别人学一小时就懂的，他需要十小时才懂，这样的人学数学还有意义
我说的是我自己，我觉得自己挺笨的 初中数学都没学好，以后就没怎么学了。而且都忘了。想搞点电子、机械方面的东西，得懂数学，怕学不了。不知道是自己基础不好，还是不感兴趣，还是真的笨。1比10这个比例也许有些夸张，只是自己过去数学差的经验，让自己一拍
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二年级数学观摩课《乘法的初步认识》听课感受心得评课记录
公开课《乘法的初步认识》听课体会
《乘法的初步认识》是学生学习了百以内数的加减法后进行的教学，也是学生学习乘法的初始课，因此这节课就显得尤为重要本节课结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动的形式展开教学。我认为虞美老师在课堂上有以下几个方面给我的印象特别深刻。
1、创设生动有趣的生活情境，激发学习兴趣
教师把“游乐园”设计为本节课的一条主线，用这情境串起了整节课的内容，为学生创设一种轻松愉快的氛围，让学生在玩中发现数学问题，解决问题。调动了学生的积极性，学生愿意合作交流，愿意表达自己的想法，积极主动地去探索。
&&2、在教学中善于引发学生的认知冲突，以此为切入口进行有效的教学
在课堂中让学生经历了连加计算的繁琐，老师在出示了12个3用加法计算后，怎么办？然后教师适时介入乘法计算。学生进行对比后，自然就体会到了乘法简便和快捷的优越性。让学生参与经历数学知识的呈现过程，了解新知产生的由来，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生的学习主动性和创造性。
&&3、教师在课堂上注重让学生在实践中提炼数学模型，并能运用这个数学模型去解决问题。在课堂上，教师运用直观的教学手段，让学生动手操作，在师生互动中提炼出“几个相同加数相加的运算可以用乘法表示”。在摆图形的过程中列出乘法算式，然后出示乘法算式。
4、教师在教学中也很注重自己的评价语言
课堂中的动态生成，学生的回答，教师的评价往往都是一闪而过，但虞老师的评价语言非常到位。在课堂教学中及时把握和利用课堂动态生成因素，对学生发表的不同意见，进行提升，达到了很好的效果。& & 教学是一门复杂的艺术，只有不断学习，不断探究，才可能使我们的课堂教学逐步精彩起来。
《乘法的初步认识》听课体会
近日，我上网观看了徐斌老师上的小学二年级《乘法的初步认识》一课，使我更深刻地感受到了名师课堂教学的生活化,艺术化。
在其授课中强调一个理念，那就是教学细节理念。他认为教学细节是教师教学观念的一种流露，是教师教学风格的一种表达，是教师教学能力的诠释，更是教师教学智慧的一种体现。“教学细节”贯穿于教学过程中，是构成教学行为的外显的最小单位。成功的教学必定离不开精彩的细节，精彩的教学细节能透射出教育的大理念、大智慧。“教学细节”的精彩设计和运用，是教师提升教育智慧的“直通道”。关注“教学细节”是教师舒展智慧、落实理念、改变行为、提升教学水平的过程。关注细节的教师，必定是智慧型的教师，必定是成功的教师。
听了徐老师的课，让我对小学数学授课有了更新的看法和了解，更明白如何才能更好的把教学工作做好。那就是在教学过程中必须为学生创设各种各样引发他们兴趣的学习情境。当然在情境设置的过程中我们也要注意情境设置的一些重要点。首先我们必须明确在教学过程中创设的情境必须目的明确，要为教学服务。如果是问题情境，提出的问题就要紧紧围绕着教学目标，而且要非常具体，要有新意和启发性。这样学生能理解问题的含义，才有可能来探索、思考和解决这些问题。创设的情境要真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。其次情境的内容和形式的选择要根据学生的年龄特点。对于低年级学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的情境，如运用讲故事、做游戏：模拟表演、直观演示等形式。众所周知兴趣乃学习之最重要的动力，没有兴趣是不可能学好数学的。所以我们要根据小学生的特点为他们创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。
走近名师，学习名师扎实的理论功底、深厚的文化积淀、开阔的教育视野、精湛的教学能力及永不满足的超越精神，冰冻三尺非一日之寒，所以我们要有水滴石穿的精神，从点滴做起，从现在做起，坚持不懈，缩短与名师的差距。
《乘法的初步认识》教学反思
这次是我从教以来第一次领导来听课。感受很多，首先自我感觉这次的课上的不好。尤其课堂的调控能力很差，本来一直以来自认为这是我的强项，可是由于把着重点放错了导致两头都不好。我认为作为教师应善于从学生的角度思考和看待问题，努力把握学生知识的真实起点，采取积极有效的措施，真正走进学生的精神和心灵世界。在学生用加法计算而不觉得麻烦时，老师可表现出一种宽容的态度，因为加法是学生最先学会的计算方法，也是学生最熟悉的，所以用加法来表示计算体现了大多数学生的思维状态，也符合学生现有的认知水平。老师耐心地等待学生的汇报，学生自己在汇报过程中感知到这种加法算式记录起来很麻烦，于是产生想要简化的愿望，教师再适时地引出乘法。这样的设计使学生的学习活动成为自主探索的、主动发展的、富有个性的学习过程，使学生真正成为了数学学习的主人。接下来我说说自己对这节课的理解以及自己的不足点：
“乘法的初步认识”一课是《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第45～46页的内容。本节课是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。本节课的教学目标是要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步感知乘法的含义；培养团结合作精神，并在合作探索乘法算式的过程中，能够进行有条理的思考；认识乘号，知道乘法算式的读法；最后让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用。我在备课时，注意在深刻体会教材的编排意图的基础上，一方面充分运用了教材所呈现的数学资源，另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念，对教材资源做了适当的补充与调整我在教学中向学生提供丰富的信息资源，提供充分的动手操作、自主探索、积极思考的时间和空间，让学生亲身经历乘法产生的这一过程，充分利用学生所熟悉的活动经验，去自主开展活动。
为了突破学生对乘法意义的理解的难点，新课伊始，我就创设情境，开展摆小棒游戏，让学生提出问题并计算自己一共用了多少根小棒，从而列出许多相同加数连加的算式。通过观察这些加法算式，并让学生想像：接着让学生在交流感受中去初步认识乘法。这个感知过程，由于事先给学生定位太高，所以导致很多学生没有真正的理解乘法的基本意义，在这里我觉得自己做的不足。第二个环节教学乘法，在这里唯一不足的是，我觉得自己和学生解释的时候不够清楚，不够明白。导致学生还是找不出相同加数。而在练习中我体现了层次。而却没有好好去利用资源，在解释的时候不够清楚。这点以后一定要加以改正。当然和谐的课堂气氛需要老师去创建，我和学生是师生，是研究的伙伴，更是朋友。在课堂上我对学生很民主，师生之间的交流，生生之间的交流，都体现了这一点。当然，通过本次教学，我发现要上好一堂课，很不容易，比如学生看信的环节如何设计更加完美，板书设计如何更科学更节约时间等，都有待于进一步改进.其实我觉得教案是固定的，但教无定法，自己应该在教学之前讲知识装在心里将学生装在心里，了解并抓住学生的兴趣点，这样能够以一当十，事倍功半。
《乘法的初步认识》评课稿
一、 联系实际，设疑导新。
林老师由小学生非常喜爱的“喜洋洋”“懒洋洋”图片导入，引出“12个苹果怎么分？”这个问题，学生非常乐于进行操作，提高了学生的学习兴趣，同时也达到了引导学生的作用，可谓一举数得，非常成功。通过“横看成行，竖看成列”的思路引导学生将相同加数的加法算式改写成乘法算式。
在教学中，张老师把握了几个重点问题：观察黑板上的加法算式有什么规律？能将加法算式改写成乘法算式为什么要用乘法？乘法中的两个数来自哪里？3表示的是什么？8表示的是什么？2表示的是什么？林老师又追问了如果增加到60列，用式子如何列？牢牢的抓住了学生，让其感受乘法算式的必要性。同时还通过让学生自己举例的活动，促进学生思维的发展。
二、合理设计练习导练，强化新知。
要达到学生掌握知识。最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。第一层次练习让学生看图写出加法算式和乘法算式，使学生初步掌握求几个相同加数的和，还可以用乘法算，并能正确写出乘法算式。形式上多种多样，生动有趣，符合二年级小朋友的心理特征，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能。第二层次练习组织学生将部分可以改写和部分不能改写成乘法算式的练习，分层练习，是不同层次的学生得到提高。
三、指导学生学会归纳总结。
新课后，教师引导学生对新课前提出的那几个学习目标进行总结，这种总结既有知识的总结，又有学习方法的总结。这样由新课开始想学什么到结束时回忆总结学会什么，这种做法，对整课的教学内容起到梳理概括，画龙点睛的作用。帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去，同时，增强学的目标意识，有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。
本节课林老师课前导入是利用喜洋洋图片引起学生参与到课堂的兴趣，提高学习的积极性。教科书提供的教学资源：课堂练习，用教科书中的主题图，使学生感受到生活中处处有相同加数求和的数学问题，从而感受产生乘法运算的必要性，理解乘法运算与按群数数的关系。在问题情境中充分让学生计数数法多样化，算式写法多样化，还通过比较，让学生类比加数相同的求和、加数不相同的求和与乘法的关系，更加深对乘法意思的理解。
同时教学过程充分注意了新课程的理念，教学的各个层次做到了趣味化、情感化、活动化、自主化、生活化和开放化。明确了学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，注重让学生动口、动手、动脑，既训练了语言表达，有发展了多项思维。整堂课既关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，也帮助学生认识自我、建立信心，取得了较好的教学效果。
《乘法的初步认识》评课
听了程老师执教的《乘法的初步认识》一课，深受启发，这节课是二年级上册的内容，是学生学习乘法的初始课，因此非常重要。不论是课的设计，还是教师引导参与学习活动的过程，还练习的方式，都给我了较好的启示。用一句话概括，那就是――用心引导，促进学生参与求知的有效性。取得了非常好的教学效果。纵观这节课，给我印象深刻的有以几个方面。
一、联系实际，设疑导新。& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &
　　好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始程老师借助了用小棒可以摆出美丽的图案，让学生看图，提出数学问题并解答。这样把数学与生活实际联起来，使学生感到生活中处处有数学，学起来有用处，就容易激发兴趣。然后设疑，问学生在“解答的过程中遇到什么困难？””怎么解决这种困难？”让学生产生去发现问题，解决问题的强烈欲望，从而导入新课，学生跃跃欲进，激发了学生探求新知的欲望，为探求新知创下良好的开端。
二、注重了知识形成过程的探索
发现问题、合作探索、解决问题。这是本节课的中心环节。学生用小棒创作出了美丽的作品，计算“一共用了多少根小棒？”，列出一些加法算式。通过观察加法算式，并展开想象：“如果摆100个图案，所写的算式会怎么样呢？”使学生体验到要列出的加法算式会很长，写起来会很麻烦。在充分感知的基础上，使学生产生“如果有一种简便的写法该多好”的想法，这时再让学生开动脑筋、自主探索，并通过小组合作交流，探究出一种比较简单的表示方法。程教师再根据学生的展示汇报情况，适时地引出乘法。这样学生可以亲身经历乘法产生的过程，乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，而是学生在体验了简化加法，有了自己的简化方法之后，才呈现出来的。这样的教学不再是教师机械讲解、学生被动接受的过程，而是学生在不断思考、探索和创新中得到新发现，获得新知识，感受成功体验的过程。
三、设计了有效的练习
应用新知 自主练习 解决生活问题。这是本节课的练习环节。程老师把这一环节仍然放回主题图公园这一大情境中，通过观察公园中孩子们在儿童乐园游玩的情景，提出数学问题。让学生在这些问题中自主选择，并用今天学习的乘法知识解决问题，使学生在游乐的过程中学会应用乘法知识解决生活问题，感受数学与日常生活的联系，同时双基也得到了很好的落实。
乘法的初步认识》
云南省陆良县中枢镇先锋小学　　黎四云
&&1、故事导入激发学习兴趣，为学生设疑：为什么动作缓慢的小乌龟先算出2＋2＋2＋2＋2=（ ）的答案？激起学生浓厚的学习兴趣，同时为新知学习起到铺垫作用。
2、在教学认识乘法中，先引导学生观察儿童乐园主题图，让学生求班级男女生分别喜欢的游戏的总人数，使学生体验数学来源于生活的乐趣。然后放手让学生根据加数的特点将算式分类，利用对比、观察、探究、交流等活动引导学生探究乘法的意义，学生思考层层递进，并且板书贯穿始终，使学生经历了知识发展演变的过程。
3、注重培养学生良好的学习习惯。善于指导学生看书，低年级指导学生会观察主题图，并能在图中找出条件很重要。许老师还善于培养学生良好的书写习惯，如在做练习时，让学生在图下面先画一条横线，再在横线上写出乘法算式，良好学习习惯的养成势必会对学生未来的学习、生活起到积极作用。此外，从2＋2＋2＋2=8和4＋4=8 两个算式中渗透观察角度不同会得到不同结果的思想。
4、强化数学来源于生活思想。课中无论是复习旧知、新知引入，还是探究新知、巩固练习，（如，班级男女生喜欢游戏项目的总数、图中玩游戏项目人数、观察药品包装等）始终体现数学与现实生活的紧密联系。
建议板书突出重点，字多、小观察起来不方便。
& &&&这节课，通过让学生自己动手操作，切身感受相同加数这种特殊的加法算式来引出乘法，既符合学生学习的一般规律也加深了学生对乘法的理解。将这个新出现的计算形式合理的融入到了学生的知识体系中。在具体操作上，让学生从不同的加法算式中挑出那些加数相同的加法算式（分类环节）作到了让学生亲自动手操作，感受形象的数学，也增加了学生的兴趣。然后利用算全班小朋友的手指数目，将加数相同的加法算式改写成新的算式——乘法算式。由一般的加法算式中提炼特殊的加法算式，既加数相同的加法算式，再把这样的加法算式到乘法算式，步骤清晰，层次分明，已为这节课打下了良好的基础。
其实接下去的核心内容基本都是为这个“改写”服务的。包括认识乘法的基本读写方法，巩固“改写”的过程。
学生在学习刚刚认识的这个乘法的时候，一般很容易将其意义与加法混淆，比如课堂上就出现了4×4=8的回答。这是对乘法意义的不理解。巩固和练习是可以熟练“改写”，但是对于一些对意义还有存疑惑的学生，可以采用各种方法在加强和巩固。俞老师在课堂上的运用了各种方法，让学生从不同方面感受了乘法的意义以及与加法的区别，只是在具体练习上有所欠缺。
数学的计算方法是一个很一般化的，能够普及的方法。既然是方法，就能够通用。乘法的出现就直接囊括了所有加数相同的加法，将这个思想贯彻到学生知识体系中就是所有加数相同的加法都可以用乘法表示。俞老师尽量多的用到了各种各样的形式的加法算式改写到乘法算式，其实可以用更多的时间让学生自己去发掘。最后一个学生自己发掘并改写的环节由于时间问题草草收场实在可惜。
& &&&乘法的初步认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册p44-46 的内容，是学生学习乘法的初始课。基于对课的理解，我认为本课的知识点是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘祛，以及乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。王老师在这节课中始终围绕本课的知识点展开教学，语言简练，目标明确，下面我就王老师上的这堂课来谈谈自己的看法：
& & 王老师很好的利用了教材所提供的素材，并根据实际情况进行适当地处理，采用让学生看图说图意；提问题列式；观察交流等教学组织形式，较好的体现了教学的民主性，充分体现了学生的主体地位，当学生遇到困难时进行适当地点拨，体现了教师的组织者、指导者地位，另外还有意创设了教学情境。练习中还设计了一些开放题，使学生进一步的明确乘法与加法的联系，以加深对乘法意义的认识。比如，根据算式把12根小棒分一分的小游戏，找生活中可以用乘法解决的问题说一说等题。
& & 王老师的课有很多地方值得我们学习，也有值得我们共同探讨的地方，比如：如何将合作学习操作的更好。合作学习是较有效、可取的一种教学组织形式，我想更应注重的是合作的过程，让学生合作学习时，可能是合作要求提得不够清楚，致使学生没有进行合理的分工，感觉合作流于形式，也没有展示合作的成果，并没有出现合作过程中的合作。
& && &&&今天赏析了向老师执教的二年级数学第四单元“乘法的初步认识”一课，不论是课的设计，还是教师引导参与学习活动的过程，还练习的方式，都给我了较好的启示。用一句话概括，那就是用心引导，促进学生参与求知的有效性。
一、以我的认识水平审视一下教材。
本节教材主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，使学生认识相同数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加的简便方法。让学生掌握乘法算式的写法和读法。此节课的教学是搭建同数连加与乘法之间桥梁的一节重要概念理解课，是建立在加法基础之上进行教学的，它与加法之间有这样的关系：同数相加可以写成乘法算式来简便计算，由此可知乘法是求几个相同加数的和的简便运算。它要求学生知道什么样的加法算式才能写成乘法算式，这就是对乘法意义的理解。当然，反过来，假若知道一个乘法算式，它表示的意义应该如何去理解呢？我认为，两种说法都可以，如6×3，可以说6个3相加，也可以说3个6相加，因为6×3也可以写成3×6，早已不再讲究乘和乘以的区别了。那就是说本节课重要的是让学生建立几个几相加，可以写成乘法算式的乘法初步认识，而不是让学生说已知乘法算式让学生去纠缠几个几相加的意义。本节课的重点是理解乘法的意义，并会根据加法算式写乘法算式和读乘法算式。难点是由加法算式写乘法算式的方法。目标至少有这三条比较重要：一是什么样的计算才能写成乘法的简便计算形式（大概知道乘法是对加法的一种简便计算形式）。二是加法算式与乘法算式到底有什么联系？即如何去确定乘法算式中的两个因数（初步领会乘法的意义--A个B相加可写成A×B或B×A）；三是什么样的加法算式才能写成乘法算式（深入领会乘法的意义--只有相同的数连加才能写成加法的简便计算形式，即乘法算式）。
& && && & 《乘法的初步认识》&&这一节课主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，使学生认识相同数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加的简便方法。从朱老师整堂课的结构布局上来看，我认为是比较完整的。开头老师呈现了一幅公园里游乐场的情景图，小火车里每节车厢里坐3人，过山车上每排坐2人，观览车每个吊厢坐4人....蕴含丰富的“相同加数”的因素，为引入乘法做准备。老师先从学生用小棒拼摆图形的活动出发，老师问：你们会用小棒摆图形吗？学生说：会。呈现“每个小朋友摆出了什么图形？”“每个小朋友用了多少根小棒？”两个问题，由解决“每个小朋友用了多少根小棒”问题引出加法算式。我觉得在这之前老师安排的都很好。但是在借助同数相加的等式引出乘法这一过程中，可以说是本课的重点，也是本课的亮点，但程老师在这里处理的好像有点仓促不够细致，如课中老师问：这么长的算式读起来、写起来都很不方便。你们想不想用简便一点的方法来写和读呀？这个地方如果让学生自己感觉出这么长的算式读起来、写起来很不方便那就好了，让他们自己来想想有什么好办法变的简便，然后老师做适当的引导，这样我想会更自然的引入到新课内容上来，要放手让学生主动探索。“比如：7+7+7+7=28这个算式就用这样的算式进行计算：4×7=28这就是乘法”如果换成让学生比较4个7连加和4×7两个算式，并交流看法，让学生自己经历探索、思考的过程，切实感知到乘法是相同数相加的简便算法。在后面一个环节帮助学生认识乘法算式各部分的名称的同时，进一步了解同数相加和乘法的关系，体会乘法的意义时，我觉得设计的还是可以的。最后，我有个感觉这节课它的创新意识是不是少了一点，对教材还是按搬就照，能不能用活教材，我想会更有效地促使学生积极主动地参与到学习活动之中来。
《乘法的初步认识》评课稿
尊敬的各位领导、老师：大家好！
首先要感谢学校组织这样扎实而有效的师资培训活动，让我们低年级老师聆听了这样一节生动、形象、数学味浓的课！正如谭校长所说：这样的课是珊瑚团队的智慧结晶，所以，在此，还要感谢珊瑚团队中的领导老师们对这节课的精心指导，同时，也要感谢上课老师一次又一次上课的辛苦付出。两天的观摩、交流、反思给我们留下了很多的思考，以下是我们组老师的意见，由我向大家作一个汇报。如果有不当之处敬请各位批评指正。
& &《乘法的初步认识》是人教版二年级上册的内容，乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，本节教学内容与相同加数连加有着互相依赖的关系，是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的，教材强化了几个几的实际含义，简化了乘法算式各部分的名称和读法，删除了抽象的概念表述。虽然如此, 对于大多数学生来说,乘法仍然是陌生的,是学生的第一次接触，虽然班级中也有少数学生在家长的指导下会背诵几句乘法口诀，但这部分学生对乘法的意义是不理解的。特别对于一年级的学生来说,这样抽象的概念要建立起来是非常有挑战意义的!在这种情况下，如何让学生来理解乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础? 在陈校长、胡主任以及吴君杨春梅等几位老师的共同帮助下，陈德军老师用科学的设计，给我们呈现了一节“简洁但不简单，亲和而富有情意”的课堂。整堂课在老师和孩子们平等对话交流的基础上，一步一步的理解乘法的意义,充分的突显了数学学科的特点，数学味道极为浓厚，亲亲课堂的理念非常突出。具体体现在以下几个方面:（课件）
& & 一、亲和这个关键词在整堂课中体现得极为充分。
& & 整堂课师生关系非常和谐、民主、平等。具体表现在:
& & 老师面带微笑，眼神充满着期待鼓舞，语言亲切富有感化力。如：一开课就学生最喜欢的问题进行谈话：“放暑假了，小朋友最喜欢到什么地方去玩？”这个问题学生非常感兴趣，所以大家都乐意和老师交流，课堂气氛轻松快乐，一开课老师就很顺利的打开学生的心扉。
& & 亲和这个关键词还体现在老师形象的语言上，如：“非常感谢这位同学给我们这个算式成功减肥，又如：“咱们也来个瘦身行动好不好？”“减肥”“瘦身’这种充满形象的词语让枯燥的学习内容有了生命，使学生很容易就理解了乘法算式的写法比连加算式的写法简便得多，拉近了学生与学习内容的距离。
& & 亲和还表现在教师充分尊重学生的意见，和孩子平等交谈。学生拥有话语权、能够在探索乘法的意义的时候表达自己的问题和自己的想法，课中学生都认真倾听教师的引导，同伴的意见，师生之间、生生之间都有着非常顺畅的表达。
& &所以，课堂中师生关系非常的融洽，课堂气氛也十分和谐。
& &二、把握学生思维的脉搏，亲证乘法产生的过程, 构建乘法的数学模型。（课件）
& & 亲证是亲亲课堂的另一个关键词。教师要亲身见证学生思维的发生、发展过程，把握学生课堂中每一个细微的变化，能够及时捕捉学生的每一点信息，在循循善诱中将学生带入知识的殿堂。具体表现在：
& & 为了让学生更好的构建乘法意义，本节课中教师并没有完全因循教材的设计，而是对教材的编排进行了调整，主要体现在：（课件）(1)对主题图、例1的教学功能进行了调整。编者的意图是先用主题图激趣数出几个几，然后再通过例1摆小棒来引导学生建构乘法的意义，最后再进行巩固练习。这样的设计把动手的过程与乘法的意义直接联系起来了，而乘法的意义与学生动手的过程并没有直接的联系，所以，在大家的建议下，教师对教材的编排进行了调整。先通过主题图来理解乘法的意义，然后再把例1作为一种对新课的补充巩固的环节出现，通过让学生摆小棒并计算出摆的图形的根数，让学生进一步巩固对乘法的理解，最后再进行综合练习与运用。这样的设计充分的体现了亲亲课堂亲近学生身体、情感、思维的理念，也非常符合概念教学的特点。（课件）第（2）个调整还体现在对乘法意义的构建环节。教材中是先让学生写出连加算式，概括几个几，在用乘法表示。这样的乘法意义是教师牵着学生的鼻子来理解的，是硬塞给学生的，学生是一种被动接受，理解不深刻。根据亲亲课堂亲其思维的原则，老师调整为，先用主题图让学生数数，写出连加算式，然后让会的学生写出乘法算式教不会的学生，再来揭示出乘法的意义，得到几个几，经过这样的调整，让会的学生教不会的学生，反而让孩子们对乘法意义的理解更加的深刻，学生的思维更加的活跃，课堂中生成的精彩镜头深深的印在我们的脑海里。
& & 比如：在第一堂课教学主题图这个环节，当学生在教师引导下写出三个加数相同的连加算式后，（课件）陈老师设问：这三个算式有什么共同的地方？这个问题具有一定的难度和思维含量，请听学生们是怎样回答的。（请看视频1）学生经过自己认真的思考回答了，但学生的回答是直白朴实的：因为都有许多一样的数字。这时陈老师及时用数学语言加以提炼：是啊！它们的共同点就是加数相同，也就是相同加数。“相同加数”这几个字并不一定非要从学生嘴里说出来，学生只要理解就可以了。每个加的数都是相同的，从加法中只关注整体里的具体数量,到关注整体的数的特点,促使学生思维视角发生变化,促进了学生思维层次的提升。这是一种“再创造”的过程,让学生自己“做”出乘法的一个很重要的铺垫。这样的教学体现了老师教在最需处，导在困惑处，这种亲亲课堂文化的先进教学理念。
& & 接下来教师出示乘法的初步认识课题之后,请会写乘法算式的学生写出乘法算式，学习完乘号和读法后,师问：其中的2和6表示什么意思？2就是相同加数，6就是数出来的相同加数的个数。从而再揭示出乘法算式表示的意义，（请看视频2）2乘6就表示6个2 的总数。老师很适时的板书了6个2，然后给足孩子时间，充分的进行改写乘法的练习, 通过经历多个加法算式到乘法算式的改写过程，建构乘法的意义，让学生明确求几个相同数连加的和可以用乘法表示。再全班反馈，学生正确率较高。孩子们已经初步建立了乘法模型。
正因为如此，在后面的交流中教师再小结提升学生的认识，使乘法的意义得到进一步的升华。可以说正是因为让学生亲历了乘法的形成过程，帮助学生在“做”中循序渐进地参与“相同加数”“乘法算式”“相同加数的个数”“几个几”等这些数学知识的“再创造”活动，体验乘法的发生、发展、形成的动态过程，进而有效地发展了学生的数学思维，最大限度地促进了学生的发展。让学生在实践中构建了乘法的数学模型，并能运用这个数学模型去解决问题，形成数学素养。&&
教学到此时，大多数孩子理解了乘法的意义,但还有少数孩子理解可能还不清晰，为了帮助这部分孩子掌握意义，接下来教师就让学生带着问题来动手操作摆小棒,目的就是希望通过这个活动,让这部分还没有理解乘法意义的孩子,通过动手摆,数形结合来理解乘法。（请看视频3、4）
在这个展示小棒图的环节教师，处理方式都有不同，一种是看小棒图说算式、一种是看算式猜图形、第三层是用若干个图形来感受乘法的简便，充分展示老师花了心思，动了脑筋。
另外合理设计练习导练，强化新知，也是亲证的一个过程。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如果不及时巩固，就会被遗忘。概念抽象概括了，此时须有一个知识内化的过程。通过各种形式的训练，促使学生的知识在发展中飞跃，学生的能力在巩固中得到发展。本节课的练习有两个层次，（课件）第一个是基本练习，是让学生看图写出加法算式和乘法算式，使学生初步掌握求几个相同加数的和，还可以用乘法表示，并能正确写出乘法算式。第二个层次是综合练习。形式上多种多样，生动有趣，符合一年级小朋友的心理特征，如摆小棒、猜一猜、唱歌、朗诵诗歌、照相、找朋友游戏等活动, 层层深入理解乘法的意义。很好的激发学生的积极思维，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能。
低年级课堂组织很有艺术。一节课反映出老师平时如何有序训练学生，怎样抓学生的课堂纪律，怎样培养学生的学习方法，学生学习习惯的养成，低年级老师都要付出很多的时间和汗水，还有怎样组织低年级课堂教学，这些都可以看出老师平时训练有素，不是临时能表现出来的，很有经验。
三、& && &&&师生生命能量的真实存在缤纷呈现。
亲在是亲亲课堂的关键词，也是课堂教学的最高境界。低年级课堂中，培养学生学习数学的兴趣，使学生享受到学习的乐趣，感受成功的喜悦和奇乐无穷的享受，从而提高学生自主学习，解决问题的兴趣和热情，就是师生生命能量的真实诠释。主要体现在：
1、整堂课教师一直很注重激发学生的学习兴趣，教师用书上的情景图为学生创设一个儿童乐园的数学学习情境窜，让学生陶醉于这个情景窜中，乐不思蜀。达到了好的教学效果。
2、在教学中，教师还善于在学生的亢奋达到高潮时，为学生创造一些休息时机。如本节课引入诗歌，将古诗与数学有机结合起来，创设轻松愉快的情境。让学生跟着音乐节奏拍拍肩，摇摇头或边唱边做动作，以此来唤起学生的精神，促使学生以高涨的情绪积极探索新知识。
3、调动学生的多种感官参与学习，激发兴趣。如：（课件）在我们美丽的校园里。神奇的自动太阳能路灯,闭上眼睛，让我们用照相机把这些路灯照相留在脑海里。一共照了多少个灯泡？列式计算。联系生活，利用照相的 “咔嚓”声，声音与图像结合，调动学生的多种感官，深入理解乘法的意义。
总的来说，这节课由创设数数情景引入，到初步感知相同加数，再构建乘法的意义，到摆图形深入理解乘法，用乘法解决问题，最后用乘法阐释身边的生活现象，这样一个过程，充分体现了亲亲课堂的教学理念，帮助学生科学构建了乘法的意义，提前半年的时间在一年级学生的课堂里实施，并且取得了很好的效果。使学生能够初步理解乘法，能够正确的根据图形或加法算式改写乘法算式，初步学会用乘法解决简单生活问题，给我们提供了一个非常有价值的参考案例。
当然，课堂永远是遗憾的艺术，经过我们组的认真交流提出以下几点值得商榷的地方：
1、关于课堂开放性的问题。（请看视频5）在第二堂课中，老师在儿童乐园主题图教学时，目的是想让学生写出加法算式计算人数，为后面加法和乘法的沟通作好准备，但老师提问是：你能用加法算式算吗？老师的问题给学生留的空间太窄，把学生的思维固化了。没有真正的亲近学生的思维，没有体现以学生为主体的教学思想，其实，我们大家认为可以直接呈现出儿童乐园的三副图，问：你能用自己的方法算出你喜欢的项目的人数吗？学生呈现的情况就会是这样的：可能有用加法算的、可能有用乘法算的。针对学生出现的情况，此时教师设问：为什么都是计算摩天轮的人数，有的小朋友用加法计算，有的小朋友用乘法计算，却能够得到同样的答案？这样的设问会激发学生的深度思考，学生会自己动脑去寻找加法和乘法之间究竟有着怎样的关系？这样的设计把握了各种学生的思维，真正的体现了学生的主体地位，落实了亲亲课堂的理念。
又如：在初步形成“乘法”的概念前，可不可以让学生小组一起来思考：自己创造一种简便写法呢？当他们知道自己的办法还是不大完美时，就有了知道数学家的办法的强烈欲望。而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。
像这样的地方还有：第一个乘法算式写出时，每个乘法数字表示的意思，可不可以让学生通过讨论交流自己来提出问题。
& &&&2、在还没有学习乘法口诀的时候，本节课主要是让学生体验乘法和加法之间的联系，所以，让学生小结时，能够说的更准确的是乘法是求几个相同加数的和的一种简便的写法，至于计算的简便还要在学习口诀之后才能体验到。
& &3、注重课堂临时生成的闪光之处。在两堂课中，学生第一次把加法算式写成乘法算式的时候，都有学生说出两个乘法算式的情况，此时，教师采取的是不管的态度，对于这个课堂生成的闪光之点，教师何不就顺应学生的思维，引导学生从不同的角度来观察图形，分别理解几个几的含义，进一步把乘法的意义弄清楚。
& & 4、课堂中要注意照顾到大多数学生。在第二堂课中，老师提问时的面太窄，老是在那2、3个人上点，教师可以创设一些机会让大多数的孩子都有发言的机会，这样的课堂才是真正的亲亲课堂。
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