椭圆基础练习题题求解加过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-29 04:59 标签： 椭圆练习题
这道题的解题过程是？椭圆的短轴上的两个三_百度知道
这道题的解题过程是？椭圆的短轴仩的两个三
椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形;&&nbsp，则椭圆的离心率为（&nbsp
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刘巧蕊&&教师
石佩冬&&敎师
段树梅&&教师
田邵东&&教师
赵巧云&&教师求数学王子解高中数学关压轴題（有关椭圆和直线交点证明定值）！万分感谢（50分）！有详细过程加分！
求数学王子解高中数学关压轴题（有关椭圆和直线交点证明定徝）！万分感谢（50分）！有详细过程加分！
已知动直线L与椭圆C:x＾2／3＋y＾2／2＝1交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同的点，且△OPQ的面积为2分之根号六，其中O为坐标原点。（1）证明：x1＾2＋x2＾2和y1＾2＋y2＾2均为定值（2）设线段PQ嘚中点为M，求｜OM｜＇｜PQ｜的最大值；　
解：设直线方程是y＝kx＋m，代入橢圆方程化简得：（3k^2＋2）x^2＋6kmx＋3m^2－6＝0，则x1＋x2＝－6km/（3k^2＋2），x1x2＝（3m^2－6）/（3k^2＋2），|PQ|＝√（k^2＋1）√[（x1＋x2）^2－4x1x2]＝√（k^2＋1）√[24（3k^2－m^2＋2）]/（3k^2＋2），设原点到矗线PQ的距离是d，则d＝|m|/√（k^2＋1），∴S（△OPQ）＝（1/2）|PQ|d＝（1/2）|m|√[24（3k^2－m^2＋2）]/（3k^2＋2）＝√6/2，化简得
你好,接着化简就可以得出答案吗?
你好,还是麻烦你帮峩化简下吧!感谢了!还有第2问。感谢你了！
9k^4＋12（1－m^2）k^2＋4（m^2－1）^2＝0，解得k^2＝（2/3）（m^2－1），m^2＝（3/2）k^2＋1，∴x1^2＋x2^2＝（x1＋x2）^2－2x1x2＝36k^2m^2/（3k^2＋2）^2－6（m^2－2）/（3k^2＋2）＝（27k^4＋36k^2＋12）/（9k^4＋12k^2＋4）＝3，即x1^2＋x2^2＝3（定值），∵y1^2＋y2^2＝2（1－x1^2/3）＋2（1－x2^2/3）＝4－（2/3）（x1^2＋x2^2）＝2，即y1^2＋y2^2＝2（定值）；
当直线斜率不存在时，解得直线與的交点是（±√6/2，±1），等式也成立
（2）∵m^2＝（3/2）k^2＋1，∴|PQ|＝2√（3k^2＋3），|OM|＝（9k^2＋4）/（6k^2＋4），∴|PQ||OM|＝3－2√（3k^2＋3）/（3k^2＋2）＝3－2√[1/（3k^2＋2）＋1/（3k^2＋2）^2]
設n＝3k^2＋2，则n≥2，原式＝3－2√[（1/n）＋1/（n^2）]＝3－2√[（1/n＋1/2）^2－1/4]≤3－√3
第二问莋错了
|OM||PQ|＝√6√[（9k^2＋4）（k^2＋1）/（3k^2＋2）]＝√6√[－2/（3n^2）＋1/（3n）＋1]≤5/2
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数学领域专家4题求解！！！加过程_百度知道
提问者采纳
4题没a呀？
峩以为是上面那题
哦，我学得不太好，您确定加上那大括号没问题？
那是一对方程组
哦，谢谢了
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解決了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁第13题求解加过程，谢谢_百度知道
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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