哪里有舞台用的家用旋转彩灯球

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存一次文艺演出中,需在舞台上方安装一排共15只的彩灯,以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方法有(  )A. 28种B. 84种C. 180种D. 360种
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根据题意,分2步分析,先将9只亮的灯排好,有1种排法,排好后有8个空位可用,在这8个空位中,任选6个,插入不亮的灯,有C86种情况,由分步计数原理可得,共有1×C86=C86=28种情况,故选A.
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根据题意,分析可得原问题可转化为插空问题,分2步分析,先将9只亮的灯排好,再在其空位中,任选6个,插入不亮的灯即可,由分步计数原理计算可得答案.
本题考点:
排列、组合及简单计数问题.
考点点评:
本题考查排列、组合的应用,注意根据题意,将原问题转化为插空法的组合问题.
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