设f(x)在[0,1]上连续是区间[0+∞)上具有連续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0+∞),直线x=0x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体.若该旋轉体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍求函数f(x)的表达式.
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