& （2015春o利川市期末）如图，是小明学习三线八角时制作的模
本题难度：0.63&&题型：填空题
（2015春o利川市期末）如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是&&&&．
来源：学年湖北省恩施州利川市七年级（下）期末数学试卷 | 【考点】平行线的判定．
（2015春o利川市期末）如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是&&&&．
（2013秋o宜兴市校级期末）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：（1）点A表示的数是2，点B表示的数是6，则线段AB的中点C表示的数为&&&&；（2）点A表示的数是-5，点B表示的数是7，则线段AB的中点C表示的数为&&&&；发现：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段AB的中点C表示的数为&&&&．直接运用：将数轴按如图（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x-1，则x值为&&&&，若将△ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC的顶点&&&&重合．类比迁移：如图（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015春o利川市期末）如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】先求出∠2的对顶角的度数再根据同旁内角互补两直线平行解答．
【解答】解：如图∵∠2=100°∴∠3=∠2=100°∴要使b与a平行则∠1+∠3=180°∴∠1=180°-100°=80°．故答案为：80°．
【考点】平行线的判定．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015春o利川市期末）如图，是小明学习三线八角时制作的模”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的判定
平行线判定定理：1.平行线.判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，即同位角相等，两直线平行。2.平行线判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，即内错角相等，两直线平行。3.平行线判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内补角互补，那么这两条直线平行，即同旁内角互补，两直线平行。
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&&“三线八角”教学设计、说课稿
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5.3　平行线的性质（通用）教学创新设计
地区： 广东省 - 潮州市 - 湘桥区
学校：潮州市湘桥区城基初级中学
5.3 平行线的性质 初中数学 & & & 人教2011课标版
1、教材分析
&&&&&& 平行线的性质是在学生认识了平行线以及掌握了平行线的判定的基础上进行的。它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，也是研究角的关系的重要依据。平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础。
2、教材处理
&&&&&& 课程标准指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生互动的过程，是师生共同发展的过程。为了有序、高效进行教学，我采用多媒体课件辅助教学，把知识形象化。
&&&&&&& 从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。在本节课学习之前，学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性的质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。&&&&&&& 另外，我班大部分学生的基础不牢固，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心理特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。&
1、知识与技能：掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理和计算；理解平行线的性质和判定的区别.
2、过程与方法：让学生经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理的表达能力，创新能力和发散思维意识.
3、情感态度与价值观：让学生学会多角度探索问题，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学的探索性和创造性.&
重点：平行线的性质及运用.难点：平行线性质2、性质3的推理及平行线的性质与判定的区别.
1、多媒体课件 &&&&&&&2、制作动画拼图3、利用几何画板制作“三线八角”（其中截线C位置可以改变）
6教法、学法
1、教法：采用直观演示法、实验操作法和启发探索法。2、学法： 动手操作、自主探索与合作交流等学习方式。
7.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】（一）创设情境,激发兴趣
1、利用多媒体为学生展示情境：小林和爸爸在玩一幅梯形拼图（如图，∠A=100°，∠B=115°），当拼到最后两块时，小林得意的说：“我能运用数学知识一次性准确地拼好。”同学们，你们知道他运用的是什么知识吗？&&&&&& 引出课题，引导学生用数学的角度分析问题，也为后面例题的学习埋下伏笔.2、复习平行线的判定方法，并强调其条件和结论.
活动2【活动】（二）动手实验，尝试发现
1、画一画：&&&&&&& 让学生利用三角板和直尺在练习本上，过点A画出直线b的平行线a，再画一条截线c与这两条平行线相交.让学生感知研究性质的前提是“两直线平行”，然后找出：在形成的8个角中找出同位角.2、猜一猜：&&&&&&& 让学生猜想这些同位角的数量关系，得出：&&&&&&& 接着让学生验证猜想.3、说一说：&&&&&&& 让学生分组探究，介绍验证猜想的方法，展示探究成果。 教师引导，归纳出：&&&&&&&&&探究方法1: 由推三角尺画平行线直观看出同位角相等（动画演示）；&&&&&&&& 探究方法2：（度量法）用量角器度量.（动画演示）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 测量出8个角的大小，并填表比较：&&&&&&&&&&探究方法3：(叠合法)通过剪纸、拼图进行比较.（动画演示）&&&&&&&&& 教师引导学生讨论：“如果改变截线c的位置，结论是否还成立？”&&&&&&&&& 学生讨论后，教师再利用多媒体演示辅助教学，验证结论仍然成立，师生共同得出：&&&&&&&&&&&&&&& 平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.&&&&&&&&&&&&&&& 简单说成：两直线平行，同位角相等.(板书)
活动3【讲授】（三）应用转化，推出性质
&&&&&&&& 教师顺势引导学生猜想出两直线平行，内错角、同旁内角的数量关系：&&&&&&&& 猜想： 1、两直线平行，内错角相等.&&&&& &&&&&&&&&&&&& &2、两直线平行，同旁内角互补.1、证明猜想1：两直线平行，内错角相等.&&&&&&证明：两直线平行，内错角相等.&&&&&&& 已知：如图， a∥b&&&&& 求证：∠ 1= ∠2.&&&&& 证明：∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&& &∴ ∠2= ∠3(____________)&&&&&&&&&&&&& 又∵∠1 和∠3互为对顶角&&&&&&&&&&&&& && ∴∠1= ___&&&&&&&&&&&&&&& &∴∠ 1= ∠2.&&&&&& 小结:通过师生合作证明，猜想1成立，所以把它称为：&&&&&&&&&&&&&&&&平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.&&&&&&&&&&&&&&& 简单说成：两直线平行，内错角相等.（板书）2、证明猜想2: 两直线平行，同旁内角互补.&&&&&&& 参照平行线性质2的推理过程，让学生运用推理方法论证猜想2.&&&&&&& 证明：两直线平行，同旁内角互补.&&&&&&& 已知：如图， a∥b&&&&&&&&求证：∠2+∠4=180 º&&&&&&& 学生独立完成后，教师选取具有代表性的证明方法投影，最后归纳出：&&&&&&&&&&&&& 平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.&&&&&&&&&&&&& 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. (板书)小结:①着重强调：“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”是两平行线特有的性质.如果两直线不平 &&&&&&&&&&& 行，结论不再成立.(动画演示)&&&&&&&& ②平行线性质与平行线判定的区别：如果已知两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质；反&&&&&&&&&&&&&之，如果已知角的关系得出两直线平行，就是平行线的判定.&&&&&&& （为锻炼学生对文字语言、图形语言、符号语言转化的能力，在讲述三个性质之后以填空的形式，引导学生用几何语言写出平行线三个性质.）&3、填空&&&&&&&&&&&&&&&&&& 条件 &&&&&&&&&&& &&& && 结论&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&& &几何语言：性质1：两直线平行&&&&⇒&& 同位角相等&&&&&&&&&&& & & ∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& ∴ ∠1= ∠5， ∠2= ∠6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∠3= ∠7， ∠4= ∠8性质2：两直线平行 &&⇒&&& 内错角相等&&&&&&&&&&&&&& &∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴ ∠3= ∠5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∠4= ∠6性质3： 两直线平行&&&⇒& &同旁内角互补&&&&&&&&&&&&&∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & ∴ ∠3+∠6=180°&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∠4+∠5=180°&
活动4【讲授】（四）运用性质，解决问题
1、随堂练习，巩固基础
&&&&&&练习1、&&填空：如图1，直线a∥b,&∠1=54&°，求∠2，∠3，∠4各是多少度?
&&&&&&&&&&解：∵&a//b&(已知)
&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&∠4=∠&&&&&&&&&=&&&&&&&&&&(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)
&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&∠2＝∠&&&&&&&&=&&&&&&&&&&(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)
&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&∠3＝180°-&&&&&&&&&&&=&&&&&&&&&(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)&
2、范例点击，提高认知
&&&&& 例 &&如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º,
&&&&&&&&&&& ∠B=115º ,梯形的另外两个角分别是多少度？
&& 分析：①梯形的上底、下底有什么位置关系？
&&&&&&&&&&&&& ②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何？数量关系呢？为什么？
&&&&&&&& 解:∵在梯形ABCD中，AB∥CD& ,
&&&&&&&&&&&&& ∴ ∠A +∠D=180°
&&&&&&&&&&&&&&&&& ∠B +∠C=180°
&&&&&&&&&&&&&&∴ ∠D=180º-∠A
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & &=180º-100º
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& =80º
&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∠C=180º-∠B =180º-115º=65º
&&&&&&&&&&&&& 答：梯形的另外两个角分别是80º，65º.
3、拓展迁移，发展潜力
&&&&练习2、如图2, EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，试说明∠BAC＋∠B＋∠C=180°.
&&& 练习3、如图3，三角形ABC中，D是AB上一点， E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.
&&&&&&&&&&&&&&& ①DE和BC平行吗？为什么？② ∠C是多少度？为什么？
&&&&练习4、如图4，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F有怎样的数量关系呢？请说明理由？
活动5【活动】（五）归纳小结，反思提高
&&&&&&&&&这节课，我们收获了什么？
活动6【作业】（六）分层作业，各有所获
必做题：一、教科书23页习题5.3第3，4，6题.&&&&&&&&&&&&&& 第3题、 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1） 从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2） 从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3） 从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&& 第4题、 如图，a//b，c,d是截线，∠1=80°，∠5=70°.∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&& 第6题、在下面的括号内，填上推理的根据.&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& 如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B.求证:∠C=∠D&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 证明：∵∠A=∠B&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴AC//BD(&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& &&&&&&&& )&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴∠C=∠D（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&& 二、填写数学日记&选做题： 如图，已知AB//CD，&&&&&&&&&&&&&& （1）猜想∠1、∠2、∠3之间的关系；&&&&&&&&&&&&&& （2）证明你的猜想.
活动7【讲授】板书设计
5.3 平行线的性质
课时设计 课堂实录
5.3 平行线的性质
&&&&教学活动
活动1【导入】（一）创设情境,激发兴趣
1、利用多媒体为学生展示情境：小林和爸爸在玩一幅梯形拼图（如图，∠A=100°，∠B=115°），当拼到最后两块时，小林得意的说：“我能运用数学知识一次性准确地拼好。”同学们，你们知道他运用的是什么知识吗？&&&&&& 引出课题，引导学生用数学的角度分析问题，也为后面例题的学习埋下伏笔.2、复习平行线的判定方法，并强调其条件和结论.
活动2【活动】（二）动手实验，尝试发现
1、画一画：&&&&&&& 让学生利用三角板和直尺在练习本上，过点A画出直线b的平行线a，再画一条截线c与这两条平行线相交.让学生感知研究性质的前提是“两直线平行”，然后找出：在形成的8个角中找出同位角.2、猜一猜：&&&&&&& 让学生猜想这些同位角的数量关系，得出：&&&&&&& 接着让学生验证猜想.3、说一说：&&&&&&& 让学生分组探究，介绍验证猜想的方法，展示探究成果。 教师引导，归纳出：&&&&&&&&&探究方法1: 由推三角尺画平行线直观看出同位角相等（动画演示）；&&&&&&&& 探究方法2：（度量法）用量角器度量.（动画演示）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 测量出8个角的大小，并填表比较：&&&&&&&&&&探究方法3：(叠合法)通过剪纸、拼图进行比较.（动画演示）&&&&&&&&& 教师引导学生讨论：“如果改变截线c的位置，结论是否还成立？”&&&&&&&&& 学生讨论后，教师再利用多媒体演示辅助教学，验证结论仍然成立，师生共同得出：&&&&&&&&&&&&&&& 平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.&&&&&&&&&&&&&&& 简单说成：两直线平行，同位角相等.(板书)
活动3【讲授】（三）应用转化，推出性质
&&&&&&&& 教师顺势引导学生猜想出两直线平行，内错角、同旁内角的数量关系：&&&&&&&& 猜想： 1、两直线平行，内错角相等.&&&&& &&&&&&&&&&&&& &2、两直线平行，同旁内角互补.1、证明猜想1：两直线平行，内错角相等.&&&&&&证明：两直线平行，内错角相等.&&&&&&& 已知：如图， a∥b&&&&& 求证：∠ 1= ∠2.&&&&& 证明：∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&& &∴ ∠2= ∠3(____________)&&&&&&&&&&&&& 又∵∠1 和∠3互为对顶角&&&&&&&&&&&&& && ∴∠1= ___&&&&&&&&&&&&&&& &∴∠ 1= ∠2.&&&&&& 小结:通过师生合作证明，猜想1成立，所以把它称为：&&&&&&&&&&&&&&&&平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.&&&&&&&&&&&&&&& 简单说成：两直线平行，内错角相等.（板书）2、证明猜想2: 两直线平行，同旁内角互补.&&&&&&& 参照平行线性质2的推理过程，让学生运用推理方法论证猜想2.&&&&&&& 证明：两直线平行，同旁内角互补.&&&&&&& 已知：如图， a∥b&&&&&&&&求证：∠2+∠4=180 º&&&&&&& 学生独立完成后，教师选取具有代表性的证明方法投影，最后归纳出：&&&&&&&&&&&&& 平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.&&&&&&&&&&&&& 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. (板书)小结:①着重强调：“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”是两平行线特有的性质.如果两直线不平 &&&&&&&&&&& 行，结论不再成立.(动画演示)&&&&&&&& ②平行线性质与平行线判定的区别：如果已知两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质；反&&&&&&&&&&&&&之，如果已知角的关系得出两直线平行，就是平行线的判定.&&&&&&& （为锻炼学生对文字语言、图形语言、符号语言转化的能力，在讲述三个性质之后以填空的形式，引导学生用几何语言写出平行线三个性质.）&3、填空&&&&&&&&&&&&&&&&&& 条件 &&&&&&&&&&& &&& && 结论&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&& &几何语言：性质1：两直线平行&&&&⇒&& 同位角相等&&&&&&&&&&& & & ∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& ∴ ∠1= ∠5， ∠2= ∠6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∠3= ∠7， ∠4= ∠8性质2：两直线平行 &&⇒&&& 内错角相等&&&&&&&&&&&&&& &∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴ ∠3= ∠5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∠4= ∠6性质3： 两直线平行&&&⇒& &同旁内角互补&&&&&&&&&&&&&∵ a∥b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & ∴ ∠3+∠6=180°&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∠4+∠5=180°&
活动4【讲授】（四）运用性质，解决问题
1、随堂练习，巩固基础
&&&&&&练习1、&&填空：如图1，直线a∥b,&∠1=54&°，求∠2，∠3，∠4各是多少度?
&&&&&&&&&&解：∵&a//b&(已知)
&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&∠4=∠&&&&&&&&&=&&&&&&&&&&(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)
&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&∠2＝∠&&&&&&&&=&&&&&&&&&&(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)
&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&∠3＝180°-&&&&&&&&&&&=&&&&&&&&&(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)&
2、范例点击，提高认知
&&&&& 例 &&如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º,
&&&&&&&&&&& ∠B=115º ,梯形的另外两个角分别是多少度？
&& 分析：①梯形的上底、下底有什么位置关系？
&&&&&&&&&&&&& ②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何？数量关系呢？为什么？
&&&&&&&& 解:∵在梯形ABCD中，AB∥CD& ,
&&&&&&&&&&&&& ∴ ∠A +∠D=180°
&&&&&&&&&&&&&&&&& ∠B +∠C=180°
&&&&&&&&&&&&&&∴ ∠D=180º-∠A
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & &=180º-100º
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& =80º
&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∠C=180º-∠B =180º-115º=65º
&&&&&&&&&&&&& 答：梯形的另外两个角分别是80º，65º.
3、拓展迁移，发展潜力
&&&&练习2、如图2, EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，试说明∠BAC＋∠B＋∠C=180°.
&&& 练习3、如图3，三角形ABC中，D是AB上一点， E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.
&&&&&&&&&&&&&&& ①DE和BC平行吗？为什么？② ∠C是多少度？为什么？
&&&&练习4、如图4，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F有怎样的数量关系呢？请说明理由？
活动5【活动】（五）归纳小结，反思提高
&&&&&&&&&这节课，我们收获了什么？
活动6【作业】（六）分层作业，各有所获
必做题：一、教科书23页习题5.3第3，4，6题.&&&&&&&&&&&&&& 第3题、 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1） 从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2） 从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3） 从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&& 第4题、 如图，a//b，c,d是截线，∠1=80°，∠5=70°.∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？&&&&&&&&&&&&& 第6题、在下面的括号内，填上推理的根据.&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& 如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B.求证:∠C=∠D&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 证明：∵∠A=∠B&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴AC//BD(&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& &&&&&&&& )&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴∠C=∠D（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&& 二、填写数学日记&选做题： 如图，已知AB//CD，&&&&&&&&&&&&&& （1）猜想∠1、∠2、∠3之间的关系；&&&&&&&&&&&&&& （2）证明你的猜想.
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