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8.4 轴测图绘制实例
&&& 本节以一个较为简单的模型为例，介绍如何在AutoCAD等轴测捕捉模式下绘制其等轴
测图。要完成的等轴测图如图8-115所示。
&&& 在本实例中，介绍到的主要知识包括启用等轴测捕捉模式、切换平面状态、绘制等轴测
圆等.其中，按(F5)键可以在各等轴测平面(左面、顶面和右面)间进行切换.
&&& 下面介绍本轴测图绘制实例的具体步骤。
&&& 1)新建图形文件。单击&快速访问&工具栏中的&新建&按钮，或者使用&文件&
菜单中的&新建&命令，创建一个新图形文件，该图形文件以&Acadiso.dwt&为样板
(&Acadiso.dwt&为AutoCAD 2016自带的图形样板文件)。在该范例中使用&草图与注释&
工作空间。
&&& 2)启用等轴测捕捉模式。在状态栏中单击&捕捉模式&按钮旁的&三角箭头&按钮
，接着选择&捕捉设置&命令，打开&草图设置&对话框并自动切换到&捕捉和栅格&选
项卡，在&捕捉类型&选项组中选中&等轴测捕捉&单选按钮，如图8-116所示。
在&草图设置&对话框中指定捕捉类型选项后，单击&确定&按钮.此时，使光标显示
如图8-117所示。
&&& 3)在左面绘制图形.接受默认的当前图层，并按(F8)键启用正交模式。在功能区
&默认&选项卡的&绘图&面板中单击&直线&按钮，根据命令行提示在正交模式下执行
如下操作。
命令：_line
指定第一点:50,50,0/&&&&&&&&&&&&&&&& //输入第一点的绝对坐标
指定下一点或[放弃(U)]:20/&&&&&&&&&& //将光标移到图8-118a所示的相时左侧位置,输入相对距离
指定下一点或[放弃(U)]:10/&&&&&&&&&& //将光标移到图8-11b所示的位置，输入相对距离
指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: 20/& //将光标移到图8-118c所示的位置,输入相对距离
指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: c/&& //使形成闭合的线段，绘制的线段知图8-118d所示
&&& 4)在右面状态下绘制图形。首先按(F5)键两次，将平面状态切换到右面(右视)。并
且通过状态栏启用对象捕捉模式。接着单击&绘图&中的&直线&按钮，根据命令行提示
进行如下操作。
&&& 命令:_line
&&& 指定第一个点:&&&&&&&& //捕捉并单击左面右下角点(右下端点)
&&& 指定下一点或[放弃(U)]: @6040/
&&& 指定下一点或[放弃(U)]:@10&90/
&&& 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]:@60&210/
&&& 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]:/
&&& 在右面状态下绘制的图形如图8-119所示。
&&& 5)在顶面(&俯视&）绘制图形。按&F5&键直到将平面状态切换到顶面(等轴测平面-
俯视)，此时光标显示如图8-120所示。
&&& 单击&绘图&面板中的&直线&按钮/，根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命令:_line
指定第一个点:&&&&&&&& //单击图8-121所示的端点
指定下一点或[放弃(U)]:@20&150/
指定下一点或[放弃(U)]:@60&210/
指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]:/
在顶面绘制的图形如图8-122所示.
&&& 6)在左面绘制图形。按(F5)键两次，将平面状态切换到左面(&左视&)。单击&绘
图&面板中的&直线&按钮，根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命令:_line
&&& 指定第一个点:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //选择图8-123所示的中点
&&& 指定下一点或[放弃(U)]: @25&330/
&&& 指定下一点或[放弃(U)]: @5&90/
&&& 指定下一点或[闭合(C)/放弃((U)]: @25&150/
&&& 指定下一点或[闭合(C)/放弃((U)]:C/
&&& 完成该步骤绘制的图形如图8-124所示。
&&& 7)在顶面(&俯视&)绘制图形。按(F5)键切换到顶面(&俯视&)。单击&绘图&面板
中的&直线&按钮，根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命今:_line
&&& 指定第一个点:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //选择图8-125所示的端点
&&& 指定下一点或[放弃(U)]: @20&30/
&&& 指定下一点或[放弃(U)]: @25&150/
&&& 指定下一点或[闭合(C)/放弃((U)]: @20&210/
&&& 指定下一点或[闭合(C)/放弃((U)]:/
&&& 完成该步骤绘制的图形如图8-126所示。
&&& 8)在右面((&右视&)中绘制图形.按(F5)键切换到右面(&右视&)。单击&绘图&面
板中的&直线&按钮，根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命令:_line
&&& 指定第一个点:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //选择图8-127所示的端点
&&& 指定下一点或[放弃(U)]: @20&30/
&&& 指定下一点或[放弃(U)]: @5&90/
&&& 指定下一点或[闭合(C)/放弃((U)]:/
&&& 完成该步骤绘制的图形如图8-128所示.
在顶面绘制一个等轴测圆.连续按&F5)键直到切换到顶面(&等轴测平面-俯
视&)。在&绘图&面板中单击&椭圆:轴，端点&按钮，根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命令:_ellipse
指定椭圆轴的端点或[圆弧(A)/中心点(C)/等轴测圆(I)]:1/
指定等轴测圆的圆心:&&&&&&&& //选择图8-129所示的中点
指定等轴测圆的半径或[直径(D)]:10/
绘制的等轴测圆如图8-130所示。
&&& 10)在顶面上继续绘制等轴测圆。在&绘图&面板中单击&椭圆:轴，端点&按钮&
，接着根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命令:_ellipse
指定椭圆轴的端点或[圆弧(A)/中心点(C)/等轴测圆(I)]:1/
指定等轴测圆的圆心:&&&&&&&& //选择图8-131所示的中点
指定等轴测圆的半径或[直径(D)]:10/
&&& 绘制的等轴测圆如图8-132所示。
&&& 11)绘制等轴测圆表示圆孔。在&绘图&面板中单击&椭圆:轴，端点&按钮，接
着根据命令行提示进行如下操作.
&&& 命令:_ellipse
指定椭圆轴的端点或[圆弧(A)/中心点(C)/等轴测圆(I)]:1/
指定等轴测圆的圆心:&&&&&&&& //选择图8-133所示的中点
指定等轴测圆的半径或[直径(D)]:10/
指定等轴测圆的直径:15/
&&& 绘制的该等轴测圆如图8-134所示。
&&& 使用同样的方法，在相应底面边的中点处创建一个直径为15的等轴测圆，此时图形如
图8-135所示。
&&& 12)修剪图形与删除操作.在&修改&面板中单击&修剪&按钮，对图形进行修
剪，将被隐藏的部分修剪掉。另外使用&删除&命令将不需要的线段删除。此次修改后的图
形如图8-136所示。
&&& 13)设置象限点捕捉.在状态栏中单击&对象捕捉&按钮旁的&三角按钮&按钮，
接着选择&对象捕捉设置&命令，打开&草图设置&对话框并自动切换到&对象捕捉&选项
卡，确定启用对象捕捉，并在&对象捕捉模式&选项组中确保勾选&象限点&复选框，如
图8-137所示。在&草图设置&对话框中单击&确定&按钮。
&&& 14)连接两个象限点绘制轮廓线。首先关闭正交模式，接着单击&绘图&面板中的&直
线&按钮，根据命令行提示执行如下操作.
&&&&& 命令:_line
指定第一点:&&&&&&&& //捕捉并单击图8-138所示的象限点
相定下一点或[放弃(U)]:&&&& //捕捉并单击图8-139所示的象限点
指定下一点或[放弃(U)]:/
&&& 15)修剪图形.单击&修改&面板中的&修剪&按钮，对图形进行修剪，如图8-140所示。
&&& 16)在顶面(&俯视&)下绘制等轴测圆。在&绘图&面板中单击&椭圆:轴，端点&按
钮，接着根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命令:_ellipse
指定椭圆轴的端点或[圆弧(A)/中心点(C)/等轴测圆(I)]:1/
指定等轴测圆的圆心:&&&&&&&& //选择图8-141所示的中点
指定等轴测圆的半径或[直径(D)]:6/
&&& 绘制的等轴测圆如图8-142所示。
&&& 17)移动复制图形。单击&修改&面板中的&复制&按钮，根据命令行提示进行如下操作。
&&& 命令:-copy
&&& 选择对象:找到I个&&&& //选择上步骤绘制的等轴测圆
选择对象:/
当前设里:复制模式=单个
指定基点或[位移(D)/模式((O)/多个(M)]&位移&:&&& //选择图8-143所示的中点
指定第二个点或[阵列(A)]&使用第一个点作为位移&:& //选择图8-144所示的中点
指定第二个点或[阵列(A)/退出((E)/放弃(U)]&退出&:/
&&& 18)绘制两条直线段.单击&绘图&面板中的&直线&按钮，绘制图8-145所示的两
小段直线段。
&&& 19)修剪图形.单击&修剪&按钮将轴测图右下部位中不需要的图形部分修剪掉，
修剪结果如图8-146所示。
最后完成的轴测图效果如图8-147所示。
20)保存文件。
说明:允许在等轴侧图中绘制相切边，此时效果如图8-148所示.
&&& 本章通过典型实例来介绍如何使用AutoCAD 2016绘制二维工程图和轴测图，通过实例
操作，让读者掌握基本的绘制流程、方法及技巧等应用知识。
& &&轴测图在某些场合下需要应用到。在AutoCAD中，通过建立三维实体模型可以获得
模型的轴测图效果。同时在AutoCAD中也可以通过启用等轴测模式来进行绘制。通常绘
制正等轴测图，立体感较强，绘图也方便。注意，平行于各坐标面的圆的轴测投影可以绘
制为等轴测圆，等轴测圆相当于一种特殊的椭圆。在本章中介绍的实例是在启用等轴测模
式下绘制的。
&&& 通过本章的认真学习，读者的二维制图水平应该可以提升到一定的高度。只要平时多学
多练多思考，AutoCAD应用水平便会在潜移默化中提升。
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正等轴测图绘制
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正等轴测图的基本作图方法
唉氏巴捻蛮侧变讽银蝶亚闯产参玲真射乙帚智迸呈氮固圆觅屉举胀璃溃块正等轴测图绘制正等轴测图绘制
轴测图具有平行投影的全部性质，其中两项具有特殊意义：
空间平行的两直线，其轴测投影也平行。
空间平行于某坐标轴的线段，其轴测投影的长度为该坐标轴的伸缩系数与该线段长度的乘积。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
熬笨疫旬宙允歼阐藤品防别竟窍霍阿熬令蝉雀铰三吟换劳届颅凄怀仲沉舀正等轴测图绘制正等轴测图绘制
轴测投影的种类
正轴测投影
正等轴测图
正二轴测图
正三轴测图
斜轴测投影
斜等轴测图
斜二轴测图
斜三轴测图
王痢狗禹准羽胎浊准踌懦企顽膨铡贰糜蝴煤脖且携瑰址赣乳害庞秸和摔誉正等轴测图绘制正等轴测图绘制
二、 正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数：
p = q = r = 0.82
?X1O1Y1 = ?X1O1Z1 = ?Y1O1Z1 =120°
简化轴向伸缩系数：
p = q = r = 1
掉景息咒忽梗科散辖善壳蜕颁洒自糜深傲眷脸酋牧蜒爹展似课清跌定郡锑正等轴测图绘制正等轴测图绘制
三、正等轴测图的基本作图方法
坐标法：根据物体在正投影图上的
坐标，画出物体的轴测图。
a?读懂正投影图，并确定原点和坐标轴的位置；?
b?选择轴测图种类，画出轴测轴；?
c?作出各顶点的轴测投影；?
d?连接各顶点完成轴测图。?
玲恐炕牲宜邢悠认凄租莹懂讣肥擅性讹援底戚蠕砒湿宴洁腻饼下欧僵吵轿正等轴测图绘制正等轴测图绘制
画正等轴测图时，首先要确定正等轴测轴，一般将O1Z1轴画成铅垂位置，再用丁字尺画一条水平线，在其下方用30°的三角板作出O1X1轴和O1Y1轴。画正等轴测图时，三个轴测轴的轴向伸缩系数均是1，即按实长量取。?
胳妊寨排胀叼挛疾揉檄废拧耽潍桨腑策弱守班酬锐驱吏里顷臻儒回亏咳茶正等轴测图绘制正等轴测图绘制
⒈ 平面体的正等轴侧图画法
雅衰愁怔意袱寄起病欲坞毡疏厢鹰佛陶拙碾怕幻嗓疆派挣造企悉卵烤惫岔正等轴测图绘制正等轴测图绘制
[例]画出六棱锥台的正等轴测图。
珊溅盟峻绰窗诺矛率袋舀牟敝弱固魄咖黄侮或佳柔臆薪蔚奢陈戎萎蚌烟无正等轴测图绘制正等轴测图绘制
（1）画出轴测轴，定出上、下底的位置；
（2）沿X 轴方向截取上、下六角形对角线长AD和A1D1;
（3）在Y轴方向截取六角形对边宽12和1121 ；
（4） 过1、2两点画平行X轴的线段，并在其上截取六角形边长BC、EF ；
（5） 过11、21两点画平行X轴的线段，并在其上截取六角形边长B1C1、E1F1 ；
（6）连接各顶点，擦去不可见线段；描深。
（7）去掉轴测轴，完成六棱锥台的轴测图。
香咸诈距陡事骂计徒耽绪剑龄熔蚊别晰盈衣窟尹嘛坦锄眼队兼洋跨按洛造正等轴测图绘制正等轴测图绘制
例2：已知三视图，画轴测图。(练习）
骸想疑扭尸踩余喇求诵巧坊濒颧釜贿甜秦奋剥荚搭坛掩贩叫驮凤行忘兴阎正等轴测图绘制正等轴测图绘制
穆肩慷焦掠势吊幸沽牺茨火晰育赖激碱宁殃便妻剑概诱笋斥魔水餐浊韭压正等轴测图绘制正等轴测图绘制
⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于H面的椭
圆长轴⊥O1Z1轴
的椭圆长轴
平行于W面的椭
圆长轴⊥O1X1轴
观淳绢怂讥撂惫赡簿徽蹿哦的章羡境效县恢夫遁刻傻稠掩兢布帝瞅服恿舍正等轴测图绘制正等轴测图绘制
☆ 画圆的外切菱形
☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
四心椭圆法（练习）
烁墅陇诚慈课抚洒滑牟壕囱瞻们砍诸奏文骗届捏赞愚愧汗剃烟聊串奔培橱正等轴测图绘制正等轴测图绘制
例：画圆台的正等轴测图
磷孟嫉警镶誓客然挝淡贸仔黄荷触猴晓缚恩胎哉碍膝综逆脓披粮曲个主卞正等轴测图绘制正等轴测图绘制
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正等轴测图的绘制
正等轴测图的基本作图方法一、 概述 轴测图具有平行投影的全部性质， 轴测图具有平行投影的全部性质， 其中两项具有特殊意义： 其中两项具有特殊意义：空间平行的两直线，其轴测投影也平行。 空间平行的两直线，其轴测投影也平行。 空间平行于某坐标轴的线段， 空间平行于某坐标轴的线段，其轴测投 影的长度为该坐标轴的伸缩系数与该线段长 度的乘积。 度的乘积。凡是与坐标轴平行的直线， 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图 沿轴向进行度量和作图。 图上沿轴向进行度量和作图。轴测投影的种类正轴测投影 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ≠ q 正三轴测图 p ≠ q ≠ r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ≠ q 斜三轴测图 p ≠ q ≠ r轴测投影斜轴测投影正等轴测图斜二轴测图正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩 伸缩系数 二、 正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数轴向伸缩系数： 轴向伸缩系数： 伸缩系数 p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数： 简化轴向伸缩系数： 轴向伸缩系数 p=q=r=1轴间角： 轴间角： ∠X1O1Y1 = ∠X1O1Z1 = ∠Y1O1Z1 =120° °三、正等轴测图的基本作图方法坐标法： 坐标法：根据物体在正投影图上的 坐标，画出物体的轴测图。 坐标，画出物体的轴测图。绘图步骤? 绘图步骤? 读懂正投影图， a?读懂正投影图，并确定原点和坐标轴的位 置；? 选择轴测图种类，画出轴测轴； b?选择轴测图种类，画出轴测轴；? 作出各顶点的轴测投影； c?作出各顶点的轴测投影；? 连接各顶点完成轴测图。 d?连接各顶点完成轴测图。?画正等轴测图时，首先要确定正等轴测轴，一般将O 画正等轴测图时，首先要确定正等轴测轴，一般将O1Z1轴画 成铅垂位置，再用丁字尺画一条水平线，在其下方用30 30° 成铅垂位置，再用丁字尺画一条水平线，在其下方用30°的 三角板作出O 轴和O 画正等轴测图时， 三角板作出O1X1轴和O1Y1轴。画正等轴测图时，三个轴测轴 的轴向伸缩系数均是1 即按实长量取。 的轴向伸缩系数均是1，即按实长量取。?⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图s′ ′Z Zs″ ″SX●Z1 O1 Y1a′ ′ ab′ ′ sXc′ a″ b″ ′ ″ ″ O Y c O c″ ″O●CAY● ●bX1B坐标法[例]画出六棱锥台的正等轴测图。 画出六棱锥台的正等轴测图。（1）画出轴测轴，定出上、下底的位置； 画出轴测轴，定出上、下底的位置； 轴方向截取上、 （2）沿X 轴方向截取上、下六角形对 角线长AD和 角线长 和A1D1; （3）在Y轴方向截取六角形对边 轴方向截取六角形对边 宽12和1121 ； 和 （4） 过1、2两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长BC 、EF ； （5） 过11、21两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长B1C1 、E1 F1 ； （6）连接各顶点，擦去不可见线 连接各顶点， 描深。 段；描深。 （7）去掉轴测轴，完成六棱锥台 去掉轴测轴， 的轴测图。21 E1 F1 A1ZD1 11 B1 C12 FE D C 1AXBY切割法 ⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。(练习） 已知三视图，画轴测图。 练习）⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画正等轴测图。（练习） 已知三视图，画正等轴测图。（练习） 。（练习⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于W面的椭 平行于 面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1X1轴Z1平行于H 平行于H面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1Z1轴 平行于V面 平行于V 的椭圆长轴 ⊥O 1Y 1轴X1Y1四心椭圆法（练习） 四心椭圆法（练习） 画法： 画法： 以平行于H面的圆为例 面的圆为例） （以平行于 面的圆为例）eE1a b●●●B1 F1●●A1●●●f☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧例：画圆台的正等轴测图
正等轴测图的绘制卢龙职教中心 教学目标: 知识目标: (1)了解正等轴测图形成的原理,以便更好的掌握正等轴测图的平行性和可测量性; (2)掌握正等轴测图的轴...绘制轴测图的方法和步骤--_生物学_自然科学_专业资料。? 正等轴测图的绘制三条坐标轴的制定: 正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个...绘制轴测图的方法和步骤 - 绘制轴测图的方法和步骤 由物体的正投影绘制轴测图,是根据坐标对应关系作图,即利用物体上的点, 线,面 等几何元素在空间坐标系中的...根据正等轴测图绘制三维实体图_中职中专_职业教育_教育专区。机械CAD制图教案 根据正等轴测图绘制三维实体图 一、 1、 2、 3、 4、 5、 二、 教学目的要求...正等轴测图的绘制一、正等轴测投影的形成正等轴测投影的投射方向 S 垂直于轴测投影间 P,如图 7-2 a 所示,且确定物体空 间位置的三个坐标平面与轴测投影...根据正等轴测图绘制三维实体图 一、 1、 2、 3、 4、 二、 教学目的要求: 学会观察正等轴测图的三面。 掌握移动坐标原点的方法 掌握绘制长方体的方法 掌握...训练项目六 训练项目六:正等轴测图绘制 项目任务: 1、根据给定的视图,画正等轴测图。 项目要求: 1、要求学生通过根据给定的视图,画正等轴测图; 2、理解正等...下面以图 1 支架正等轴测图为例,介绍使用 AutoCAD2010 绘制文字和标注尺寸的方法与技巧。 图 1 支架正等轴测图 2 绘制文字 正等轴测图的三个轴测轴 X1、...III 新课讲授: 任务五 绘制正等轴测图 一、轴测图的基本知识: 1、轴测图的形成:将空间物体连同确定其位置的直角坐标系,沿不平 行于任一坐标平面的方向,用...正等轴测图(正等测) &平面体部分& 理论 课型 课 授课班级 机加工与数控 人数 50 课时 2 组织形式 正面课堂教学 一、 教材分析: 用正投影法绘制的三视图,...
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任务四绘制正等轴测图试题.ppt 36页
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任务四　绘制正等轴测图 回转体的正等轴测图画法 一、 轴侧草图画法举例 （2）用圆弧连接两圆弧，如图（a）中的 R1和R2。作图时，先用坐标X1、Y1、X2、Y2找出连接弧中心的轴测投影O1、O2，如（b）所示，然后用近似画法画 R1、R2的椭圆。 知识拓展 二、
任务四　绘制正等轴测图 回转体的正等轴测图画法 一、 轴侧草图画法举例 2.回转面正等轴测草图的画法 知识拓展 二、
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任务四　绘制正等轴测图 回转体的正等轴测图画法 一、 轴侧草图画法举例 3.组合体正等轴测草图的画法 知识拓展 二、
学习目标 了解轴测投影的基本概念、特性和常用轴测图的种类;
掌握轴测投影的基本性质;学会正等测和斜二测的画法;能够通过绘制简单形体的正等轴测图，提高空间想象能力和空间思维能力。 任务四　绘制正等轴测图 任务四　绘制正等轴测图 　　如图（a）所示为用正投影法绘制的形体三视图，其度量性好，能准确地表达物体的形状和位置关系，但缺乏立体感。而轴测图如图（b）所示，是用单面投影来表达物体空间结构形状的，且直观性强，是一种有实用价值的图示方法。由于轴测图的自身特点，在机械工程中常用其作为辅助图形来表达机器的外观效果和内部结构以及对产品拆装、使用和维修的说明等。本实例主要介绍形体正等轴测图的绘制。
实例分析 任务四　绘制正等轴测图 1.轴测图的行程 　　将物体连同确定物体的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其
投射在单一投影面上所得的图形称为轴测图。用正投影法得到的轴测图称为正轴测图，用 斜投影法得到的轴测图称为斜轴测图 。 　　当三个坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的轴测图称为正等
轴测图，简称正等测。
学习资料 　　1.轴测图的形成　　 　　将物体连同确定其空间位置的直角坐标系一起，用不平行于任何直角坐标面的平行投射线向单一投影面P进行投射，把物体长、宽、高三个方向的形状都表达出来，这种投影图称为轴测投影图，简称轴测图，如图所示。 一、轴测图的基本概念 任务四　绘制正等轴测图 学习资料 Z' X' V Z C X A H O B Y1 O1 B1 A1 X1 Z1 C1 X Y Y1 O1 B1 A1 X1 Z1 C1 O 任务四　绘制正等轴测图 学习资料 2.轴测轴
　　直角坐标系中的坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测图的轴测轴，如图（a）所示。
　　轴测图中相邻两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1称为轴间角，如图（ b）所示。
4.轴向伸缩系数
　　沿轴测轴方向，线段的投影长度与其在空间的真实长度之比称为轴向伸缩系数。分别用p、q、r 表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数，即p=O1A1/OA，q=O1B1/OB，r=O1C1/OC。
任务四　绘制正等轴测图 学习资料 5.轴测投影的特性及基本作图方法
（1）立体上平行于坐标轴的线段，在轴测投影图中也平行于相应的轴测轴，如图所示 （2）立体上互相平行的线段（如图中的 AD∥BC），在轴测投影图中仍然互相平行。
（3）不平行于坐标轴的线段不可直接量取，可先画出其两个端点，然后连线。如图（a）
所示，线段 a′b′、（c′d′）在轴测图中不可直接量取，只能依据该线段两个端点的坐标，先确定
点A、B、C、D再连线，其作图过程如图（b）、图（c）所示。
（4）轴测图中一般只画出可见部分的轮廓线，必要时可用细虚线画出其不可见部分的轮廓线。 任务四　绘制正等轴测图 学习资料 6.轴测投影图的分类
　　国家标准推荐了两种作图比较简便的轴测图，即正等轴测图（简称正等测）和斜二轴测图（简称斜二测）。这两种常用轴测图的轴测轴位置、轴间角大小及各轴向伸缩系数各不相同，但表示物体高度方向的 Z轴始终处于竖直方向，以符合人们观察物体的习惯。 任务四　绘制正等轴测图 1.轴测图的行程 学习资料 1.正等轴测图的形成
　　使物体的三直角坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角，用正投影法向轴测投影面投射所得的图形称为正等轴测图（简称正等测）。 二、正等轴测图 Z1 X1 X1 Z1 X1 Z1 轴侧投影面 Y X O Z Z X Y Z X Y O 任务四　绘制正等轴测图 1.轴测图的行程 　　将物体连同确定物体的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其
投射在单一投影面上
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轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有。但轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补图的不足。
轴测图定义
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上，所得到的图形，称作轴测图。
属于单面平行投影，它能同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状，因而立体感较强，在工程设计和工业生产中常用作辅助图样。
工程上一般采用正投影法绘制物体的投影图。即，它能完整，准确地反映物体的形状和大小，且质量性好，作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才看得懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴图。轴侧图是用轴投影的方法画出来的富有立体感的图形，他接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影视图。
在绘图教学中，轴图也是发展空间构思能力的手段之一。通过画轴图可以帮助人们想象物体的形状，培养。
轴测图种类
轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类：
正轴测图：投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图：投射线方向倾斜于轴测投影面。
根据不同的轴向伸缩系数，每类又可分为两种：
1.正轴测图
(简称正等测）： p1=q1=r1。
正二轴测图(简称正二测）：p1=r1≠q1。
正三轴测图（简称正三测）： p1≠q1≠r1。
2.斜轴测图
斜等轴测图（简称斜等测）： p1=q1=r1。
斜二轴测图（简称斜二测）： p1=r1≠q1。
斜三轴测图（简称斜三测）： p1≠q1≠r1。
由于计算机绘图给轴测图的绘制带来了极大的方便，轴测图的分类已不像以前那样重要，但工程上常用的是两种轴侧图：正等测和斜二测。
轴测图基本特性
（1）相互平行的两直线，其投影仍保持平行；
（2）空间平行于某坐标轴的线段，其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的乘积。
由以上性质，若已知各轴向伸缩系数，在轴测图中即可画出平行于轴测轴的各线段的长度，这就是轴测图中“轴测”两字的含义。
正等轴测图：轴间角均为120度；轴向伸缩系数p=q=r =0.82取1
斜二轴测图：轴间角为90度、135度、135度；轴向伸缩系数p=r=1 q=0.5
轴测图形成
轴测图是把空间物体和确定其空间位置的按平行投影法沿不平行于任何坐标面的方向投影到单一投影面上所得的图形。
轴测图具有平行投影的所有特性：
1.平行性： 物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。
2.定比性： 物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
3.实形性： 物体上平行轴测的直线和平面，在轴测图上反映 实长和实形。
当投射方向 S 垂直于投影面时，形成正轴测图；当投射方向 S 倾斜于投影面时，形成斜轴测。
轴测图参考轴线
轴测图正等轴
1.轴间角和轴向伸缩系数
（1） 在正等轴测图中，三个轴间角相等，都是120°。其中OZ轴规定画成铅垂方向。
（2） 三个轴向伸缩系数相等，即 p 1 = q 1 = r 1 =0.82。
为了简化作图，可以根据GB/T采用简化伸缩系数，即p 1 = q 1 = r 1 =1。从图6.2.1-1中可以看出，采用简化伸缩系数画出的正等轴测图，三个轴向尺寸都放大了约1.22倍，但这并不影响正等轴测图的立体感以及物体各部分的比例。
2.平面立体正等轴测图的画法
作平面立体正等 轴测图的最基本的方法是坐标法，对于复杂的物体，可以根据其形状特点，灵活运用叠加法、切割法等作图方法。
轴测图斜二等轴
1.斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
(1)三个轴间角依次为 ：XOZ=90°、XOY= YOZ =135°。其中OZ轴规定画成铅垂方向。
(2)三个轴向伸缩系数分别为 ：p 1 = r 1 =0.82 、q 1 = 0.5。为了简化作图取 p 1 = r 1 =1。
2.平行于坐标面的圆的斜二轴测图
由平行投影的实形性可知，平行于X0Z平面的任何图形，在斜二轴测图上均反映实形。因此平行于XOZ坐标面的圆和圆弧，其斜二测投影仍是圆和圆弧。平行于XOY、YOZ坐标面的圆，其斜二测投影均是椭圆，这些椭圆作图较繁。
因此，斜二轴测图主要用于表示仅在一个方向上有圆或圆弧的物体，当物体在两个或两个以上方向有圆或圆弧时，通常采用正等测的方法绘制轴测图。
轴测图平行于坐标面的圆的正等轴测图
坐标面或其平行面上的圆的正等轴测图是椭圆。三个坐标面上的圆的正等轴测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是它们的长、短轴方向不同。用坐标法可以精确作出该椭圆，即按坐标定出椭圆上一系列的点，然后光滑连接成椭圆。但为了简化作图，工程上常采用“菱形法”绘制椭圆。
用菱形法绘制水平圆的正等轴测图
现以水平面（平行于XOY 坐标面）上圆的正等轴测图为例，说明用菱形法近似作椭圆的方法。
轴测图画图方法
轴测图坐标法
根据物体的特点，建立合适的坐标轴，然后按坐标法画出物体上各顶点的轴测投影，再由点连成物体的轴测图。
如图所示，已知正六棱柱的两视图，画其正等轴测图。
正六棱柱正等轴测图
正六棱柱正等轴测图作图方法和步骤如下：
A. 在视图上确定坐标原点和坐标轴。
B. 作轴测轴，然后按坐标分别作出顶面各点的轴测投影，依次连接起来，即得顶面的轴测图I Ⅱ Ⅲ Ⅳ V Ⅵ。
C. 过顶面各点分别作 OZ 的，并在其上向下量取高度 H ，得各棱的轴测投影。
D. 依次连接各棱端点，得底面的轴测图，擦去多余的作图线并加深，即完成了正六棱柱的正等轴测图。
轴测图叠加法
对于叠加形物体，运用形体分析法将物体分成几个简单的形体，然后根据各形体之间的相对位置依次画出各部分的轴测图，即可得到该物体的轴测图。
用叠加法画正等轴测图
用叠加法画正等轴测图
根据图所示平面立体的三视图，法画其正等轴测图。
将物体看作由 I 、Ⅱ两部分叠加而成。
A. 画轴测轴，定原点位置，画 I 部分的正等测图。
B. 在 I 部分的正等轴测图的相应位置上画出Ⅱ部分的正等轴测图。
C. 在 I 、Ⅱ部分分别开槽，然后整理、加深即得这个物体的正等轴测图。
用叠加法绘制轴测图时，应首先进行形体分析，并注意各形体。
轴测图切割法
对于切割形物体，首先将物体看成是一定形状的整体，并画出其轴测图，然后再按照物体的形成过程，逐一切割，相继画出被切割后的形状。
用切割法画正等轴测图
用菱形法绘制水平圆的正等轴测图。
轴测图绘制轴测图的步骤
1.对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图；
2.在原投影图上确定坐标轴和原点；
3.绘制轴测图，画图时，先画轴测轴，作为坐标系的轴测投影，然后再逐步画出；
4.轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分。
画平面立体轴测图的基本方法是：沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图，该方法简称坐标法；对一些不完整的形体；可先按完整形体画出，然后再用切割方法画出不完整部分，此法称为切割法；对另一些平面立体则用形体分析法，先将其分成若干基本形体，然后还逐一将基本形体组合在一起，此法称为组合法。
由物体的正绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测中的位置从而得到相应的轴测图。
基于现代绘图特点重新认识轴测图 巴彤; 马巧英 电力学报
基于正投影图快速绘制轴测图的研究 于习法 扬州大学学报(自然科学版)
复合轴测图的精确绘制 张满栋; 杨胜强; 吕明 工程图学学报
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