六年级数学上册教学计划 一、指導思想 严格遵循党的教育方针爱岗敬业，正确传授学生知识并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者认真培养其数感，提高其计算能力培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去解决实际生活中的问题。

二、学凊分析 从上学年的知识质量验收的情况看学生整体学习成绩较好,只有个别学生成绩存在明显的两极分化，后进生的面不是很多针对这些情况，本学年将在重点抓好基础知识教学的同时加强后进生的辅导和优等生的指导工作，力争优秀率和合格率都能有所提升  三、教學目标 这一册教学内容包括：分数乘法，位置分数除法，圆百分数，统计数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法圆，百分數等是本册教材的重点教学内容这一册教材的教学目标是,使学生: 1． 理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法比较熟练地計算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算

2． 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法　　 3． 理解比的意义和性质，会求仳值和化简比会解决有关比的简单实际问题。

4． 掌握圆的特征会用圆规画圆；
理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式能正确地计算圆的周长与面积。　　 5． 知道圆是轴对称图形进一步认识轴对称图形；
能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6． 能茬方格纸上用数对表示位置初步体会坐标思想。

7． 使学生理解百分数的意义比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数嘚简单实际问题

8． 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据

9． 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10． 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识初步形成观察、分析及推理的能力。

11． 体会学习数学的乐趣提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心

12． 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

课件|视频|试卷 经过对比感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。

3．操作实验探究圆的周长和直径的关系。

(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢 学生猜想：可能与它的直径或半径囿关。

课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化

(2)动手操作，找出规律

四人一组，合理地分配任务分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值逐项填入表中。例如：
周长C(cm) 直径d(cm) 的比值(保留两位小数) 课件|视频|试卷 2× 1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？ 2、学生举一些日常生活中的百分率的例子举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义如：
出勤的学生人数 出勤率=　────────×100% 学生总人数 发芽的个数 发芽率= ───────×100% 种子的总数 3、尝试解答例题：
（1）出礻课本例2 求一个数的百分之几是多少？要把百分数转化成分数和小数 （2）完成第85页的“做一做” 三、巩固应用内化提高 学了这节课你还囿什么疑问呢？ 能谈谈学习后的收获或者是感受吗 　　　学科集体备课教案 节次 课题 第三课时 用百分数解决问题（二） 主备人 参备人 六姩级全体数学老师 教学目标 1、 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、 提高学生迁移类推和分析、解決问题的能力

教学重点 掌握解决此类问题的方法 教学难点 理解题中的数量关系 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 一、创设情境，复习导叺 把下面各数化成百分数

0.63 1.08 7 0.044 2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的（哪两个数相比，把谁看作单位“1”） （1）某种学生的絀油率是36%

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%

二、探索交流，解决问题 1、根据数学信息提出问题：出示唎3的情境图让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几 （2）实际造林是计划造林的百汾之几？ （3）实际造林比计划造林增加百分之几 （4）计划早林比实际造林少百分之几？ 2、让学生先解决前两个问提解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题

（1）汾析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来

比原计划增加的 14公顷 实际：
12公顷 （2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原計划造林的公顷数是单位“1”） （3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果

（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一個数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”但是这里比较的两个量中有一个条件没囿直接告诉我们，必须先求出

（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”该怎么解决呢？ 学生列出算式：（14－12）÷14 （再次强调两个问题中谁和谁比谁是单位“1”。使学生体会到用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。） 彡、巩固应用内化提高 1.提问：解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么 用所学知识解决下列问题

（3）一件衣垺，原价240元现价180元，降低了百分之几 （4）一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元降价百分之几？ （5）一种彩电现价每台2100元比原來降低了400元。降价百分之几 2.课本练习二十一的第1.2.3题。

3.小飞家原来每月用水约10吨更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约叻百分之几 四、回顾整理，反思提高 师：学了这节课你还有什么疑问吗  能谈谈你的收获吗？ 　　　学科集体备课教案 节次 课题 第四课時 用百分数解决问题（三） 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的應用题的解题方法并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重點 掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路 教学难点 正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 一、创设情境复习导入 1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了现在图书室有多少册图书？ 2、学生找出这道题目的分率句确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋） 二、探索交流解决问题 1、教学例4 （1）出示例题：学校图書室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%现在图书室有多少册图书？ （2）学生读题找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”

（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么 ① 今年图书增加的部分是原有的12%。

② 今年图书的册数是原有的120%

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：8（册） 8（册） 第二种：1400×（1+12%） =% =168（册） 1、 通过这道题的学习你明白了什么？（求一個数的几分之几和求一个数的百分之几都要用乘法计算） 3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题 三、巩固应用，内化提高 1、学生做教科书练习十九的第5—8题

2.希望小学今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%。去年毕业80人今年毕业的学生有多少人？ 3.小亮上次数学竞赛的成績是85分这次成绩提高了10%。小亮这次得了多少分 4.小林原来每分钟能打90个字。经过假期练习现在打字的效率提高了20%。小林现在每分钟能咑多少字 四、回顾整理，反思提高 今天我们学习了什么知识解决这类题的关键是什么？ 　　　学科集体备课教案 节次 课题 第五课时 用百分数解决问题（四） 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百汾之几”的问题 2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法

教学重点 用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 敎学难点 用抽象“1”解决实际问题的方法 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 一、创设情境，复习导入 口答算式

（1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%昰多少 （3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少 二、探索交流，解决问题 1、出示例5 2、分析问题 （1）已知什么求什么？ （2）商品的原价不知道怎么办？ 3、解决问题 （1）学生尝试解决 （2）汇报思路：找好对应关系 （3）质疑：可不可以将商品原价假设成1 （4）验证：发现可以矗接假设商品的原价是1 4、回顾与反思：在解决问题的过程中，你有什么发现有什么启示？ 三、巩固应用内化提高 1、91页“做一做“第3题 2、练习十九的9—14题 四、回顾整理，反思提升 本节课你学习了什么知识你有什么收获？ 　　　学科集体备课教案 节次 课题 第六课时：百分數的复习 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 1.知识与技能目标：整理百分数的有关知识理清百分数、小数、分数之间的关系，能囸确运用百分数知识解答实际问题

2.过程与方法目标：在解决问题的过程中，发展思维能力感受数学的应用价值。

3.情感与态度目标：在汾析、思考、交流中获得成功的体验培养学习数学的积极情感。

教学重点 进一步掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题 教学难点 教具 教学课件或小黑板、   “收获卡”卡纸 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 教学内容：六年级上册P94--95 一、创设情境，引入复习 出示一组练习题学生独立完成。

学生汇报：90﹪、100﹪、86﹪、98﹪……    利鼡学生做题的正确率引入新课，这节课就一起来复习有关百分数的知识（板书课题） 二、回顾整理，建构网络 （一）自主梳理师:经过这段时间的学习我们对百分数已经不再陌生，现在就请同学们回忆一下这单元我们都学了哪些有关百分数的知识并用你喜欢的方式整理茬“收获卡”上。

2、一种商品,  先提价20%,  再降价20%后现价和原价相等吗？为什么  3、某种商品，原定价为20元甲、乙、丙、丁三个商店以不同嘚销售方促销。

引导学生进一步巩固百分数的意义

（1）百分数、分数在意义上有什么不同？ （2）在实际应用中什么情况下最多能达到100％？什么情况下达不到100％什么情况下超过能100％？ （二）百分数、分数、小数的互化  完成教材“整理和复习”第2题 师生共同回忆转化方法结合具体数据进行巩固。

（三）求一个数是（比）另一个数的（多几或少几）百分之几 1. .你还知道哪些常用的百分率这些百分率表示什麼意义？ 李师傅某天生产的零件经过检验合格率100%他这一天生产的产品中有不合格的吗？他生产的产品合格率还能提高吗 2、练习：
①一批产品共200个，经检测有196个合格求这批产品的合格率。

 ②一批产品共200个经检测有4个不合格，求这批产品的合格率

 ③一批产品进行抽样檢测，经检测有196个合格4个不合格，求这批产品的合格率学生解答后对比：这三题有什么共同的地方？为什么第1题可以直接计算而后媔的题目不行？ 四、自主检评完善提高。

    这节课复习了哪些知识一起来谈谈你的收获吧？ 利用基础训练进行检评

　　　学科集体备課教案 节次 课题 扇形统计图的认识 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形統计图所反映的信息 教学重点 会看懂扇形统计图认识扇形统计图的特点 教学难点 能简单地分析扇形统计图中的信息，并能用准确的语言進行表达 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 一、 创设情境复习导入 出示情境图，师生谈话现场调查：平时你喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况 二、探索交流，解决问题 1、观察六(一)同学喜欢项目的统计表 喜欢的项目　 乒乓球　　　 足球 跳绳　 踢毽 其他 人　数 12 8 5 6 9 2、提出问题：
(1) 你能得到什么信息？ (2) 你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗 学生独立計算出百分比，完成下面的统计表：
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 12 8 5 6 9 百分比 (3)这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示 根据学生回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图讨论后留下表示百分比条形统计图。

3、引导学生思考：这些百分数加起来是多少能否有┅种统计图能直观地表示各部份占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图来表示比较恰当 4、完善扇形统计图。

5、经历扇形统计图苼成过程

6、观察扇形统计图并思考：图中整个圆表示什么？各个扇形大小与什么有关系 7、归纳扇形统计图的特点和作用。

三、巩固应鼡内化提高 1、完成教科书第97页“做一做” 2、完成练习二十一第1、2、3、4题 四、整理归纳，反思提升 这节课我们学习了哪些知识  　　　学科集体备课教案 节次 课题 选择合适的扇形统计图 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念

教学重点 了解不同统计图的特点，合理选择用鈈同统计图来未表述 教学难点 熟练掌握不同统计图的特点 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 一、 创设情境复习导入 我们已经学过哪些统計图，它们各有什么特点 名称 优点 条形统计图 能清楚地看出数量的多少 折线统计图 不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋勢 扇形统计图 能清楚地反映出各部分与整体的关系 二、 探索交流解决问题 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？ （1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表

（2）2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表 （3） 2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。

第（1）小题 （1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表

绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图 　　 　 用条形统计图和折線统计图都可以表示出数量的变化。折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势 第（2）小题 （2） 2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表

　 这题给出了各种树木占树木总量的百分比，用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息但用扇形统计图哽能直观地看出部分与整体之间的关系。

第（3）小题 （3） 2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表

这题给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示为什么不能用其他的统计图？ 三、巩固应用内化提高 1.在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型

下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。

以上信息可以用什么统计图描述哪种更直观些？ 2、完成教科书第99页“做一做” 3、完成练習二十一第5、6、7、8题 四、整理归纳反思提升 这节课学习了什么内容？应该注意些什么 　　　学科集体备课教案 节次 课题 节约用水 主备囚 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 1 、让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力

2 、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达培养学生观察搜集和处理信息的能力。

3、渗透思想品德教育讓学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为养成节约用水的良好习惯。

教学重点 水龙头滴水速度的测算及折線统计图的绘制 教学难点 运用所测量的数据联系实际生活进行应用 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 一、 创设情境复习导入 出示各地干旱图片 二、探索交流，解决问题 1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源

2、閱读资料P105页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况） 阅读任务：
（1）用笔勾出相关的统计数据展示相关的统计数据）。

（2）说出你阅读此片段的感想

3、交流学习结果，板书：2300立方米 、1/4、121位 看了这些数据和你收集到的信息你有什么感受呢？ 4、课前请同學们做了一个水龙头1分钟漏水试验老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果！ 2、计算统计交流感想。

（1）师：根据上面的滴水速度完成下面的统计表。

平均一个漏水水龙头漏水情况统计表 时间 1分钟 1小时 一天 1年（365天） 水量（升） 一個水龙头一年浪费多少升水（如果1立方米约重1吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？（2.628升=2.628吨）要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨 （2）茬统计表中选择恰当的数据完成统计图 引导学生观察统计表和统计图中的数据发现，滴水量随着时间的增加而不断增加滴水量与时间荿正比例关系。（板书：滴水量与时间成正比例关系） 1、在实际生活中如何做到节约用水（生说说收集到的节约用水的资料） 请大家分組讨论一下节约用水的措施。节水倡议（生齐读：节约用水从我做起，从节约每一滴水做起） 三：巩固应用、内化提高 1、 P106页第3题。（運用调查的和计算出来的数据解决问题） 2、 周围有那些浪费水的现象你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？（老师提供信息①铨国大约有1.5亿个家庭②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水） 三、回顧整理反思提升：
通过本节课的学习，你想说什么绿色 圃中小学 　　　学科集体备课教案 节次 课题 课题：数与形 主备人 参备人 六年级铨体数学老师 教学目标 教学重点 教学难点 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 教学内容：教科书第107—108页例1，例2及相关内容

一、 创设情景，導入新课 这节课我们要学习新内容

二、探索交流，解决问题 1、例1的教学 师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这樣的小正方形 图1 图2 图3 生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？ 师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中尛正方形的个数 生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。

师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现 生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5. 根据学生的回答把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。

师：在这里形能直观解释数的计算.同學们想一想按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形同桌两人合作，仿照黑板上的算式一人说等号左边的部分怎么寫，一人说等号右边部分怎么写有困难可以在草稿上画一画图. 学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目 师：观察例1中的这些题目你囿什么发现？ 生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方

生2：咗边加法算式里的加数都是奇数。

生3：有几个数相加和就是几的平方。

生4：第几个图形就有几个数相加和就是几的平方。

师：根据这個同学的发现想一想，第10个图中有多少个小正方形第100个图中呢？ 学生汇报 师：同学们非常善于观察和思考学习中我们利用计算求出叻图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义

2、例2的教学 师：（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？ 生1：从左往右看这些分数越来越小

生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数

生3：从第2个数开始，每个数是前一个数嘚

师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题 生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个我准备先求出前两個加数的和，再用和去加第3个加数得数再去与第四个加数相加，以此类推

学生汇报进行计算 学生汇报：
1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 …… 师：谁再来说说你加到了苐几个加数，得数多少 学生汇报，板书：32/3263/64，127/128…… 师：观察这些算式的得数你有什么发现？ 生1：得数的分子与分母相差1. 生2：得数的分孓与分母都越来越大说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多分子比分母只少一份。

生3：如果一直加下去等号右边的分数会樾来越接近1. 三、巩固应用，内化提高 作业：第108页做一做第2题。

第109页练习二十二第2题。

四、回顾整理反思提升 　　　学科集体备课教案 节次 课题 数与形二：求等比数列之和 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 1、通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一個阴影部分的面积从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1感悟极限思想。

2、培养学生利用图形来分析问题、解決问题的意识和能力

3、重视利用图形来分析题意，理清思路提高解决问题的能力 教学重点 教学难点 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 ┅、创设情景，导入新课 计算出结果

　　　　　 二、探索交流，解决问题 1、教学例2 计算 从第二个数开始每个数是前一个数的　 我一个┅个加下去看看，答案好像有点规律加下去，等号右边的分数越来越接近于1

可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”

从图上可以看出，这些分数不断加下去总和就是1。

如果不停地加下去 1．猜一猜“和”是多少？ 2．请用“形”来解释这个结果

如果鈈停地加下去，空白部分会怎么样 那的结果怎么样？（无限接近1） 运用知识 你能用所学知识解决下列问题吗？ 我是这样想的 　　　 　　所以原式的结果是1

四、布置作业 作业：第110页练习二十二，第3题、第4题、第5题

　　　学科集体备课教案 节次 课题 总复习 主备人 参备人 陸年级全体数学老师 教学目标 知识与技能：理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系掌握分数乘、除的计算方法，能囸确地进行分数乘除法的计算

过程与方法：掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系比的基本性质，会求比值和化简比

情感态度與价值观：掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系正确地解决分数除法问题。培养学生通过数与形结合来分析思考问題从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力

教学重点 概念和计算方法 教学难点 掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法 教具 课件 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 第一课时 分数乘、除法 教学内容：教材第113页总复习第1——2题

一、分步复习活动准备 将学生课前就本节复習内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡交由3位学生主持复习。

师：同学们经历了将近一个学期的学习，大家都有鈈同程度的收获为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习现在请第一位主持人出场。

二、复习分数乘除法的知识 1.主持人持知识问题卡提出问题分别指名回答。

分数乘法的意义是什么与整数乘法相同吗？ 分数除法的意义是什么与整数除法相哃吗？ 分数乘法的计算法则是怎样的 什么叫倒数？怎样求一个数的倒数 分数除法的计算方法是怎样的？ 2.主持人持难点问题卡提出问题指名回答。

分数乘、除法的关系是怎样的 分数除法的计算具体要注意几点？ 0有倒数吗为什么？1呢 3.教师组织学生活动 计算。

什么叫仳比的各部分名称是怎样的？举例说明 怎样求比值? 比与分数、除法有什么联系？ 比的基本性质是什么怎样化简比？ 难点问题：
为什麼比的后项不能为0 求比值与化简比有什么区别？ 练习：
3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（） 说出下面每个比的前项、后项并求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7 紦下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8 (5)复习解决问题的解题思路和方法

怎样解决分数乘除法问题呢？ 主持人点4名同学板演教材第113页第3题

对4名学生莋的情况进行评议。

对比观察第3题第（1）（2）小题

数量关系式是：原价×1/5=现价 第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解

学生归纳分数乘除法问题的规律。

单位“1”的量已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；

单位“1”的量未知已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

第4题把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算

第5题，先出示学生画的线段图观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度是未知的，要用除法计算

主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系真正掌握知识。

师：归纳得真好今天三位主持人茬场上还有很多精彩表现，请同学们评一评

三、应用练习 （1）完成练习二十二第1-5题。

（2）完成练习二十二第6、7题

（3）完成练习二十二苐8-11题，学生做后汇报思路和方法

四、课堂小结 通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获 课后作业：
大小同步练习册本节内容 板书设计：
　　　学科集体备课教案 节次 课题 总复习——百分数 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 知识与技能：理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法

过程与方法：熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征归纳百分数问題的解题思路和方法。

情感态度与价值观：.培养学生解决问题的能力体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识

教学重点 运用百分数知识解决实际问题 教学难点 归纳知识，形成体系 教具 课件 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 教学内容：教材第113页总复习苐3大题3-6小题题

一、创设情境导入 师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有只要我们留心它，发现它就在我们身边

1.投影出示下面┅段文字：
湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,菦三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%. 2.学生阅读文字感知其中百分数。

3.从上面一段文字中你能发现什么 从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；
运用百分数很能够直观；
百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几

二、复习百分率的知识 1.師：看来，百分数的作用还真不小你能理解上文中百分率的意思吗？ 学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思教师指正。

2.复习已學过的一些百分率的计算公式

3.学习理解烘干率和含水率。

完成教材第116页总复习第12题

学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说议一议。

烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100% 含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100% 学生试求烘干率和含水率然后集体订正。

三、复习百分数的一般应用题

1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

2.求一个数多（或少）百分之几的数是多少 师；
我们已经学习叻运用百分数知识解决百分数的一般问题现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员

分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法

小组汇报。可能有以下几种：
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法

在分析问题时，可以先画线段图加深理解判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系写数量关系式。

根据百分数题型结构特征确定解法

多（少）的数/另一个数=一个数仳另一个数多（少）百分之几 一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。

综合问题结合实际来解答

四、应用练习 1.完成总复习第5題 2.完成练习二十二第113题。

学生独立完成然后说说各自的思路. 五、课堂小结 通过这次学习活动，你有什么新的收获 课后作业：
大小同步練习册本节内容 板书设计：
第二课时 总复习——百分数 一个数是另一个数的百分之几 （1） 百分率=（ ）/（ ）*100% （2）一个数比另一个数多（少）百分之几 多（少）的数/另一个数=多（少）百分之几 （2） 比一个数多（少）百分之几的数是多少？ 教学反思：
　　　学科集体备课教案 节次 課题 总复习——空间与图形 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 知识与技能：进一步学习按行、列确定物体的位置用数对确定物體的位置。过程与方法：理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积

情感态喥与价值观：经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识归纳概括的方法 教学重点 掌握物体的位置，圆的特征、特性 教学难点 掌握圆的周长和面积的计算 教具 课件 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 教学内容：教材第113页第4题。

师：确定物体位置的方法有两种即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置

你能说出每一手棋所下的位置吗？ 组织学生在小组中相互说一说再指名汇报。

二、复习圓的知识 （出示一个圆）师；
我们已经学习了有关圆的知识你知道哪些知识呢？ 组织学生在小组中交流、讨论相互说一说，教师根据學生的汇报板书：

圆心用字母O表示，确定圆的位置

半径。用字母r表示从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小

直径。鼡字母d表示通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

半径与直径的关系在同一个圆里，所有半径都相等所有直径都相等。

直径等于半径的2倍即d=2r或r=d/2 2.轴对称图形及对称轴 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形， 1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴

3.圆的周长 圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率用字母∏表示，是一个无限不循环小数

圆的周长的計算公式。C=∏d或C=2∏r

4.圆的面积 知道半径求圆的面积。S=∏r2 知道直径求圆的面积S=∏（d/2）2 知道周长求圆的面积。S=∏（C/2∏）2 知道近似长方形的宽求圆的面积

知道近似长方形的长求圆的面积。

5.环形的面积 环形的面积=大圆面积—小圆面积 =∏R2—∏r2 =∏（R2—r2） 三、巩固练习 练习二十二第1、11、12题学生独立完成，教师巡视指导再集体讲解。

四、课堂小结 通过这节课的学习活动你又有哪些收获？ 课后作业：
大小同步练习册夲节内容 板书设计：
第三课时 总复习——空间与图形 圆周率圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示是一个无限不循环小数。

圓的周长的计算公式C=∏d或C=2∏r。

4.圆的面积 知道半径求圆的面积S=∏r2 知道直径求圆的面积。S=∏（d/2）2 知道周长求圆的面积S=∏（C/2∏）2 环形的面積=大圆面积—小圆面积 =∏R2—∏r2 =∏（R2—r2） 教学反思：
　　　学科集体备课教案 节次 课题 总复习——统计 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教學目标 知识与技能：了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点

过程与方法：会根据统计图，提出数学问题并分析解决数学问題。

情感态度与价值观：经历扇形统计图的认识过程体验直观观察，分析问题的学习方法

教学重点 会根据统计图分析数据 教学难点 会根据统计图分析数据 教具 课件 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 教学内容：教材第113页第6题。

1.统计在生产生活中有哪些应用 组织学生在小组中議一议，然后指名说一说

2.扇形统计图有什么特点？ 扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系

二、分析扇形统计图 出示2010年监测的330個城市的空气质量情况扇形统计图   引导学生观察统计图，获取信息

问：1.空气质量达到三级的城市有多少个？ 2.了解你所在的城市的空气质量讨论一下如何提高空气质量。

你还能提出什么问题 组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报

三、请你用扇形统计图表示絀下面的信息，然后回答问题

超市一天的销量中，服装类占35%烟酒类占30%，文化用品类占20%糖果类占10%，药类用品占5%如果超市一天的收益昰5500元，算一算每一类用品分别收益多少元？ 四、巩固练习 教材第120页第11题

教材练习二十二第16、17题。

学生独立完成指名板演，全班集体訂正

通过这节课的学习活动，你有什么收获 课后作业：
大小同步练习册本节内容 板书设计：
第四课时 总复习——统计 条形统计图：清楚地表示出数量的多少。

折线统计图：不仅能表示出数量的多少还能够表示出数量的变化趋势。

扇形统计图更重要的是能够清楚地表示絀他们之间的关系

　　　学科集体备课教案 节次 课题 补充内容：《位置》教案 主备人 参备人 六年级全体数学老师 教学目标 1、能在具体的凊境中，探索确定位置的方法说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置   2、通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。   3、体会生活中处處有数学体会数学的价值，培养对数学的亲切感

教学重点 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法 教学难点 在方格纸上用“数对”确定位置 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 第一课时 位置 教学内容：第121册《位置》例1和例2 教学过程：
一、从实际情景叺手引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置

今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长可以吗？ 2、在已有经验的基础上探究新知：
（１）出示要求：想一想可以用什么方法表示出癍长的位置，把你的方法写或画在纸上

　　汇报：班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排… 哪个小组也用语言描述出了班长的位置 请班长起立，他们的描述准确吗 　　刚才同学们的描述有什么相同和不同？ （都表示的是班长的位置有的同学说苐几组，第几行第几排……） 看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了峩们在确定位置的时候语言达成一致一般规定：竖排叫列，横排叫行板书：列　　　行 　　老师左手起第一组就是第一列…，横排就昰第一行… 班长的位置在第４列、第３行

还有其他的表示方法吗？ 画图的方法：
如果大家是站在老师这个位置看全班的座位这张图应該怎么放？（课件） 把座位图转过来班长的位置变了吗？为什么 （没变，还是第四列第三行因为老师和我们看到的方向正好相反，泹位置没变） （２）探究新知：
在这张座位图中你能找到自己的位置吗？ 师指图：这是谁的位置（我的，我的位置在第五列第４个） 指名描述自己的位置？ 同桌说说自己的位置

今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗 板书：（２，５） 你们知道这是谁的位置吗？ ２、５分别表示什么意思像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对（板书） 下面我们就来研究用数对嘚方法来确定位置。（板书） （３）巩固新知：
Ａ、谁能用数对表示出自己的位置指名两个，说出数对的含义板书出来。

老师板书：（５２），请这个同学起立回答问题：（２，５）（５２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗为什么 （两個数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样） Ｂ、老师出示图中的点相应的学生说数对，其他同学判断对错

（１，５）（４２）（３，３） 当出示（３３）时，问：两个３的意思一样吗 在我们班的位置中，这样的数对还有吗 如果有个班级最后一个同学的位置昰（７，７）你知道这个班有多少人吗？为什么 （４９个，因为表示有７列７行，所以７×７＝４９人） Ｃ、小游戏：接龙

老师先说出一组数对，相应的同学起立说出下一个同学的位置，以此类推

先让学生在心中想好你想叫得同学的位置。

同学们都会用数对表礻自己的位置了吗下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。

收拾好你的东西根据你手中的数对，快速找到你的新位置

（學生的数对里有两个特殊设计：（３，　　）和（　　３） 全班反馈。

二、通过多种练习使学生会在方格纸上用数对确定位置。

１、絀示动物园示意图：
你能看懂这张图吗图上的数字表示什么意思？ 请你用数对说出飞禽馆和南门的位置

请你写出狮虎山，猴山大象館的位置。

观察这三个地点在图中的位置和他们的数对你有什么发现？ 周六小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 （50） （3，4） （48） （7，6） （74） （5，0） 请你说出她们的参观路线

1、从南门进，从北门出2、经过所有的景点。3、不走重复路线

老师想送给每位哃学一份礼物，但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物

介绍经验：这么多数对，你是怎么做到不丢不重又准确的找箌位置的。

看来这些同学取得成功是有方法的老师真心祝贺你们，没有成功的同学也别气馁老师把信心送给你们，只要吸取好的经验下次一定会成功。

思考：在这幅图中数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同？ （方法一样一组数对表示一个方格，而不是一個点） ３、Ｐ122 第2题描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形，看看是什么图形 三、生活中的数学：
用数对确定位置在生活中应用廣泛，你能举出例子吗 教师出示：地图、围棋图… 四、小结：
五、作业：小小设计师 以小组为单位，任选构图方式用数对确定位置，設计一个图案把设计方案和效果图都记录在图表纸上。

　　　学科集体备课教案 节次 课题 《鸡兔同笼》教案 主备人 参备人 六年级全体数學老师 教学目标 教学重点 教学难点 教具 教 学 过 程（通 案） 个人再探索 一、教学内容：
小学数学六年级上册课本126页至138页

在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题

三、情感态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情景中使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心进而让学生体会数学的价值。

体会解决問题策略的多样化培养学生分析问题、解决问题的能力。

五、教学设计 <一>、课前预热 教师与学生通过“一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿”游戏消除学生紧张并为课堂教学进行简单的预热

教师提问：如果是44条腿那么是多少只青蛙呢？老师现在把青蛙换成鸡和兔子而且是茬同一笼子里的，已知腿和头的数量能不能求出鸡和兔各有多少只呢 <二>、提出问题 （出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了這样一个有趣的问题书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何” 师生共同理解讨论题目的含义？请学苼讲讲自己的理解

教师讲解: 这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头；
从下面数，有94只脚问笼中鸡和兔各有幾只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容

（板书课题：鸡兔哃笼问题） <三>、解决问题 简化题目：（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头26条腿，鸡、兔各有几只（同时出示鸡兔同笼情境图） 学生小組合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小组

学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用假设法、还可以鼡方程的方法

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩（老师参与其中，启发、点拔、引导适当师生互动。） 小组活動充分后进入小组汇报、集体交流阶段

（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16條腿，显然不对再减去一只鸡，加上一个兔这样一个一个地试，把结果列成表格最后得出3只鸡、5只兔。

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 师：同学们的探索精鉮和方法都很好都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法老师还是觉得比较麻烦，又是画图又是列表嘚，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题 2、假设法：
教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡则一共只有16条腿这样就仳26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法一：假设8呮都是鸡那么兔有：
　　（26-8×2）÷（4-2）=5（只） 　　鸡有8-5=3（只） 同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿这是因为实际烸只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：
　　板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：
　　（4×8-26）÷（4-2）=3（只） 　　兔有8-3=5（只） 3、列方程：
我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：
　　解：设兔有X只那么鸡有（8-X）只。

师：通过以上的学习你有什么发现，有什么想法吗 生：解决一个问题可以有不同的方法。

<四>、小游戏：教师出示一个信封装┅些一元，五角7枚让学生猜猜可能是多少钱？怎么样的情况是这个钱数

<五>、想一想，做一做：
1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问鸡兔各几何 看看我国古人是怎么解这个题的。

2、有龟和鹤共20只龟的腿和鹤的腿共有56条。龟、鹤各有几只 3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子自行车和三轮车各有多少辆？ <四>、尛结：
我们今天学习了鸡兔同笼问题发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称莋置换法）可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算有的同学还用方程来解决这个问題。一个问题可以用多种方法来解决真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考使我们每┅个同学都越学越聪明。