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& 滑轮（组）的机械效率知识点 & “（2010o朝阳区二模）为了打捞沉在江中...”习题详情
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（2010o朝阳区二模）为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法．沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船滑轮组的动滑轮下端的吊钩上，动滑轮重为2×103N．当用压缩气体把浮筒充气后，每个浮筒可以产生1×103N的浮力，如图20所示（图中只能显示3个浮筒）．起重工程船上的电动机带动钢丝绳，通过图示的滑轮组使物体以速度v1=1cm/s竖直上升，在物体未出水面前，电动机拉钢丝绳的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；当物体完全离开水面后，电动机拉钢丝绳的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，物体在空中竖直匀速上升的速度为v2．设电动机的功率保持不变，绳子、钢丝绳和浮筒重均忽略不计，滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，江水的密度为103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）F1和F2；（2）η1：η2；（3）v2．（结果保留2位有效数字）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-朝阳区二模
分析与解答
习题“（2010o朝阳区二模）为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法．沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船...”的分析与解答如下所示：
（1）对物体在水面以下进行受力分析，受到重力G物、浮力F物、浮筒的浮力F浮筒、滑轮组拉力T拉，如图1所示；水面上物体受到重力G物和滑轮组拉力T拉′，如图2所示，知道物体的体积，利用重力公式和密度公式求物体重，利用阿基米德原理求物体受到的浮力，求出四个浮筒受到的浮力，由于物体匀速上升，可得G物=F物+F浮筒+T拉，据此求对物体拉力大小；滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，利用F=13（T拉+G动）求F1；物体出水面之后，T拉′=G物，利用F=13（T拉′+G动）求F2；（2）利用η1=W有用1W总1=T拉hF1s=T拉hF13h=T拉F1×3和η1=W有用1W总1=T拉hF1s=T拉hF13h=T拉F1×3求滑轮组的机械效率之比；（3）电动机的功率保持不变，知道F1、V1，利用P=Fv求v2大小．
解：（1）物体在水面以下，受到重力G物、浮力F物、浮筒的浮力F浮筒、滑轮组拉力T拉，如图1所示．G物=m物g=V物ρ物g=0.2m3×8×103kg/m3×10N/kg=1.6×104N，F物=V排ρ水g=V物ρ水g=0.2m3×1×103kg/m3×10N/kg=2×103N，F浮筒=4×1×103N=4×103N，∵物体匀速上升，∴G物=F物+F浮筒+T拉，T拉=G物-F物-F浮筒=1.6×104N-2×103N-4×103N=1×104N，∵滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，∴F1=13（T拉+G动）=13（1×104N+2×103N）=4×103N，物体出水面之后，物体受到重力G物和滑轮组拉力T拉′，如图2所示，∵在空中匀速竖直向上运动，&T拉′=G物=1.6×104NF2=13（T拉′+G动）=13（1.6×104N+2×103N）=6×103N，（2）滑轮组的机械效率η1=W有用1W总1=T拉hF1s=T拉hF13h=T拉F1×3=1×104N4×103N&×3，≈83.3%，η2=W有用2W总2=T′拉hF2s=T′拉hF23h=T′拉F2×3=1.6×104N6×103N&×3，=η1：η2=1×104N4×103N&×3：1.6×104N6×103N&×3=15：16；（3）∵电动机的功率保持不变，∴P1=P2，即：F1v1=F2v2，4×103N×1cm/s=6×103N×v2，∴v2≈0.67cm/s．答：（1）F1和F2分别为4×103N、6×103N；（2）η1：η2为15：16；（3）v2大小为0.67cm/s．
本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，利用好F=13（T拉+G动），二是利用好功率推导公式P=Fv，三是利用好效率推导公式η=W有用W总=T拉hF&s=T拉hF&3h=T拉F&×3．
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（2010o朝阳区二模）为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法．沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
滑轮（组）的机械效率
与“（2010o朝阳区二模）为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法．沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船...”相似的题目：
某工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为480N的物体G，所用拉力F为200N，将重物提升3m所用的时间为10s．求：（1）工人所做的有用功；（2）拉力的功率；（3）滑轮组的机械效率．
如图所示，某人用滑轮组将重为600N的物体匀速提高2m，绳子自由端的拉力为400N．不计绳重和摩擦力，求这次提升物体过程中：（1）滑轮组的机械效率；（2）动滑轮的重力；（3）当所挂物体重为500N时，绳子自由端的拉力是多少？&&&&
如图所示，用一个重为9N的动滑轮来提升物体，在实际工作中竖直向上的拉力为30N，则动滑轮的机械效率&&&&（选填“大于”、“小于”或“等于”）85%；如果用它提起更重的物体，则它的机械效率将&&&&（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
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该知识点好题
1将一定滑轮改为动滑轮使用，则它的机械效率在不计绳重和摩擦时（　　）
2（2013o重庆）小明利用如图所示的装置探究滑轮组的特点，他将重为3N的物体匀速提高了0.5m，已知绳子自由端的拉力F为2N，则绳端移动的距离s及提起重物时滑轮组的机械效率是（　　）
3（2013o乐山）如图所示，不计摩擦，把重G=16N的物体匀速提起所用的拉力F=10N，则关于该动滑轮的说法中错误的是（　　）
该知识点易错题
1（2013o南通）如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（　　）
2（2011o无锡）用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
3（2011o广西）崇左市八大住宅区的建设正如火如荼地进行．如图甲是建筑工地上的塔式起重机示意图，它是通过电动机带动如图乙所示滑轮组起吊物料的．如果这个滑轮组把6×103N的重物在10s内匀速提升10m，绳索自由端的拉力F=2.1×103N，不计一切摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）
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&&&&马达眼皮一翻，“没逃吗？我们文山的同志都在传嘛，说是逃到南非去了！”&&&&钱惠人哭笑不得，“那我告诉你吧，白原崴没逃到南非，逃到月亮上去了！”&&&&马达手一挥，“甭管它南非还是月亮吧，反正伟业国际不是白原崴的了！”&&&nbsp
;&钱惠人说：“那也不是你马市长的！”说罢，又是一个不无夸张的漫长哈欠。&&&&马达脸上挂不住了，“钱市长，你咋哈欠连天的？对老哥这么不负责任啊？”&&&&钱惠人只得继续应付，“好，马市长，你说，你说，我这不是在听嘛！”&&&&马达又说了下去，口气中带着戏谑的不满和抱怨，“钱市长，你别一阔脸就变嘛！我今天来找你，也不是没原因的！不是你，十七年前我能拉着一个浩浩荡荡的军工厂落户文山吗？今天来你家的路上我还在后悔：你说我当年咋这么倒霉呢？怎么会在省城大众浴室撞上你和安邦省长？怎么就被你们俩骗到文山来了呢？”&&&&钱惠人一怔，笑道：“哎，哎，马市长，打住，过去的事就让它过去吧！”&&&&马达实在是个活宝，摇着头发花白的大脑袋，和他坐近了一些，“我的钱市长啊，你这话就不对了嘛！怎么能让它过去呢？回忆一下过去有好处，‘忘记过去就意味着背叛’，弗拉基米尔?伊里奇说的！”马达的脸上现出了回忆的神情，“如果我没记错的话，你老哥当时可没这么发达，只是白山子县工业办公室主任吧？安邦省长当时是管工业的副县长，是不是？你和安邦省长搞了个空荡荡的工业园，四处拉项目，拉得好辛苦啊，到省城出差连招待所都舍不得住，住洗澡堂！”称呼在不经意中变了，钱市长变成了钱主任，“钱主任，真是天意啊，历史把我们抛进了省城大众浴池，让我们遭遇了一场伟大的洗澡！我们彼此坦诚相见了，绝对坦诚哩，你、我、安邦县长，身上全都赤裸裸一丝不挂，那是真理与真理的历史性会晤啊……”&&&&钱惠人眼前不禁浮出一片水雾蒸腾的迷蒙，十七年前的那场伟大的洗澡伴着马达不无夸张的回忆性述说重现在眼前。马达说得不错，那时，他只是文山白山子县工办主任，还是副主任，分地落下的处分没撤销，赵安邦想提也提不起来，只能让他以副主任的身份主持工作。那时真难啊，他和赵安邦若不是在真理的浴池中碰到了马达，哪会有后来几年白山子乡镇工业的起步和城关工业园的一片红火啊！&&&&第六章二十&&&&一九八七年省城大众池室的浴池里一片面汤似的混浊。泡在同一池混水中的钱惠人、赵安邦和马达，隔着一层白蒙蒙的水雾，还天各一方，尚未相会相知。如果那天赵安邦硬是不让钱惠人帮着搓背，二人提前离去了，真理和真理的历史性会晤就将失之交臂。事后回忆起来，钱惠人还想，创造历史有时是必然的，比如由刘集镇分地引发的三十年不变；有时却具有偶然性，比如发生在省城的伟大的洗澡。&&&&那时真苦啊，赵安邦带了个行政记大过处分，到文山地区最穷的农业县白山子做分管工业的副县长，这明显是不受重用。几个副县长中，农业县长排名第一，排第二的是政法县长，赵安邦竟排在分管文化教育的副县长之后。这个排法也不是没道理，南部各市县乡镇企业迅速崛起时，白山子还在以粮为纲哩！县办工业只有一个百十号人的编织厂、两家地方国营性质的小饭店和十几个集体所有的乡村合作社。赵安邦到任后转了两天，就把这点家底全摸清了：全县所有工业资产不足三百万，还不如南部市县一个自然村的家当多。他这才在县长办公会上提出：向南方学习，自费开发，上马搞工业园。钱惠人跑到白山子投奔赵安邦时，赵安邦很高兴，当即表态说，“好，好，胖子，那你就过来吧，我和县委组织部说说，马上商调！”&&&&他正式调过来做县工业办公室副主任时，工业园的地已圈下了，就在县城东面城关镇上。在赵安邦的坚持下，县委、县政府联合下发了个工商强县的一九八七年第三号文件，规定：在自理口粮、自筹资金、自建住宅、自谋出路的前提下，欢迎农民到城关镇搞开发，可以在镇上建房，在工业园设店建厂。文件一公布，各乡农民纷纷涌进城，县工办一下子热闹起来，简陋的办公室门口被围得水泄不通。几天内就有上千户农民登记建房，三百多户准备在工业园设店建厂，押金收上来两千多万。&&&&然而，白山子毕竟不是南部发达地区，底子太薄，老百姓太穷，最初的喧嚣热闹过后，他和赵安邦不无悲哀地发现：农民们向往的是城镇户口，他们既没有资金，也没有能力支撑起城关工业园这片新天地。除了工业园内的小商品市场，真正入园的正经工业企业几乎没有，规划中的工业区还种着庄稼。赵安邦坐不住了，自己带头跑项目，也赶着他和县工办的同志下去跑。跑的结果并不理想，那时的宁川、平州、省城都在大上工业园，有的还是国家级的，投资环境，优惠政策，都是文山比不了的。在省城大众池室碰见马达那晚，他和赵安邦又经历了两场艰苦而无效的谈判，厂房用地降到每亩三千元，倒贴七通一平的费用，人家都不愿来投资。&&&&那晚，钱惠人见赵安邦身心交瘁、无精打采，要给赵安邦搓背，说是搓搓舒坦。一搓果然舒坦了，赵安邦耷拉着湿脑袋，坐在浴池边摇摇晃晃，差点儿睡着。&&&&就在这时，钱惠人无意中听到了浴池另一角马达和一位姓李的副厂长的对话。&&&&马达说：“平州没戏，我估计省城也没戏，谁也不敢违反国家户口政策啊！”&&&&李厂长说：“省城不是还没回绝吗？能给二百个户口也成，你我解决了嘛！”&&&&马达说：“老李，这梦你别做，要解决就得一起解决，当年咱3756厂是从省城迁到大西南的，要回得一起回，这四千多人都是我们汉江子弟啊！不能让他们献了青春献子孙！要想自己回来，我不是没门路，可我能这么走吗？不要脸啊！”&&&&李厂长叹着气说：“马书记，这么说省城也没戏，谁敢收下咱四千多人啊！”&&&&马达从浴池里站了起来，走到莲蓬头下淋浴，边淋边发狠说：“老李，我还就不信了，这么好的一个转产军工厂，还有四千万元的安置费，会在汉江省花不掉！”&&&&天哪，还有这种事！一个转产的军工厂，带着四千万元的安置费，竟在汉江省找不到落脚的地方？这难道是上帝的声音吗？是的，是上帝的声音，上帝已经降福人间了！钱惠人顿时热血冲顶，一把推开昏昏欲睡的赵安邦，也不管赵安邦舒服不舒服了，嘴上喊着“马书记”，跌跌撞撞冲到莲蓬头下，准备实现和真理的会晤。&&&&不料，因为太激动，钱惠人在距马达一步之遥的地方滑倒了，摔了个仰面朝天。&&&&马达吓了一跳，抹去了脸上的水，低头看着钱惠人问：“哎，你认识我吗？”&&&&钱惠人不顾屁股上的疼痛，爬起来，赔着笑脸道：“现在不就认识了吗？”&&&&马达疑惑地审视着钱惠人，“哎，我说同志，你什么意思啊？”&&&&钱惠人一把拉住马达的手，用力握着，“马书记，汉江人民欢迎你！”&&&&马达甩开钱惠人热情的手，一脸嘲讽说：“老弟，你代表汉江人民？你？”&&&&钱惠人这才发现自己口气太大了，忙喊赵安邦，“赵县长，来项目了！”&&&&赵安邦那当儿还朦胧着呢，坐在浴池边说：“胡说啥呀，快冲冲走吧！”&&&&钱惠人硬把赵安邦拖到马达面前，这才让赵安邦明白了是怎么回事。（33）&&&&
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