设若fx的导函数是cosxf(x)＝-cosx-4tsinxcosx+4t+t-3t+4，x∈R，其中t的绝

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-18 07:54 标签： 若fx的导函数是cosx
+2t2-6t（x∈R）其中t∈R，将f（x）的最小徝记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1≤t≤1时要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围．
（1）利用二倍角公式化簡若fx的导函数是cosx的解析式为f（x）=（sinx-t）2+t2-6t+1．再分当t＜-1时、当-1≤t≤1时、当t＞1时三种情况分别求得g（t）的解析式，可得结论．（2）由题意可得若fx嘚导函数是cosxg（t）的图象在区间[-11]上和直线y=kt只有一个交点，如图求得OA的斜率，OC的斜率可得k的范围．
三角若fx的导函数是cosx的最值；根的存在性及根的个数判断；三角若fx的导函数是cosx中的恒等变换应用．
本题主要考查二倍角公式、二次若fx的导函数是cosx的性质，方程根的存在性及个数判断属于基础题．

给出定义：设f′（x）是若fx的导函數是cosxy=f（x）的导若fx的导函数是cosxf″（x）是若fx的导函数是cosxf′（x）的导若fx的导函数是cosx，若方程f″（x）=0有实数解x0则称点（x0，f（x0））为若fx的导函数昰cosxy=f（x）的“拐点”．已知若fx的导函数是cosxf（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x0f（x0）），则点M（　　）

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