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发货地广东&广州
发货期限不限
供货总量0只
经营模式|经销批发
企业类型|其他
公司地址|广东 广州 越秀区 中国 广东 广州市越秀区 广东省广州市越秀区站西钟表城
供应产品分类
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产品类别:挂表货号:Fa机芯:石英表盘形状:圆形防水:可以风格:仿古加印LOGO:可以加工定制:是是否专利货源:否
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&广州维鑫饰品有限公司位于中国广州,是一家以经营手表为主的私营独资企业,经营模式以经销批发为主,带生产加工。公司经销各种时尚流行手表——钢带表,皮带表,机械表,硅胶表,手链表,led电子表,外贸手表,以及经授权销售各种品牌手表等等,以及手表修理工具,手表相关配件,畅销广大消费者市场。公司与多家零售商和代理商建立了长期稳定的合作关系,一手货源,品种齐全、价格合理。
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第2章 线性表单链表
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你可能喜欢顺序表与链表是非常基本的数据结构,它们可以被统称为线性表。
线性表(Linear List)是由 n(n&0)个数据元素(结点)a[0],a[1],a[2]&,a[n-1] 组成的有限序列。
顺序表和链表,是线性表的不同存储结构。它们各自有不同的特点和适用范围。针对它们各自的缺点,也有很多改进的措施。
一、顺序表
顺序表一般表现为数组,使用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素,如图 1 所示。它具有如下特点:
长度固定,必须在分配内存之前确定数组的长度。
存储空间连续,即允许元素的随机访问。
存储密度大,内存中存储的全部是数据元素。
要访问特定元素,可以使用索引访问,时间复杂度为 $O(1)$。
要想在顺序表中插入或删除一个元素,都涉及到之后所有元素的移动,因此时间复杂度为 $O(n)$。
图 1 顺序表
顺序表最主要的问题就是要求长度是固定的,可以使用倍增-复制的办法来支持动态扩容,将顺序表变成&可变长度&的。
具体做法是初始情况使用一个初始容量(可以指定)的数组,当元素个数超过数组的长度时,就重新申请一个长度为原先二倍的数组,并将旧的数据复制过去,这样就可以有新的空间来存放元素了。这样,列表看起来就是可变长度的。
一个简单的实现如下所示,初始的容量为 4。
#include &string.h&
struct sqlist {
int *items, size,
sqlist():size(0), capacity(4) {
// initial capacity = 4
items = new int[capacity];
void doubleCapacity() {
capacity *= 2;
int* newItems = new int[capacity];
memcpy(newItems, items, sizeof(int)*size);
items = newI
void add(int value) {
if (size &= capacity) {
doubleCapacity();
items[size++] =
这个办法不可避免的会浪费一些内存,因为数组的容量总是倍增的。而且每次扩容的时候,都需要将旧的数据全部复制一份,肯定会影响效率。不过实际上,这样做还是直接使用链表的效率要高,具体原因会在下一节进行分析。
链表,类似它的名字,表中的每个节点都保存有指向下一个节点的指针,所有节点串成一条链。根据指针的不同,还有单链表、双链表和循环链表的区分,如图 2 所示。
单链表是只包含指向下一个节点的指针,只能单向遍历。
双链表即包含指向下一个节点的指针,也包含指向前一个节点的指针,因此可以双向遍历。
循环单链表则是将尾节点与首节点链接起来,形成了一个环状结构,在某些情况下会非常有用。
还有循环双链表,与循环单链表类似,这里就不再赘述。
由于链表是使用指针将节点连起来,因此无需使用连续的空间,它具有以下特点:
长度不固定,可以任意增删。
存储空间不连续,数据元素之间使用指针相连,每个数据元素只能访问周围的一个元素(根据单链表还是双链表有所不同)。
存储密度小,因为每个数据元素,都需要额外存储一个指向下一元素的指针(双链表则需要两个指针)。
要访问特定元素,只能从链表头开始,遍历到该元素,时间复杂度为 $O(n)$。
在特定的数据元素之后插入或删除元素,不涉及到其他元素的移动,因此时间复杂度为 $O(1)$。双链表还允许在特定的数据元素之前插入或删除元素。
在上一节说到,利用倍增-复制的办法,同样可以让顺序表长度可变,而且效率比链表还要好,下面就简单的实现一个单链表来验证这一点,至于元素插入的顺序就不要在意了。
#include &stdio.h&
#include &time.h&
struct node {
struct llist {
void add(int value) {
node *newNode = new node();
newNode-&value =
newNode-&next =
head = newN
int main() {
int size = 100000;
sqlist list1;
llist list2;
long start = clock();
for (int i = 0;i &i++) {
list1.add(i);
long end = clock();
printf("sequence list: %d\n", end - start);
start = clock();
for (int i = 0;i &i++) {
list2.add(i);
end = clock();
printf("linked list: %d\n", end - start);
在我的电脑上,链表的耗时大约是顺序表的 4~8 倍。会这样,是因为数组只需要很少的几次大块内存分配,而链表则需要很多次小块内存分配,内存分配操作相对是比较慢的,因而大大拖慢了链表的速度。这也是为什么会出现。
因此,链表并不像理论分析的那样美好,在实际应用中要受很多条件制约,一般情况下还是安心用顺序表的好。
三、静态链表
为了弥补链表在内存分配上的不足,出现了静态链表这么一个折中的办法。静态链表比较类似于内存池,它会预先分配一个足够长的数组,之后链表节点都会保存在这个数组里,这样就不需要频繁的进行内存分配了。
当然,这个方法的缺点是需要预先分配一个足够长的数组,肯定会导致内存的浪费。数组不够长到不是什么大不了的,使用第一节的动态扩容方法就是了。
静态链表一般是由两个链表组成,一个保存数据的链表,一个空闲节点的链表,如图 3 所示。
图 3 静态链表
当需要向链表中添加节点时,就从空闲链表中摘下一个使用。从链表中删除节点时,就将被删除的节点归还到空闲链表中。
在实现上,由于静态链表的节点都是存储在数组中的,所以经常使用数组索引代替指针,如果数组扩容了,也不会影响现有的节点。下面简单的实现了一个静态双向链表,没有添加动态扩容的能力。
struct snode {
struct sllist {
int head, freeH
sllist():head(-1), freeHead(0) {
// 初始化空闲链表,静态分配长度为 100。
nodes = new snode[100];
for (int i = 0;i & 100;i++) {
nodes[i].next = i + 1;
void add(int value) {
// 从空闲链表中摘取节点。
int newNode = freeH
freeHead = nodes[freeHead].
nodes[newNode].value =
nodes[newNode].prev = -1;
nodes[newNode].next =
if (head != -1) {
nodes[head].prev = newN
head = newN
void remove(snode node) {
if (node.prev == -1) {
head = node.
idx = nodes[node.prev].
nodes[node.prev].next = node.
if (node.next != -1) {
nodes[node.next].prev = node.
// 将节点归还空闲链表。
nodes[idx].next = freeH
freeHead =
静态链表的效率几乎跟数组一样,极大的提升了链表的效率。不过因为链表的效率受内存分配影响,不同的语言可能有不同的表现,具体情况还需要实验分析才可以。
四、块状链表
块状链表则是链表和顺序表的结合体,将多个顺序表以链表连接起来,如图 4 所示。
图 4 块状链表
这种数据结构的优点是结合了顺序表和链表的优点,长度可变,而且插入、删除也比较迅速(不必移动全部元素,只需要移动某一个或几个块中的元素),时间复杂度约为 $O(\sqrt n)$,内存的占用也不会像链表那么多。
但是缺点也很明显,就是实现起来过于复杂,要想让时间复杂度达到 $O(\sqrt n)$,需要令块的个数和每块中存储的元素个数都接近 $\sqrt n$ 才行,这进一步限制了块状链表的应用。
STL 中的 deque 结构比较类似于块状链表,只不过它记录每一块使用的仍然是数组,而不是链表。同时 deque 只允许在两端进行插入和删除,实现上就容易很多。
跳表是针对有序链表进行优化的一种数据结构。它通过为链表节点随机化的添加前进链接,得以快速的跳过部分列表,如图 5 所示。
跳表会分为很多层,最底层就是普通的链表,高层则是用来快速获取后面的节点的。查找的时候,会从顶层的头节点开始向后查找,直到找到小于或等于目标的最后一个节点(链表是有序的,这是前提条件)。如果未能找到元素,则从下层链表接着找,最底层的普通链表保证一定能找到目标元素。
以上图为例,现在要查找元素 d4,那么首先会沿着顶层链表查找,找到 d3,接着沿着第二层链表查找,下一个元素是 d5 & d4,那么就只能沿着底层链表查找,成功找到元素 d4。动画演示可见图 6。
图 6 跳表查找过程
跳表的效率还是很高的,可以比拟二叉查找树($O(\log n)$),而且实现起来比二叉查找树要简单一些,属于以空间换时间的数据结构(需要很多额外的链表指针)。
我目前也没有仔细阅读过跳表的论文(Pugh W. Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees[J]. Communications of the ACM, ): 668-676.),所以不是很明白具体的实现,以上内容仅供参考,跳表的论文和代码可以从下载。
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