问题分类：初中英语初中化学初中语文
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11、如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是（）；
13、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
14、如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．
15、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
17、等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD, 连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD, 若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时，其余条件不变，与还相等吗？为什么？
悬赏雨点：15 学科：【】
11、解：①∠C=∠C1（旋转后所得三角形与原三角形完全相等）
又∵∠DFC=∠BFC1（对顶角相等）
∴∠CDF=∠C1BF=α，故结论①正确；
②∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠A1=∠C，A1B=CB，∠A1BF=∠CBE，
∴△A1BF≌△CBE（ASA），
∴A1B-BE=BC-BF，
∴A1E=CF，故②正确；
③在三角形DFC中，∠C与∠CDF=α度不一定相等，所以DF与FC不一定相等，
故结论③不一定正确；
④∠A1=∠C，BC=A1B，∠A1BF=∠CBE
∴△A1BF≌△CBE（ASA）
那么A1F=CE．
故结论④正确．
故答案为：①②④．
13、证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．
又∵CE=AG，
∴△DCE≌△DAG，
∠EDC=∠GDA，
又∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠ADE+∠GDA=90°
∴DE⊥DG．
14、（1）证明：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠EAD，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠EAD+∠AED=90°，
∴∠CFA=∠AED，又∠AED=∠CEF，
∴∠CFA=∠CEF，
（2）猜想：BE′=CF．
证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE'，
又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，
由平移的性质可知：D′E′=DE，
∴D′E′=GE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D，
∴∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
在△CEG与△BE′D′中，
∠GCE＝∠B， ∠CGE＝∠BD′E′， GE＝D′E′ & ，
∴△CEG≌△BE′D′（AAS），
∴CE=BE′，
由（1）可知CE=CF，
∴BE′=CF．
15、（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，
∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，
∠CAE＝∠BCG， AC＝BC ，∠ACE＝∠CBG &
∴△AEC≌△CGB（ASA），
（2）解：BE=CM．& 证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，& ∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，& ∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°，
在△BCE和△CAM中， ∠BEC＝∠CMA ，∠ACM＝∠CBE， BC＝AC & ，
∴△BCE≌△CAM（AAS），
16、证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．
17、先结合图形（1）证明结论BE=AD成立，是运用边角边公理证明的，比较（2）、（3）、（4）和（1）的关系，图形的位置变了，仔细观察，什么变了，什么没变，可以发现△EDC绕C旋转过程中，虽然∠BCE和∠ACD的大小变了，但它们总是相等的，所以△BCE≌△ACD，从而结论成立.
证明：如图（1）∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE，
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
BC=AC，∠BCE=∠ACD，EC=DC
∴△BCE≌△ACD（SAS）
将△EDC绕点C旋转至（2）、（3）、（4）三种情况时，BE=AD，
对于（3）有：∠BCE＝∠BCA＋∠ACE＝∠ECD＋∠ACE＝∠ACD；
对于（2）有：∠BCE＝∠BCA－∠ACE＝∠ECD－∠ACE＝∠ACD；
结合：BC=AC,EC=DC
均可证明：△ACD≌△BCE，得到BE=AD
对于（4）可证明：∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA＋∠ACE=∠ECD＋∠ACE
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD
&&获得：15雨点
暂无回答记录。分析：（1）根据正方形的性质，AB=AD，由AE=AF，可得BE=DF且BE⊥DF；（2）通过证明△DFA≌△BEA，可得（1）中的结论依然成立；（3）连接BD，直线DF垂直平分BE，可得AD+AE=BD，BD=2AD，解答出即可；（4）如图，通过证明△DAF≌△BAE，可得DF=BE，结合（2）中结论，可得到各边中点所组成的四边形的形状；解答：解：（1）BE=DF且BE⊥DF；（2）在△DFA和△BEA中，∵∠DAF=90°-∠FAB，∠BAE=90°-∠FAB，∴∠DAF=∠BAE，又AB=AD，AE=AF，∴△DFA≌△BEA，∴BE=DF；∠ADF=∠ABE，∴BE⊥DF；（3）AE=（2-1）AD；（4）正方形．点评：本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线及正方形的性质，本题的综合性较强，掌握并熟练应用以上性质是解答本题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
己知：正方形ABCD．（1）如图①，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图②，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图③，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB，得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
科目：初中数学
己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，如果其对角线DF的长度为cm，那么四边形BDEF的面积是多少？请直接写出结论．
科目：初中数学
题型：解答题
己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
科目：初中数学
来源：学年吉林省白城市镇赉镇中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0&＜α＜90&时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90&时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90&＜α＜180&时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．站内网址搜索
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如果在发行量几万的报刊上做个小广告一般情况下起码会招来几个电话，更理想的结果是为企业带来很好的经济效益。照此数据计算，在每天访问量几十万、数百万的网站上做一年的广告，那一年应有几千万、上亿的关注人次，可是怎么反馈并不理想，那些人都白看啦？
其实这里有很多弯弯绕，但也确有客观的评价依据，只不过一般的企业领导人并不清楚，只能凭感觉说我们的网络广告效果很好，或说网络广告没用了。
一、如何判断一个网站的真实访问量数据
常听一些网络公司讲，我们网站每天的访问量如何巨大，可是到底有多少访问量我们怎会知道？也只能了解他们自己在报刊、路牌、电视、社会活动中做了多少广告，其它的评价依据还有他们领导人出席了什么会议，哪个大官为他们说了些什么。
很多人明白，有些网络公司自己说的访问量水分太大，可能是真实访问量的几十倍甚至几百倍，其真实访问量数据只有他们公司中极少数核心人物知道，对普通员工来说都是秘密。其实，任何人只要可以上网，就有办法将注水访问量挤干，但怎样挤水呢？
您可以进入“中国企业集成网”，再进入“中国网站访问量排行榜”，这里向您介绍了解各网站真实访问量的办法和一些举例说明。
美国雅玛逊公司旗下子公司alexa通过网络工具对全球所有网站进行监测，根据各网站访问量数据做出了名次排行。当然，这个排行因为是根据抽样统计意义上的数据，再加上统计方法和软件必然存在的缺陷，出现的数据也不可能是绝对准确，但目前除此之外还没有更有效的统计方法，并且这个统计数据是不受人为因素影响的，也就是说不像有些国内的评比，赞助费的多寡与公关力量的强弱影响着评比的结果。从这点上来说是公证的，因此这个数据在网络界没有疑义的做为了目前网站访问量的评价依据。
从中国企业集成网所做的排行举例来看有两个问题值得关注。
一是从一些知名度较大的网站情况来看，排行基本上与我们的感觉差不多。
二是也有特例出现，这就是一些影响较大的网站访问量并不高，而另有些我们没有听说过的网站访问量排行却比较高。这是因为有些网站影响力大是靠着一些抄做来实现的，而听说过这些网站的人未必经常上这些网站，可能是听说后到网站浏览发现内容价值并不大。而另有些网站社会知名度不高，但很多上网者偶尔浏览后发现有很多实用信息，之后经常来光顾。比如，“外汇宝”网站，好象知道的人并不多，也没有做过什么炒做，但因它动态、及时、详细反映全球经济情况而深受很多经济工作者和企业欢迎，访问量远远超过了曾一度在中央电视台天天打广告的“炎黄在线”；再如姜昆的网站“昆鹏网”因为姜昆的知名度和很多媒体介绍，知名度非常高，但网站的访问量却非常少。
企业如果需要做网络广告，一定是需要选择访问量高的，而网站访问量高的并不一定是社会知名度高的。
从这里我们还可以看到中国企业集成网日均访问量的真实数据是五万，排在中国企业集成网后边的网站访问量肯定不会超过五万，但您可以做个试验，打开排在后边的网站，找到他们的电话，然后就说需要在他们那里做个广告，问他们每天访问量多少，可能您得到的数据会令您啼笑皆非，他们可能说是几十万或几百万的，他们怕说少了就拿不到您的单了。其实他们可能也懂，假如您告诉了他们网站访问量排行查询方法，他们就会很尴尬的。
二、网站访问量随页面层次逐级爆减
我们在日均访问量一百万的网站上做了广告宣传，按理说一个月下来应该有三千万人看到了，怎么感觉不对呀？
我们且假设这个日均访问量一百万是真的，再来分析。
请您再看看“中国企业集成网”首页“特色栏目”的“本站访问量真实报道”，再看“第三方统计报告详细内容”，再打开左边的第二个栏目，您会发现，“中国企业集成网”虽然日均访问量超过五万，但首页日均访问量不过七百多。
所谓日均访问量五万，是指所有网页访问量之和，并不是每页都是五万！“中国企业集成网”各页访问量真实数据可能您已经看到了。可是一般情况下没有哪个网站会讲破这一点的，况且很多网站的业务员也不了解这些，这样就给企业一个错觉，以为那些日均访问量一百万的网站就是每页都是一百万呢。
比如，一个网站首页访问量是一百万，首页有一百个栏目窗口（很多网站首页链接窗口有好几百个），每个打开这个网页的人关注的内容不同，经常是打开首页后就立即打开自己关心的栏目窗口，这样进入某一第二级界面的浏览者就是首页人数的百分之一，也就是浏览量有大约一万，再假如第二级页面也是一百个栏目窗口，那进入第三级页面浏览的就是一百人，逐次类推，第四级界面就是一个人，那第五级页面就是一百天一个人，也就是一年有大约三人看到。
再有，假设首页日均访问量达到百万，这样的网站总访问量应该是几千万甚至数亿了，他们会以这个庞大访问量的数据向企业拉广告的。
这样来看，假设您在每天访问量数千万（首页可能也就不到百万）的网站第四、五级页面上做了广告，第五级对您来说好象不深，点几下就到了，您觉不出来他的深度，可是您做的广告一年可能只有两三人看到，您还按照每天数百万、数千万访问量的价值掏不少的广告费。这样一算，您就明白了为什么您的感觉不对了。
三、选择网络媒体做广告还要看网站核心内容
上面谈到的网站访问量随页面层次逐级爆减，还有个问题要考虑，就是上边的算法是按照绝对平均计算的，其实对于有些网站来讲，为了吸引访问量，首页上有不少不是很健康的内容，用现在业内有些人的话来讲是靠打“色情擦边球”来吸引访问量的，这样的网站访问量还不能按照刚才的逐级衰减来计算，还要加权平均，你还要看看你的广告位置是普通位置还是“色情擦边球”栏目下的子页。即便是在访问量很高的“擦边球”栏目下，您也一定会想到，来这里的人对您的广告感兴趣吗？
您还可以根据网站基本内容来判断这个网站的来访者的基本特点。
因此假设企业在日均访问量超过百万的网站的第五或第六级界面上做了广告，可能做您广告的页面一年当中也未必有超过十人光顾了。
搞清上述这几个问题，面对再灵牙利齿的网络公司业务员，企业也完全可以自己通过计算做出决定了。
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听别人说用头发丝绕在玉上用火烧发丝不断就证明是真玉，我试过是不断，这种说法对吗？
不对 你拿一块儿玻璃也是一样 玉是矿物质 有矿物质晶体 戎状 棉花网状
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这种办法只能说明这是一块导热系数比头发大得多的物质而已。把头发放到同样大小的普通石头上做实验。不科学这种说法不对，具体说是石头，结果还是一样的——不断，但不能断定她一定是不同于普通石头的“玉石”。因为玉石和普通的石头的导热性能差不多
不对，王是石头，头发不属于任何组织，它由死的角质细胞所构成，你说烧不段，我还真不信呢
有的，因为玉石导热快。方便之一。
很明显不对，头发的成分是蛋白质，高温下肯定被破坏的
有这种说法
但是你要听我的
这不科学，
似乎曾经听过
等待您来回答
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出门在外也不愁如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E． （1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论； （2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD 2 +CE 2 =DE 2 ．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．_旋转的性质 - 看题库
如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．
（1）证明：如图1，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAM+∠MAE+∠EAC=90°．∵∠DAE=45°，∴∠BAD+∠EAC=45°．∵∠BAD=∠DAM，∴∠BAD+∠EAC=∠DAM+∠EAC=45°，∴∠BAD+∠MAE=∠DAM+∠EAC，∴∠MAE=∠EAC，即AE平分∠MAC；（2）选择小颖的方法．证明：如图2，连接EF．由折叠可知，∠BAD=∠FAD，AB=AF，BD=DF，ABDECF（图2）∵∠BAD=∠FAD，∴由（1）可知，∠CAE=∠FAE．在△AEF和△AEC中，，∴△AEF≌△AEC（SAS），∴CE=FE，∠AFE=∠C=45°．∴∠DFE=∠AFD+∠AFE=90°．在Rt△DFE中，DF2+FE2=DE2，∴BD2+CE2=DE2．&&&&&&&&&&&&&&（利用旋转的方法证明相应给分）
（1）如图1，根据图形、已知条件推知∠BAD+∠MAE=∠DAM+∠EAC=45°，所以∠MAE=∠EAC，即AE平分∠MAC；（2）小颖的方法是应用折叠对称的性质和SAS得到△AEF≌△AEC，在Rt△OCE中应用勾股定理而证明；小亮的方法是将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，根据旋转的性质用SAS得到△ACE≌△ACG，从而在Rt△CEG中应用勾股定理而证明．
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