浅谈电影《决胜21点》里的算牌技巧
先来说说21点的规则吧：
1，游戏由玩家和庄家（即赌场的发牌员）对玩，看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点，则称为“爆掉”，算输。其中花牌（J，Q，K）都算10点，A可以算1点，也可以算11点，看哪种情况更有利。玩家之间不做比较。&
2，游戏开始时，所有玩家和庄家各拿两张牌，一般来说，是玩家两张牌牌面朝上，庄家一张牌面朝上，一张牌面朝下。&
3，两张牌的点数，肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10（包括J，Q，K，下同）和一张A，这叫“天成（BlackJack，以下简称BJ）”，除非庄家也拿到了BJ，不然赢一倍半的赌注。&
4，玩家在游戏中有如下选择：&
（1）要牌，直到他（或她，下同）认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5，加起来才9点，那么无论再加张什么牌，都不会爆掉，当然应该要牌。
（2）停牌，即不再要牌，比如手头是张10和9，已经很接近21点了，就不用再要牌了。
（3）加倍，即加一倍赌注，再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7，这时要牌是肯定安全的，而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌，一张就够了，值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用，要过牌后就不能加倍。
（4）分牌，即拿到两张点数相同的牌时，可以加一份赌注，把牌分为两份，比如手头是两张8，加起来是16，非常糟糕的点数，这时就应该把牌分为两个8，再要两张牌来，很可能拿到10形成18点，就把坏牌变成好牌了。
（5）保险，即在庄家亮着的牌是A时，由于他拿到BJ的几率很大，玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ，保险金就输掉了，如果庄家拿到了BJ，付给玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下，会下赌注一半的保险，以保证自己能赢回一倍赌注，因为如果庄家没有BJ，那他能赢赌注的一倍半，去掉输掉的半倍保险，还赢一倍赌注；如果庄家有BJ，那他们牌面打平，但保险能赚回一倍赌注。
（6）投降，这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6，庄家亮着的牌是A，那还是趁早投降好。&
5，庄家在手头的牌是A时，会问大家是否要保险，然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10，也会检查是否BJ，但这时玩家就不能买保险了。&
6，如果玩家要牌爆掉，算输，庄家当场收掉他的赌注。&
7，当所有的玩家都做出选择后，庄家的玩法是固定的：亮出底牌，如果点数不到17点，则必须要牌，直到超过了16点或爆掉为止。&
8，如果双方都还没有爆掉，则更接近21点的那个胜，如果双方点数相同，则算打平。&
在这些基本规则之上，各地的赌场还会有些变动，比如有的赌场在软17点（A算11点时的点数称为“软”，比如A和6，就是软17点）时停下，有的则必须继续要；有的赌场连续分牌最多只能有四次，有的可以无限分下去；有的A分牌只能一次；有的赌场分牌后不许加倍；有的赌场不许投降；等等等等。&
还有些变种的二十一点游戏，比如“双亮（Double
Exposure）二十一点”，就是庄家的两张底牌都亮着，但如果双方点数相同，算庄家赢。又如带大小鬼（Joker）的二十一点，庄家拿到鬼牌得扔掉，玩家拿到鬼牌却可以指定它的点数，比如凑成11点，或者当A用等等。&
基本规则说完了，从电影情节引申开去，谈谈21点的策略。
大家可能对电影刚开始，男主角被招进赌博小组，背数字的剧情印象比较深刻，这是什么意思呢？
说白了，就是他的同伙，通过数字，告诉主角当前赌桌的情况如何。回顾一下电影，有没有发现主角进场前他的同伙已经在各赌桌前埋伏好了，看到主角后，做不同的手势，而当某人把双手放到背后时，意思就是告诉主角此赌桌现在情况比较好，过来赌啦。
好，主角坐上此赌桌，他的同伴又会通过各种暗语告诉主角此赌桌当前的点数，比如片中42：50秒时，同伴说太甜了，暗示主角此赌桌当前的点数是16。那么这是什么点数呢？知道这个点数有什么用呢？说简单点，就是此点数越大对玩家越有利对庄越不利。我来解释下：
的数学教授爱德华·索普（Edward
Thorp）在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10
越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到BJ，赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法（10-Count）”，计算剩下的牌中10的比例。正常情况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了。&
索普的运气不错，那时计算机也发明出来了，他找到IBM公司里的朋友，写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来，还是速度低下、体积庞大的蠢物，足足运转了七天七夜，终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践，结果果然大赢特赢。&
年他出版了《打败庄家（Beat the
Dealer）》一书，向公众介绍了自己的算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率P（i）时下不同的赌注B
(i），虽然总的胜利概率之和∑P（i）仍然小于1/2，但只要在P（i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B（i），就能使总回报∑R（i）P
（i）大于∑B（i）。&
“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的，算牌手们沿着索普指定的方向走下去，已经把算牌方法演进得越来越简单实用（索普本人在60年代后期就淡出了赌博界，带着他在赌场赢来的大笔资金，进入股票市场，运用他的数学知识，现在已成为超级巨富）。
那么《决胜21点》中主角用的是“算10法”吗？不是，是由“算10法”演变来的更易计算和掌握的“高低法（High-Low）”。在影片中，他们把每一张出现的2，3，4，5，6都算＋1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。我们回到影片中
25：26秒，博士一张张的摊牌，发到76张时问他的学生现在是几点，几个学生都算不出来，教授火了，说到：“23张牌是大点数牌，减去1；17张牌是中立牌，没有点数；低点数牌加上1，你们怎么会算不对呢？”
那么我们来替教授算一下把，
23张大点数牌，（10，J，Q，K，A），-23
17张中立牌，（7，8，9），0
剩下36张就是小牌了，（2，3，4，5，6），+36
合计就是13点咯，和后来男主角说的一样吧？呵呵。
现在大家看懂了吧，主角的同伙埋伏在各个不同的赌桌，计算着庄家发的每一张牌，统计正负点数，点数小的赌桌就忽略，点数大的赌桌就做手势让主角过来赌，然后通过暗号告诉主角赌桌当前的点数。回到片中42：50秒，同伙告诉主角当前点数为16，然后庄家接着发牌，大家可以跟主角一起来算一下咯——牌8，中立牌，仍16点；牌10，大牌-1，15点；两张牌8，都是中立牌，15点；牌9，中立牌，15点；牌5，小牌+1，16点；牌J，大牌-1，15点；牌
10，大牌-1，14点；牌K和9，一大牌一中立牌共-1，13点；牌J，大牌-1，12点；牌9，中立牌，12点；最后主角拿到一张A，组成BJ，赢了庄家。
是不是有点失望，原来片中的算牌手并不能算出接下来自己得到什么牌，而是在计算接下来出大牌的几率是多少，其实已经很不错了，算出接下来出大牌的几率越高，战胜庄家的希望就越大！
斯坦福·王（Stanford
Wong）在《二十一点的秘密(Blackjack
Secrets）》里说，平均点数每高一点，可增加约0.5％的优势。按照他的说法，在0点时，庄家占0.5％的优势。到了1点，双方差不多扯平。平均点数升到2时，玩家就已经占0.5％的优势，可以提高赌注了。那么片中主角碰到了+16点的“甜蜜”赌桌，理所当然应该下大注，赚它个盆满钵满^_^&
差不多该对片中小组的策略做个总结了。小组成员分成算牌手和观察员，观察员负责潜伏与各赌桌计算当前赌桌的点数，当碰到点数高也就是前面小牌出的多的赌桌时，就做手势让算牌手过来赌并通过暗号告诉他赌桌点数。接下来算牌手运用非凡的大脑继续计算点数，判断点数和自己手上的牌来估算该压的筹码，最后把庄家打的落花流水。&
闲外话，想要赢庄家，算牌手除了天时地利（牌桌点数大）外，还需要人和，那就是21点的基本策略，我也一并写出来吧，把基本策略背个滚瓜烂熟，然后再把自己的大脑锻炼的运算如飞，你就可以去赌场试试身手咯^_^&
硬点数基本策略(顶部为庄家牌，左边为自己的牌，下同）&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double
down）”，R表示“投降（suRrender）”。
以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”。&
软点数基本策略&&&&&&&&&&&&&&&&&
“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。&
分牌策略&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
其中P表示“分牌（Split）”&
1)11点或更小时，总可以要牌，如果9点时庄家亮牌是3到6，10或11点时庄家亮牌比自己差，还可以加倍。
2)17点或更多时，总该停住。
3)12点到16点间，如果庄家亮牌是6或更小，就该停住，不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A，或自己拿到15点，而庄家是10点时，应该投降。&
对于嫌麻烦的人，记住以上三点，就已经够了，因为这张表涵盖了大多数情况，拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱，还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律，比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时，可以考虑加倍，其判断梯形为：不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍，软15、16扩展到庄家的4点，软17、18则扩展到3点。&
就写到这里吧，觉得片中的算牌手其实并非超人或天才，通过练习很多人都可以达到计算点数的能力，顶多反应没那么快嘛，慢两秒再下赌注庄家又不会赶你:P
好了，如果你对21点感兴趣，不妨也试试吧。&
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这是一个将智慧奉为美德的故事，围绕着6名来自于麻省理工学院的高材生展开，改编自一个真实的事件：这6位学生在一位数学教授的指导下，跑到拉斯维加斯的赌场，通过21点牌技卷走了接近于天文数字的数百万美金，从而也让自己身陷在了危机当中。
电影 “决胜21点” 的更多信息
编剧创作：Peter·Steinfeld制作公司：Michael De Luca Productions出品公司：哥伦比亚影片公司上映日期：日视频别名：攻陷拉斯维加斯/玩转斗智21点/玩转21点/决胜二十一点英文片名：21
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网友补充点评
第 1 楼 网友评论：怎么一无所获，赌场的人只是拿走本和教授的，而岂不知他的朋友还有2个队友也在其中赢了不少，不然最后能露出那样得意的笑容？但总归说电影是不赞同这种赌*博方式的！
第 2 楼 网友评论：最后男主角的2个朋友也加入到这个小组里面了。虽然片子经你这么一说，我也感觉一般了但是至少你要把头和结尾看一下。
第 3 楼 网友评论：所有的赌*博都是靠记忆,靠概率的知识来进行的,尽管有的人不是有意识的,但都是靠的这种技巧才能胜出,那为什么21点这种游戏不让数牌呢(当然电影里那种合伙作弊是不可行的）,不是说这部电影而是早就从美国赌*博电影里知道了这一让我费解的明规则!美国的赌场是私有财产，所以赌场可以请出不受欢迎的顾客，而这种算牌的，一旦被发现，自然是不受欢迎的。现实中，21点已经3-4副牌，并且用洗牌机洗牌等，算牌基本上是不可能了。这个电影说的也是曾经的时代故事哈。这个片子最白痴的就是那个教授，还自以为聪明哪个团队像他那么管理，也早就分崩离析了
第 4 楼 网友评论：我当时也想着攻陷拉斯维加斯CSI来着捏~话说那学生气十足的男猪脚，今天百度了一下，居然快30了。虽然确实有很多处理得不好的地方，但是我觉得LZ还是有些过激了，应该是由于字幕的问题。2、可能LZ不是理工科学校毕业的，把钱藏在天花板上，对于一个满脑子理工科思维的学习狂人来说，还是比较正常的。就像爱因斯坦总是打理不好他的头发一样。3、主角最后确实并不是失去所有了…校花、哈佛医学院奖学金奉上、加入了两个的新团队再战拉斯维加斯，可以说是生活事业金钱三丰收了
第 5 楼 网友评论：很久前看的片子攻陷拉斯维加斯，也不是很喜欢，无聊时写的东西。应该是先入学，后赌*博吧。关于的解释还蛮合理的，可能是收入无法合理化吧，哈哈…美国个税缴纳貌似还很多的，比如突然继承一大笔遗产，就要缴纳高额的遗产税啥的…的确我看预告的时候很期待毕竟吉姆在的表演另人很深刻。可是那个片子我看了一半就直接走掉了。
第 6 楼 网友评论：现在多是机器自动洗牌这样子就很难计算了，至今还想不出用什么方法可以胜利。我觉得，如果样本足够大，并且机器里牌都是56张整数打散的话机器洗不洗和这个理论的验证时一点关系没有的除非他放进去的牌不是一整套的。
第 7 楼 网友评论：大家好，胜21点剧中的题目的答案是对的。但是你们都解释错了。概率的题目用枚举法很好计算。假设有A、B、C三道门，其中A后面是车，B、C后面都是羊用“AXBC”表示事件“Ben首先选择A，斗智21点教授排除B，最后Ben选择C”，则所有个事件及其概率分别为：(其中带#为Ben改变主意的事件，带√为Ben最后选A的事件)AXBA(1/3)*(1/2)*(1/2)=1/12√AXBC(1/3)*(1/2)*(1/2)=1/12#AXCA(1/3)*(1/2)*(1/2)=1/12√AXCB(1/3)*(1/2)*(1/2)=1/12#BXCA(1/3)*1*(1/2)=1/6#√BXCB(1/3)*1*(1/2)=1/6CXBA(1/3)*1*(1/2)=1/6#√CXBC(1/3)*1*(1/2)=1/6则可以计算出不改变主意选得A的概率为P1=(1/121/12)/(1/121/121/61/6)=1/3改变主意选得A得概率为P2=(1/61/6)/(1/121/121/61/6)=2/3因此改变原来的主意选到后面有汽车的门的概率为66.6%。这才是严谨的数学证明。其实不用数学证明也很好想象，假如一开始选错了（有2/3的概率），那教授肯定会排除剩下的里面错的那个，这时如果改变主意就可以选对。因此，电影的理论是没错的，编剧是没错的，错就错在有些人没有一种严谨的态度来对待知识。自己不对问题进行深究，又不懂装懂，还说编剧没有学过概率学，结果聪明反被聪明误，真是不知。要是没有人站出来指正，这些人将一直为自己的“聪明”所欺骗。因此，奉劝那些人下次在说胜21点的不足时先搞清楚整个问题。
第 8 楼 网友评论：很多观众之所以被电影吸引住，就是因为故事发生过程中主角的动机。这部电影的剧情相对于同类型电影的，本来就没有多大优势。所以还不如老老实实拍一部不错的剧情片。将主角的动机正义化点，配角的动机邪恶点，就像越狱第一季的Michael那样，博点同情分更好。关于团队，因为电影里面其他队员对剧情的影响并不大。如果过分强调团队，有可能会导致电影情节混乱。除非是大制作，大导演，不然一般电影不敢做这方面的努力的。关于智慧。我没什么智慧，无法评断。哈哈关于生活其实Davee关于上面三点，是抛开电影的优劣，结合人生和赌*博来说的。人生就是一场赌*博。如果你要在这场赌*博里呼风唤雨，你必须要有智慧。如果你还要在人生里成大事，你必须要有团队。如果你想再进一步成为历史，你还必须要有正确动机。所以历史上的英雄都是人生博弈里的赢家。中国人都受中庸文化的熏陶，风险规避者的心态人人都有。但是，我们要张扬个性，要活出风采，我们就必须抛弃这种心态，真刀实枪的在这场赌*博里大干一场。
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