法平面和切平面区别化妆与T台化妆的区别

请问:数二需要掌握空间曲线的切线和法法平面和切平面区别及曲面的切法平面和切平面区别和法线的概念吗

请问:数二需要掌握空间曲线的切线和法法平面和切平面區别及曲面的切法平面和切平面区别和法线的概念吗?数一数二大纲中都要求会解一些简单的应用题那么:数二需要空间曲线的切线和法法平面和切平面区别及曲面的切法平面和切平面区别和法线的概念吗? 
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  • 这是数一要求的数二不要求,你要仔细阅读大纲
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  • 答:想要考好就得下功夫,不要死记找相应的题目来做,会快点

  • 答:melody6910: 问题:例21、求曲线x=t,y=t2,z=t3在占点(11,1)处的切线及法法平面和切平面区別方程 请问 确定原则是:选择一个t0使当t= t0时...

  • 答:是个问题,呵呵我想差不多的比例吧

  • 答:这个阿拉不太清楚,侬可以到教育网去查查

  • 答: 北师夶的国际关系专业一般但是从另一方面来讲,难度上相对不是那么大
  • 那个内练一口气 刚柔并济不低头 我们心中有天地??

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8.5.2 曲面的切法平面和切平面区别与法线

过曲面Σ上一点M在曲面Σ上的曲线有无数多条,每一条曲线点M处都有一条切线,在下面的讨论中将会发现在一定的条件下,这些切线位于同一法平面和切平面区别我们称这个法平面和切平面区别为曲面Σ在点M处的切法平面和切平面区别

设曲面Σ的方程为F(xy,z)=0M(x0,y0z0)是曲面上一点,函数F(xy,z)在点M处有连续的偏导数且三个偏导数不全为零,另设曲线Γ是过点M且在曲面Σ上的任意一条曲线,它的方程为

t=t0是点M0所对应的参数不全为零。

由于曲线Γ在曲面Σ上,于是曲线Γ上任意一点的坐标满足曲面Σ的方程,即有恒等式

又由于函数F(xy,z)茬点M处有连续的偏导数函数在t=t0处可导,所以复合函数在t=t0处可导且全导数为

恒等式=0两边在t0处对t求全导数,有

垂直向量是曲线Γ在点M处嘚切向量,故曲线Γ在点M处的切线与向量垂直由曲线Γ的任意性知,所有过点M,且在曲面Σ上的曲线在M处的切线都与向量垂直也就是这些切线都在以向量为法向量,并通过点M的法平面和切平面区别上所以,曲面Σ在点M处的切法平面和切平面区别方程为

过点M(x0y0,z0)且垂直于該点处的切法平面和切平面区别的直线称为曲面Σ在点M处的法线显然,切法平面和切平面区别的法向量就是法线的方向向量所以曲面Σ在点M处的法线方程为

如果曲面Σ的方程为z=f (x,y), 则只需设

那么曲面Σ的方程就可化成F(xy,z)=0的形式而且

此时曲面Σ在点M0(x0,y0z0)处的切法平面和切平面区别方程为

例1:求曲面在点M (3,11)处的切法平面和切平面区别方程和法线方程。

所以曲面在点M处的切法平面和切平面区别方程为

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