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图像处理中采样和量化是什么？
图像处理中采样和量化是什么？
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[1楼]回答者：
　　图像数字化过程 要在计算机中处理图像,必须先把真实的图像（照片、画报、图书、图纸等）通过数字化转变成计算机能够接受的显示和存储格式,然后再用计算机进行分析处理.图像的数字化过程主要分采样、量化与编码三个步骤.
　　1．采样
　　采样的实质就是要用多少点来描述一幅图像,采样结果质量的高低就是用前面所说的图像分辨率来衡量.简单来讲,对二维空间上连续的图像在水平和垂直方向上等间距地分割成矩形网状结构,所形成的微小方格称为像素点.一副图像就被采样成有限个像素点构成的集合.采样频率是指一秒钟内采样的次数,它反映了采样点之间的间隔大小.采样频率越高,得到的图像样本越逼真,图像的质量越高,但要求的存储量也越大.
　　在进行采样时,采样点间隔大小的选取很重要,它决定了采样后的图像能真实地反映原图像的程度.一般来说,原图像中的画面越复杂,色彩越丰富,则采样间隔应越小.由于二维图像的采样是一维的推广,根据信号的采样定理,要从取样样本中精确地复原图像,可得到图像采样的奈奎斯特（Nyquist）定理：图像采样的频率必须大于或等于源图像最高频率分量的两倍.
　　2．量化
　　量化是指要使用多大范围的数值来表示图像采样之后的每一个点.量化的结果是图像能够容纳的颜色总数,它反映了采样的质量.
　　例如：如果以4位存储一个点,就表示图像只能有16种颜色；若采用16位存储一个点,则有216＝65536种颜色.所以,量化位数越来越大,表示图像可以拥有更多的颜色,自然可以产生更为细致的图像效果.但是,也会占用更大的存储空间.两者的基本问题都是视觉效果和存储空间的取舍.
　　假设有一幅黑白灰度的照片,因为它在水平于垂直方向上的灰度变化都是连续的,都可认为有无数个像素,而且任一点上灰度的取值都是从黑到白可以有无限个可能值.通过沿水平和垂直方向的等间隔采样可将这幅模拟图像分解为近似的有限个像素,每个像素的取值代表该像素的灰度（亮度）.对灰度进行量化,使其取值变为有限个可能值.
　　经过这样采样和量化得到的一幅空间上表现为离散分布的有限个像素,灰度取值上表现为有限个离散的可能值的图像称为数字图像.只要水平和垂直方向采样点数足够多,量化比特数足够大,数字图像的质量就比原始模拟图像毫不逊色.
　　在量化时所确定的离散取值个数称为量化级数.为表示量化的色彩值（或亮度值）所需的二进制位数称为量化字长,一般可用8位、16位、24位或更高的量化字长来表示图像的颜色；量化字长越大,则越能真实第反映原有的图像的颜色,但得到的数字图像的容量也越大.
　　再量化：连续的灰度值再进行数字化（8个级别的灰度级标尺）
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已解决的问题图像压缩算法简要说明
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&&&&&&& 图像压缩的目的是减少图像的不相关性和冗余性使得其能够以有效的形式存储或者传输。图像压缩分为有损压缩和无损压缩,无损图像压缩常用于档案资料、医学、工程制图、剪贴画和漫画。有损图像压缩，对于低比特流的传输条件下常使用。有损图像压缩对于那些可以牺牲少许的图像质量而希望获得低比特传输的图像具有很广泛的应用。
图像的压缩方法就是研究如何减少或去掉数据中冗余部分以减小数据的存储空间，图像压缩中数据冗余主要包含以下几种：
1.编码冗余：
以灰度图像为例，像素点的取值范围是[0,255]，而对于一幅图像来说，其宽度和高度可能是512*512或者更多，这样会导致一幅图像中相同的灰度级会出现多次，对于这种相同灰度级出现多次的冗余，就叫做编码冗余，减少这种冗余的主要方法是把出现次数较多的灰度值用较小位数进行编码，而出现次数较少的灰度值用相对较多的位数进行编码（夫曼编码和算术编码就是基于此思想）。
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图示：灰度图像和其对应的数据表示方式
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图示：统计图像，得到整幅图像共有64个像素，需要存储空间64×8=512B，按照表中的编码方式，需要存储空间为40×1+2×1+3×2=67B
2.空间冗余：
空间冗余（像素冗余，几何冗余）它描述的是图像具有局部自相似性，即图像中一个点的颜色和周围邻域内的像素点的颜色值相等或者很近，单个像素携带的信息相对较小。自然界中的人或者物的图像都具有这个特性，假如人脸图像不具有自相似性，那么就会变的五彩斑斓。
利用该特性对图像进行压缩有四种方法：
1)对于连续相等灰度值的情况，采用灰度值和相等点个数组合的编码方式：
如上图所示的灰度图像与数据对应的关系，有连续8个点是灰度值3，则将这8个点编码为（8，0），（8表示相等点的个数，0表示灰度值为3）[此种编码即为行程编码]
2）对于灰度值相近的情况，可以利用对当前点与前一个点的差进行编码的方法，由于灰度值相近，差的绝对值就接近于0，所占的位就少了，从而达到压缩的目的。在解压的过程，把差加到前一点的灰度值就得到了当前点的灰度值了：
例如对数列[1,2,3,4,5,6,7,8,9]进行压缩，对该数列变形[1,1(2-1),1(3-2),1(4-3),1(5-4),1(6-5),1(7-6),1(8-7),1(9-8)]进行压缩就方便了，这就是差分编码的思想。
在实际的应用中，当前点的值可能与前几个点的灰度值相关，此时可以采用当前点与前几个像素点灰度值的加权和的差进行编码，即预测编码。
3）图像的像素之间具有较强的相关性，可以通过一种变换把相关性去掉，让图像的信息集中在少数几个系数上，这样可以减少冗余，实现压缩，如DCT变换等。
3.人眼视觉冗余：
人观察图像的目的就是获得有用的信息，但是人眼并不是对所有的视觉信息具有相同的敏感度，在特定的场合，一些信息相对于另外一些信息来说，就不那么重要，这些相对不重要的信息就是心理视觉冗余。科学实验表明：人眼的分辨率是有限的，人眼不能区分各种颜色或者灰度级，如对整幅图像而言，人眼能区分40～60个灰度级，而对于图像的局部，人眼只能区分32个灰度级，其他的灰度级相对来说就是心理视觉冗余信息。如图所示，和之前的图看起来没有差别，但是他们对应的数据却不一致。在两幅图中，2，3，4灰度值与3很相近，148，150，151的灰度值和150很相近，253，254，255的灰度值与255相近，如把数据中相应的灰度值变换成对应的3，150，255，这样利于数据压缩，这就是心理视觉冗余。
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & && 图示& 心里视觉冗余
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图示 图像压缩算法的分类
现在以离散余弦变化为例，像大家解释一下JPEG的压缩。
& 在实际应用中，图像编码算法使用的大多是离散余弦变换、编码、顺序编码模式。这样的方式，被人们称为的基本系统。这里介绍的编码算法的流程，也是针对基本系统而言。基本系统的JPEG压缩编码算法一共分为11个步骤：颜色模式转换、采样、分块、离散余弦变换（DCT）、扫描排序、量化、DC系数的差分脉冲调制编码、DC系数的中间格式计算、系数的游程长度编码、AC系数的中间格式计算、熵编码。下面，将一一介绍这11个步骤的详细原理和计算过程。
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图示：DCT图像压缩算法流程示意图
步骤1：图像分割
& JPEG算法的第一步，图像被分割成大小为8X8的小块，这些小块在整个压缩过程中都是单独被处理的。
步骤2：颜色空间转换：
&不同的颜色模型各有不同的应用场景，例如RGB模型适合于像显示器这样的自发光图案，而在印刷行业，使用油墨打印，图案的颜色是通过在反射光线时产生的，通常使用模型，而在JPEG压缩算法中，需要把图案转换成为模型，这里的Y表示亮度(Luminance)，Cb和Cr分别表示绿色和红色的“色差值”。
&&&&&&&&“色差”这个概念起源于电视行业，最早的电视都是黑白的，那时候传输电视信号只需要传输亮度信号，也就是Y信号即可，彩色电视出现之后，人们在Y信号之外增加了两条色差信号以传输颜色信息，这么做的目的是为了兼容黑白电视机，因为黑白电视只需要处理信号中的Y信号即可。
最终可以得到RGB转换为YCbCr的数学公式为
有损压缩首先要做的事情就是“把重要的信息和不重要的信息分开”，YCbCr恰好能做到这一点。对于人眼来说，图像中明暗的变化更容易被感知到，这是由于人眼的构造引起的。视网膜上有两种感光细胞，能够感知亮度变化的视杆细胞，以及能够感知颜色的视锥细胞，由于视杆细胞在数量上远大于视锥细胞，所以我们更容易感知到明暗细节。比如说下面这张图
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 可以明显看到，亮度图的细节更加丰富。JPEG把图像转换为YCbCr之后，就可以针对数据得重要程度的不同做不同的处理。这就是为什么JPEG使用这种颜色空间的原因。
步骤3：离散余弦变换：
&离散余弦变换属于的另外一种形式，没错，就是大名鼎鼎的傅里叶变换。傅里叶是法国著名的数学家和物理学家，1807年，39岁的傅里叶在他的一篇论文里提出了一个想法，他认为任何周期性的函数，都可以分解为为一系列的三角函数的组合，这个想法一开始并没有得到当时科学界的承认，比如当时著名的数学家拉格朗日提出质疑，三角函数无论如何组合，都无法表达带有“尖角”的函数，一直到1822年拉格朗日死后，傅里叶的想法才正式在他的著作《热的解析理论》一书中正式发表。
&&&&&&&&金子总会闪光，傅里叶变换如今广泛应用于数学、物理、信号处理等等领域，变换除了它在数学上的意义外，还有其哲学上的伟大意义，那就是，世上任何复杂的事物，都可以分解为简单的事物的组合，而这个过程只需要借助数学工具就可以了。但是当年拉格朗日的质疑是正确的，三角函数的确无法表达出尖角形状的函数，不过只要三角函数足够多，可以无限逼近最终结果。
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DCT变换具有以下的性质，正是利用这些性质，我们将其用到JPEG压缩算法中：
1)图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。
2)在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。
3)将空间域上的图像经过正交变换映射到系数空间，使变换后的系数直接相关性降低。图像变换本身并不能压缩数据，但变换后图像大部分能量集中到了少数几个变换系数上，再采用适当的量化和熵编码便可以有效地压缩图像。
4)信息论的研究表明，正交变换不改变信源的熵值，变换前后图像的信息量并无损失，完全可以通过反变换得到原来的图像值。但图像经过正交变换后，把原来分散在原空间的图像数据在新的坐标空间中得到集中，对于大多数图像而言，大量的变换系数很小，只要删除接近于0的系数，并对较小的系数进行粗量化，而保留包含图像主要信息的系数，以此进行压缩编码。在重建图像进行解码（逆变换）时，所损失的将是些不重要的信息，几乎不会引起图像失真，图像的变换编码就是利用这些来压缩图像并得到很高的压缩比;
5）如果原始信号是图像等相关性较大的数据的时候，我们可以发现在变换之后，系数较大的集中在左上角，而右下角的几乎都是0，其中左上角的是低频分量，右下角的是高频分量，低频系数体现的是图像中目标的轮廓和灰度分布特性，高频系数体现的是目标形状的细节信息。DCT变换之后，能量主要集中在低频分量处，这也是DCT变换去相关性的一个体现。反应在恢复图像上将是轮廓及细节模糊；
6）即图像信息的大部分集中于直流系数及其附近的低频频谱上，离DC系数越来越远的高频频谱几乎不含图像信息，甚至于只含杂波。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 可以看到，数据经过DCT变化后，被明显分成了直流分量和交流分量两部分
步骤3：量化
DCT变换是一个无损压缩变换，它实际上并不实现压缩，是“有损”的准备，即为“量化”处理阶段做准备。
量化只不过是通过减少整数单精度来减少存贮整数值所需要的位数第一个过程。一旦DCT图像压缩，我们可以随着远离原点处的直流系数越来越多地减少系数的精度：离（0，0）点越远，这个元素对于图形图像的贡献就越小，所有我们就越不用去维持这个值的精确精度，进而减少存储变换后的系数需要的比特数。定义量化公式为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，为量化前的DCT系数，为量化后的DCT系数，而为量化步长，通常随DCT系数的位置不同而取不同的值，表示取整。
对于基于DCT的JPEG图像压缩编码算法，量化步距是按照系数所在的位置和每种颜色分量的色调值来确定。因为人眼对亮度信号比对色差信号更敏感，因此使用了表2-1所示的量化表。此外，由于人眼对低频分量的图像比对高频分量的图像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图示：亮度色度量化表
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & 图示&& DCT量化与反量化举例
可以看到，一大部分数据变成了0，这非常有利于后面的压缩存储。这两张神奇的量化表也是有讲究的，还记得我们在第一节中所讲的有损压缩的基本原理吗，有损压缩就是把数据中重要的数据和不重要的数据分开，然后分别处理。DCT系数矩阵中的不同位置的值代表了图像数据中不同频率的分量，这两张表中的数据时人们根据人眼对不不同频率的敏感程度的差别所积累下的经验制定的，一般来说人眼对于低频的分量必高频分量更加敏感，所以两张量化系数矩阵左上角的数值明显小于右下角区域。在实际的压缩过程中，还可以根据需要在这些系数的基础上再乘以一个系数，以使更多或更少的数据变成0，我们平时使用的图像处理软件在省城jpg文件时，在控制压缩质量的时候，就是控制的这个系数。
步骤4：Zig-Zag扫描以及脉冲差分方程
&DCT&将一个&的数组变换成另一个&的数组但是内存里所有数据都是线形存放的如果我们一行行的存放这&个数字每行的结尾的点和下行开始的点就没有什么关系所以&规定按如下图中的数字顺序依次保存和读取64&个DCT的系数值。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
这样数列里的相邻点在图片上也是相邻的了。不难发现，这种数据的扫描、保存、读取方式，是从8*8矩阵的左上角开始，按照英文字母的形状进行扫描的，一般将其称之为扫描排序。如下图所示：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
这么做的目的只有一个，就是尽可能把0放在一起，由于0大部分集中在右下角，所以才去这种由左上角到右下角的顺序，经过这种顺序变换，最终矩阵变成一个整数数组
-26,-3,0,-3,-2,-6,2,-4,1,-3,0,1,5,,1,2,-1,1,-1,2,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,…,0,0
步骤5：哈弗曼编码：
JPEG压缩的最后一步是对数据进行哈弗曼编码()，哈弗曼几乎是所有压缩算法的基础，它的基本原理是根据数据中元素的使用频率，调整元素的编码长度，以得到更高的压缩比。
&&&&&&&&举个例子，比如下面这段数据
“AABCBABBCDBBDDBAABDBBDABBBBDDEDBD”
&&&&&&&&这段数据里面包含了33个字符，每种字符出现的次数统计如下
&&&&&&&&如果我们用我们常见的定长编码，每个字符都是3个bit。
&&&&&&&&那么这段文字共需要3*33 = 99个bit来保存，但如果我们根据字符出现的概率，使用如下的编码
&&&&&&&&那么这段文字共需要3*6 + 1*15 + 4*2 + 2*9 + 4*1 = 63个bit来保存，压缩比为63%，哈弗曼编码一般都是使用二叉树来生成的，这样得到的编码符合前缀规则，也就是较短的编码不能够是较长编码的前缀，比如上面这个编码，就是由下面的这颗二叉树生成的。
&&&&&&&&我们回到JPEG压缩上，回顾上一节的内容，经过数据量化，我们现在要处理的数据是一串一维数组，举例如下：
①原始数据
35,7,0,0,0,-6,-2,0,0,-9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,0,0,0,…,0
&&&&&&&&在实际的压缩过程中，数据中的0出现的概率非常高，所以首先要做的事情，是对其中的0进行处理，把数据中的非零的数据，以及数据前面0的个数作为一个处理单元。
①原始数据
35,7,0,0,0,-6,-2,0,0,-9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,0,0,0,…,0
0,0,…,0,8
&&&&&&&&如果其中某个单元的0的个数超过16，则需要分成每16个一组，如果最后一个单元全都是0，则使用特殊字符“EOB”表示，EOB意思就是“后面的数据全都是0”,
①原始数据
35,7,0,0,0,-6,-2,0,0,-9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,0,0,0,…,0
0,0,…,0,8
&&&&&&&&其中（15,0）表示16个0，接下来我们要处理的是括号里右面的数字，这个数字的取值范围在-之间，JPEG提供了一张标准的码表用于对这些数字编码：
-7,-6,-5,-4
000,001,010,011
100,101,110,111
0000,…,0111
1000,…,1111
-31,…,-16
0 0000,…,0 1111
1 0000,…,1 1111
-63,…,-32
00 0000,…
…,11 1111
-127,…,-64
000 0000,…
…,111 1111
-255,…,-128
128,…,255
-511,…,-256
256,…,511
-1023,…,-512
512,…,1023
-2047,…,-1024
1024,…,2047
&&&&&&&&举例来说，第一个单元中的“35”这个数字，在表中的位置是长度为6的那组，所对应的bit码是“100011”，而“-6”的编码是”001″，由于这种编码附带长度信息，所以我们的数据变成了如下的格式。
①原始数据
35,7,0,0,0,-6,-2,0,0,-9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,0,0,0,…,0
0,0,…,0,8
(0,6, 100011)
(0,3, 111)
(3,3, 001)
(2,4, 0110)
(2,4, 1000)
&&&&&&&&括号中前两个数字分都在0~15之间，所以这两个数可以合并成一个byte，高四位是前面0的个数，后四位是后面数字的位数。
①原始数据
35,7,0,0,0,-6,-2,0,0,-9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,0,0,0,…,0
0,0,…,0,8
(0,6, 100011)
(0,3, 111)
(3,3, 001)
(2,4, 0110)
(2,4, 1000)
(0x6,100011)
(0x33,001)
(0x24,0110)
(0x24,1000)
&&&&&&&&对于括号前面的数字的编码，就要使用到我们提到的哈弗曼编码了，比如下面这张表，就是一张针对数据中的第一个单元，也就是直流(DC)部分的哈弗曼表，由于直流部分没有前置的0，所以取值范围在0~15之间。
&&&&&&&&举例来说，示例中的DC部分的数据是0x06，对应的二进制编码是“100”，而对于后面的交流部分，取值范围在0~255之间，所以对应的哈弗曼表会更大一些
&&&&&&&&这样经过哈弗曼编码，并且序列化后，最终数据成为如下形式
①原始数据
35,7,0,0,0,-6,-2,0,0,-9,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,8,0,0,0,…,0
0,0,…,0,8
(0,6, 100011)
(0,3, 111)
(3,3, 001)
(2,4, 0110)
(2,4, 1000)
(0x6,100011)
(0x33,001)
(0x24,0110)
(0x24,1000)
④哈弗曼编码
91 CF FE A5 7F D1 BF CF FA 45
&&&&&&&&最终我们使用了10个字节的空间保存了原本长度为64的数组，至此JPEG的主要压缩算法结束，这些数据就是保存在jpg文件中的最终数据。
步骤6：实验结果
&&&&&& & & & & & & & & & & & & & && &&
&&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & & & & & & & & && 压缩前的图像&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 压缩后的图像（压缩比为15:1）
以上：如果需要MATLAB源代码或者彼此之间想做出技术上的交流，请联系
本人现在也研究VESA_DSC压缩算法，想借用此博客来和大家分享交流一下技术经验，慢慢一点点跟新内容吧，有感兴趣的朋友可以发邮件至，我们做一个技术上的交流，先来一个简介：
视频电子标准协会（Video Electronics Standards Association, VESA）是由代表来自世界各地的、享有投票权利的140多家成员公司的董事会领导的非盈利国际组织，总部设立于加利福尼亚州的Milpitas，自1989年创立以来，一直致力于制订并推广显示相关标准。
该协会于2012年9月成立视觉无损压缩标准（DisplayStream Compression ,DSC））小组，在 2014年4成功的发布第一版DSC算法，DSC算法共测试了226,725幅图像，都具有视觉无损性，且图像能够保证较高的压缩质量，已成为业界公认的压缩标准之一，为此本文选择了该V1.1标准算法。
正在研究阶段，有兴趣的大家可以一起来玩。
相关文献：
1.无损数据压缩算法历史：http://blog.jobbole.com/77247/；
2.图像压缩算法：http://blog.csdn.net/anghlq/article/details/
3.JPEG算法解密：http://thecodeway.com/blog/?p=69
标签：原文地址：http://blog.csdn.net/sunlinju/article/details/
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为了使电视图像获得良好的清晰度和规定的适当的对比度，需要用5×105个像素和10个不同亮度电平，求
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为了使电视图像获得良好的清晰度和规定的适当的对比度，需要用5×105个像素和10个不同亮度电平，求传递此图像所需的信息率(比特／秒)。并设每秒要传送30帧图像，所有像素是独立变化的，且所有亮度电平等概率出现。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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（2）快速实时信号处理，进行图像重建
这项工作由计算机完成。计算机接受数据采集系统的数字信号后，立即进行数据处理，重建出一幅图像；再经计算机输出，在显示器（或显示器）屏幕上显示出来。同时，将所接受到的图像数据进行存储，以备随时调用、显示和重建。
（3）图像的处理
根据诊断的需要将重建图像通过不同算法加以处理的过程，称为图像处理。
图像的处理涉及到很多算法问题，其基本的方法是改变像素的强度值。这里只讨论有关图像处理的三种最基本的方法，即点阵处理、局部处理和框架处理。
众多图像处理方法中，点阵处理是最常用和最简单的一种。
在点阵处理方法中，一幅图像矩阵的所有像素是逐个地扫描输入，其相应的输入值完全匹配输出值，这种方法又称为灰度匹配。另外，灰度调节通常需借助于查询表（look-up table，LUT）（图4-3），一幅LUT图中输出的灰度往往对应于输入的灰度。LUT可由计算机硬件和软件实施。灰度改变后，直方图上相应的像素值也改变，直方图实际上是像素与灰度关系的函数图。
根据以上原理，当我们已知一幅图像的灰度值，即可画出该图像的直方图。直方图表示一幅图像的亮度和对比度，改变直方图的形状，则改变了图像的亮度和对比度。根据直方图的形状，我们还可推测图像的亮度和对比度情况，如直方图中曲线较陡直，则图像的对比度较大；如直方图中曲线较平坦，则图像的对比度较小。
局部处理也是点对点的输入和输出，所不同的是输入像素点的像素值，是对应于输出点的像素值及其周围相邻近范围的一个区域。由于是一个区域范围的像素以输出点的像素计算，该方法又称为区域处理法。局部处理常用于图像的空间频率滤过。
在空间频率滤过处理方法中，图像的亮度大小按照空间频率大小的变化而变化，如果一幅图像的亮度在水平和/或垂直方向迅速变化，则称之为具有高空间频率；反之，亮度以一恒定的速率变化和变化较慢，则称为低空间频率。空间频率滤过也能改变图像的其它特性，如图像的锐利度、平滑度、模糊度和噪声等。另外，还有卷积和傅里叶转换两种算法也采用空间频率滤过。
另一种处理方法是框架式处理，它采用一整幅图像来计算输出图像的像素值，与CT有关的这种处理方法是傅里叶转换处理，这属于一种频率滤过而不是空间滤过。傅里叶转换处理可使图像边缘增强、锐利和还原（restoration）。
最后要提及的图像处理方法是几何方法处理。几何方法处理不同于前三种图像处理方法，它的处理结果使图像的空间位置改变和像素的方向改变，CT中常用的图像放大和旋转等都属于这种处理方法。
7．影响数字成像质量的因素
&&& &我们认为，应当从数字图像的基础特性来分析、讨论影响数字成像质量的有关因素。
（1）空间分辨力（spatial resolution）
空间分辨力即数字图像的高频响应，又称高对比分辨力，系指对物体空间大小（几何尺寸）的鉴别能力。
一种常见的高频测试图案，由相距一个像素的交替明暗竖直线构成（如线对测试卡），通常用每厘米内的线对数（LP/cm）来表示，或用可辨别最小物体的直径（mm）来表示。一个显示系统再现图案的好坏反映了其显示图像细节的能力。
数字图像的空间分辨力是由像素的大小（尺寸）决定的。如果构成图像矩阵的像素数量多，像素尺寸就小，图像的分辨力高，观察到的原始图像细节就多；反之，像素尺寸太大，图像分辨力就降低。
重建像素大小=重建视野大小/矩阵大小
从公式可知，当视野大小固定时，矩阵越大，像素尺寸越小；反之，矩阵越小，像素尺寸越大；矩阵不变，视野增大，像素尺寸随之增大；一幅图像需要的像素量是由每个像素的大小和整个图像尺寸决定的；像素数量与像素大小的乘积决定视野。
像素尺寸多为正方形，若像素宽度每减少一半，则像素的总数量就要增加4倍。像素数量增加，所占据计算机内存空间加大，致使一幅完整的图像从图像处理到完全显示全过程速度要减慢。所以，像素尺寸的减小不应该是无限制的。
究竟多小的像素应该用于数字化的问题，应该建立在采样理论的基础上。中的微细结构通过选择适当的像素尺寸可清晰地看到。实际上，理论上确定适当的尺寸究竟为多少是十分困难的。看起来，如果使得像素尺寸尽可能小的话，任何微细结构都应该能够看到。但是，这会导致像素数量十分巨大，使得信息量不必要的增大。还会使数字化消耗太大，计算机难以运行各种处理和电子存储与传递。同样也会涉及对密度分辨力的影响。因此，根据X线中诊断信息的适当可见性来确定像素的合理尺寸及合理的位数是十分实际和重要的。空间分辨力和密度分辨力均应以诊断学要求为依据。
在CR推出前的日子里（七十年代后期），人们付出了很大努力来确定CR适宜的空间分辨力和密度分辨力。研究表明，5像素/毫米和8位/像素时模拟重复各种普通部位和目标尺寸，CR就可采集到必要分辨力的信息。同时表明，除了特殊成像要求外，大部分必要的诊断信息包含在低频范围内，2.5～5线对/毫米范围内的信息大部分为噪声。对于14&&17&CR，5像素/毫米的采样率产生2.5线对/毫米，它是中的最高空间分辨力。
（2）密度分辨力（density resolution）
即数字图像的低频响应，又称低对比度分辨力，系指在低对比情况下分辨物体密度微小差别或大块等灰度级区域即平坦区域的能力，以百分数表示。如某设备的密度分辨力为0.35%，即表示两物质的密度差大于0.35%时，该设备能将它们分辨出来。决定密度分辨力的主要因素是位深。既然我们的目标是使数字处理对视觉效果的影响最小，就希望平坦区域以均匀一致的亮度显示出来。
数字图像的密度值是由计算机二进制的数字表示的。模/数转换器是将原始连续的密度转换为一系列离散的灰阶水平，此过程称数字化。将所有的数值同这某一密度级相似的灰阶转换为准确的该级的灰阶水平，黑白之间灰阶值有许多级，可用的灰阶等级或灰阶水平由2N决定。N是二进制的位数，常称为位深。该位数值表示着每个像素的密度。
从信息量分析，位深又可称其为比特（bit）。比特是信息量的单位，比特值越大，表示信息量越大，量化的精度越高；比特值越小，量比精度越低。所以说，比特值决定着图像的密度分辨力。同一幅图像用不同的比特值量化，会获得不同的密度分辨力（图4-4）。比如，正式颁布的胶片的密度范围内部最大密度为3.0，最小密度0.2以下。那么胶片的密度范围则为3.0－0.2=2.8。假如用8比特量化，即N=8，则2N=28=256，也就是说从0~255共有256个数。对于256个数而言，其中每一个数所代表的密度值则是2.8&256=0.01。意味着相邻两灰度级间相差一个数时，其密度相差0.01。现改用4比特量化，即N=4，则2N=24=16，此时，每个数所代表的密度值为2.8&16=0.18，意味着相邻两灰度级相差一个数的密度差是0.18。
显然，8比特要比4比特量化精度高。所以，比特值越大，量化精度越高，密度分辨力越好。目前，常见成像设备的比特值参量多为8、12、14或16。
CR成像板（IP）的潜影在扫描装置中激发、探测和转换过程中，发出的信号通过模/数转换就实现了图像信息在空间和能量水平上的量化（图4-5）。空间的量化用像素来表达，形成图像的像素矩阵。像素矩阵大小是空间分辨力的一个度量标准。典型CR图像的像素矩阵根据成像板规格的不同，在和 像素之间变化(建议举几个实际IP尺寸的例子来说明)。能量等级的量化用灰度来表示。像素位深（比特值/像素）是对比度或灰阶分辨力的一个度量标准。一幅8比特的图像由256个灰阶组成，一幅12比特/像素的图像由 4096个灰阶组成。一般使用 12比特/像素进行图像的数字化。
（3）噪声（noise）
噪声是影响图像质量的不利因素，且噪声无处不有，不能完全消除。数字成像有许多数值与过程会影响和形成图像的噪声。主要有量子噪声、电子元件形成的噪声以及重建法形成的噪声。每一幅模拟图像均有一个内在的对比分辨力和空间分辨力。噪声限制了这种分辨力。在数字图像中，只想用更多的位深来改变像素内的数字提高密度分辨力，而不调整原始图像的噪声含有量没有实际意义。数字化前的噪声加到图像时比数字化后的噪声所包含的心理量多，出现在图像上一点的噪声越多，则像素上信号加噪声的值将有可能越过灰阶界限，因而同周围结构易区分。
为了调整原始图像的噪声含量，采用增加曝光量的方式，可使中亮度（或密度）的随机波动见效，噪声量降低。当曝光量增加4倍时，噪声水平减少2倍。也可通过调整滤过板和提高检测器的灵敏度，达到降噪目的。在图像处理过程中，有时为了提高空间分辨力，采用锐利算法（骨算法）重建图像，此时，损失了一些信息，增加了噪声含量，换取了边缘增强的效果。
自测题-74 20世纪70年代以前的X线设备新技术新工艺不不可能围绕哪项开展（&&& ）
&A．X线球管
&B．X线胶片
&C．增强器
&D．平板探测器
&E．人工对比剂
自测题-75 下列医学成像技术的比较哪项错误（&&& ）
&&&& 图像种类&&&&&& 成像源&&& 成像依据
A．常规X线&&& X线&&&&&& &&&&&& 密度和厚度
B．CT &&&&&&&&&&&&& X线&&&&&& &&&&&& 吸收系数
C．MRI&&&& &&&&&& 磁场&&&&&& 氢核物理状态
D．US&&&&&&&&&&&&& 超声波&&& 吸收系数
E．NM&&&&&& &&&&&& g线 &&&&&& 核素含量和分布
自测题-76 下列哪项不属于对模拟的描述（&&& ）
&A．由模拟量构成的图像
&B．的记录和显示是一个不连续的灰阶范围
&C．是相应的成像组织结构对射线衰减的模拟
&D．传统的X线照片属于模拟
&E．密度随着坐标点的变化是连续改变的
自测题-77 下列哪项是对数字的描述（&&& ）
&A．的记录和显示的是一个连续的灰阶范围
&B．不同的灰度差别即为任何一个局部所接受的辐射强度的模拟
&C．中的密度（或亮度）是空间位置的连续函数
&D．将分解成有限个小区域，每个小区域中的图像密度的平均值用一个整数表示
&E．中的点与点之间是连续的，中间没有间隔
自测题-78 将模拟量转换为数字信号的介质是（&&& ）
&A．D/A转换器
&B．A/D转换器
&C．增强器
&D．脉冲发射器
&&E．信号接收器
自测题-79不属于数字方法优于模拟方法的一项是（&&& ）
A．对器件参数变化很敏感
B．可预先决定精度
C．有较大的动态范围
D．更适合于非线性控制；
E．可靠性高
自测题-80 数字方法的最大特点是（&&& ）
A．可预先决定精度
B．有较大的动态范围
C．更适合于非线性控制
D．对环境、温度变换敏感性低
E．抗干扰能力强
自测题-81 关于数字图像与传统图像比较的优势，下列说法中错误的一项是（&&& ）
&A．数字图像的密度分辨力可达到26灰阶
&B．可通过变化窗宽、窗位等技术使全部灰阶分段得到充分显示
&C．扩大了密度分辨力的信息量
&D．数字图像可进行后处理以提高诊断率
&E．数字图像可以存储、调阅、传输或拷贝
自测题-82有信息丢失的危险且网络连接能力低的数字信息获取方式是（&&& ）
A．胶片数字化仪（Film Digitizer）
B．计算机X线摄影（Computed Radiography, CR）
C．电荷耦合器（charge-coupled device，CCD）技术
D．碘化铯/非晶硅平板探测器(a-Si)
E．非晶硒平板探测器(a-Se)
自测题-83 人们习惯将计算机X线摄影提出来称之为（&&& ）
自测题-84 关于计算机X线摄影（CR）的叙述，下列哪项是错误的（&&& ）
&A．CR开拓了X线摄影数字化的先河
&B．充分有效地利用了现有X线摄影设备
&C．具备目前DR尚无法替代的床边数字摄影
&D．最大特点是能做动态采集
&E．成本相对较低
自测题-85 CR的最大问题是（&&& ）
&A．不改变工作流程
&B．不能做动态采集
&C．成像板易出现划痕
&D．成像板易出现人工伪影
&E．成本相对较高
自测题-86 数字X线摄影（DR）的核心技术是（&&& ）
自测题-87 关于平板探测器的描述，错误的说法是（&&& ）
&A．DR系统的量子检出率(DQE)性能比屏/片系统高一倍
&B．在相同剂量下，DR系统的质量（DQE）比屏/片系统可以提高50%
&C．在相同质量下，DR系统的剂量与屏/片系统相比基本相同
&D．DR系统的动态范围大，线性好
&E．采集速度快，可进行动态检查（30帧/秒）
自测题-88 下列数字成像基本用语哪项不正确（&&& ）
&A．矩阵表示一个横成行、纵成列的数字方阵
B．采集矩阵是指每幅画面观察视野所含像素的数目
C．显示矩阵是指显示器上显示的图像像素数目
&D．体素是指组成图像矩阵中的基本单元
&E．像素是一个二维的概念
自测题-89有关数字矩阵的叙述，错误的是（&&& ）&
&A. 像素以二维方式排列的阵列称矩阵&
&B. 矩阵有采集矩阵和显示矩阵之分&
&C. 相同采样野中矩阵越大像素也越多&
&D. 像素越多，重建图像质重越高&
&E. 应用中要求显示矩阵要小于采集矩阵&
自测题-90 CT中体素与像素区别的叙述，正确的是（&&& ）&
&A. 体素是三维的概念，像素是二维的概念
&B. 体素属于模拟图像，像素属于数字图像
&C. 组成矩阵的基本单元称为体素
&D. 体素是图像重建过程的产物&
&E. 体素与像素的尺寸一致&
自测题-91关于灰阶的论述，错误的是（&&& ）
&A. 在照片或显示器上的黑白图像的各点表现出不同深度灰色&
&B. 表现出的亮度（或灰度）信号的等级差别，称为灰阶&
&C. 每一灰阶刻度内有4级连续变化的灰度&
&D. 把白色与黑色之间分成若干级，称为&灰度等级&&
&E. 肉眼可分辨的灰阶范围是150级
自测题-92下列关于重建时间的概念，错误的是（&&& ）
&A. 阵列处理器(AP)用原始数据重建成显示数据矩阵所需要的时间&
&B. 重建时间与计算机性能有关&
&C. 重建时间与重建矩阵的大小有关&
&D. 重建时间与减少运动伪影有关&
&E. 内存容量大相对也能缩短重建时间&
自测题-93一幅12比特数字图像的灰阶范围总数是（&&& ）
自测题-94 关于滤波函数的叙述，错误的是（&&& ）
&A．指图像重建时所采用的一种数学计算程序
&B．不同的数字成像设备采用的计算程序也各不相同
&C．二维傅里叶变换（ZDFT）图像重建法为CT所特有
&D．算法不同，所得到的图像效果亦有很大差别
&E．高分辨算法实际是一种突出轮廓的算法
自测题-95在X线数字成像中严格规定噪声的定义为（&&& ）
&A．不同频率和不同强度的声音无规律的组合在一起
&B．由于电子的持续杂乱运动等而在电路中形成频率范围相当宽的杂波
&C．上观察到的亮度水平中随机出现的波动
&D．由探测器直接接受到的信号
&E．在成像过程中产生的错误图像的特征
自测题-96 数字图像的形成大体都要经过的正确步骤是（&&& ）
&A．图像数据采集&快速实时信号处理&进行图像重建&图像的处理
&B．图像数据采集&快速实时信号处理&图像的处理&进行图像重建
&C．图像数据采集&图像的处理&快速实时信号处理&进行图像重建
&D．快速实时信号处理&图像的处理&图像数据采集&进行图像重建
&E．快速实时信号处理&图像数据采集&进行图像重建&图像的处理
（自测题97~100待续）
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