运用导数求函数的单调区间,求下列函数在给定闭区间上的最大值与最小值

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(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0k](k>0)上的最大值.

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(Ⅰ)由f′(x)=x(ex-2)>0,可得x<0或x>ln2
∴函数f(x)的单调增区间为(-∞,0)(ln2,+∞);
∴函数f(x)的单调增区间为(0ln2);
(Ⅱ)∵f(0)=f(1)=-1,且f(x)在(0ln2)上递减,在(ln21)上递增,
(Ⅰ)求导数求函数的单调区间利鼡导数求函数的单调区间的正负,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)分类讨论即可求函数f(x)在区间[0,k](k>0)上的最大值.
利用导数求函數的单调区间求闭区间上函数的最值;利用导数求函数的单调区间研究函数的单调性.
本题考查了利用导数求函数的单调区间求函数的单調区间考查闭区间上函数的最值,求函数在闭区间[ab]上的最大值与最小值是通过比较函数在(a,b)内所有极值与端点函数f(a)f(b) 比較而得到的.

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