率因数为： cosφ 相=19、电感性负载 R1=5Ω ，XL1=10Ω ，并联一个纯电容 XC=20Ω ，求总阻抗、总阻抗角、总 功率因数，并判断电路的性质。 解： Z1 =5+J10ΩZ 2 =-J20ΩZ = Z1 Z 2 /( Z1 + Z 2 )=（5+J10） （-J20）/(5+J10- J20) =16+J12=20 Z=20ΩCOS（Ω ） ? 36.87。。Φ =36.87Φ ≈0.8由于Φ 大于 0，电路为感性。20、有一个两班制生产车间，月有功电量为 25 万度： 数提高到cos?1 ? 0.56 ，现要将功率因cos? 2 ? 0.96 ，需装多少千乏电容器？（ cos?1 ? 0.56时， tg?1 ? 1.48 ， cos? 2 ? 0.96 时， tg? 2 ? 0.29 ） 解： 已知有功电量 WP=25?104kWh， 时间 t=440h， 功率因数 cos?1 ? 0.56 ，cos? 2 ? 0.96 。WP 25?104 kWh P? ? ? 568.18kW t 440h 有功功率cos?1 ? 0.56时， tg?1 ? 1.48 ， cos? 2 ? 0.96 时， tg? 2 ? 0.29 ，则无功功率 Q =P( tg?1 ? tg? 2 )=568.18kW(1.48D0.29) ≈676kvar 21、在固定偏置电压放大电路中，UGB=6V，RB=200KΩ ，RC=2KΩ ，晶体管电流放大倍数β =40，求静态工作点 IBQ、ICQ、UCEQ 及未接入负载时的电流放大倍数 AU。 解：IBQ≈UGB/ RB=30(μ A) ICQ=β IBQ=40*30*10 =1.2(mA) UCEQ= UGB- ICQ RC=3.6(V) rbe=300+(1+β )26/IEQ=300+(1+40)26/1.23=1167Ω AU=β RC/ rbe=68.6 AU=β RC/ rbe=68.6-622、已知 E=24V，R1=R2=R3=200Ω ，Rg=300Ω ，试分别 R4=200Ω 及 R4=400Ω 时 Ig 及 Rg 两 端电压。, 解：Rg=200Ω 时电桥平衡，Ig=0 Rg=400Ω 应用戴维南定理求得：Ig=7.5mA 23、求图中电流 I=？ URg=0 URg=2.25V解：用戴维南定理求解 Va=20v vb=6v E=14 R0 =11/6Ω I=3.6A24、某直流调速系统，直流电动机的数据为nN=900r/min，n0=1000r/min. 生产机械要求静 差率为了，求：1）采用串电阻调速时的调速范围2）采用降压调速的调整速范围 解：1）δ =△ nN/ n0△ nN=20%? r/min △ nmin= n0-△ nN = r/minD= nmin/ nmax=900/800=1.125 25、根据三相全控桥式整流电路，已知：Ud＝220 V，Rd=5 ? ，大电感负载。求： （1）变压器二次线电压 U21 及变压器容量 S。(2)选择晶闸管，并写出型号（在 a=0°时，2 倍裕量） 。 解 ： 变 压 器 二 次线电 压 U21 及 变 压 器 容量 S ： Ud=2.34U2 ? cosa （ a=60 ° ） ；2 Ud 220 220 U2 ? = 2.34 ? 1 =94V； Id= Rd = 5 =44A； I2= 3 Id=0.817?44=35.9 ? 36A； 所以，变压器的线电压和容量为：U21= 3 U2 ? = 3 ?94=162.8V； S= 3 U21I2= 3 ?162.81 ?36=.2KV?A； (2) 选择晶闸管：IT= 3 Id=0.577?44=25.4A； IT（AV）It 25 .4 =2? 1.57 =2? 1.57 =32.36A量 500V； 选择晶闸管 KP50-5. 26、图中，已知 UCC=15V，三极管 V 的β =50，RB1=27.5Ω ，RB2=10Ω ，RC=3KΩ ，RE=2KΩ , RL=3KΩ ，求静态工作点 IB、IC、UCE。 取 50A； UTM= 6 U2 ? =2.45?94=230V取 2 倍裕解：UB=RB2?UCC/(RB1+RB2)=4V IC≈IE=(UB-UBE)/RE=1.65mA IB=IC/β ≈33Μ a UCE=UCC-ICRC-IERE≈UCC-IC(RC-RE)=6.75V 27、电阻 R1=50Ω 与一线圈串联后接工频电压 220V，R1 两端电压 U1=100V，线圈两端电压 U2=150V，求线圈的电阻及电感。 解：I=U1/R1=100/50=2A Z2=U2/I=150/2=75Ω Z=U/I=220/2=110Ω （R1+R2）2+X2 12 =Z2 R22 + X2 12 =Z2R21+ 2R1R2= Z2- Z22R2=（ Z2- Z22 - R21 ）/2R1=（ ）/100=39.75Ω2 2 X12 ? Z 2 ? R2 ? 752 ? 39.752 ? 63.4?L2 ?X 12??63.4 ? 0.2025 (H ) 314028、有一个 L=0.5H 的纯电感线圈接在 u=200 2 sin(314t+60 )V 交流电源上，试求: （1）线圈的感抗； （2）电流的瞬时值表达式； （3）电路的无功功率。 解： （1） X L （2） I ?? ?L ? 314? 0.5 ? 157?U 220 ? ? 1.4A X L 157?I ? ?U ? 90? ? 60? ? 90? ? ?30?i ? 1.4 2 sin?314t ? 30??A（3） QL? UI ? 220?1.4 ? 308Var29、单相半波整流电路，已知变压器一次侧电压 U1=220V，变压比 n=10，负载电阻 RL=10Ω ， 试计算： （1）整流输出电压 UL，输出电流 IL； （2）二极管通过的电流和承受的最高反向 电压。 解： （1） U 2 ?U1 220 ? ? 22V n 10UL ? 0.45U2 ? 0.45 ? 22 ? 9.9VIL ?U L 9.9 ? ? 0.99A R L 10（2） I F? I L ? 0.99AURM ? 2U2 ? 2 ? 22 ? 31.1V30、有一磁电系电流表的满刻度偏转电流 IC? 400?A ，表内阻 rA ? 200? ，现要将它扩大成量程为 1A 的电流表，问应并联多大的分流电阻？ 解：确定扩大量程的倍数 n ? 1000000 / 400 ? 2500 ，故应并联的分流电阻为R fL ?rA 200 ? ? 0.08? n ? 1 2500 ? 131、已知下电路中R1=30Ω ;R2=20Ω ;R3=60Ω ;R4=10Ω ;求AB间的等效电阻是多少？解：R1,3 =R1∥R3=30∥60=20Ω R2.1.3=R2∥R1.3=20∥20=10Ω RAB=R1.2.3+R4=10+10=20Ω 32、相对称负载中，每相阻抗 Z=6+j8Ω ，每相负载额定电压为 380V，已知三相电源线电压 为 380V，问此三相负载应作何种连接？试计算相电流和线电流及三 相负载所消耗的功率？ 解：三相负载应作三角形连接。3802 2 IP= 6 ? 8? 38AIl=38 3 Acosφ =6/10=0.6P= 3 ULIL cosφ = 3 ?380?38 3 ?0.6=25992W 33、求如图所示电路中 A 点的电位 VA。 解：设 A 点电位为 VA则 I1=（VA+50V）/5 代入 I2= I1+ I3I2=（50―VA）/10 I3=VA/20 得：VA= ―100/7V34、对称三相三线制的线电压 U l ? 100 3 V ，每相负载阻抗为 Z ? 10?60? Ω ，求负载为星 形及三角形两种情况下的电流和三相功率。 解： （1）负载星形连接时，相电压的有效值为：Up ? Ul 3 ? 100 V? ? 100?0? V。线电流等于相电流，为： 设U A? ? ? U A ? 100?0? ? 10? ? 60? A I A Z 10?60? ? ? ? U B ? 100? ? 120? ? 10? ? 180? A I B Z 10?60? ? ? ? U C ? 100?120? ? 10?60? A I C Z 10?60?三相总功率为： P ? 3Ul I l cos? z ? 3 ? 100 3 ? 10 ? cos 60? ? 1500W （2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压， ? ? 100 3?0? V ,相电流为： 设UAB? ? ? U AB ? 100 3?0? ? 10 3? ? 60? A I AB Z 10?60? ? ? ? U BC ? 100 3? ? 120? ? 10 3? ? 180? A I BC Z 10?60? ? ? ? U CA ? 100 3?120? ? 10 3?60? A I CA Z 10?60?线电流为：? ? 3I ? ? ? 30? ? 30? ? 90? I A AB ? ? I B ? 3I BC ? ? 30? ? 30? ? 210? ? 30?150? ? ? 3I ? ? ? 30? ? 30?30? IC CA三相总功率为： P ? 3U l I l cos ? z ? 3 ? 100 3 ? 30 ? cos 60? ? 4500W 由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的 3 倍，线电流增加 到原来的3倍，功率增加也到原来的3倍。 35、 一台变压器,额定容量Se=400千伏安,原付线圈额定电压U1e/U2e=36000伏/6000伏,连接 法是Y/△,试求: (1)额定工作情况下原付线圈中实际通过的电流? (2)已知原线圈每相绕600匝,问付线圈相绕多少匝? 解:(1)额定工作时,原线圈为星接,故原线圈中实际电流为 I1=I1e=Se/ 3 ?U1e=400?103/(1.73?3(A) 付线圈为角接,故付线圈实际通过电流为 I2=I2e/ 3 =Se/ 3 ? 3 U2e=Se/3U2e =400?103/(3?6000) =22.2(A) (2)变压器原边每相电压 U1=U1e/ 3 =3800(V) 付边每相电压: U2e=6000(V)根据 U1/U2≈N1/N2可算出 N2=N1?U2/U1=600?=173(匝) 答：(1)额定工作情况下原线圈中实际电流为6.4安;付线圈实际电流为22.2安。(2)付线圈 每相绕173匝。 36、一条10千伏架空线路,导线用LJ-70,线间距1.5米,三角排列,导线每公里电阻r0 =0.46 欧/公里,线路每公里感抗X0 =0.37欧/公里,线路长度20公里,当输送P=400千瓦,Q=300千 瓦时,求线路有功功率损失△P和无功功率损失△Q? 解：△P=(P2 +Q2)R?10-3/Ue2 =()?0.46?20?10-3/102 =23(KW) △Q=(P2+Q2)X?10-3/Ue2 =()?0.37?20?10-3 =18.5(KVar) 答：线路的有功功率损失为 23 千瓦,无功功率损失为 18.5 千瓦。 37、有一条10kV三相架空电力线路，LGJ－95型导线排列为三角形,几何均距为1.5 m，导线 工作温度为60℃，线路长度为10km，负荷集中在末端，输送功率为1000kW，负荷功率因 数cosΦ ＝0.9,试求电路中的电压损失。（根据导线几何均距、导线工作温度查LGJ导线 电阻和电抗值表，得RO＝0.365Ω /km，X0＝0.354Ω /km） 解： 由负荷功率因数cosΦ 可求出sinΦ ：sin ? ? 1 ? cos 2 ? ? 1 ? 0.9 2 ? 0.4359则?U % ? ?3 （R0 cos? ? x0 sin ?）IL 10U N3 （0.365? 0.9 ? 0.354? 0.4359 ） ? 64.2 ? 10 10 ? 10 ? 5.37%答：该线路中的电压损失为5.37％。 38、用戴维南定理求出下图中电流表的读数。1欧 A 3欧 6欧 2欧 1欧 20A15V1欧解:如下图：将电流表支路断开，有I1=15/（3+6）=5/3A I2=20/(2+1+1) =5A，故开路电压U0=6I1-2I2=0U0 I1 6欧 2欧 I3 1欧 20A3欧15VI21欧所以电流表的读数为0。 39、某电机的励磁绕组与一量程为300伏的伏特计并联（等效图如左图） ，流过线圈的电流 为1安，伏特表的内阻为100欧/伏，如瞬间断开开关K，伏特表会怎样？K R 200VVK R 200VLV解: 开关断开前瞬间，IL(0-) =1A，由换路定律，开关断开后的瞬间（如右图） ，电流 IL (0+) = IL (0-) =1A ，此电流流经伏特表形成回路，伏特表的端压为 UV=-IL(0+)RV =-1*300*100=-30000V，此表将损坏。 40、一台型 号为SFPL-的变压器，其高压侧额定电压为242±2?2.5%千伏，低 压侧额定电压为10.5千伏，接线组别为Yn.d11，求该变压器的额定变比及高、低压侧的 额定电流是多少？ 解：解变压器的额定变比为 K? 高压侧额定电流为 Ie1 ? 低压侧额定电流为 Ie2 ?Ve1 242 ? ? 23 Ve 2 10.5Se 120000 ? ? 286( A) 3Ve1 3 ? 242 Se 120000 ? ? 6600 ( A) 3Ve 2 3 ? 10.5答:该变压器的额定变比为23,一、二次额定电流分别为286A，6600A。 41、有一台四极的异步电动机，电源的额定频率为5OHZ，额定转速为1440转/分，求它的额 定转差率？ 解:旋转磁场的同步转速:n1 ?60 f 60 ? 50 ? ? 1500 (转 / 分) p 2额定转差率 S?答:额定转差率为4%n1 ? n
? ? 100% ? 4% n1 150042、一个三相异步电动机的额定电压为380V，效率为0.88，功率因数是0.86，额定输出功 率为3KW，电动机的输入电流是多少？ 解:? P ? 3V线 ? I 线 ? cos? ? ?n ? I线 ? P 3V线 cos? ? n ? 3000 3 ? 380? 0.88 ? 0.86 ? 6( A)答:电动机的输入电流是6A 43、有一铁心线圈，接到 U ? 220V 、 f ? 50 Hz 的交流电源上，测得电流 I ? 2 A ，功率 （1）不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈等效电路的 Ro 及 Xo； （2）若线圈 P ? 50 W。 电阻 R ? 1 Ω ，试计算该线圈的铜损及铁损。 P 50 解： （1）由 P ? UI cos ? ，得： ? ? arccos ? arccos ? 83.5? UI 220 ? 2 U 220 阻抗： Z ? Ro ? jX o ? ?? ? ?83.5? ? 110?83.5? ? 12.5 ? j109.3 Ω I 2 Ro ? 12.5 Ω ， X o ? 109.3 Ω （2）铜损： ?PCu ? I 2 R ? 2 2 ? 1 ? 4 W 铁损： ?PFe ? P ? ?PCu ? 50 ? 4 ? 46 W? ? 2 2 ? (12.5 ? 1) ? 46 W 或： ?PFe ? I 2 Ro44、一台三相反应式步进电动机，已知步距角为 3°及采用三相三拍通电方式，求 (1)该步进电动机转子有多少齿? (2)若驱动电源频率为 2000Hz， 则该步进电动机的转速 是多少? 解： 因为?S ?360? m KZR所以 Z R ?360? 360? ? ? 40 齿 m K? S 3 ? 1 ? 3?n?60 f? S 60 ?
f ? ? ? 1000 r / min NZ R 360? 360?45、 一台并励直流电动机， 其额定数据如下： Pn=22kW， UN=110v nN=1000r／min， η =0.84。 已知电枢回路总电阻 R=0．04Ω ，Rf=27.5Ω ，试求 解：(1)额定电流，额定电枢电流，额定励磁电流； ．P1 ?PN??22 kW ? 26.19kW 0.84I?P1 26.19 ? 103 ? A ? 238A UN 110IF ?UN 110 ? ? 4A RF 27.5 AI a ? I ? I F ? (238? 4) A ? 234A(2)额定电磁转矩；PN 22 ? 103 TN ? 9.55 ? 9.55? N ? m ? 210N ? m nN 1000(3)额定负载下的电枢电动势。Ea ? U N ? I a R ? (110? 234? 0.04)V ? 100.6V46、某厂 10kV 变电所有两台 500kVA 变压器并列运行，计量用电流互感器的电流比 Ki 为 75/5，电压互感器的电压比 Ku 为 。有功电能表常数为 1800r/kWh，在负载高 峰时，实测电能表 10s 转过 2 转，问高峰负载是多少 kW？若该厂平均功率因数为 0.8， 则高峰负载占变压器额定容量的百分比是多少？ 解：①将实测电能表的转速转换为每小时的转速3600 ? 2r / h ? 720r / h 10②高峰负载P ? K uKi 720r / h 1800r/(kWh ) r / h ? ? ? 100 5 1800r/(kWh ) ? 600kW③变电所在负载（cosφ =0.8）时的有功容量为 2?0.8?500kVA=800kVA，所以高峰负载占 变压器额定容量600 ?100% ? 75% 80047、一台交流烘干电炉，电压为 220V，额定功率 1kW。现改为单相半控桥式整流电路，交 流输入电压 220V，试选择晶闸管与整流二极管（考虑 2 倍裕量） 。 解： R L ? 当 ? ? 0? 时U2 2202 2 ? ? 48? P 1000I Tm ? I Lm ?U2 RL1 ? ? ? 220 1 sin 2? ? ? ? 3.2A 4? 2? 48 2I T（AV） ? 2I Tm 3.2 ? 2? ? 3A 1.57 1.57UTn ?? 2UTm ? 2 ? 2 ? 220 ? 622V所以选用 700V、5A 的晶闸管。 48、电感性负载，额定工频电压 220V、额定电流 0.41A、额定功率 40W。试求其功率因数。 若要将功率因数提高到 0.866，应补偿多少无功功率？应并接多大电容？ 解： cos ?1 ?P 40 ? ? 0.4435 UI 220 ? 0.41?1 ? 63.67?cos? ? 0.866? ? 30?Qc ? P（tan?1 ? tan? ) ? 40 （tan63.67 ? ? tan30?) ? 57.7VarC? Qc 57.7 ? ? 3.8?F 2 314? 220? ?U答：应补偿 57.7 乏的无功功率，并接 3.8 微法的电容。 49、在图B-1电路中，已知E1＝54V，E2＝18V，R1＝3Ω ，R2＝4Ω ，R3＝6Ω ，试用叠加法 原理求I3的值。图B-1 解：50、三相对称负载作△连接，接入三相电压380V，每相负载电阻为6Ω ，感抗为8Ω ，求相 电流和线电流。 解：负载相电压： 每相负载的阻抗为： 相电流线电流 51、三相笼型异步电动机，已知，，，，，，求：、、、。 解：52、一台笼型三相异步电动机，已知额定功率为 PN=5KW，额定电压 UN=380V，额定转速 nN=2910r/min，过载系数λ =2。求：额定转差率 SN，额定转矩 TN 和最大转矩 Tm。 解：①求额定转差率 SN SN= = =0.03 ②求额定转矩 TN TN=9.55（PN/nN）=9.55?（5?103/2190）=16.4（N?m） ③求最大转矩 Tm Tm=λ ?TN=2?16.4=32.8（N?m） 53、有两只电容器，C1 为 2μ F/160V，C2 为 10μ F/250V，若将它们连接在 300V 的直流电源 上使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压。试问，这样使用是否安全？ 解：串联后等效电容为： C=C1C 2 2 ? 10 20 = = =1.67（μ F） C1 ? C 2 2 ? 10 12每只电容器上分配的电压为： UC1=C2 10 U= ? 300 =250（V） C1 ? C 2 2 ? 10UC2=U－UC1=300－250=50（V） 由于 UC1=250V 远大于 C1 的额定工作电压 160V，C1 击穿后 C2 也将被击穿，故很不安全。 54、相半控桥式整流电路，带阻性负载，已知 U2=100V, Rd=10Ω 。当 a=60°时，试计算：输 出电压、输出电流的平均值及流过晶闸管电流的平均值 ITAV。 解：Ud=1.17U2(1+cosa)=1.17?100?（1+ cos60°）=175.5V Id=Ud/Rd=175.5/10A=17.55A； ITAV=1／3Id=1／3?17.55A=5.85A 整流电路输出的平均电压 Ud=175.5V； 流过负载的平均电流 Id=17.55A； 流过晶闸管的电流 的平均值 ITAV=5.85A。 55、如图所示，已知E1=15V，E2=3V，R1=1Ω ， R2=6Ω ，R3=9Ω ，R4=1Ω ，求I1、I2、I3的值 解:1I1=I2+I3 (R1+R4)I2＋R2I2＝E1+E2 R2I2－R3I3=E2 代入数据求解： I1=3A；I2=2A；I3=1A 56、 有一台型号为Y112M－2的异步电动机其技术数据为： 额定功率PN＝4kw， 额定转速 n N ＝2890r/m，额定电压UN＝380V，额定电流IN＝8.2A，效率η ＝85.5％，功率因数cosφ ＝ 0.87。 求：（1）该电动机的额定转矩TN为多少牛米？ （2）该电动机的输入功率为多少千瓦？ 解： （1）电动机的额定转矩 TN ? 9550 （PN / nN） ? 9550 （4 / 2890 ） ? 13.2 （牛米） （2）电动机的输入功率 P 1 ? 4 / ? ? 4 / 0.855 ? 4.68 （千瓦） 57、七位 D／A 转换器的分辨率百分数是多少？ 解： n位D / A转换器的分辨率为1 ? 100 % 2 ?1n当n ? 7时，分辨率为1 ? 100 % ? 0.7874 % 2 ?17答：七位 D/A 转换器的分辨率约为 0.7874%。 58、有两只电容器，C1为2μ F/160V，C2为10μ F/250V，若将它们连接在300V的直流电源 上使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压。试问，这样使用是否安全? 解：串联后等效电容为： C=C1C2/（C1+C2）=2?10/（2+10）=20/12=1.67（μ F） 每只电容器上分配的电压为： UC1=C2/（C1+C2）U=10/（2+10）?300=250（V） UC2=U-UC1=300-250=50（V） 由于 UC1=250V 远大于 C1 的额定工作电压 160V，C1 击穿后 C2 也将被击穿，故很不安全。 59、用量程为10V的电压表去测量实际值为8V的电压，若仪表读数为8.1V，试求仪表的绝对 误差和相对误差各为多少?若将求得的绝对误差视为最大绝对误差，请确定仪表的准确 度等级。 解： （1）绝对误差=测量值-真值，即8.1-8=0.1V； （2）相对误差=绝对误差/真值，即0.1/8=1.25%； （3）准确度为1.0级 60某一输电线路长100km，x0=0.4Ω /km。试根据Sjz=100MVA、Upe=115kV为基准条件求出该输 电线路的电抗标幺值。 2 解：根据线路导线电抗的基准标幺值公式x*jz=x0*L*Sjz/Upe 可知： 2 该输电线路的电抗标幺值为x*jz=0.4*100*100/115 =0.30。 61、相半控桥式整流电路，带阻性负载，已知 U2=100V, Rd=10Ω 。当 a=60°时，试计算：输 出电压、输出电流的平均值及流过晶闸管电流的平均值 ITAV。 解：Ud=1.17U2(1+cosa)=1.17?100?（1+ cos60°）=175.5V Id=Ud/Rd=175.5/10A=17.55A；ITAV=1／3Id=1／3?17.55A=5.85A 答：整流电路输出的平均电压 Ud=175.5V；流过负载的平均电流 Id=17.55A；流过晶闸管的电 流的平均值 ITAV=5.85A。62、知下电路中R1=30Ω ;R2=20Ω ;R3=60Ω ;R4=10Ω ;求AB间的等效电阻是多少？解：R1,3 =R1∥R3=30∥60=20Ω R2.1.3=R2∥R1.3=20∥20=10Ω 答：AB 端电阻为 20 欧姆。 63、相对称负载中，每相阻抗 Z=6+j8Ω ，每相负载额定电压为 380V， 已知三相电源线电压为 380V， 问此三相负载应作何种连接？试计算相电流和线电流及三相 负载所消耗的功率？ 解：三相负载应作三角形连接。 IP= RAB=R1.2.3+R4=10+10=20Ω380 6 2 ? 82? 38AIl=38 3 Acosφ =6/10=0.6P= 3 ULIL cosφ = 3 ?380?38 3 ?0.6=25992W 64、一台三相四极绕线型异步电动机,f1=50HZ,转子每相电阻r2=0.02Ω ,额定负载时 nN=1480r/min,若负载转矩不变,要求把转速降到1100r/min。试求在转子每相应串入的 电阻值。 解：设SN为额定转差率,当转子回路串入电阻RP后, 电动机转差率为S', 由于调速过程中负载转矩不变,故(r2＋RP)/S'=r2/SN RP=r2[(S'/SN)-1] SN=()/3 S'=()/ RP=(0.266/0..02=0.38Ω答：每相应串入0.38Ω 的电阻。 65、一台12极的三相异步电动机,额定频率为50HZ,若额定转差率Sn=0.06,求这台电动机的 额定转速。 解：同步转速为 n1=(60f1)/P=(60?50)/6=500(r/min) 代入频率差 △n=SNn1=0.06?500=30(r/min) nN=n1-△n=500-30=470(r/min) 答：额定转速为470r/min 。 66、有一三相半控桥式整流电路,可控元件损坏,已知该电路每相交流电压为220伏,输出电 流为40安,应该选用何种规格的可控硅元件更换? 解:可控硅承受的最大正向、反向电压为 Ufm = 6 u= 6 ?220=538(V) 可控硅的平均电流为: ID =(1/3)Ifz =(1/3)?40=13.33(A) 答:根据计算可选用 800 伏、20 安的可控硅元件更换。 67、有一台配电变压器，容量 P=2000kVA，电压 U1d=10kv、U2d =4kv，变压器的阻抗电压 Uk=5.0%，试问该变压器二次侧短路时的最大短路电流为大？ 解：估算该变压器的短路电流：Ik ?P ? 3U 2 d U k2000 kVA
* 4kv * 5.0% 1.732* 4 * 568、某单位进行安全用具试验需要用 42kV 试验电压，采用工频交流 50Hz 的频率，经测定 被试品的电容量为 0.005μ F，求实验所需的电源容量为多大？ 解：已知试验电压 Us＝42kV，电源角频率ω ＝2π f＝2π ?50＝314，被试品电容量 Cx ＝0.005μ F。 2 -3 2 -3 实验所需电源容量 P＝ω CxUs ?10 ＝314?0.005?（42） ?10 ＝2.77kVA 69、一台 6 极的三相异步电动机，额定频率 fd=50Hz，额定转速 nd=950r/min，试求：1） 电机的同步转速 n0。2）电机的额定转差率 sd。 解：已知 2p=6，fd=50Hz，nd=950r/minn0 ?1）电机的同步转速：60 f d 60 ? 50 ? ? 1000 r min p 3??sd ?2）电机的额定转差率：n0 ? nd
? ? 0.05 n0 100070、下图为电桥电路，已知电桥处于平衡状态，R1=100Ω ，R1=150Ω ，R3=80Ω ，E=4V，求电流 I3？解：根据电桥平衡原理有：R1/R2=R3/R4；I3=I4 所以，R4=（R3?R2）/R1=（80?150）/100=120Ω I3=E/（R3+R4）=5/（80+120）=0.025A 答：电流 I3 为 0.025A。 71、如图所示电路,端电压 U=200sin(ω t+60°)伏,R=40 欧,求电压表、电流表的读数是多 少?(电流表内阻不计)解: 已知 Um=200(V), 则R=40(Ω )U=0.707Um=0.707?200=141.4(V) I=U/R=141.4/40=3.535(A)答:电压表的读数为 141.4V,电流表的读数为 3.535A。 72、图所示为单相桥式整流电路,试求: （1）变压器副边电压是多少伏? （2）二极管承受最高反压是多少? （3）每支二极管通过的电流是多少?解:UR=IR?R=5?100=500(V) U2=UR/0.9=500/0.9=556(V) UOM = 2 U2=1.41?556=784(V) ID=IR/2=5/2=2.5(A) 答:变压器副边电压为 556 伏,每支二极管承受最高电压为 784 伏,通过每支二极管的电流为 2.5 安。 (单相桥式整流无滤波时,负载上承受的电压是变压器副边电压 0.9 倍,二极管承受反向 峰压为 2 U2;每支二极管流过的电流为输出电流的 1/2) 73、一台 28kW，4 极的异步电动机，接于 f=50Hz 电网上，额定运行时转差率为 0.06，求 额定输出转矩。 解：四极电机 P=2 转速 n=（1- S）?60f/P =（1- 0.06）60?50/2= 1410( r/min ) 额定转矩 TN=9550?PN/Nn=0 =189 N.m 答：额定输出转矩为 189 牛顿.米。 74、 有一台笼形异步电动机， 问能否直接起动？I Q I N ? 6.5 PN ? 20kW ， S ? ， 如果变压器容量为 N 560kVA，IQ解：判断电机能否直接起动的依据是满足公式：IN?3 SN ? 4 4PNIQ3 SN 3 560 ? ? ? ? 7.75 I N ? 6.5 4 4 P 4 4 ? 20 N ，所以满足上面的公式，此电动机可以直接起动。 75、在下图中，已知 E1=6V、E2=9V、E3=3V、R1=2Ω 、R2=3Ω 、R3=7Ω 、R4=4Ω 、R5=6Ω ， 求电压 UAB 的值。ABE1 R4 R1 R3 E3 R5E2 R2E1 6 R ? R 4 = 2 ? 4 =1（A） 解：I1= 1 E2 9 R ? R 5 = 3 ? 6 =1（A） I2= 2由于 R3 中无电流 UAB=I1R4＋E3－I2R5=1?4＋3－1?6=1（V） 电压 UAB 的值 1V。 C 级试题： o , 1、有一三相半波可控整流电路，带大电感负载，接续流二极管，工作在α ＝60 Rd=2Ω ， 变压器二次相电压 U2φ ＝200V，求接续流二极管时的 Id 值并选择晶闸管元件。 解：Ud=0.675U2φ [1+cos(π /6+600)] =0.675?200?[1+cos900] =135（V） Id=Ud/Rd=135/2=67.5A IT =1500 ? 600 Id ? 36001500 ? 600 ? 67.5 =33.75A 3600IT (AV) ≥（1.5-2）IT /1.57=32.25-43A UTn=(2-3) 6 U2φ = 979.8-1469.7v 选择50A,1000V的晶闸管，型号KP50-10晶闸管 2、一台他励主流电动机的额定电压 UN ? 110V，额定电流 I N? 234 A ，电枢回路总电阻 R=0.04Ω ，忽略电枢反应的影响，试计算： （1）采用直接起动时，起动电流 I st 是额定电流的多少倍？ （2）如限制起动电流为 2I N ,则电枢回路应串入多大的起动电阻 R S ？ 解： （1） I st ?U N ? 110 ? 2750 A,I st ? 2750 ? 12 R 0.04 234 IN(2)由 Ist'?UN ? 2I N R ? RS可得： R S ?U N ? R ? ( 110 ? 0.04) ? 0.195? 2X 234 2I N答： 该电动机的起动电流约为额定电流的 12 倍， 当电枢回路串人的起动电阻为 0.195 欧姆 时，可以将起动电流限制在 2 倍额定电流。 3、图示电路，已知 U CC ? 12V ， RB ? 300K? ， RC ? 3K? ， RL ? 3K? ， ? ? 50 ，试 求： (1) 静态工作点 Q 点；? ； （2）RL 接入情况下电路的电压放大倍数 A uC1 Rs + us － + ui － RB + RC + V RL C2 + uo － +UCC（3）输入电阻 Ri；解： 静态工作点I BQ ?U CC ? U BEQ U 12 ? CC ? A ? 40 μ A I CQ ? ?I BQ ? 50 ? 0.04 ? 2mA RB RB 300U CEQ ? U CC ? I CQ RC ? 12 ? 2 ? 3 ? 6V三极管的动态输入电阻rbe ? 300 ? (1 ? ? )Ui Ii? ?26(mV) 26(mV) ? 300 ? (1 ? 50) ? 963 ? 0.96K? I EQ (mA) 2(mA)?Ri ?? rbe //R B ? 0.963K? （2 分） Au ? ? βRc 3 ? ?50 ? ?156 rbe 0.9634、某工厂 10KV 母线，测得有功功率 P=3494kw，无功功率 Q=2264kvar，问该母线的视在功 率和功率因数是多少？若对功率因数进行人工补偿到 0.9，试问要用多少无功功率的电 容组？ 解：视在功率S?P 2 ? Q 2 ? 3494 2 ? 2264 2 ? 4163 KVA功率因数C0S ? 1 ?P 3494 ? ? 0.81 S 4163Q ? P?tg?1 ? tg? 2 ? 若要 COS? 2 ? 0.9 则补偿电容器组功率为： C?1 ? arcCOS0.84 ? 32.86? 2 ? arcCOS0.9 ? 25.84QC ? 3494?tg 32.86 ? tg 25.84? ? 9? 0.4843? ? 6 ? 564.63k var5、一台他励直流电动机，UN=110V，IN=234A，电枢回路总电阻 R=0.04Ω ，忽略电枢反应 的影响，计算 1）采用直接起动时，起动电流 Ist 是额定电流 IN 的多少倍? 2）如限制起动电流为 2IN，则电枢回路应串入多大的起动电阻 Rs? 解： 1）Ist= UN/ Rf=110/0.04≈2750A， Ist/ IN≈ 2）由 I’st= UN/(R+ Rs)=2 IN 可得 RS= UN/ IN-R=（110/2?234-0.04）Ω =0.195Ω 该电动机直接起动时的起动电流 Ist 约为额定电流 IN 的 12 倍；当电枢回路串入的起动电 阻 RS=0.195Ω 时，可以将限制起动电流为 2 IN 6、三相笼型异步电动机，已知 PN=5kW，UN=380V，nN=2910r/min，η N=0.8，cosφ =0.86， λ =2，求：sN，IN，TN，Tm。 解：sN ?n1 ? nN 3000 ? 2910 ? ? 0.03 n1 3000IN ?PN ? 3U N ?N cos ?5 ? 10 3 3 ? 380 ? 0.8 ? 0.86A ? 11ATN ? 9.55PN 5 ? 103 ? 9.55? N ? m ? 16.4N ? m nN 2910Tm ? ?TN ? 2 ?16.4N ? m ? 32.8N ? m该电动机的额定转差率sN为 0.03；额定电流IN约为 11A；额定转矩TN约为16.4 N ? m ；最大转矩 Tm 为 32.8 N ? m 7、 有一条采用 BLX-500 型铝芯橡皮线明敷的 220／380V 的三相五线制线路， 线路计算电流 为 150A，当地最热月平均最高气温为+30C?。试按发热条件选择此线路的导线截面（环 境温度为 30C?时明敷的 BLX-500 型截面为 50 m m 的铝芯橡皮线的 解： (1)相线截面22I al=163A） 。A?的选择由题知环境温度为 30C?时明敷的 BLX-500 型截面为50 m m 的铝芯橡皮线的I al=163A&I 30=150A，满足发热条件。因此相线截面选为A?=50 m m 。2(2)中性线截面A0的选择按A0≥0.5A?，选A0=25 m m 。2(3)保护线截面 APE 的选择 由于A?&35 m m ，故选 APE≥0.52A?=25 m m 。2所选线路的导线型号规格可表示为：BLX-500- (3?50+1?25+PE25)。0 8、单相桥式全控整流电路带阻感性负载， U 2 =220V， R =5 ? ， L 足够大， ? =6 0 时，①求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值 I 2 ;②考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解:①因为 L 足够大，所 以UdU I =0.9 U 2 cos? =99V d = d / R =19.8AI 2 = I d =19.8AU ②晶闸管正常工作时所承受的峰值电压为 2 U 2 考虑安全裕量，则其额定电压 TN =(2～3)2 U 2 =(2～3)311V 流过晶闸管的电流有效值为 I VT = I d / 2 =14A 考虑安全裕量，则其额定电流I T ( AV )=(1.5～2)I VT/1.57=(1.5～2)8.9A09、单相桥式全控整流电路带反电动势负载，已知 U 2 =100V， E=60V， R =3 ? ，α =3 0 ， 电抗 L 足够大， 求输出平均电压 有效值Ud、 输出平均电流Id， 流过晶闸管电流平均值I dVT和I VT，变压器二次侧电流有效值 I 2 和容量 S 2 。解：因为 L 足够大，所以Ud=0.9 U 2 cos? = 77.94V =( =IdI dVT I VT=Ud-E)/ R =5.98A /2=2.99AIdId/ 2 =4.22AI 2 = I d =5.98A S 2 = U 2 I 2 =598VA10、 某 110KV 线路电流互感器变比为 500/5， 其电度表底为
小时后表底为 1382.98, 试求每小时平均电度数。 解：电流比?电压比=倍率?差值 100?/8=34375 度 答：每小时平均电度数是 34375 度。 11、一台直流电动机，其输出功率为 1.5KW，电动机接在 220V 直流电源上时，从电源上取用的电流 8.64A，试求输入电机的电功率是多少？电动机效率是多少？ 解:P 入=UI=220*8.64=1.9KW η =P 出/P 入＝1.5/1.9＝78.9％ 答：输入电动机的功率是 1.9KW，电动机效率是 78.9％。 12、某电厂 6 台机组运行 24 小时，其发电量为 8128447KWh，厂用电量为 628353KWh 时， 最大发电功率为 350000KW， 试求输出电量有多少?平均发电功率是多少?负荷率和厂用电 率各是多少? 解： 输出电量＝发电量－厂用电量＝4（KW/h) 平均发电功率＝发电量/时间＝＝338685（W） 负荷率为＝平均发电功率/最大发电功率?100％＝000?100％＝96．77％ 厂用电率＝厂用电量/发电量?100％＝％＝7．73％ 答： 输出电量是 7500094KW/h， 平均发电功率是 338685W， 负荷率为 96． 77％， 厂用电率 7． 73％ 13、有一单相半波整流电路，负载电阻 Rd100Ω ，整流变压器二次侧电压有效值 U2＝20V， 求：①负载上的整流电压和整流电流平均值;②二机管承受的最高反向电压及流过的电 流平均值各是多少。 解： （1）整流电压 Ud＝0.45U2＝0.45?20＝9(V) 整流电流 Id＝Ud\Rd＝9\100=90(mA) (2)二极管流过平均电流 I=Id=90(mA) 二极管所承受的最高反向电压:Umax= 3 ?20=28.3(v) 14、一行灯变压器额定电压为 220/36V,已知其一次侧额定电流为 36A，假设效率 100%，求 二次侧（低压侧）额定电流的值为多少？ 解：因一次侧、二次侧电功率相等，故 Ul?I1＝U2?I2 I2＝（Ul?I1）/U2 ＝（220 ?36）/36 ＝220（A) 答：二次侧（低压侧）额定电流的值为 220A. 15、一个理想的 16 位 A/D 转换器，转换电压范围为 0-10V，当输入信号为 3.8V 时，对应 的十六进制码应是多少？ 解：16 位 A/D 转换器，最大数值为 216=65536， 由于电压范围最大为 10V，所以 10V 对应 65536， 3.8V 为：3.8?03.68，取整为 24904 则 H答：对应的十六进制码为 6148H。16、对称三相三线制的线电压 U l ? 100 3 V ，每相负载阻抗为 Z ? 10?60? Ω ，求负载为星 形及三角形两种情况下的电流和三相功率。 解： （1）负载星形连接时，相电压的有效值为：Up ? Ul 3 ? 100 V? 设 U A ? 100?0? V。线电流等于相电流，为：? ? ? U A ? 100?0? ? 10? ? 60? A I A Z 10?60? ? ? ? U B ? 100? ? 120? ? 10? ? 180? A I B Z 10?60? ? U 100 ?120? ? ? C ? I ? 10?60? A C Z 10?60?三相总功率为： P ? 3Ul I l cos? z ? 3 ? 100 3 ? 10 ? cos 60? ? 1500W （2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，? 设 U AB ? 100 3?0? V ,相电流为：? ? ? U AB ? 100 3?0? ? 10 3? ? 60? A I AB Z 10?60? ? U ? ? BC ? 100 3? ? 120? ? 10 3? ? 180? A I BC Z 10?60? ? ? ? U CA ? 100 3?120? ? 10 3?60? A I CA Z 10?60?线电流为：? ? 3I ? ? ? 30? ? 30? ? 90? I A AB ? ? 3I ? ? ? 30? ? 30? ? 210? ? 30?150? I B BC ? ? I ? 3I ? ? 30? ? 30?30?C CA三相总功率为： P ? 3U l I l cos ? z ? 3 ? 100 3 ? 30 ? cos 60? ? 4500W 由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的 3 倍，线电流增加 到原来的 3 倍，功率增加也到原来的 3 倍。 17、一台直流串励电动机，额定负载运行，UN＝220V，n＝900r/m，IN＝78.5A，电枢回路电 阻 ra=0.26 欧，欲在负载转矩不变条件下，把转速降到 700r/m，须串入多大电阻？ 解：串励且 T em 不变，侧 I a 前后不变， ? 不变。 所以 I ' ? I ? 78.5 A a NEaN? U N ? I N Ra ? 220? 78.5 ? 0.26 ? 199.6 VNC?e?E naN N?199 .6 ? 0.222 900所以 E ' ? C ? n' ? u ? I ' ( R ? R ) a a a j e N NRj ?UN? Ce ? n'I' a? Ra ?220 ? 0.222? 700 ? 0.26 ? 0.56? 78.5答:须串入 0.56 欧姆的电阻。 18、有一他励电动机， 已知 U=220V , Ia=53.8A, n=1500r/min Ra=0.7 ? 。今将电枢电 压降低一半，而负载转矩不变，问转矩降低多少？ 解: 由 T=KT ? Ia 可知，在保持负载转矩和励磁电流不变的条件下，电流也保持不变。 电压降低后的转速 n′对原来的转速 n 之比为：? 110 ? 0.7 ? 53.8 n? E ? / K E Φ E ? U ? ? Ra I a ? ? ? ? ? 0.4 n E / K EΦ E U ? Ra I a 220 ? 0.7 ? 53.819、 某厂一台三相电力变压器的一次电压为 10kV， 一次电流为 57.5A， 一次绕组匝数为 800 匝。二次电压为 400V。求二次电流和二次绕组匝数为多少？变压器额定容量为多少？ 解：已知 U1=10kV，U2=400V，I1=57.5A，N1=800 匝。 （1）求二次绕组匝数 N2Kv ?U 1 N1 N 800 ? N2 ? 1 ? ? 32 U 2 N 2 ，则 K v 1 匝（2）求二次额定电流 I2U1 I 2 U 10000 V ? I 2 ? 1 I1 ? ? 57.5 A ? 1437 .5 A U 2 I1 ， U2 400 V（3）求变压器额定容量S ? 3U1 I1 ? 3 ? 10000 V ? 57.5 A ? 1000000 VA ? 1000kVA20、三相变压器额定电压 10KV/400V， SN=180KVA， 满载时 U2=380V， η N=0.99， cosφ N=0.88， 一次侧=1125 匝，作 Y，d11 连接，求电压比 K；二次侧匝 N2；电压调整率Δ U%；P2，P1， Δ P；I1N，I2N。 解：K=Uφ 1/ Uφ 2=1.43 N2=N1/K=78(匝)Δ U%= (U2N- U2)/ U2=(00-380)400=5% P2=SNCOSφ N=180*0.88=158.4(KW) P1= P2/η N160(KW) Δ P= P2- P1=1.6(KW) I1N= P1/( U1NCOSφ N)=10.5(A) I2N= P2/( U2COSφ N)=273.5(A) 21、三相异步电动机 UN=380V，IN=14A，PN=7.5KW，Nn=1440rpm，f=50Hz，COSφ N=0.88， λ m=2，求：磁极对数 p，n1；SN；TN，Tm；P1；Δ P，η 。 解：P=2 对 SN=(n1-Nn)/n1=0.04 TN=9.55PN/Nn=49.74（Nm） P1= UN IN COSφ N=8.11（Kw） Δ P= P1-P2=0.61（Kw） η = P2/ P1=92.5% Tm=λ m TN=99.48（Nm） n1=1500rpm22、交流三相异步电动机（鼠笼型），已知 PN=36kW,UN=380V,nN=2930r/min,η N=0.85, cos Φ N=0.80，ki=5.5, kst=1.5，定子绕组为三角形联结，供电变压器允许起动电流为 150A， 问电机在负载转矩为 0.5 TN,时是否可采用星形-三角形减压启动? 解：电机额定电流： IN= PN/（ UNηNCOSφ N）=36?10 /(3? 380?0.8?0.85)=79.44 A如果采用三角直接起动，电流为： IStΔ = kiIN=5.5?79.44=437 A 若采用星形减压起动，起动电流：IStY=IStΔ =?437=145.7 A＜150 A起动转矩：TStY=TStΔ =kst TN=? 1.5 TN =0.5 TN因此，当负载转矩为 0.5 TN,时，星形起动转矩 TStY=TL， 故不能起动。 23、已知电动机参数为：P MN = 30 kW，U MN = 380 V，I MN = 57.6 A，f N = 50 HZ，nMN = 1460 r/min。变频器与电动机之间距离 30m，最高工作频率为 40HZ。要求变频器在工作频段范围内线路电压降不超过 2 %，请选择导线线径? 解：已知 U N = 380 V，则：U X = 380V?（40HZM50HZ）＝304（V） Δ U＝304V?2 % = 6.08（V）取Δ U = 6.08 V，由 Δ U ?3 I N R0 l 3 ? 57.6 ? R0 ? 30 得: 6.08 ? 2解得：R 0 = 2.03 Ω Mm。查表可知，导线应选择截面积为 10.0 mm 的导线。 24、 三相全控桥式晶闸管可逆电路， 变压器二次侧相电压为 120V， Rd=0.3Ω ， 电动机从 220V， 20A 稳定的电动状态下进行再生制动，要求初始制动强度为 40A，试求初始逆变角β 应 是多少？ 解：制动前电动机的反电势为： E=U-Id? Rd=220-20?0.3=214 V 制动时： Uβ =E-Id1? Rd=214-40?0.3=203 V 而 Uβ =2.34U2cosβU?β =cos-12.34U 2 =43.7?25、试分析如下图所示电路中整体交流反馈的反馈极性，如果是负反馈，请再分析电路的 反 馈 组 态 ， 并 计 算 其 闭 环 电 压 放 大 倍 数 。解：图 a 是电压串联负反馈，其闭环电压放大倍数为：A Uf=1+RfMRE1=1+100M?.1=101 ；图 b 是电流并联负反馈，其反馈系数为：F0 .1 = IC 2 = 15 ? 0.1 ；?If?1闭环电压放大倍数为：A Uf= F..?4 .7 RL 15 ? 0.1 2 ? RS = 0.1 ? 5.1 =69；图 c 是电压并联负R4 反馈，闭环电压放大倍数为： A Uf=C R1 ； 图 d 是正反馈； 图 e 是电流串联负反 R3 馈，闭环电压放大倍数为： A Uf=C R 4.26、 某厂压变电所装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为 650kW，无功计 算负荷为 800kvar。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于 0.9，如在变电所低 压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选 主变压器容量有何变化? 解：(1)补偿前的变压器容量和功率因数 变压器低压侧的视在计算负荷为S 30 ( 2) ? 650 2 ? 800 2 kV ? A ? 1031kV ? A主变压器容量选择条件为 S N ?T ≥ 1250kV?A。 这时变电所低压侧的功率因数为：cos ? (2)=650／ (2)无功补偿容量 按规定，变电所高压侧的 cos ? ≥0.9，考虑到变压器本身的无功功率损耗△QＴ远大 于其有功功率损耗△PＴ，一般△QＴ＝(4～5)△PＴ，因此在变压器低压侧进行无功补 偿时，低压侧补偿后的功率因数应略高于 0.90，取 cos ? ′＝0.92。 低压侧需装设的并联电容器容量为： Qc=650?(tanarccos0.63－tanarccosO.92)kvar =525kvar 取 QＣ=530kvar (3)补偿后的变压器容量和功率因数 补偿后变电所低压侧的视在计算负荷为S 30 ( 2)，因此未进行无功补偿时，主变压器容量应选为? ( 2) ? 650 2 ? (800 ? 530 ) 2 S 30kV?A=704kV?A因此主变压器容量可改选为 800kV?A，比补偿前容量减少 450kV?A。 变压器的功率损耗为 △ PT ≈0.015 △ QT ≈0.06S 30 ( 2)=0.015 x 704kV?A=10.6kWS 30 ( 2)=0.06?704kV?A=42.2kvar变电所高压侧的计算负荷为? (1) P30 ? (1) Q30=650kW+10.6KW＝661kW =(800―530)kvar+42.2kvar=312kvar kV?A＝731kV?A? (1) ? 6612 ? 312 2 S 30补偿后工厂的功率因数为S? ? P? cos ? = 30(1) ／ 30 (1) =661／731＝0.90427、 桥式起重机， 主钩电动机是绕线式电动机， 75KW， ne=720 转/分， I1e=150A， I2e=190A， E2e=260V，主钩上升 1 米，转子转动 40 转，现要求在额定负载时，上升速度为 8 米， 试计算电动机应串接多大的电阻值？ 解：由异步电动机的“T”型等效值电路可知 r2=SeU2e/1.732I2e；在额定负载转子电 流不变则 r2/Se=(r2+Rc)/S1 成立，得到电动机应串接 0.43 欧电阻。 Se＝（750－720）/750＝0.04 S1＝（750－8?40）/750＝0.5733 r2=SeU2e/1.732I2e＝0.04?260/1.732?190＝0.0316 欧 由 r2/Se=(r2+Rc)/S1 得到 Rc＝（S1－Se）r2/ Se＝0.43 欧。 28、某生产车间月工时 440h 用电量为 25 万度， cos?1? 0.56 ，现要将功率因数提高到cos?2 ? 0.96 ，需装多少千乏电容器？（ cos?1? 0.56 时， tg?1 ? 1.48 ； cos?2 ? 0.96 时， tg?2 ? 0.29 ）WP 250000 ? ? 568 .18kW t 440解：有功功率 P ?无功功率 Q ? P（tg?1 ? tg?2） ? 568.18 ? （ 1.48 ? 0.29） ? 676kvar 即需装 676kvar 的电容器。 29、一个磁电系电压表内阻 R 0? 200? ，满刻度偏转电流 I0 ? 500?A 。要制成 50V 量程的电压表，问应串联附加电阻 R fj 为多少欧？ 解：电压表满刻度偏转时，两端电压为 U0? I0R 0 ? 500?10?6 ? 200 ? 0.1V扩大量成倍数 m ? 50 / 0.1 ? 500 ，故应串联附加电阻为R fj ? （m ?1 ）R 0 ? （ 500?1 ） ? 200 ? 99.8k?30、某单位车间变电所装设一台 10/0.4KV，800kVA 的电力变压器。已知变压器低压母线三 相短路电流 I K（3）（1） 为 75/5，采用 GL-15 型过流继 ? 12kA ，10kV 电流互感器变流比 K i电器，采用两相两继电器接线。试计算整定继电器的反时限过电流保护的动作电流、动 作时间。 （取 K rel? 1.3 ， K? ? 1 ， K re ? 0.8 ）解： （1）反时限过电流保护动作电流整定K i ? 75 ? 15 ， ILmax ? 2I1NT ? 2 ? 800kVA ? 92A 5 3 ?10kV??I op ?1.3 ? 1 ? 92 A ? 9.9A 0.8 ? 15动作电流 I op 整定为 9A。 （2）过电流保护的动作时间整定 考虑它是终端变电所的过电流保护，其 10 倍动作电流的动作时间整定为最小值 0.5s。 31、图中放大电路： （1）是什么组态？（2）试画出交流微变等效电路。 （3）导出电压放大 倍数的计算公式 Au、输入电阻的计算公式 Ri、 输出电阻的计算公式 R0 。解： （1）是共集电极放大电路。 （2）-(1 ? ? ) Re // RL r ? (1 ? ? ) Re // RL （3）AU= beRi=[Rb3+（Rb1//Rb2）]//[rbe+（1+β ）Re//RL]rbe ? Rb // RS 1? ? R0=Re// ，式中，Rb=Rb3+（Rb1//Rb2） 。32、电感性负载，额定工频电压 220V，额定电流 0.41A，额定功率 40W。试求其功率因数。 若要将功率因数提高到 0.866，应补偿多少无功功率？应并接多大电容？ 解：cosφ 1=P/(U*I)=40/(220*0.41)=0.4435 φ 1=63.67° cosφ =0.866 φ =30° Qc=P*(tanφ 1-tanφ )=40*(tan63.67°-tan30°)=57.7(Var) 2 C= Qc/（ω *u2）=57.7/（314*220 ）=3.8μ F 33、有一条10kV三相架空电力线路，LGJ－95型导线排列为三角形,几何均距为1.5m，导线 工作温度为60℃，线路长度为10km，负荷集中在末端，输送功率为1000kw，负荷功率因 数cosФ ＝0.9,试求电路中的电压损失。 （根据导线几何均距、导线工作温度查LGJ导线 电阻和电抗值表，得RO＝0.365Ω /km，X0＝0.354Ω /km） 解: 由负荷功率因数 cos? 可求出sin ? ：sin ? ? 1 ? cos 2 ? ? 1 ? 0.9 2 ? 0.4359则 ?U % ? ? 3 （R0 cos? ? x0 sin ?）IL 10U N3 （0.365? 0.9 ? 0.354? 0.4359 ） ? 64.2 ? 10 10 ? 10 ? 5.37%答：该线路中的电压损失为5.37％。 34、如图所示，电路中E1=5V，E2=4V，E3=8V，R1=2Ω ，R2=R3=10Ω ，求I1、I2、I3（用回 路电流法求解）。解:(1)设回路电流IA、IB正方向如右所示方向。 (2)根据基尔霍夫电压定律对回路A有:E1-E2=IA(R1+R2)-IBR2对回路B则有:E2+E3=IAR2+IB(R2+R3) (2) (3)将已知数据代入联立方程得: 1=12IA-10IB 12=-10IA+20IB (4)解联立方程得:IA=1(A) IB=1.1(A) (5)求各支路电流,设各支路电流分别为I1、I2和I3，其方向为图Ⅱ-28的示方向，则有： I1=IA=1（A） I2=IB=1.1(A) I3=IB-IA=0.1(A) 35、一台异步电动机,额定功率Pe =40千瓦,接法：△/Y;电压为220/380伏,额定电流 Ie=130/75安,Ia/Ie=7,额定转矩Me=268牛顿?米,起动转矩Ma=191牛?米。当电源为220 伏,用Y/△换接起动,求起动电流和起动转矩?(空载运动)如果负载转矩为额定转矩Me的 50%,电动机能否起动? 解：直接起动时的起动电流： IR△ =7Ie=7?130=910(A) 接成星形直起动时的起动电流： Iay =Ia△ / 3 =910/ 3 525.4(A) 接成星形时的起动转矩： MaY =(1/3)Ma△=(1/3)?191≈64牛?米 在50%额定负载时： MaY /0.5Me=64/(0.5?268)=64/134&1 答： Y-△换接起动时,起动电流525.4安,起动转矩为64牛? 米,在50%额定负载时,不能起动。 36、 有一单相半波可控硅整流电路,接交流电源U=220伏,已知其负载电阻Rfz =10欧,控制角α =60°,这时的直流电压Ud 与交流电源电压之比为Ud /U=0.338,直流电流Id 与交流输 入电流I之比Id /I=1.88,求输出直流电压和电流、输入交流电流值? 解：输出直流电压为 Ud =0.338U=0.338?220=74.4(V) 输出直流电流为 Id =Ud /Rfz =74.4/10=7.44(A) 输入交流电流为 I=Id /1.88=7.44/1.88=3.96(A) 答：整流电路的直流电压为74.4伏,直流电流为7.44安,交流电流为3,96安。 37、下面的放大电路中，继电器的线圈作为三极管的负载，其直流电阻为3千欧，动作电流 为6 50，饱和电压UCES=0.3V，问：基极电流多大时，继电器 才能吸合？电源电压至少大于多少伏，电路才能正常工作？V2EcKAV1IcIb解：IB=Ic/ =6/50=0.12mA 即基极电流大0.12mA时继电器才吸合。 电源电压 Ec&=IcRc+UCES =18.3V时继电器才吸和。 38、一台并励直流电动机，PN＝7.5kW，UN＝200V，IN＝40A，nN＝2000r/min，Ra＝0.2Ω ， RE＝50Ω ，要求：(1)绘出电枢绕组和励磁绕组示意图；（2）求η N、Ia、TN。 解: (1)依题意作示意图如下图所示。（2）3 η =P2/P1=PN/UNIN=7.5?10 /200?40=0.938 IE=UN/RE=200/50=4(A) Ia=IN-IE=40-4=36(A) TN=9550PN/nN=/(N?m) 39、 图示是一台单相电容式电动机的线路图,电动机有两个绕组,一个是主绕组,另一个是起 动绕组,它们的阻抗为Z1=Z2=()欧,在起动绕组中串入电容器容抗为 XC=j4242欧,求两个绕组中的电流I1、I2和总电流I,并画出相量图。解:设U(相)=220∠0°则 I1(相)=U(相)/Z1 =220/() =0.0734e-j45°(A) I2(相)=U(相)/(Z2-jXC) =220/(-j4240) =0.0734ej45°(A) 总电流为: I(相)=I1(相)+I2(相) =0.0734e-j45°+0.0734ej45° =0.1(A) 相量图如图所示。 答:总电流为0.1安。40、有一铁心线圈，接到 U ? 220 V 、 f ? 50 Hz 的交流电源上，测得电流 I ? 2 A ，功率P ? 50 W。（1）不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈等效电路的Ro及Xo； （2）若线圈电阻 R ? 1 Ω ，试计算该线圈的铜损及铁损。 P 50 ? ? arccos ? arccos ? 83.5? P ? UI cos ? UI 220 ? 2 解：（1）由 ，得： U 220 Z ? Ro ? jX o ? ?? ? ?83.5? ? 110?83.5? ? 12.5 ? j109.3 I 2 阻抗： ΩRo ? 12.5 Ω ， X o ? 109.3 Ω2 2 （2）铜损： ?PCu ? I R ? 2 ? 1 ? 4 W铁损： ?PFe ? P ? ?PCu ? 50 ? 4 ? 46 W2 2 ? 或： ?PFe ? I Ro ? 2 ? (12.5 ? 1) ? 46 W41、某三相异步电动机额定数据为:PN=40 千瓦,UN=380V,Nn＝950 转，n ＝84％，cosA=0. 79,求输入功率 P1，线电流 IN 以及额定转矩 TN。 解: P1=PN/η =40/0.84=47.5(千瓦) IN=P1/(3UncosΦ )=(47.5w1000)/(1.732w0.79)=57.08(A) TN=9.55w(40w2.1(牛.米) 42、有一他励电动机， 已知 U=220V , Ia=53.8A, n=1500r/min Ra=0.7 ? 。今将电枢电 压降低一半，而负载转矩不变，问转矩降低多少？ 解: 由 T=KT ? Ia 可知，在保持负载转矩和励磁电流不变的条件下，电流也保持不变。 电压降低后的转速 n′对原来的转速 n 之比为：? n? E ? / K E Φ E ? U ? ? Ra I a ? ? ? n E / K EΦ E U ? Ra I a ? 110 ? 0.7 ? 53.8 220 ? 0.7 ? 53.843、具有续流二极管的单相半控桥式整流电路，带大电感负载。已知 U2=220V，负载 Ld 足够大，Rd=10Ω 。当 a=45°时，试计算 解：(1)输出电压、输出电流的平均值；U d ? 0.9U 21 ? cos a 1 ? cos 45? ? 0.9 ? 220 ? V ? 169V 2 2Id ?U d 169 ? A ? 16.9 A Rd 10(2)流过晶闸管和续流二极管的电流平均值及有效值。I TAV ?180 ? ? a 180 ? ? 45? Id ? ? 16.9 A ? 6.34 A 360 ? 360 ?IT ?I DAV ?180? ? a 180? ? 45? Id ? ? 16.9 A ? 10.35A 360? 360?2a 2 ? 45? Id ? ? 16.9 A ? 4.23 A 360 ? 360 ?ID ?2? a 2 ? 45? Id ? ? 16.9 A ? 8.45A 360? 360?N44、三相异步电动机 UN = 380V ,PN = 10KW , f =50HZ, cos? N ? 0.86 ,η r/min,最大转距倍数λ m= 2,启动转距倍数λST= 0.85, nN = 955= 1.5。试求:(1)极对数 P,同步转速 n1；（2）转差率 SN；（3）额定转距 TN、最大转距 Tm、启动转距 TST；（4）输入功率 P1; (5) 额定电流 IN。 解：（1）P ＝ 3（对）n1 ?60 f d 60 ? 50 ? ? 1000 ( r / min) p 3（2） S N ?n1 ? n N
? ? 0.045 n1 1000PN 10 ? 103 （3） TN ? 9.55 ? 9.55 ? ? 100( Nm) nN 955Tm ? ?mTN ? 2 ? 100 ? 200( Nm) TST ? ?ST TN ? 1.5 ? 100 ? 150( Nm)（4） P 1 ? （5） I N ??NpN?10 ? 11.765( KW ) 0.85P1 11.765 ? 10 3 ? ? 20.785( A) 3U N cos ? N 3 ? 380 ? 0.8645、一只交流接触器，其线圈电压为 380V，匝数为 8750 匝。导线直径为 0.09mm。现要在 保持吸力不变的前提下，将它改制成线