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1.已知点P(M,N)在直线y=(a/b)x-(2c/b)c上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边.则M^2+N^2的最小值是?2.已知直线x+y-2=0.一束光线过点p(0,1+√3)且以120度的倾斜角投到l上.经l反射,求反射光_百度作业帮
1.已知点P(M,N)在直线y=(a/b)x-(2c/b)c上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边.则M^2+N^2的最小值是?2.已知直线x+y-2=0.一束光线过点p(0,1+√3)且以120度的倾斜角投到l上.经l反射,求反射光
1.已知点P(M,N)在直线y=(a/b)x-(2c/b)c上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边.则M^2+N^2的最小值是?2.已知直线x+y-2=0.一束光线过点p(0,1+√3)且以120度的倾斜角投到l上.经l反射,求反射光线所在的直线方程.
1.分析题意可得:M^2+N^2的最小值即原点到直线的垂直距离因为a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,所以a^2+b^2=c^2,代入直线方程,并变换可得:y=a/b(x-2a)-2b所以此直线过点(2a,2b),并与y=(a/b)x平行的一条直线设直线y=a/b(x-2a)-2b与x轴的夹角为A,则tanA=a/b将y=0代入直线方程,可得,直线与X轴的交点为A(0,2b^2/a+2a)设由原点向直线做垂线,垂足为B,可得三角形OAB,其中角B为直角根据对顶角相等,可得tanA=a/b设AB为长为m,OB边长为h可得m^2+h^2=(2b^2/a+2a)^2a/b=h/m解得:h=2c所以M^2+N^2的最小值是2c2.依题可知,投射光线有两条:一条与Y正轴的方向夹角为120度,一条与Y负轴的方向夹角为120度.(1)与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形.其中两个角:光线与Y轴夹角120度,直线与Y轴夹角45度,则光线与直线的夹角为15度.反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形,其中两个角:反射线与直线的夹角为15度,直线与X轴夹角为45度,所以反射线与X轴的夹角为120度可得反射线的斜率为:tan120=-√3光线斜率为1/√3,所以光线方程为x=√3/3x+1+√3下面的就跟你说一下思路吧,要班了~用光线方程和直线方程求出两条线的交点,反射光线也通过这一点,再根据上面求出的斜率就可以得出反射线的方程了另外一种情况下的反射线用同样的方法求提示信息提示信息暂无此长微博!系统将在 5 秒后自动跳转,如果不想等待,直接点击拜托数学学霸速进!直线L的倾斜角为45°,在x轴上的截距为-2,直线L和x轴,y轴分别交与点A,B,以线段AB为边作等边三角形abc,如果在第二象限内有一点P(m,1)使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值_百度作业帮
拜托数学学霸速进!直线L的倾斜角为45°,在x轴上的截距为-2,直线L和x轴,y轴分别交与点A,B,以线段AB为边作等边三角形abc,如果在第二象限内有一点P(m,1)使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值
拜托数学学霸速进!直线L的倾斜角为45°,在x轴上的截距为-2,直线L和x轴,y轴分别交与点A,B,以线段AB为边作等边三角形abc,如果在第二象限内有一点P(m,1)使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值
倾斜角为45º,则AB所在直线L的斜率为 k=1,在 x 轴上截距为 -2,则 y-2=x 即 x-y+2=0所以点A、B的坐标分别为(0,2)、(-2,0),即 |OA|=|OB|=2按勾股定理得 AB=2√2又 ABC是等边三角形,所以 高 h=AB*sin60°=√6由 △ABP和△ABC的面积相等,则点P到AB所在直线的距离 d=h即 |1*m-1*1+2|/√[1²+(-1)²]=√6|m+1|=√2*√6m+1=±2√3m=-2√3-1 或 m=2√3-1又 点P在第二象限,m<0,所以 m=2√3-1 应舍去所以 m=-2√3-1动点问题已知一个动点M到到定点F(1.0)的距离和它到定直线l:x=-1的距离相等(1)求动点M的轨迹方程,并指出其轨迹c表示什么曲线(2)若倾斜角为p的直线m经过点F(1.0)且与上述轨迹c相_百度作业帮
动点问题已知一个动点M到到定点F(1.0)的距离和它到定直线l:x=-1的距离相等(1)求动点M的轨迹方程,并指出其轨迹c表示什么曲线(2)若倾斜角为p的直线m经过点F(1.0)且与上述轨迹c相
动点问题已知一个动点M到到定点F(1.0)的距离和它到定直线l:x=-1的距离相等(1)求动点M的轨迹方程,并指出其轨迹c表示什么曲线(2)若倾斜角为p的直线m经过点F(1.0)且与上述轨迹c相交于两点A,B,且线段AB的长为8,求直线m的倾斜角p
(1)这符合抛物线的定义,定点 F(1,0) 为焦点、定直线 x=-1 是准线,方程 y²=4x;(2)若 A、B 点的横坐标分别为 Xa、Xb,则 AB=AF+FB=(Xa+1)+(Xb+1)=(Xa+Xb)+2;设直线的方程为 y=k(x-1),代入抛物线方程求交点:k²(x-1)²=4x → k²x²-(2k²+...

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