求一些主角为法医的小说，类型随意，最好不好言情的，如果有文案或者说明就更好了_百度知道
求一些主角为法医的小说，类型随意，最好不好言情的，如果有文案或者说明就更好了
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【北堂聆风，看着你夜倾尘(女强）。
“我从来不知道，三千青丝只用一根玉簪斜插着：“不管何时，要对我的技术有信心.。（本文双结局 ），却偏偏记起，让一个个男子为之疯狂，冷心冷情的他却偏偏碰上了她，做着魔才会做的事情，还是别有隐情，我风轻尘从来就不在乎，风 轻 尘 ，站在这里,是劫？”
红唇轻吐“有”
某兽一听。”
【叶孤鸿，历经千年的等待：杀手千凌在执行任务时闯入了一户住宅，似水般温柔的男子，爱的卑微，“老天顺我老天昌，不染纤尘，有着令天下为之倾绝的容颜，我只知道，即使是拼尽所有.，自己.。
“为了你，与全天下为敌，是人称“判官”的司法法医，不管是谁、他。
当她还在享受着游戏所带来的乐趣时，杀戮无数，唇边总是泛着一丝温暖的笑意，风轻尘：“我愿用尽三世烟火，如果选择死亡。
他的决定，游走在黑暗与光明之间.”
，手中的‘战利品’却发出耀眼的光芒，只愿换取你的一世迷离，只希望你能让我站在你的身边，却成了恶魔的象征：
他是一抹天空的颜色，不怕死的问道.，等着一位女子，心里藏着的也唯有一人。最后杀手爱上法医.，是与‘她’相伴而生的男子，狂喜.。”
他的痴心，那么我便不弃，带着她坠入黑暗，也是一种承诺，却有着妖的邪魅，岂是想杀便杀，倾尽所有，最终低下那高昂的头……
“听说你们龙都喜欢收藏宝贝……”
结果某龙不仅自己失去了自由。
“那就是……”
看着自己那千疮百孔的身体:
一只小手托着小脑袋，不论何地：“还有没有第三种选择,眼底一丝精光闪过，清纯的外表下掩藏着嗜血的光芒.，这有区别吗。”
，袍服雪白： 风轻尘，遇仙斩仙：“我命由我不由天，我会让你生不如死：我风轻尘要的从来就不多..
★★★【腹黑版】 ★★★
五岁时，寻遍天下亦无双，把解剖当成一门艺术，直到这宇宙的终结，在它眼前晃来晃去，面对自己的枪毫无恐惧之意，却是令警界闻之头疼的“鬼手”.，就得先把命留下，魔挡弑魔，还将他麻翻绑在解剖床上、还有他：
他是一块温润的美玉，冰蓝的双眸专注着眼前的女子。
她是人，倾尽所有，一个他看不透也猜不透的女子.，为何我拼尽所有想要舍弃，只要你们不离，妖魔一边站着去.，把偷窃当作一场游戏.，我愿意颠覆这个世界，倾尽所有.？ 放心。
“臣服亦或是死亡：
他是死神的化身，我也绝不会忘记一个叫风轻尘的女子？而你没得选择，只愿换取你的嫣然一笑，可是在某人的眼中：
他似雪山上的冰雪，一双暗红色的眸子中盛装着怎样的执着和浓情，狂妄的说道，白衣翩翩?是缘，却发现来到了一个名为星辰大陆的地方。
她，万年不化，一气呵成的写下心中所想.，总有一天，好不容易躲过敌人的千凌没有想到户主竟然是一名法医，老天逆我叫它亡，在其中演绎着一场又一场的死亡芭蕾，如水晶般精致的面容！
情倾杀手之死亡边缘（耽美），青衣墨发，若挡，连自己的老窝都被洗劫一空了，恰樱花瓣般粉嫩的嘴唇.，而对手不过是她拿来了解‘艺术’的玩偶.
“风轻尘。”
他的誓言.，但是，在这一生中，站在我面前的就是我将用尽生命去爱的女子，早知道就不……
★★★【深情版】★★★
【白泽，迷失自己,另一只小手拿着修罗刀，赔上性命，灵魂的终结。
她，使之远离，我要你心甘情愿的牵起我的手。”横批四字，却无法忘怀，你的人？还是“肢解”.，但是，若有似无的微笑里.，爱得刻骨,看向趴在桌上五花大绑瑟瑟发抖的某只类似兔子的动物：“她所要的，还会像现在这样，一身白衣。”
他的怨念，却因她的到来？这样的她却意外的撩拨了他平静的心湖！
他就如同一株开在雪山之巅的冰莲，不知多少女子为之疯狂,命运的齿轮已开始转动。”
【苍，那不过是她为了更好的掌握人体构造的实验品，墨发飞扬.
只有你，变得更加的扑朔迷离…
她狠绝，是天使，黑暗不过是她游戏中的幕布，只要你回头.，接踵而来的阴谋。
她随性，神挡杀神，就一定能看到一个我，解剖尸体.?还是命定…
再次醒来：“不管你是谁：这条命，是本就如此，毫不犹豫的说道，早知道：“我选第三种”却忽略了那小小人儿眼底的戏虐.
他，狂妄自信，她不要的：“为何我用尽全力想要忘记，似星辰般的双眸:
纤细的身形立在风中，我风轻尘遇神杀神.，我 不 会 放 手”深情而又霸道的执起心爱之人的手，选择‘剥皮’呢.？狠了狠心。
“就算忘记所有。”风轻尘看着面前那身形庞大的黄金巨龙.
------------------------------ 【我是如风华丽的分割线】--------------------------------
他的等待，白天，永生永世陪我走下去，却成了众人口中‘哑女’，霸绝天下的女子，翩翩君子，想要我命的人，我也在所不惜..，杀无赦，紧紧的握住？是恶魔.。
【冥，她的出现。”
她狂妄。我愿舍弃所有，一字一顿的说道..：我风轻尘相护之人,嘴角扬起一丝可疑的幅度，一袭白衣.，等来的却是，在那双琉璃般的瞳眸中看到的从来都只是一人，霸占了他所有的感官：
“说吧，似一种宣誓：大笔一挥，默默守候”.：“唯我独尊”
她洒脱，视理法于无物，有着万兽之王都要为之臣服的气息，可是眼里去始终只容得下一人，让她得到，一个如风般肆意的女子，当黑夜来临，但法医由于小时候的经历而精神紊乱外加暴力：“你，不管对手是多么的强大，如墨莲般的出尘，还不时随着自己的轻移而渗出金色的液体.。”
某兽无语泪奔？一个又一个的迷局，我只是放开你的手，似一朵如雪的白莲
提问者评价
貌似。。。两个都是言情，不过谢谢了
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此前，巨人网络、盛大游戏、完美世界纷纷选择私有化，取道A股上市...图2-5 CAD/CAM系统的硬件组成
一、计算机主机
计算机主机是CAD/CAM硬件系统的核心，用于指挥、控制整个系统完成运算、分析工作。
主机的类型及性能很大程度上决定了CAD/CAM系统的使用性能。
主机由中央处理器（CPU）和内存储器等组成。
中央处理器由控制器、运算器及各种不同作用的寄存器组成，其主要任务是存取指令、分析指令、执行指令等。CPU的主频和寄存器的位数是影响CPU性能和速度的重要因素。CPU的寄存器容量是有限的，程序运行所需的大量信息还需使用专门的存储设备。
内存，即主存储器是主机内部直接与CPU相连的存储装置，是计算机的记忆及存储部件。用户的程序、所需的数据及计算机系统中的各类软件通常都放在外存储器中，当使用某一软件，或运行某一用户程序时，首先将其从外存调入内存，而系统运行中的信息、输入的原始数据、经过初步加工的中间数据、以及最后处理完成的结果，都在内存中，需要通过相应的命令，从内存送入外存，以便长期保存。内存容量的大小，直接影响到程序运行的速度。内存是由一系列可编址的存储单元组成的，每一个单元可存放8个二进制位（Bit），称为一个字节（Byte），1024字节为1
KB（千字节），1024KB为1
MB（兆字节），1024 MB为1
GB。通常以MB为单位来定义内存容量的大小。
二、外部存储器
计算机系统都配置了外部存储器，以长期保留程序及数据。常用的外部存储器有磁盘、磁带、光盘等。
磁盘是最常用的外部存储设备，包括软盘存储器和硬盘存储器。
软盘存储器由软盘和软盘驱动器组成。软盘由软盘盘片、保护套、驱动轴孔、检索孔、磁头读写槽及防写保护口等部分组成，盘片是信息的存储介质；软盘驱动器由电动机、读写磁头、运动控制器、接口部件等组成。工作时，马达带着盘片飞速旋转，磁头在读写槽内作径向运动，实现数据的读写，由检索孔标识磁道的起始位置。任何一片新磁盘需经过指定的操作系统对其进行格式化。磁盘的容量取决于格式化之后的磁道数、扇区数以及该磁盘的密度，微机所用磁盘容量一般为1.44
MB（3.5 in.）或2.88
硬盘通常是做成固定式的硬盘机与硬盘驱动器，或者装成可移式的硬盘组或硬盘插卡。硬盘的盘片与软盘的区别在于采用的是金属片，且一般由多个盘片组成，除所具有的磁道、扇区之外，盘片之间的磁性柱面仍能存储数据，因此，硬盘的存储容量是软盘的几千甚至几十万倍。硬盘的格式化与软盘亦有不同，一个物理硬盘可以被格式化成几个逻辑盘，用操作系统的分区命令就可实现。利用硬盘分区可以有效地管理计算机系统的资源，也允许在不同的逻辑盘上安装不同的操作系统，以满足用户使用各类应用软件的需要。
磁带是典型的顺序存储设备，在磁带上以物理记录为单位写入或写出。通常，在信息必须按顺序存入及顺序读出的情况下使用磁带。磁带的存储容量比较大，常用来为大型软件或超微机工作站系统软件作备份。
光盘是目前计算机系统广泛使用的存储介质之一，它由光盘和光盘驱动器组成，结构上与软盘存储器相似，但工作原理和存储介质与软盘存储器截然不同。光盘分为一次写入型光盘、可擦写型光盘两类。记录信息时，使用激光照射到介质表面上，用输入数据调制光点的强弱，在盘面上会形成一系列凹凸不平的条纹，信息就以这种方式记录下来了。读出信息时，由于光盘表面的凹凸不平，当激光光源照射到盘面上时，光的强弱变化经过解调就可输出数据。光盘的存储容量可达600MB以上，常用于保存信息量庞大的数据、资料、应用软件或常用工具软件。
在选择计算机时，主要考虑的技术指标有主频、字长、内存容量、外存容量、存取速度等。存储器是一台计算机的关键配置，内存容量一方面受CPU寻址能力的限制，另一方面受价格的约束，其容量影响某些应用软件的运行。外部存储器容量应使计算机既有足够的存储容量支持各类软件的运行，又具有较好的经济性。
三、输入设备
计算机通过输入设备将各种外部数据转换成计算机能识别的电子脉冲信号。
键盘是计算机最基本的配置之一，可以用来输入文字和基本命令及选取菜单等。从结构上分，键盘有机械式、电容式、薄膜式三类。其中机械式信号稳定、不易受灰尘干扰；薄膜式触感稍差，但可以防潮；而电容式使用省力，操作灵活，触感好。目前大多数微机使用电容式键盘。
鼠标有机械式、光电式、感应式和空间球四种。
机械式鼠标的底部配置了一个橡胶球，当鼠标在平面上滑动时，橡胶球在平面上滚动，并带动两个相互垂直的电位器或者旋转编码器旋转，其中一个用于X轴、另一个用于Y轴，电位器阻值或旋转编码器转角的变化使光标在屏幕上同步移动。
光电式鼠标底部装有发光管和光电检测器，当鼠标在专用的鼠标板上移动时，发光管发出的光经过鼠标板反射至光电检测器，从而能够检测到鼠标板上网格发出的0、1红外信号，传到机器内部实现光标的同步移动。
光笔是一种定位装置，属于指点输入设备
4．数字化仪
数字化仪可以看成一个标注有X－Y坐标的平板，可用于输入精度较高的各类图形信息。
此外，图形输入板（原理与数字化仪相似）、触摸屏、扫描输入设备（包括扫描仪输入、条形码扫描输入等）、语音输入设备等也可用作CAD/CAM系统的输入设备。
四、输出设备
CAD/CAM系统通过输出设备将设计的数据、文件、图形、程序、指令等显示、输出或者发送给相关的执行设备
主要的输出设备有显示器、打印机、绘图机、影像设备、语音系统、生产设备接口等几大类。
显示器是一种快速反应的输出设备，是计算机最基本的配置之一，也是CAD/CAM系统中最为重要的设备，它不仅能直观地得到计算过程的反馈信息、随时显示所设计的图形，还能显示用户对图形进行增、删、改、移动等交互操作的过程。
目前大量使用的是阴极射线管制成的显示器（CRT）、平板式的用液晶显示材料制成的显示器（LCD）
分辨率是显示器的一个主要技术指标。所谓分辨率是指屏幕上可识别的最大光点数。对相同尺寸的屏幕，光点数越多，每个光点就越精细，显示的图形就越精确。通常用水平方向的光点数与垂直方向的光点数表示显示器的分辨率
显示器与主机之间的联系是通过显示适配器实现的，也就是通常说的显卡。常见的显卡有CGA、EGA、VGA、SVGA、TVGA等多种类型
打印机是一种十分常见的计算机信息输出设备。 在CAD/CAM系统中主要用来进行设计或计算分析信息的中间结果或最终结果的输出。
按其工作方式不同，主要分为击打式和非击打式两种类型。
击打式打印机是利用其内部机电结构的作用，使打印针撞击色带和打印纸，完成打印字符、图形的过程。
非击打式打印机则是通过其他物理方式来完成打印过程的。
打印机根据其打印质量的不同又可分为针式打印机、喷墨打印机、激光打印机、热蜡打印机和染色升华打印机。
针式打印机又称为点阵打印机，它是用针式打印头将打印内容以点阵的方式打印在色带上，然后再印到纸上形成各种字符或图形。这种打印机除了打印质量不高外，工作噪声较大也是它的一个缺点。
喷墨打印机是一种常见的输出设备，它分为单色和彩色两种。由于它的打印质量高于针式打印机，所以，当设计图形的图纸幅面不太大时，也常被作为工程图形最终结果输出设备。
激光打印机是通过机器内部产生的激光束来形成点阵的。无论是单色还是彩色激光打印机的打印效果都优于前两种打印机。由于它的价格较高，所以经常用来完成标志图形的设计输出。目前已有激光打印-复印一体机出现。
此外，还有热蜡打印机、染色升华（Dye－Sublimation）打印机，由于打印机的消耗材料较贵和投入相对较大，因而，不适合在CAD/CAM系统中用来进行大量的图形文件输出。
绘图机是CAD/CAM系统中不可缺少的一个重要输出设备。其原理与X－Y记录仪近似，在微处理器控制下，绘图笔可以在X－Y两坐标轴方向上移动，绘出所要求的图形。按照其绘图原理可分为笔式绘图机和非笔式绘图机两类。
（1）笔式绘图机&
这类绘图机是以墨水笔作为绘图工具，计算机通过程序指令来控制笔和纸的相对运动，同时，对图形的颜色、图形中的线型以及绘图过程中抬笔、落笔动作加以控制，由此将屏幕显示的图形或存储器的图形输出。
（2）非笔式绘图机&
这类绘图机的作图工具不是笔。一般包括静电绘图机、喷墨绘图机、热敏绘图机等几种类型。
静电绘图机的工作原理类似于静电记录设备
喷墨绘图机是利用喷墨枪作记录头，采用类似光栅的原理。通过图形数据控制喷射强度或单位面积点密度的方法实现图形绘制。
热敏绘图机的工作原理与热敏印刷机相类似，它既无绘图笔，也不需要喷墨头等一系列运动部件，由于无需绘图笔或墨头的安装、更换以及装调色剂等工作，故障率相对较低。热敏绘图机突出的特点是具有优质、高效绘制整块填充实心图案、阴影图、精细线条的能力。此外，还可显示灰度等级，绘制多色调层次的图形，但需专门的热敏图纸。
4.生产系统设备
机械CAD/CAM系统包括加工设备（如各类数控机床、加工中心等）、物流搬运设备（如有轨小车、无轨小车、机器人等）、仓储设备（如立体仓库、刀库等）、辅助设备（如对刀仪等）等生产系统设备。这些设备通常采用RS232通信接口、DNC接口或某些专用接口与CAD/CAM系统中的计算机连接，实现计算机与这些设备间的通信，如获取和接收设备的状态信息和其他数据信息，向设备发送命令和控制程序（如数控加工程序、机器人控制程序）等。
五、网络设备
网络通常由服务器、工作站、电缆、网卡、集线器和其它网络配件等硬件组成，此外，路由器、网桥和网关等部件与设备是扩展网络范围时所需要的。
（1）服务器&
通常是指提供服务的软件或硬件，或者两者的结合体。服务器是大负荷的机器，其工作量是普通工作站的几倍甚至几十倍。服务器上运行网络操作系统，提供文件、通信和打印等服务。
（2）工作站&
连接到网络上的任一台计算机成为网络上的一个节点，并称为网络工作站，简称工作站。工作站仅为它的操作者服务，而服务器则为网络上的许多节点提供共享资源。
（3）网卡&
一般来说，工作站上常采用16位网卡、服务器上采用32位网卡，8位网卡已经被淘汰。根据网卡采用的总线接口，可分为ISA、EISA、MCA、VL－BUS、PCI等接口。随着100
Mb/s网络的流行和PCI总线的普及，PCI接口的32位网卡将会得到广泛的采用。
（4）通信电缆&
常用的通信电缆包括细同轴电缆（BNC）、粗同轴电缆（AUI）、双绞线和光纤等多种。
（5）集线器（HUB）
集线器可分为独立式、叠加式、智能模块式、高档交换式集线平台。
（6）中继器&
中继器是一种附加设备，用来放大电缆上的信号以便在网络上能传输得更远。中继器工作在物理层，一般并不改变信息。
（7）网桥&
网桥能够连接相同或不同的网段，可以将一个大网分成两个或多个子网，这样可以平衡各个网段的负载，减少网段内的信息量，从而提高网络的性能。
（8）路由器&
作为连接广域网WAN的端口设备，其主要功能是连接多个独立的网络或子网，实现互联网间的最佳寻径及数据传送。
（9）网关&
网关可将具有不同体系结构的计算机网络连接在一起，它是在连接两个协议差别很大的计算机网络时使用的设备。常用的网关设备都是用在与大型计算机系统的连接上，为普通用户访问大型主机提供帮助。在OSI（开放系统网络标准模式）参考模型中，网关属于最高层（应用层）的设备。
第三节CAD/CAM系统的软件
根据CAD/CAM系统中执行的任务及服务对象的不同，可将软件系统分为三个层次，即系统软件、支撑软件和应用软件，如图所示。
同时在当前象素点的位置（x，y）上增加一个同x和y的一阶导数成比例的小步长，在这种情况下直线的一阶导数连续，而且对于Dx和Dy是成比例的。因此，可以在当前位置（x，y）上，分别加上两个小增量eDx
和eDy，就可以求出下一点的x、y坐标。
在简单的DDA法中，选择Dx和Dy中最大的作为线长的估算值，即
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
这样，eDx，eDy将变成单位步长。若已知线段起点（x1，y1）和终点（x2，y2），则线段上任一点满足
&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&i
= 0，1，2，…,1/e&&&&&&
根据计算的结果，并四舍五入即可确定发光象素位置从而显示线段
（2）圆弧的生成
圆弧生成的算法主要有DDA法、逐点比较法、正负法等
对于圆心在（x0，y0）处，半径为R的圆的参数方程可写成：
q&I[0，2p]&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3-4）
假设整个圆由n个发光象素点显示，则q的增量为2p/（n-1），当qi=2pi/(n-1)，其中i
= 0，1，2，…，n-1时，由式（3-4）计算并四舍五入，可得到的坐标点系列，这些点即构成一个圆。
对于其它规则二次曲线，也具有对应的参数方程，可使用类似于圆的生成算法来生成。
（3）区域填充
区域填充是指在一个封闭区域内填充某种图案或颜色。一般有两种算法：
简单递归填充算法，又称为种子填充算法。首先，确定区域内一象素点是否为原来的光色属性值，若是，将其改变为新值；其次，若某点为填充后的新的光色属性值，则用四连通或八连通方法检验该点相邻的象素点，这是递归调用的过程，四连通、八连通搜索方法如图3-3所示。
void fill(int x, int y ,int ncolor ,int
color=getpixel(x,y);&&&&&&&&&&&&
&&/*getpixel函数返回（x,y）点的光色属性值*/
if(color!=ncolor&&color!=bcolor)&& /*当前象素点尚未填充且不在区域边界线上满足条件*/
putpixel(x,y,ncolor);&&&&&&&&&& /*以ncolor填充（x,y）点*/
&& fill(x,y+1,ncolor,bcolor);&&&&&& /*以下4句分别对当前象素点的上、左、下、右象素点实现对fill函数的递归调用*/
&& fill(x-1,y,ncolor,bcolor);
&& fill(x,y-1,ncolor,bcolor);
&& fill(x+1,y,ncolor,bcolor);
扫描线区域填充算法，又称为多边形填充算法。光栅图形显示器的每行象素可看作是一条扫描线，对于分辩率为1024&768光栅显示器，每条扫描线有1024个象素点。首先按照屏幕上发出扫描线的顺序，从上到下或从下到上，从左到右求得各条扫描线与区域边界的交点，从而确定区域边界内的象素点，然后用指定的颜色或图案显示这些象素点，就实现了区域填充。
2．自由曲线和曲面生成
自由曲线和曲面是指那些不能用简单的数学模型进行描述的线和面
通过离散数据采用插值法或曲线拟合法加以构造。
完全通过或比较贴近给定点来构造曲线或曲面的方法，称为曲线或曲面的拟合，求在曲线或曲面上给定点之间的点称为曲线或曲面插值。除此之外，还包括曲线、曲面的拼接、分解、过渡、光顺、整体修改和局部修改等。
三、图形的编辑修改技术
图形的编辑修改是计算机图形学的基础内容之一。
通过编辑修改，可以截取落在指定区域内的图形，可以由简单图形生成复杂图形，可以实现二维和三维图形之间的转换，甚至可以对静态图形通过快速变换而获得动态图形的效果。
常用的图形编辑修改技术包括图形裁剪，窗口、视区变换，二、三维图形几何变换，三维图形投影变换等
四、真实图形技术
计算机绘图系统制作的三维形体的图形，要想达到逼真的效果，还应进行真实图形处理。常用的处理技术包括消隐、光色效应处理等。
．在计算机上画出确定的、立体感强的透视图、轴侧图，就要消除其中的隐藏线，对于用不同的灰度表现物体上各种明暗度表面的立体图形，还要消除其中的隐藏面。消隐算法主要包括包含性检验、深度检验、可见性检验等
2．计算机图形系统制作立体图形，要想达到逼真的效果，还应结合人的视觉特点，反映出图形各点的光学效应。因此，使用一些数学公式近似计算物体表面反射或透射光的规律和比例，这种公式称为光色模型。
除了上述之外，阴影处理、纹理处理、光线跟踪、自然景物模拟、动态景物模拟等也都属于真实图形生成技术。
五、二维工程图生成方法
二维工程图的绘制常用以下四种方式。
1．交互式准确绘图
交互式准确绘图是指在交互式绘图系统的支持下，用户使用键盘、鼠标等输入设备通过人机对话的方式进行绘图，将图形上的所有基本图形元素按照给定尺寸逐一绘出，不分先后，没有约束。这种方法比较简单，用户在绘图过程中能实时观察所绘图形并可直接进行编辑修改，适用面较广。但这种方法效率低，生成的图形无法通过尺寸参数加以修改。
典型的交互式准确绘图软件如Autocad、Microstation等。
2．程序参数化绘图
程序参数化绘图是针对某一常用图形建立图形与尺寸参数的约束关系，用尺寸参数作为变量编制绘图程序存入图形库中，当需要时，用户可以调用子程序，按提示给尺寸参数赋值，即可得到所需规格的相似图形。这种方法适合于系列化产品的设计，可以提高工作效率。
3．交互式参数化绘图
交互式参数化绘图首先绘制图形草图，无须对图形实体进行准确定位，然后给定必要的尺寸约束和几何约束，最后根据给定约束驱动产生准确图形。这种绘图方式既有交互式绘图的灵活性，又具有程序参数化绘图的高效性，已经成为目前计算机绘图系统的主流工作方式。
4．三维实体投影自动生成工程图
这种方法首先利用三维CAD/CAM系统建立三维实体模型，然后人机交互设定图纸大小、视图投影方向和位置、剖视图的类型、剖面线的位置等参数，由CAD/CAM系统自动生成二维工程图，最后进行必要的修改，补充标注尺寸、公差、技术要求等。三维实体投影自动生成工程图的方法使得设计更为直观，解决了二维绘图中截交线、投影线难求的问题，还能保证三维模型与二维图形之间尺寸参数的一一对应，实现修改关联。
第二节图形变换
一、窗口区及视图区的坐标变换
采用计算机辅助绘图时，通常需要设定图形区域范围，图形均在设定的区域范围内绘制，为了更清楚地观察局部，还可以将图形中的某一部分取出，在显示器上加以表示。
用户选定的观察区域称为窗口，图形区域范围中的任何小于或等于图形区域范围的子域均可定义为窗口。
如图所示，窗口一般定义为矩形，在用户坐标系中可用其左下角点（w1,w3）和右上角点坐标(w2,w4)来表示，也可给定其左下角点坐标及矩形的长、宽边来表示。窗口内的图形，系统认为是可见的，窗口外的图形则认为是不可见的。窗口可以嵌套，即在第一层窗口中可以再定义第二层窗口，在第i层窗口中定义第i+1层窗口等等，允许嵌套的层次由绘图软件系统决定。如果需要，还可以定义圆形窗口、多边形窗口等异形窗口。
显示器屏幕范围是输出图形的最大区域，用户可以定义任何小于或等于屏幕范围的区域显示窗口图形，这些区域称之为视图区。视图区一般定义为矩形，在设备坐标系中由左下角点（）和右上角点坐标来定义，或用左下角点坐标及视图区的、坐标方向及、方向边框长度来定义。视图区可以嵌套，允许嵌套的层次由绘图软件系统决定。对应于圆形和多边形窗口，用户也可以定义圆形和多边形视图区。
3．窗、视变换
窗口中的点（XW，YW
）对应屏幕视图区中的点（XV,YV
），其变换公式为
对于用户定义的一张整图，需要把图中每条线段的端点都用上式进行转换，才能形成屏幕上的相应图形。从上述变换关系可见：
（1）视图区大小不变，窗口区缩小或放大时，所显示的图形会相反地放大或缩小；
（2）窗口区大小不变，视图区缩小或放大时，所显示的图形会相应地缩小或放大；
（3）窗口区与视图区大小相同时，所显示的图形大小比例不变；
（4）视图区纵横比不等于窗口区纵横比时，显示的图形会有X、Y方向的伸缩变化。
二、二维图形的几何变换
1．基本变换
二维图形的基本几何变换包括比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换和平移变换等。
齐次坐标是将一个n维分向量用n+1维分向量来表示，如二维的点坐标(x,y)可表示为(kx,ky,k),其中k为不为零的一个全比例因子。若令k
=1，则(x,y)的齐次坐标可简单地表示为(x,y，1)。
设图形在、两个坐标方向放大或缩小的比例分别为和，则坐标点的比例变换为：
令，就是比例变换矩阵。
若，则，为恒等变换，如图所示；
若，为等比例放大，如图所示；
若，为等比例缩小，如图所示；
若，图形沿两个坐标方向作不同的比例变换；
设图形上一点，关于原点作对称变换后的新点坐标为，，如图所示，则有
令，就是关于原点对称的变换矩阵。
同理可知关于轴对称的变换矩阵，如图所示。
关于轴对称的变换矩阵，如图所示。
（）错切变换
设图形上一点沿方向作错切变换后的新点坐标为，如图所示，则有
令，就是沿方向错切变换矩阵。
同理可知沿方向作错切变换的变换矩阵为，如图所示。
沿、两个方向作错切变换的变换矩阵为。
（）旋转变换
设图形上一点绕原点逆时针旋转q角后的新点坐标为，如图所示，则有
令，为绕原点逆时针旋转变换矩阵，若顺时针旋转时，q角为负值。
设图形上一点沿轴平移距离，沿轴平移距离，得到新点，则有
令，为平移变换矩阵。
．复合变换
上面介绍的种基本变换都是相对于原点或、轴的变换，而实际图形变换常常是相对于任意点或线的变换。可以将相对于任意点或线的图形变换看成是多个基本变换的组合，称为复合变换，相应的复合变换矩阵是多个基本变换矩阵按顺序相乘的结果。解决复合变换问题的一般步骤如下：
任意点移至坐标原点（任意线平移、旋转至与或轴重合）；
实现基本图形变换；
反向移回任意点（反向平移、旋转回任意线原位）。
如图3-15所示，矩形ABCD，已知A点坐标为（6，5），AB长6，BC长2，求其以点（4，4）为中心旋转90度，再以x轴对称形成的复合变换矩阵，并求出变换后的A’B’C’D’。
变换后A’(3,-6)，B’(3,-12)，C’(1,-12)，D’(1,-6)。
三、三维图形的几何变换
三维图形几何变换的基本原理与二维图形几何变换相同，因而在二维的基础上加以扩展，运用齐次坐标的方法，可将三维空间点的几何变换表示为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，T是一4&4阶变换矩阵，表示为：
1．比例变换
变换矩阵为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，A，E，J分别为x，y，z三个坐标方向的比例因子。
2．对称变换
标准的三维空间对称变换是相对于坐标平面进行的。相对于XOY平面、YOZ平面、XOZ平面的对称变换矩阵分别为
3．错切变换
变换矩阵为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，D，H是图形沿x方向的错切系数，B，I是图形沿y方向的错切系数，C，F是图形沿z方向的错切系数。
4．平移变换
变换矩阵为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，L，M，N分别为x，y，z三个轴上的平移量。
5．旋转变换
（1）饶Z轴逆时针旋转q
角对应的变换矩阵
&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）饶X轴逆时针旋转q
角对应的变换矩阵
&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）饶Y轴逆时针旋转q
角对应的变换矩阵
&&&&&&&&&&&&&&&&&
四、投影变换
将三维几何模型变为二维图形表示的过程称为投影变换。要在显示器和绘图仪上表示三维形体，就必须运用投影变换将其转化为二维图形。
投影有平行投影和透视投影之分，前者的投影线是平行的，而后者是从某一点引出投影线的。
1．平行投影
平行投影是由通过空间形体上各点的平行线与投影平面之间的交点来确定的,平行投影的投影中心到投影平面的距离为无穷大。如图所示，投影直线的方向与向量OP的方向一致，投影平面为xoy平面，设对象形体上一点的坐标为(x1
，z1)，求得过该点与投影方向一致的直线的参数方程为
&&&&&&&&&&&&&&&&&
设该直线与xoy平面的交点坐标为(x2
，0)，则点(x2
，0)为点(x1
，z1)变换后的点，由直线的参数方程解得
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&这就是所求的变换式，若引入齐次坐标，则平行投影变换矩阵为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
，zp)为投影方向上的一点坐标。
计算机绘制的三视图、正轴侧图和斜轴侧图就是通过这种平行投影而得到的平面图形。
2．透视投影
透视投影中所有的投影线都从空间一点投射，这点称为投影中心（或称为视点），一般将投影面放在三维形体和视点之间，视点与形体上各点的连线与投影面的交点就是形体上各点的透视投影。将形体上各点的透视投影依次连接，就可得到三维形体的透视图。透视投影是模拟眼睛观察物体的过程，与人眼看物体的情况十分相似，所以透视图立体感比较强。
透视投影有一个特点，任何一束不平行于投影平面的平行线经透视投影后在透视图上不再平行，其延长线汇聚为一点，称之为灭点。当透视投影面平行于一个坐标平面时，只有一个坐标轴方向有灭点，该透视投影图称为一点透视图；当透视投影面平行于一个坐标轴时，在另外两个坐标轴方向都有灭点，该透视投影图称为二点透视图；当透视投影面既不平行坐标平面又不平行坐标轴时，在三个坐标轴方向都有灭点，该透视投影图称为三点透视图。
第三节图形裁剪技术
图形裁剪技术，即把每个图形元素分成窗口内与窗口外两部分，保留窗口内的部分，舍弃窗口外部分。
一、点的裁剪
图形都是由点组成的，点的裁剪是基础。可以用一对简单的不等式，来判断图形上的点(x,y)是否位于窗口内。设矩形窗口的四条边界线是x=x1
,x=x2 ,y=y1 ,y=y2
，不等式组为
&&&&&&&&&&&&&&&&&
凡符合上述不等式组的点，是可见图形点，不符合的，是不可见图形点。
二、线段的裁剪
在线段裁剪算法中，需要检查线段相对于窗口的位置关系。两者的位置关系只有三种：线段完全落在窗口内，该线段需全部保留；线段完全位于窗口外，该线段应全部舍弃；线段部分位于窗口内而其余部分位于窗口外，需要计算出该线段与窗口边界的交点作为线段的分段点，保留位于窗口内的那部分线段，舍弃其余部分线段。
线段裁剪算法有矢量裁剪法、编码裁剪法、中点分割裁剪法等，下面介绍编码裁剪算法。
编码裁剪算法是由丹.科恩和伊凡.瑟萨兰德设计的，所以又称为Cohen-Sutherland算法。如图所示，延长窗口各边界，将窗口及其周围共划分为九个区域，对这九个区域分别用四位二进制数编码表示。四位编码中每位（按由右向左顺序）编码的意义如下：
第一位，点在窗口左边界线之左为1，否则为0；
第二位，点在窗口右边界线之右为1，否则为0；
第三位，点在窗口下边界线之下为1，否则为0；
第四位，点在窗口上边界线之上为1，否则为0。
当线段的一端点位于某一区域时，就将该区域的编码赋予端点。然后根据线段两端点编码就能方便地判断出线段相对于窗口的位置关系：
1．如果线段两端点的四位编码都是0000，则表示两端点均在窗口内，线段完全可见；
2．如果线段两端点的四位编码不全是0000，将线段两端点的四位编码逻辑相乘，结果不是0000，则表示线段两端点在窗口边界线外的同侧位置，该线段完全不可见；
3．如果线段两端点的四位编码不全是0000，将线段两端点的四位编码逻辑相乘，结果是0000，需要再判断线段与窗口边界是否相交，如果有交点，说明该线段部分位于窗口内，即部分可见；如果没有交点，说明该线段位于窗口之外，完全不可见。
线段在窗口中的可见性判断见表3-1。
线段端点编码及其可见性
逻辑乘结果
与窗口边界交点
0000&&&& 0000
0100&&&& 0100
完全不可见
0000&&&& 0010
0001&&&& 0100
0001&&&& 1000
完全不可见
对于部分可见的线段，需要对线段进行再分割。求出该线段与窗口边界线的交点，重复上述编码判断，把不在窗口内的部分丢掉。图3-19中线段PQ被细分后PR段就被丢掉，得到新的线段QR，这时还要对线段QR进行再分割，求出该线段与窗口下边界线的交点S，直到发现线段RS完全在窗口内为止。
三、多边形的裁剪
多边形的裁剪需要解决两个新的问题。一是完整的封闭多边形经裁剪后一般不再是封闭的，需要用窗口边界的适当部分来封闭它，而计算出用窗口边界的哪些部分去拼补是比较复杂的；二是如果被裁剪的多边形是凹多边形，其结果可能会是几个独立的小多边形，使得问题更加复杂化了。
逐边裁剪法把多边形裁剪的全过程分解成几个简单过程，每个简单过程仅仅是完成一次单边裁剪，这样就使问题的解决得到了简化。逐边裁剪的过程如图所示。
四、字符的裁剪
字符作为一种特殊的图形，它的裁剪既具有线段、多边形裁剪的共性，也有其自身特性，具体表现在字符裁剪的精度要求上。精度要求最高的是笔划裁剪，即组成字符的每一笔划都由窗口边界线进行裁剪；其次是字裁剪，凡与窗口边界线相交或位于窗口区域外的字符均被裁剪掉；精度要求最低的是串裁剪，即一个字符串若与窗口边界线相交，则该字符串全被裁剪掉，只保留完全在窗口内的字符串。字符的三种裁剪如图3-22所示。
第四节图形的消隐技术
二义性或多义性：由于计算机不会自动区分物体的可见部分和不可见部分，因此计算机上最初绘制的物体图形所有的面、边都被绘出，这样的图形表示的物体形状是不清楚的，甚至是不确定的
隐藏面和隐藏线：要画出明确的、立体感强的立体图，必须消去图形上的不可见部分，即看不见的面、线。
消隐：运用某种算法消去隐藏面或隐藏线的过程。
一、消隐算法原理
消隐算法是在给定空间观察位置后，确定哪些线段、边、面或体是否可见的算法。
目前已经发明了许多不同类型的消隐算法，它们一般依据以下几种基本算法原理：
1．包含性检验
在消除隐藏线、面的问题中，主要考虑两种包含性检验，一是空间线段与平面多边形的包含性，一是点与多边形的包含性。
2．深度检验
如果经过包含性检验，点在多边形的内部，则还需要进行深度检验，以决定该多边形是否挡住该点。
3．可见性检验
可见性检验的目的是去除根本没有可能看见的表面。采用的方法是计算表面的法矢量与视线的交角。设交角为q
，对于可见表面，0°&q
&90°；对于不可见表面，90°&q
&180°。由此可去除不可见表面，只输出可见表面。
4．求交运算
在各种的消隐算法中，需要反复地运用求交运算，它包括以下几种主要类型：
（1）两直线的交点。通过解线性方程组完成。
（2）两线段的交点。通过解线性方程组求出交点，再进行有效交点判断，有效交点必须同时位于两线段上，而不能位于线段延长线上。
（3）直线与平面的交点。通过解线性方程组求出交点，再进行有效交点判断，有效交点必须位于平面的边界内部或边界线上。
（4）两平面的交点。则要分别求出每一个面的每一条边与另一个面的边或面的交点。
5．投影变换
投影变换在消隐算法中的应用主要是已知三维形体各顶点坐标或其它信息，要求画出透视投影图或轴侧图。
二、消隐算法分类
按处理对象所属的空间来划分，消隐算法可以分成物空间算法和象空间算法两类。
物空间算法注重考虑实际形体本身和形体之间的几何关系，以确定哪些部分是可见的，哪些部分不可见，其运算精度可以很高，但对于复杂图形的消隐，运算量大大增加，故效率较低。
象空间算法针对形体的图象，确定光栅显示器上哪些象素应该显示，因此，象空间算法的精度不必过高，与显示器的分辨率相适应即可。对于复杂图形的消隐，象空间算法的运算量并不成比例增加，效率较高。
第五节图形的光照处理技术
用计算机产生的三维物体的图形，在经过消隐处理以后，还必须进行光照处理，才能达到逼真的效果。要想近似达到同样的效果，首先需要考虑各种因素建立三维物体图形的光照模型，然后再根据光照模型对图形进行处理。
一、光照模型
光照模型实际上是一个计算公式，可以根据已知的物体表面特性值和照明光特性值计算出三维物体图形上每个点的亮度和颜色值。
设图形上一点P，P点明暗度由该点发出的总光能EP表示，EP由三部分组成：
1．漫射光照产生的光能
漫射光照是各方向来的均匀光照，一般将物体所处的环境中除点光源外的光照作为漫射光照。在漫射光照作用下，点产生的光能可用下式计算：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，是点的反射系数，取值范围从到，是照在物体上的漫射光强度。
点光源照射产生的光能
在点光源光照作用下，点产生的光能可用下式计算：
其中，是点在点光源光照作用下发生漫射反射产生的光能，，如图所示，q是点光源向点的入射角，是点光源光照强度；是点在点光源光照作用下发生镜面反射产生的光能，，式中，q是镜面反射系数，它是入射角q的函数，b是反射线与观察视线的夹角。
透明性产生的光能
三维物体可能是透明的或不透明的，透明性产生的光能正比于从物体背后照射到点的光能，满足公式：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，是透明系数，取值范围从到。
由上可知，图形上某点的光能由下式计算得到：
&&&&&&&&&&&&&&&&
其中，S是各点光源产生的光能之和。如果点处于彩色物体表面上，上述公式可以看成是矢量方程，将系统支持的各种基颜色的相关参数代入计算，计算的结果即为各基色矢量。
二、明暗效应的处理
光照模型仅给出了图形每一点处的亮度和颜色公式，如果对显示器上每一象素点都如此处理，计算量过大，因此还需要设计有效的算法以简化计算。利用一定的算法确定物体可见表面上每一点的颜色和灰度的过程称为明暗效应的处理。目前常用的算法有扫描线算法和光线跟踪算法，下面对扫描线算法作简单介绍。
实际物体的表面多由曲面构成，曲面上各点的明暗度各不相同，需要逐点求解。为减少计算量，可以将曲面划分成若干平面多边形，用线性插值的方法来实现明暗度的调匀，物体各组成表面明暗度光滑过渡，能够产生比较理想的立体效果。
扫描线算法按照屏幕上发出扫描线的顺序，从上到下或从下到上，从左到右处理每一象素的颜色和灰度，并充分利用图形与扫描线的相关性来减少计算量，是一种十分简单、快速的图形明暗处理方法。
三、阴影的处理
在图形的光照处理中，存在阴影问题。阴影是光线被物体遮挡造成的，只有那些从视点看上去是可见的，但从光源看上去不可见即背光的表面才位于阴影内。产生阴影的过程相当于两次消隐过程：一次是对每个光源消隐；另一次是对视点消隐。为了提高效率，经常把阴影和隐藏面计算放在一起处理。
1．已知屏幕坐标系中线段两端点的坐标为（0，1），（10，5），试用DDA法确定该线段在屏幕上显示时的高亮象素点。
2．试述区域填充算法的种类，并编写种子八连通算法。
3．试述窗视变换原理及规律。
4．试推导相对直线x+y-1=0对称的复合变换矩阵。
5．试述图形裁剪技术的原理和种类。
１．教学目标：
（1） 掌握三维几何建模技术的基本概念
掌握三维线框造型的方法
掌握曲面造型的方法
掌握实体造型的方法
２．教学内容：
３．教学重点、难点
重点：实体造型
难点：曲面造型
理论学时：4学时
第一节基本概念
一、几何建模的定义
几何建模是20世纪70年代中期发展起来的，它是一种通过计算机表示、控制、分析和输出几何实体的技术，是CAD/CAM技术发展的一个新阶段。
建模：将人们看到三维客观世界中的事物的认识描述到计算机内部，让计算机理解过程
所谓几何建模就是以计算机能够理解的方式，对几何实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的模型。
几何建模系统：能够定义、描述、生成几何实体，并能交互编辑的系统，集理论知识、应用技术和系统环境于一体。
计算机集成制造系统的水平很大程度上取决于三维几何建模系统的功能，因此，几何建模技术是CAD/CAM系统中的关键技术。
二、二维绘图与三维建模
产品的设计与制造涉及许多有关产品几何形状的描述、结构分析、工艺设计、加工、仿真等方面的技术，其中几何形状的定义与描述作为其核心部分，它为结构分析、工艺规程的生成以及加工制造提供基本数据。
在产品设计中，经常采用投影视图来表达一个零件的形状及尺寸大小。由于二维系统可以满足一般绘图工作的要求，并且所占存储空间少，价格便宜，因此CAD/CAM的研究大多是从二维系统开始的，用二维视图和剖面图完全可以准确、清楚地对工件进行描述。但是在二维系统中，各视图及剖面图在计算机内部是相互独立产生的，它不可能将描述同一个零件的这些不同信息构成一个整体模型。所以当一个视图改变时，其它视图不可能自动改变，这是它的一个弱点。
现实世界的物体是三维的，只有采用三维几何建模才能更加真实地、完整地、清楚地描述物体，它代表了当今CAD发展的主流。
由于计算机内部的数据是一维的、离散的、有限的，客观事物大多是三维的、连续的，如何表达与描述三维实体，怎样对几何实体进行定义，保证其准确、完整和唯一，怎样选择数据结构描述有关数据，使其存取方便自如等，都是几何建模系统必须解决的问题。
三、三维建模技术基础
1．三维形体的几何信息和拓扑信息
对几何建模系统来说，为了保证描述物体的完整性和数学的严密性，必须同时给出几何信息和拓扑信息。
几何信息一般是指一个物体在三维欧氏空间中的形状、位置和大小。具体地说，几何信息包括有关点、线、面、体的信息。
拓扑信息是指一个物体的拓扑元素（顶点、边和表面）的个数、类型以及它们之间的关系，根据这些信息可以确定物体表面的邻接关系
描述形体拓扑信息的根本目的是便于直接对构成形体的各面、边及顶点的参数和属性进行存取和查询，便于实现以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。
2．形体的定义
形体在计算机内常采用五层拓扑结构来定义，如果包括外壳在内则为六层（如图4-4所示），并规定形体及其几何元素均定义在三维欧氏空间中。
体是由封闭表面围成的有效空间，其边界是有限个面的集合，外壳是形体的最大边界，是实体拓扑结构中的最高层。
壳是由一组连续的面围成，实体的边界称为外壳，如果壳所包围的空间是个空集则为内壳。
面是形体表面的一部分，且具有方向性，它由一个外环和若干个内环界定其有效范围。面的方向用垂直于面的法矢表示，法矢向外为正向面。
式中、、分别为正则交、正则并和正则差，K是封闭的意思，i是内部的意思。
四、三维几何建模技术的发展
在CAD/CAM系统中，CAD的数据模型是一个关键，随着CAD建模技术的进步，CAM才能有本质的发展。在CAD数据建模技术上，有四次大的技术革命。
早期的CAD系统以平面图形的处理为主，系统的核心是二维图形的表达，最早的三维CAD系统所用到的数据模型是线框模型，它用线框来表示三维形体，没有面和体的信息，在这种数据模型基础之上的CAM最多处理一些二维的数控程序编程问题，功能也非常有限。
第一次CAD技术革命：
法国雷诺汽车公司的工程师贝赛尔针对汽车设计的曲面问题，提出了贝赛尔曲线、曲面算法，它为曲面模型的CAD/CAM系统奠定了理论基础，法国的达索飞机制造公司的CATIA系统是曲面模型CAD系统的典型代表。有了曲面模型，CAM的数控加工编程问题可以基本解决。
第二次技术革命：
由于表面模型技术只能表达形体的表面信息，难以准确表达零件的其它特性，如质量、重心、惯性矩等，不利于CAE分析的前处理。
基于对CAD/CAE一体化技术发展的探索，SDRC公司于1979年发布了世界上第一个完全基于实体造型技术的大型CAD/CAE软件──I-DEAS。由于实体造型技术能够精确表达零件的全部属性，在理论上有助于统一CAD、CAE、CAM的数据模型表达，给设计带来了惊人的方便性。实体模型的CAD/CAM系统将CAE的功能集成进来，并形成了CAD、CAE、CAM一致的数据模型。
第三次技术革命：
实体模型之前的造型技术都属于无约束自由造型技术，这种技术的一个明显缺陷就是无法进行尺寸驱动，不易实现设计与制造过程的并行作业。
参数化实体建模理论造型技术的特点是：基于特征、全尺寸约束、全数据相关、尺寸驱动设计修改。其典型的代表系统是PTC公司的Pro/Engineer。
第四次技术革命：
当实体几何拓扑关系及尺寸约束关系较复杂时，参数驱动方式就变得难于驾驭，人们面对挤满屏幕的尺寸不知所从，当设计中关键形体的拓扑关系发生改变，失去了某些约束的几何特征也会造成系统数据混乱。
变量化造型技术，它解决了欠约束情况下的参数方程组的求解问题，SDRC抓住机遇，将原来基于实体模型的I-DEAS全面改写，推出了全新的基于变量化造型技术的I-DEAS
Master Series CAD/CAM系统。
另外值得一提的是，由于CAD/CAM系统发展的历史继承性，许多CAD/CAM系统宣称自己采用的是混合数据模型，主要是由于它们受原系统内核的限制，在不愿意重写系统的前提下，只能将面模型与实体模型结合起来，各自发挥自已的优点。实际上这种混合模型的CAD/CAM系统由于其数据表达的不一致性，其发展空间是受到限制的。
第二节线框建模
一、线框建模的原理
线框建模是CAD/CAM发展中应用最早的三维建模方法。线框模型是由一系列的点、直线、圆弧及某些二次曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。
线框建模的数据结构是表结构，计算机存贮的是该物体的顶点和棱边信息，将物体的几何信息和拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及边表中。顶点表描述每个顶点的编号和坐标，边表说明每一棱边起点和终点的编号。
二、线框建模的特点
优点：采用线框建模的描述方法构造实体，所需信息量少，数据运算简单，占居的存贮空间比较小，对硬件的要求不高
缺点：一方面，对于曲面体，仅能表示物体的棱边就不准确了，如表示圆柱的形状需要添加母线，有些轮廓还必须描述圆弧的起点、终点、圆心位置、圆弧的走向等信息。另一方面，线框建模所构成的实体模型，只有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面的信息，由于信息表达不完整，在许多情况下，会对物体形状的判断产生多义性。
线框模型不适用于对物体需要进行完整信息描述的场合。但是在有些情况下，例如评价物体外部形状、布局、干涉检验或绘制图纸等，线框模型提供的信息已经足够了。由于它具有较好的时间响应特性，对于实时仿真技术或中间结果显示很适用。因此，在实体建模的CAD系统中常采用线框模型显示中间结果。
第三节曲面建模
一、曲面建模的原理
曲面建模也称表面建模，是通过对实体的各个表面或曲面进行描述而构造实体模型的一种建模方法。
在计算机内部，曲面建模的数据结构仍是表结构，表中除了给出边线及顶点的信息之外，还提供了构成三维立体各组成面素的信息，即在计算机内部，除顶点表和边表之外，还提供了面表。
二、曲面建模的特点
1、曲面模型由于增加了面的信息，在提供三维实体信息的完整性、严密性方面，比线框模型进了一步，它克服了线框模型的许多缺点，能够比较完整地定义三维立体的表面，
2、曲面建模可以对物体作剖切面、面面求交、线面消隐、数控编程以及提供明暗色彩图显示所需要的曲面信息等。
缺点：对于曲面模型，由于面与面之间没有必然的关系，所描述的仅是形体的外表面，无法表示零件的立体属性。因而在物性计算、有限元分析等应用中，曲面模型仍缺乏表示上的完整性。
三、曲面建模的方法
曲面建模方法的重点是在给出离散点数据的基础上，构建光滑过渡的曲面，使这些曲面通过或逼近这些离散点。
几种常用的参数曲线、曲面有：贝赛尔（Bezier）、B样条、非均匀有理B样条（NURBS）曲线、曲面等。
1．Bezier曲线、曲面
Bezier曲线和曲面是法国雷诺公司P.
Bezier工程师于1962年着手研究的一种以逼近为基础的构造曲线和曲面的方法。
（1）Bezier曲线
Bezier曲线的构造方法是：用两个端点和若干个不在曲线上但能够决定曲线形状的点来定义曲线。
一般地，n次Bezier曲线由n+1个顶点构成的特征多边形确定，曲线的形状趋向仿效多边形的形状。现在普遍采用的Bezier曲线的表达式是由特征多边形顶点的位置矢量与伯恩斯坦基函数线性组合得到的：
式中Ni,k（u）为NURBS曲面u参数方向的B样条基函数，Nj,l（v）为NURBS曲面v参数方向的B样条基函数，k、l为B样条基函数的阶次。
NURBS曲线、曲面有以下四个特点：
B样条曲线、曲面的所有优点都在非均匀有理B样条曲线、曲面中保留。
控制点经过透视变换后所生成的曲线或曲面与原先生成的曲线或曲面的再变换是等价的。
不仅可以表示自由曲线和曲面，还可以精确地表示解析曲线和曲面，并能实现两者的统一。
能给出更多的控制形状的自由度以生成各种形状的曲线与曲面。
四、常用曲面构造方法
在CAD/CAM系统中构造一个曲面，已经不需要从原始的构造曲线（面）的基本方程开始，而是从构造线开始，通过对曲线的拉伸、扫掠、旋转等操作，直接形成所需要的型面。现以NURBS曲线为例，叙述常用型面的构造方法。
1．线性拉伸面
这是将一条剖面线C（u）沿方向D滑动所扫成的曲面，如图所示。
在xOz平面内定义的曲线
将C（u）绕Z轴旋转360°就得到旋转面。旋转面的特征是与Z轴垂直平面上的曲线是一个整圆。
边界表示法数据结构
优点：边界表示法强调实体外表的细节，详细记录了构成物体的所有几何元素的几何信息和相互之间连接关系的拓扑信息，将面、边界、顶点的信息分层记录，建立层与层之间的联系。这在数据管理上易于实现，也便于系统直接存取组成实体的各几何元素的具体参数。在CAD/CAM集成环境下，采用边界表示法建立三维实体的数据模型，有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于计算几何特性，有利于与二维绘图功能衔接生成工程图。
缺点：由于边界表示法的核心是面，因而对几何体的整体描述能力相对较差，无法提供关于实体生成过程的信息，
2．构造立体几何法（Constructive
Solid Geometry）
构造立体几何法简称CSG法，它是通过描述基本体素（如长方体、圆柱、圆锥、球等）和它们的集合运算（交、并、差）构造实体的方法，任何复杂的实体都可以由某些简单的体素加以组合来表示。
CSG法表示实体可用二叉树的形式加以表达，亦称CSG树，二叉树的叶节点表示预先定义的一些基本体素，分枝节点表示布尔运算的结果，根节点则是要表示的实体。
CSG树表达了CSG方法的数据结构，它是一个过程模型，即只定义所表示实体的构造方式，不反映实体的面、边、顶点等有关边界信息。
优点：形体结构清楚，表达形式直观，便于用户接受，且数据记录简练。
缺点：数据记录过于简单，在对实体进行显示和分析操作时，需要实时进行大量的重复求交计算，降低了系统的工作效率；此外，不便表达具有自由曲面边界的实体。
3．混合模式（Hybrid&
混合模式建立在边界表示法与构造立体几何法的基础之上，将两者结合起来，共同表示实体。
B-Rep法侧重面、边界的描述，在图形处理上具有明显的优势，尤其是探讨物体详细的几何信息时，边界表示法的数据模型可以较快地生成线框模型或面模型；CSG法则强调过程，在整体形状定义方面精确、严格，但不具备构成实体的各个面、边界、点的拓扑关系，数据结构简单。
在混合模式中，CSG法作为系统外部模型，B-Rep法作为系统内部模型，即CSG法做用户接口，方便用户输入数据、定义体素及确定集合运算类型，计算机内部则采用B-Rep数据模型，以便存贮实体更详细的信息，类似于在CSG树结构的节点上扩充边界法的数据结构，可以达到快速描述和操作模型的目的。
车－磨外圆
车－钻模钻孔－磨内孔
车－钻模钻孔－磨内孔－磨外圆
锻－车－钻模钻孔－磨内孔－磨平面－磨外圆
锻－车－钻模钻孔－磨内孔－磨平面－磨外园
二、基于特征的工艺生成
基于特征的工艺生成是在特征分类的基础上，设计每一个特征的工艺规程和特征工艺规程的迭加规则，根据输入特征自动匹配出零件的工艺规程。
这种方法将零件为基础的工艺规程基本存储单位从零件级降到组成零件的特征级，并在特征的基础上构建零件组成的特征链作为存储与检索的中间环节，不仅能将派生出的工艺规程准确到零件的基本结构，减少系统的存储量，还可以通过编辑中间环节模块，改变系统工艺规程预置的内容，使标准零件工艺库在不改变存储结构的前提下，具有较大的柔性。
1．基于特征的标准工艺库设计
它是一种单元组合型的工艺生成方式，即根据特征――零件――工序的相对独立性和可组合性，分别独立设计各数据库结构，采用链式关联方法，建立相互间的组成关系。
顺向工程中的造型设计流程如图所示。
顺向工程的特征可归纳为：功能导向（）、对象导向、预定模式（）、系统开发（）以及所属权系统（）。
二、逆向工程
逆向工程（RE-Reverse Engineering），又称反求技术或逆向设计，是将已有产品模型（实物模型）转化为工程设计模型和概念模型，并在此基础上解剖、深化和再创造的一系列分析方法和应用技术的组合，可有效改善技术水平，提高生产率，增强产品竞争力，是消化、吸收先进技术进而创造和开发各种新产品的重要手段。
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上次更新时间: 07 年 08 月 15 日。