limlim tanx tan3x/tan3x，大神们帮忙看一下谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-20 06:07 标签： lim sinx tanx
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lim（x趋于π/2)（tanx/tan3x）求极限
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lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2) 3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2) 3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0) 3sin^2y/sin^2(3y) (令y=π/2-x)=lim(y→0) 3y^2/(3y)^2=3/9=1/3
lim tanx/tan3x
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
= lim (cos3x^2)/3cosx^2
= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)
= lim sin6x/sin2x
= lim 6cos6x/2cos2x
= -6 / -2 = 3
lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2) 这一步如何得出的 我就这里不明白 详细点 谢谢
求导求出来的呀
你学过罗比达法则么
lim sec^2x/3sec^2(3x)→lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
我之前学过
已经忘得差不多了
你能帮我把前一步到后一步是怎么得出来的
给我解释明白吗
lim sec^2x/3sec^2(3x)
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
secx=1/cosx
所以 sec^2x=1/cosx^2
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lim（x趋于π/2)（tanx/tan3x）=lim（x趋于0)（cotx/cot3x）=lim（x趋于0)（tan3x/tanx）=3
求详细过程
tanx/tan3x=(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)=-sinx/sin3x=-1/3
扫描下载二维码lim(X→ π/2）tanx/tan3x为什么不能直接用等价无穷小？_百度知道
lim(X→ π/2）tanx/tan3x为什么不能直接用等价无穷小？
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等价无穷小，从名称上看，都应该知道，是无穷小才有可能使用的方法啊。而无穷小，是指函数的极限为0的情况。现在当x→π/2的时候，无论是tanx，还是tan3x，极限都是无穷大，不是无穷小。当然不能使用等价无穷小啦。又不存在等价无穷大的玩意，数学中，没有等价无穷大。这是基本要求都没达到嘛。
趋向于0的时候才能用等价无穷小
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为何多种方法解出来两个答案 lim tanx/tan3x=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)= lim (cos3x^2)/3cosx^2= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)= lim sin6x/sin2x= lim 6cos6x/2cos2x= -6 / -2 = 3lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2) 3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2) 3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0) 3sin^2y/sin^2(3y) (令y=π/2-x)=lim(y→0) 3y^2/(3y)^2=3/9=1/3
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求极限limtanx/x
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这就是一个极限四则运算的计算.楼主没有说x趋近于多少,不过我觉得应该是x趋近于0,要不然没意思了.tanx/x=(sinx/cosx)/x=(sinx/x)/cosx微积分里面最重要的极限之一,sinx/x→1（x→0）；而cosx是个连续函数,x→0时就说cos0=1所以极限是1/1=1.
计算：∫lnxdx/x
这个你可以去看看课本，就是一个换元法做积分，它的原理是一阶微分定义：df(x)=f'(x)dx
你看这个dx/x，1/x就是ln|x|求导，这道题出现了lnx所以x>0于是|x|=x，这个1/x就是lnx求导，那么被积函数是lnx(lnx)'dx根据那个定义式，等于lnx dlnx
然后积分就是∫lnx dlnx，lnx作为一个整体了，令t=lnx的话就是∫tdt=1/2 t²+C，于是最后结果是1/2 (lnx)²+C。
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limtanx/xx->?
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limtan3x/x的极限怎么求
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tanx的导数是（secx）^2,tan3x的导数是3（sec3x）^2洛比达法则要用两次原式=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}=3微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式2.格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式，与旋度有关这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干，可以说起到提纲挈领的作用，其实如果你学习了外代数，又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达，四个公式就是一个公式，具有统一的形式，其余的导数公式，积分公式，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒级数、麦克劳林展开式，当然也是基石了
你这里的x 是趋于0的吧注意x趋于0时，sinx、tanx、e^x-1等都是等价于x的，即lim(x趋于0) tanx /x=1所以在这里tan3x等价于3x那么就得到lim(x趋于0)tan3x/x=lim(x趋于0) 3x/x =3，故极限值为3
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