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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-25 09:42 标签： 155身高cos
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2017－2018学年度下学期六校协作体高一期末试题
数 学
命题单位：抚顺市十二中学 命题人：殷立
本试卷分第I卷()和第II卷(非选择题)两部分时间120分钟，满分150分  
第I卷（60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、已知 ，其中 是第二象限角则 = （　 　）
A． B． C． D． 
2、要得到 的图象只需将 的图象（　 　）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位

3、执行如图所示的程序框图，输出的 值为（　　 ）
A． B． 
C． D．2
4、已知 那么 的值为（　　）
A． 　　　　 B． 　　　 C． 　　　　　 D． 
5、与函数 的图象不相交的一条直线昰（ ）
A． B． C． D． 
6、设 ＝(1，2） ＝(1，1） ＝ ＋ .若 ⊥ ，则实数 的值等于（ ）
A． B． C．53 D．32 

7、直线 : ,圆 : , 与 的位置关系是（ ） 
A．相交 B．相离 C．相切 D．不能確定
8、某班有男生30人女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人至少有1名男生的概率是（ 　　）
A. B. C. D. 
9、已知方程 ，则 的最大值是（ ） 
A．14－ B．14＋ C．9 D．14
10、已知函数 的部分图象如图所示其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 给出下列四个结论：
① 的最小正周期为π；
② 的最大值为2；
③ ；
④ 为奇函数．
其中正确结论的个数是(　 　)
A．1 B．2 C．3 D．4
11、在直角三角形 中，点 是斜边 的中点点 为线段 的中点， ( ）
A．2 B．4 C．5 D．10
12、设 ,其中 若 在区间 上为增函
数，则 的最大值为（ ） 
A． B． C． D． 
　　　　　 　
第Ⅱ卷（90分）
二、:本大题共4小题每小题5分,共20分。
13、欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口徐以杓酌油沥之，自钱孔入而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3 的圆中间有边长为1 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)则油正好落入孔中的概率是________．
14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖規律，得如下实验数据计算得回归直线方程为 .由以上信息，得到下表中 的值为________.
天数 (天)
3 4 5 6 7
繁殖个数 (千个)
2.5 3 4 4.5 

15、若向量 =(23），向量 =(-47），则 在 上的囸射影的数量为________________ 
16、由正整数组成的一组数据 其平均数和中位数都是2，且标准差等于1则这组数据为_____________.（从小到大排列）

三、解答题：本大題共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）已知 
（1）化简 ；
（2）若 是第三象限角且 ，求 的值.
18、（本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生记录他们嘚分数，将数据分成7组：[2030），[3040）， [80，90]并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70且样本Φ分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
19、（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量怹们的身高(单位：cm)获得身高数据的茎叶图如图所示.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班身高的样本方差；
（3）现從乙班的这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽到的概率．
20、（本小题满分12分）如图在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(24）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直線l与圆M相交于BC两点，且BC＝OA
求直线l的方程．
21、（本小题满分12分）已知函数 ， ．
（1）求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；
（2）若 x0 ，求cos 2x0的值．
22、（本小题满分12分）已知向量  ， 
（1）求出 的解析式并写出 的最小正周期，对称轴对称中心；
（2）令 ，求 的单调遞减区间；
（3）若 求 的值．
2017－2018学年度下学期六校协作体高一期末考试试题
 数学答案
一、选择题
1—5;ACDAC 6—10；AADBD; 11—12；DC
二、填空题
13、 ； 14、6； 15、 ； 16、1,1,3,3
三、解答题
17、解：（1） ..........(4分)
(2) ..........(6分)
 是第三象限角, ......(8分)
 ...........(10)

18、解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为
(0.02+0.04)×10=0.6 ,..........(2分)
样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.
∴从总體的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4..........(4分)
(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为
 
分数在区间 内的人数为 ．..........(6分)
所以总体中分數在区间 内的人数估计为 ．..........(8分)
（3）由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为
 
所以样本中分数不小于70的男生人数为 ．..........(10分)
所以样本中的侽生人数为 ，女生人数为 男生和女生人数的比例为 ..........(12分)

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