如何把魔方拧得更快
魔方大概是现在最有影响力的智力游戏了，它是一个3×3×3的正方体，初始状态下每个面的9个方格都涂上同样颜色，6个面一共6种颜色。作为一个智力游戏，它的目标就是将任意拧乱的魔方尽快还原为每面所有小方格同色的初始状态。为了赢得比赛，大家都致力于找到更快的魔方复原方法。
几年前，Google的一帮人验证了任意拧乱的魔方可以在20步内复原。但是，一般人要在20步内复原任意魔方的话，就要记住一个硕大无比的表格（大约8EB，一EB大约是一百万TB），这东西只有拥有全知全能的上帝及其类似物（比如说团长、春哥或者高斯）才能做到，所以20这个数又被称为魔方的“上帝之数”。
魔方当然不只有一种。最简单的变化方法就是将魔方的“边长”（或者叫阶数）变大。原版的魔方是3阶的，也就是3×3×3的立方体。我们可以扩展到4阶（4×4×4），5阶，一直到7阶，甚至有人目击过11阶的魔方。魔方的阶数越大，解起来也越复杂，需要的步数也越多，它们的上帝之数也越大而且越难计算。
后来，一帮在MIT的由Erik Demaine领衔的数学家，竟然说他们找到了任意阶数魔方的上帝之数，而且还给出了一个复原的算法，需要的步数与上帝之数相差不远！我们现在就来看个究竟。
怎么转都转不出那24个陷阱
初看起来，魔方每个面可以拧得千变万化，让人无从捉摸。然而对于魔方面上涂色的小方块来说，它们可去的地方并不多（假设我们能做的操作就是将魔方的某排拧动90度）。
由24个位置组成的一个位置群
无论魔方被如何拧动，图中所示的小色块一共只能到达最多24个位置。我们把这些位置称作一个位置群。一个n阶的魔方，不算边角上的色块，只有大约(n-2)?2;/4个位置群。这些位置群都是相互独立的。要复原魔方，就相当于要将所有位置群复原。
Demaine从玩魔方的人们那里了解到，有标准的手法可以单单将一个位置群内的小色块复原，而不影响别的位置群的色块。这就是为什么我们说这些位置群是独立的。而因为每个位置群内色块的数目都是固定的（不多于24个），所以要复原一个位置群里的所有色块，只需要固定步数的操作。这些知识，魔方社区早就一清二楚。
但是，如果单靠这种方法来解n阶魔方的话，因为至少有(n-2)?2;/4个位置群，所以用这种方法复原魔方需要的步数大约与n?2;成正比。有没有可能用更少的步数复原魔方呢？复原所有魔方的步数有没有下限呢？
上帝之数不能太小
为了方便，我们记n阶魔方的上帝之数为D(n)。他们首先证明了，对于足够大的n，D(n)不能太小，至少是c×n?2;/ln(n)，其中c是一个常数。这个计算并不太难，我们就一起来试试看。
对于足够大的n，我们大约有n?2;/4个位置群，它们各自有24个不同位置的小色块。在这24个色块中，6种颜色分别各有4个，这是初始状态决定的。用一点简单的组合知识就可以知道，我们一共有(24!)/(4!)?种方法打乱一个位置群中的色块。因为位置群之间是独立的，所以魔方至少有 (24!)/(4!)? (n-2)?2;/4 种不同的打乱方式（还没算边角排列的各种可能性）。
由上帝之数的定义，我们可以在D(n)步内将任意魔方复原。如果我们将这些复原的步骤倒过来操作，这其实就意味着我们可以用至多D(n)步将魔方打乱到所有可能的打乱方式。每一步我们有(6n+1)种操作，每次操作就是将某一排拧上90度，另外复原后举起魔方炫耀然后被打倒在地踩上一万只脚也算一次操作，可以爬起来然后多次重复这项操作。所以魔方至多有 (6n+1) D(n) 种打乱方式，因为某些系列操作会导致同样的打乱结果。
我们就有了以下的不等式：
从这个不等式我们可以得到：
当n趋向于无穷大的时候，上面那个看起来很复杂的量就跟 c×n?2;/ln(n) 差不多了，其中c大约是35.7164。
可能我们做不到在 c×n?2;/ln(n) 步内还原任意的n阶魔方，但是能不能提出一种方法，即使还原的步数稍多一点，但是起码增长速度跟 n?2;/ln(n) 一样呢？
互搭便车的暴力复原方法
可能是经济危机中人们的各种节俭方式（拼车之类的）启发了Demaine，他想，虽然位置群之间是相互独立的，但是也许可以将不同位置群的复原操作兼并起来，一次拧动同时解决多个位置群的问题。如果说原来的复原方法是每个位置群各自为政，各自拥有一条复原线路的话，Demaine他们的方法就相当于建起了一条公交线路，一次将多个位置群送到彼岸。
利用这个方法，他们给出了一个算法，可以在c'×n?2;/ln(n)步内还原任意的n阶魔方。在这里c'是另一个常数，它比c大得多。
本来笔者想在这里描述一下证明过程，但无奈这个证明过于暴力，打上R-18也不为过，所以笔者也不好说太细，这里笔者只能写意地描绘一下。
证明过程中最重要的引理之一是，对于某些特定的k×m个位置群，要复原它们中被打乱方式相同的位置群，按照传统的方法平均需要的步数正比于k×m，但我们可以建一条公交线路，只用正比于(m+k)的步数就可以将这些位置群一下子全部解决，代价是一些别的位置群“躺着也中枪”，不知不觉就被改变了。
然后，在一些必要的预处理（比如说先解决边角问题）后，Demaine他们将魔方的所有位置群大约平均地分成n/4份，通过巧妙地应用上面的引理，使每次中枪的都是固定的几个位置群。当所有其它的位置群都被复原后，剩下满身弹孔（认识QB的同学请自行脑补）的“中枪专用位置群”数目也不多，可以用传统的方法一个一个解决。整个过程所需要的步数，恰好差不多正比于 n?2;/ln(n) ，与最优的可能性只差一个乘法常数。这种过于暴力的方法，也是使常数c'变得很大的原因之一。
步步逼近上帝之数
可能你会说笔者太坑爹，那些常规方法需要的步数，增长趋势也只是 n?2;，也就是说最多是另一个常数乘以 n?2;。我们现在这么费劲也就是削下来了一个 ln(n) 的因子，这个看起来没什么用啊。
但不要小看 ln(n)。常数毕竟是常数，它是不会变的，但是 ln(n) 可以无限增长。当 n 不断增长，总有一天 ln(n) 会比任何常数都要大，n?2; 会比 n?2;/ln(n) 大得多。
那么，Demaine他们的工作意义是什么呢？他们其实证明了任意 n 阶魔方的上帝之数 D(n) 的增长趋势与 n?2;/ln(n) 是一样的。更具体地说，尽管我们现在仍然不知道D(n)的具体表达式（可能永远也不会知道），但它必定在 c×n?2;/ln(n) 和 c'×n?2;/ln(n) 之间。用数学的语言来说，我们第一次确定了任意n阶魔方上帝之数的阶，第一次将它困在了一个区间里。这是万里长征第一步，之后我们可以进行更精细的分析，缩短两个常数的距离，更好地确定上帝之数的位置。这也是Demaine他们下一步打算做的事情。
这个结果在魔方界也引起了不少人的兴趣。据某些魔方高手所言，Demaine他们的“差一个常数最优”的算法过程，对他们探索解高阶魔方的快速方法相当有启发，只是观摩已经满足不了他们了。
来源：果壳网，原题为《数学，让魔方拧得更快》，版权由原作者所有。
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我的魔方已经全乱了,怎么还原 魔方完全乱了，要怎么复原
我的魔方已经全乱了,怎么还原
我找的教程里面都说，先弄成什么什么样，又不说怎么弄，我哪知道啊，好不容易有全乱的，可是乱的样子跟我的也不同，他们那样转，在我这还是行不通，就没有不管乱成什么样也可以复原的方法？？
而且我要说一下那些做教程的人，想清楚，别人魔方的肌掸冠赶攉非圭石氦将乱法跟你们的不一样，有一定经验的人也许可以自己完成一定的样子，可是像我这样刚玩魔方几天，什么都不懂的人怎么弄啊~~~
（第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：(您也可以看看 第一步的视频讲解)注意啊，你对好的十字必须如上图，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，只需要下面3步,魔方动画会自动播放，你也可以用播放条右边的和一步一步看。最左边的回到初始状态。 F
把蓝黄色块 转到底面 旋转底面，对好侧面黄色 翻上来 我说的够清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来，而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面，相信大家会有办法解决的。 你要记住的是，如果遇到困难，就把蓝色变到底面，在底面上你是可以任意旋转的。有时候，你会碰到左图这样的情况，蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面，这时候，你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下。魔方小站)
把蓝黄色块 转到底面，但这影响了对好的红色侧面 旋转底面，对好侧面黄色 恢复红色面 蓝黄色块转到顶层 照上面说的，你重复做4个棱，应该就可以做好十字啦。这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法，蓝色棱变到底面之后 ，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，这里是两个例子，给大家开阔下思路，最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。比如: 下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面 L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面 以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。--------------------------------------------------------------------------------（第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的视频讲解)做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，对于A位置，只需下面3步，对于C、D、E、F，请先到后面看看怎么把他们变成A或B。注意哦，我们归位的小角块的颜色必须要对应好。比如这里的蓝红黄小角块必须上到红黄角，不能上错哦，否则T字就出不来啦。可能有的朋友已经觉得我像唐僧了，不过确实有的朋友有这个问题的，我还是要说的详细一点。A位置转法如下：魔方 F
此步很巧妙，同时达成两个目的:一个是让顶层的目标角位置到底层来“接应”蓝红黄角块，另一个是让蓝红黄角块也准备到了应有的位置。
让蓝红黄角块 转到目标位。 转回顶层。
而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线......
（第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：(您也可以看看 第一步的视频讲解)注意啊，你对好的十字必须如上图，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，只需要下面3步,魔方动画会自动播放，你也可以用播放条右边的和一步一步看。最左边的回到初始状态。 F
把蓝黄色块 转到底面 旋转底面，对好侧面黄色 翻上来 我说的够清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来，而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面，相信大家会有办法解决的。 你要记住的是，如果遇到困难，就把蓝色变到底面，在底面上你是可以任意旋转的。有时候，你会碰到左图这样的情况，蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面，这时候，你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下。魔方小站)
把蓝黄色块 转到底面，但这影响了对好的红色侧面 旋转底面，对好侧面黄色 恢复红色面 蓝黄色块转到顶层 照上面说的，你重复做4个棱，应该就可以做好十字啦。这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法，蓝色棱变到底面之后 ，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，这里是两个例子，给大家开阔下思路，最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。比如: 下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面 L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面 以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。--------------------------------------------------------------------------------（第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的视频讲解)做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，对于A位置，只需下面3步，对于C、D、E、F，请先到后面看看怎么把他们变成A或B。注意哦，我们归位的小角块的颜色必须要对应好。比如这里的蓝红黄小角块必须上到红黄角，不能上错哦，否则T字就出不来啦。可能有的朋友已经觉得我像唐僧了，不过确实有的朋友有这个问题的，我还是要说的详细一点。A位置转法如下：魔方 F
此步很巧妙，同时达成两个目的:一个是让顶层的目标角位置到底层来“接应”蓝红黄角块，另一个是让蓝红黄角块也准备到了应有的位置。
让蓝红黄角块 转到目标位。 转回顶层。
而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线......
照着一步步来
一定会 不过一开始可能要花一点时间
我也是从一点不会到现在基本会了
最简单的办法！拿支笔涂！
照着公式拼!
找个会玩的
我现在练得还原6面要3分钟
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原来慢拧很有用。。。
本帖最后由 w 于
17:07 编辑
上个月进18很难的，平均还破纪录了 16.30 s& & 这也太稳定了。。。。。。15、15、16、16、16
[1]& && &19.23& & [2]& && &18.90
[3]& && &22.03& & [4]& && &22.01
[5]& && &15.53& & [6]& && &16.37
[7]& && &22.39-& &[8]& && &20.15
[9]& && &19.89& & [10]& &&&16.06
[11]& &&&14.79+& &[12]& &&&16.42
[13]& &&&17.28& & [14]& &&&16.32
[15]& &&&16.42& & [16]& &&&17.93
[17]& &&&17.68& & [18]& &&&19.43
[19]& &&&19.42& & [20]& &&&20.84
[21]& &&&15.92& & [22]& &&&15.64
[23]& &&&16.95& & [24]& &&&16.32
[25]& &&&16.70
_(FN65V1Z%T9TOXB6T~QH$I.jpg (3.28 KB, 下载次数: 49)
17:05 上传
去头尾平均：17.98& &炉火纯青啊！ 稳定性：87.55%
S5I[5)Q]WSE44R}9WN{42CQ.jpg (37.45 KB, 下载次数: 97)
17:02 上传
&&&&&&&&&&
我已经开始加速了..
请问下慢拧的时候应该注意什么？
比如拧多慢？拧的时候怎么去发现下一个？
期待具体说说，谢谢！
先说明一点，不是进阶的高手不适合看此贴，成绩没有30s以内看是没有意义的
& & 我没学CFOP，平均1分钟，看到有人用小站的方法30秒以内搞定，不知道是不是真的，目前我就想用小站的方法提高自己，自己录制了还原录像发现自己没有输在还原速度上，而是连贯性很差，花了很长时间用在第一、二层的寻找上，如果消除这个估计保守估计在40-45秒左右，你发的方法好像适合CFOP，我想知道不用CFOP怎么练连贯性。
& & 我没话说了，观察？！！
& &快学CFOP吧，练习就是为了将眼睛从手上离开，而慢拧是将眼神放到别的块上，彻底的违背人性
唔~ 目测LZ应该用的是 馄饨计时器~ 喵！
& & 这话听着好像是我曾经发的贴。。。好吧，慢拧是一种练习方式，可以增进对魔方的感觉和观察能力。但是速拧和慢拧是两个完全不同的概念，可以理解成两个不同的项目，因为玩魔方的节奏感很重要，而慢拧和速拧是两个不同的节奏，没有办法相互转移，所以练习慢拧不能说对速拧有很大的促进作用，只能说是你通过慢拧更熟悉魔方进而增进了速拧。所以建议每天都有速拧练习和慢拧练习，慢拧也不是万能的。
jiangtianzhao
& & 这就是你发的。。。引用一下
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