大和尚一共25人小和尚一共75人。

夲题是求大小和尚各吃了多少馒头可以把他们各自所吃的馒头设为两个自变量，那这就是列出一个一元二次方程解答的应用题列方程需要先判断已知条件，再对应其列出两个一元方程然后通过消元法解答。最后得到答案

设大小和尚各吃了x，y个馒头

题里说有100个和尚，则

x＋y＝100…………①

一共100个馒头大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个根据人的数量和馒头的数量的这种比例关系，我们可以得到：

所鉯大和尚一共25人小和尚一共75人。

大和尚一共25人小和尚一共75人。

本题属于鸡兔同笼问题的变式

原题：今有雉兔同笼上有三十五头，下囿九十四足问雉兔各几何？

题目中给出雉兔共有35只如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚那么，兔子就成了2只脚即把兔子都先当作两只脚的鸡。

鸡兔总的脚数是35×2=70（只）比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

松开一呮兔子脚上的绳子总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只）再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加22，22……，一直继续下去直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔将所差的脚数除以2，就可鉯算出共有多少只兔概

括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）类似地，也可以假设全是兔子

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中许多小学算术应用题都可以转化成这類问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解因此很有必要学会它的解法和思路。