广西钦州市第一中学学年高一下学；考试时间：120分钟；总分：150分；命题人：；第Ⅰ卷；一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共6；1、程序框图符号“”可用于（）；A、输出a=10B、赋值a=10C、判断a=10；1115B.C.D.306563.从装有5个红球；A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与；111；A.B.C.D
广西钦州市第一中学学年高一下学期期中考试数学试题 考试时间：120分钟；总分：150分 命题人：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、程序框图符号“ ”可用于（
） A、输出a=10
B、赋值a=10
C、判断a=10
D、输入a=10 2. 在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为 （
） A. 1115
306563. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(
)． A. 至少有一个红球与都是红球
B. 至少有一个红球与都是白球 C. 至少有一个红球与至少有一个白球
D. 恰有一个红球与恰有二个红球 4. 在区间[0,3]上任取一个实数，则此实数小于1的概率为(
D. 1 2345．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1，450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C。则做问卷B的人数为（ ） A．7 B．9 C．10 D．15 6．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率(
D.1 2336527. 用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x＋6x＋3x＋2当x＝4的值时，第一步算的是(
) A．4×4＝16
B．7×4＝28
C．4×4×4＝64
D．7×4＋6＝34 8．下列各数中最小的数是（
B．150（6）
C．1000（4）
D．81（8） 9. x是x1,x2…x100的平均数,a是x1,x2,…,x40的平均数,b是x41,x42,…x100的平均数，则下列各式正确的是（
A．x? 10. 已知程序框图如右，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这 三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（
）． A. a>x
页 1第 3223a?b a?b
D.x?5525511. 已知关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）如 右图所示，若由资料知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程
??1.2，估计使 ??a?的回归系数by?bx?用10年时，维修费用是（
） 使用年限x 2 3 4 5 6 ?x） ??y?b（参考公式：a维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
D.12.4 12．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（
第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_________
14.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图 如右图所示，则这些得分的中位数为
6 15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__
16.已知关于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0, 若a∈[2,6]，b∈[0,4]，则方程没有实根的概率是
三、解答题：（有 6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）如图是总体的一个样本频率分布直方图， 且在[15,18）内频数为８，在[12,15）内的小矩形面积为0.1。 （1）求在[12,15）内的频数； （2）求样本在[18,33）内的频率．
页 2第 18.（本题满分12分）某市地铁全线共有五个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车．假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”。 （1）求甲乙两人同在第4号车站下车的概率; （2）求甲乙两人在不同的车站下车的概率。
19.（本小题满分12分）设计一个算法，输入正整数a,b(a>b)，用辗转相除法求这两正整数的最大公约数,要求画出程序框图和写出程序。
20．（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下。 （1）求a,b的值，并画出频率分布直方图；（答案写在答题卡上） （2）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值。
频率分布表
频率分布直方图
分组 频数 频率 频率/组距
(10,20] 2 0.10 0.010
(20,30] 3 0.15 0.015
(30,40] 4 0.20 0.020
(40,50] a b 0.025
(50,60] 4 0.20 0.020
(60,70] 2 0.10 0.010
21．（本小题满分12分）某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
女生 男生 高一年级 373 377 高二年级 x 370 高三年级 y z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。
(1) 先用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ (2) 已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
22．（本小题满分12分）“钦州一中好声音”共有4名教师选手进入决赛，请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分。以下是一个程序框图，设计了一个算法，用循环语句完成这12个分数的输入，累加变量求和后减去最大数与最小数再求平均值。（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分）。 （1）请在程序框图中标有序号的横线上填上合适信息；（答案写在答题卡上）
（2）根据程序框图写出程序。 页 3第
页 4第 春季学期期中考试试卷 高一数学参考答案
三、解答题：
19.解： INPUT a,b
LOOP UNTIL r=0
--------------------12分
---------------6分
40?50?45-------------8分；
20.解：（1）a=5，b =0.25-------2分
（2）众数为=2频率分布直方图如下图所示：
中位数=40+10?=42-----------10分；
平均数15?0.1?25?0.15?35?0.2 页 5第 15?45?0.25?55?0.2?65?0.1?41-----12分
21．解：(1)x＝2 000×0.19＝380.-----------------------------------------------2分 则高三年级共有学生人数2000－(373＋377)－(380＋370)＝500人，--------------4分 高三应抽取48×5002 000＝12人．----------------------------------------------6分 ?y＋(2) 记女生比男生多为事件A.∵ ?z＝500，?y≥245，，z)的可能取值有(245,255)，(246,254)，??z≥245， ∴(y 页 6第
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有一堆形状大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都轻些，其余一样重．若利用天平（不用砝码）最多两次就找出了这粒较轻的珠子，则这堆珠子最多有（　　）A．8粒B．9粒C．10粒D．11粒
ら何德何能266
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这堆珠子最多有9个．将这堆珠子平均分成3组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量；若天平平衡，那么较轻的珠子在没称的那堆珠子里；若天平不平衡，那么较轻的珠子就在较轻的那堆珠子里；然后将较轻的那堆珠子...
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已知最多两次就找出这粒较轻的珠子，那么第二次所测的珠子的个数最多为3个；即将其中的两个放在天平的两边，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最轻的珠子，如果天平不平衡，很较轻的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次测量中，最多可测出三组珠子，因此这堆珠子最多有9个．
本题考点：
推理与论证．
考点点评：
本题的解答关键是找出每次能测量出的珠子（堆）的最多的个（堆）数．
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你可能喜欢有一堆形状.大小相同的珠子.其中只有一粒重量比其它的轻.某同学经过思考.他说根据科学的算法.利用天平.三次肯定能找到这粒最轻的珠子.则这堆珠子最多有几粒( ) A.30B.27C.24D.21 题目和参考答案——精英家教网——
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有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（　　）
A、30B、27C、24D、21
考点：推理与论证
分析：由题意利用天平，三次能找到这粒最轻的珠子，从特殊到一般，从少到多，平均分三堆，进行称量，有两种情况：判断较轻的珠子在哪一堆，再对此堆平分三分，重复以上步骤，最后可以求解．
解答：解：若只有一粒重量轻的珠子，对于均衡的三组珠子（最少时一组一粒珠子）一定为下面两种情况：（1）天平不平衡，此时重量轻的珠子存在于天平较轻的一侧；（2）天平平衡，此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组，对于均衡的三组珠子，轻珠子存在于其中一组里面，无论是天平平衡还是不平衡，都可以检验出来，最后一次，最多是三粒珠子，以此向上类推，构成等比数列，公比为3，可得最多为：33=27粒故选：B．
点评：此题主要考查了推理与论证，得出最后一次，最多是三粒珠子是解题关键．
科目：初中数学
已知等腰三角形两边之差为7cm，这两边之和为17cm，求等腰三角形的周长．
科目：初中数学
如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=80°，则∠1的度数为（　　）
A、20°B、30°C、40°D、无法确定
科目：初中数学
已知点E在矩形ABCD边CD上，将矩形沿AE折叠后点D落在点D′，∠CED′=55°，则∠BAD′的大小是（　　）
A、30°B、35°C、45°D、60°
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，∠BCD=10°，则∠A的度数是．
科目：初中数学
先化简，再求值（1-）÷2+2x+12x2-8，其中（x+2）（x-1）=0．
科目：初中数学
在二次根式、、、中，与是同类二次根式的是．
科目：初中数学
如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长是线段AB长的三分之一，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，若AB=12cm，MN=10cm，则线段AD的长为．
科目：初中数学
（1）化简：a2+3a3-3（2）解方程：4x2-4x+1=x2+6x+9．
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