如下图：正方形的边长是四厘米，求S①比S②的面积大多少平方厘米。_百度知道
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44=9.14*4*4*(1&#47.56-3.14*4*4*(1Ǚ4)-[4*4-3;4)]=12
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S扇形-S正方形+S扇形=-（S2+二分之一S空白）+S扇形=S1-S2所以S1-S2=2*2*3.14*2-4*4=25.12-16=9.12平方厘米
8(π-2）平方厘米
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图形的专项复习
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官方公共微信教师讲解错误
错误详细描述：
（2011，泰安）如图所示，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2的值为（　　）A． 16B． 17C． 18D． 19
【思路分析】
由图可得，S1的边长为3，由AC＝BC，BC＝CE＝CD，可得AC＝2CD，CD＝2，EC＝；然后，分别算出S1．S2的面积，即可解答．
【解析过程】
如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC＝BC，BC＝CE＝CD，∴AC＝2CD，CD＝＝2，∴EC2＝22＋22，即EC＝；∴S2的面积为＝8；∵S1的边长为3，S1的面积为3×3＝9，∴S1＋S2＝8＋9＝17．故选B．
本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．
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京ICP备号 京公网安备现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．（一）观察：从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：____，结论②图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：____，结论③（二）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式____；结合结论②和结论③，可以得到一个等式____；（三）应用：请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：____A．有理数B．无理数C．无法判断请作出选择，并说明理由．-乐乐题库
& 勾股定理知识点 & “现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形...”习题详情
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现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．（一）观察：从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：a2+b2+2ab，结论②图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：c2+2ab，结论③（二）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式（a+b）2=a2+b2+2ab；结合结论②和结论③，可以得到一个等式a2+b2=c2；（三）应用：请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：A&&A．有理数&&&&&B．无理数&&&&&C．无法判断请作出选择，并说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方...”的分析与解答如下所示：
（一）图2的大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上两个正方形的面积，图3的大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上中间空白正方形的面积；（二）根据两种方法表示的大正方形的面积相等整理即可得解；（三）（1）利用结论①进行计算即可得解；（2）根据结论②求出S1+S3=S2，然后进行计算即可得解；（四）根据结论③求出阴影部分的面积等于直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．
解：（一）图2：a2+b2+4×12ab=a2+b2+2ab；图3：c2+4×12ab=c2+2ab；（二）结合结论①和结论②，可以得到一个等式：（a+b）2=a2+b2+2ab；结合结论②和结论③，可以得到一个等式：（a+b）2=c2+2ab，即，a2+b2=c2；（三）（1）1.462+2×1.46×2.54+2.542，=（1.46+2.54）2，=42，=16；（2）S1=12π（b2）2=πb28，S2=12π（c2）2=πc28，S3=12π（a2）2=πa28，∵a2+b2=c2，∴S1+S3=πb28+πa28=π(a2+b2)8πc28=S2，∵S1+S2+S3=20，∴2S2=20，解得S2=10；（四）阴影部分面积和=S1+S2+12ab-S3=12ab，∵a=5，b=12，∴阴影部分面积和=12×5×12=30，∵30是有理数，∴选A．故答案为：（一）a2+b2+2ab，c2+2ab；（二）（a+b）2=a2+b2+2ab，a2+b2=c2；（四）A．
本题考查了勾股定理，完全平方公式的几何背景，读懂题目材料的信息并用两种方法准确表示出同一个图形的面积是解题的关键．
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现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
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分析解答有文字标点错误
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经过分析，习题“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方...”主要考察你对“勾股定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
与“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方...”相似的题目：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB＞AD）BD=10，BD=DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF=4．（1）求BC的长；（2）设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式．&&&&
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，BC=5，AC=12，则CD=&&&&．
在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=3，点D是AB上一动点，连接CD．若CD=√3，则∠ACD=&&&&°．
“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形...”的最新评论
该知识点好题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有&&&&
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为&&&&
3如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为&&&&
该知识点易错题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有&&&&
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为&&&&
3在△ABC中，∠A=30°，AB=4，BC=√3，则∠B为&&&&
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