五边形立体构成折纸纸翻版咋折啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-05 00:35 标签： 立体折纸
已知一个立体图形的各个面都是五边形,你能运用欧拉公式证明顶点数V、棱数E、面数F之间有2V=3F+4的关系式吗?试试看!本人急用!_百度作业帮
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欧拉公式： F+V-E=2在此正多面体中,每个面有5条边,所以 E = 5F/2 V = 2-F+E = 2+ 3F/2, 所以 2V = 3F+4已知一个立体图形的各个面都是五边形,你能运用欧拉公式证明顶点数V、棱数E、面数F之间有2V=3F+4的关系式吗?试试看!本人急用!_百度作业帮
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欧拉公式： F+V-E=2在此正多面体中,每个面有5条边,所以 E = 5F/2 V = 2-F+E = 2+ 3F/2, 所以 2V = 3F+4右图有一个正五边形,五个长方形,五个三角形组成,它是一个立体图形的展开图,求有多少条棱,几个顶点_百度作业帮
右图有一个正五边形,五个长方形,五个三角形组成,它是一个立体图形的展开图,求有多少条棱,几个顶点
它很大可能是一个正五棱柱展开图,一个面是五个三角形组成,因此它有15条棱,10个顶点.
20条棱,11个顶点＞ 质感立体五边形世界中的图片展示下一张&&[版权图片] 质感立体五边形世界中的图片展示质感立体五边形世界中的图片展示模板下载 质感立体五边形世界中的图片展示图片下载
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工作时间周一至周五：9:00 ~ 周六至周日：9:00 ~ 18:00由同一正方形组成的最少面的立体图形是正方体,它有6个面,那么由正五边形组成的最小立体图有几个面?为什么?正六边形呢?.正七边呢?（请写出计算推导分析过程）_百度作业帮
由同一正方形组成的最少面的立体图形是正方体,它有6个面,那么由正五边形组成的最小立体图有几个面?为什么?正六边形呢?.正七边呢?（请写出计算推导分析过程）
建议你去看看 毕达哥拉斯 关于正多面体的研究吧,我们的世界里只有5种正多面体.由正五边形组成的只能是12面体,而正六边形无法组成一个立体图形.具体推导如下：顶点数V,面数F,棱数E设正多面体的每个面是正n边形,每个顶点有m条棱.棱数E应是面数F与n的积的一半（每两面共用一条棱）,即 nF=2E -------------- ① 同时,E应是顶点数V与m的积的一半,即 mV=2E -------------- ② 由①、②,得 F=2E/n,V=2E/m,代入欧拉公式V+F-E=2,有 2E/m+2E/n-E=2整理后,得1/m+1/n=1/2+1/E.由于E是正整数,所以1/E>0.因此 1/m+1/n>1/2 -------------- ③说明m,n不能同时大于3,否则③不成立.另一方面,由于m和n的意义（正多面体一个顶点处的棱数与多边形的边数）知,m≥3且n≥3.因此m和n至少有一个等于3当m=3时,因为1/n>1/2-1/3=1/6,n又是正整数,所以n只能是3,4,5 同理n=3,m也只能是3,4,5 所以有以下几种情况：3 3 正四面体4 3 正六面体3 4 正八面体5 3 正十二面体3 5 正二十面体由于上述5种多面体确实可以用几何方法作出,而不可能有其他种类的正多面体所以正多面体只有5种
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